第六章数列6

第六章数列6Tag内容描述：<p>1、6.2 等差数列及其前n项和,基础知识 自主学习,课时作业,题型分类 深度剖析,内容索引,基础知识 自主学习,一般地，如果一个数列 ，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，通常用字母 表示.,1.等差数列的定义,知识梳理,如果等差数列an的首项为a1，公差为d，那么它的通项公式是 .,2.等差数列的通项公式,从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一,个常数,公差,d,ana1,(n1)d,由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列.这时，A叫做a与b的 .,3.等差中项,(1)通项公式的推广：anam (n，mN*). (2)若an为等差数列，且k。</p><p>2、大高考】2017版高考数学一轮总复习 第6章 数列 第1节 数列的概念及简单表示法高考AB卷 理数列的概念及表示方法(2013全国，14)若数列an的前n项和Snan，则an的通项公式是an________.解析Snan，当n2时，Sn1an1.，得ananan1，即2.a1S1a1，a11.an是以1为首项，2为公比的等比数列，an(2)n1.答案(2)n1数列的概念及表示方法1.(2013辽宁，4)下面是关于公差d0的等差数列an的四个命题：p1：数列an是递增数列；p2：数列nan是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列an3nd是递增数列.其中的真命题为()A.p1，p2B.p3，p4 C.p2，p3D.p1，p4解析如数列为2，。</p><p>3、大高考】2017版高考数学一轮总复习 第6章 数列 第2节 等差数列及其前n项和高考AB卷 理等差数列中的运算问题1.(2016全国，3)已知等差数列an前9项的和为27，a108，则a100()A.100B.99 C.98D.97解析由等差数列性质，知S99a527，得a53，而a108，因此公差d1，a100a1090d98，故选C.答案C2.(2013全国，7)设等差数列an的前n项和为Sn，若Sm12，Sm0，Sm13，则m()A.3B.4 C.5D.6解析amSmSm12，am1Sm1Sm3，dam1am1.Smma110，a1.又am1a1m13，m3.m5.故选C.答案C3.(2013全国，16)等差数列an的前n项和为Sn，已知S100，S1525，则nSn的最小值为_______。</p><p>4、第二节 等差数列及其前n项和,知识点一 等差数列的有关概念,1.等差数列的定义,如果一个数列从第 项起，每一项与它的前一项的差等于 ，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示，定义的表达式为 .,2,同一个常数,an1and,3.通项公式,a1(n1)d，nN*,A,三个定义,等差数列的定义；等差中项的定义；等差数列的通项公式. (1)在数列an中，a11，an1an3，则该数列的通项公式为an________.,解析 an为等差数列，a11，公差dan1an3.通项公式ana1(n1)d3n2.,答案 3n2,(2)若m是1，5的等差中项，则logm9________.,解析 152m，。</p><p>5、第四节 数列求和、数列的综合应用,知识点一 求数列前n项和的方法,1.公式法,na1,2.倒序相加法,如果一个数列an，首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，如等差数列的前n项和即是用此法推导的.,3.错位相减法,如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和就是用此法推导的.,4.裂项相消法,把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和.,5.分组转化求和法,若一个数列的。</p><p>6、6.4 数列求和,-2-,-3-,知识梳理,双击自测,-4-,知识梳理,双击自测,(3)裂项相消法 把数列的通项拆成两项之差求和,正负相消剩下首尾若干项. 常见的裂项公式,(4)错位相减法 主要用于一个等差数列与一个等比数列对应项相乘所得的数列的求和,即等比数列求和公式的推导过程的推广. (5)倒序相加法 把数列分别正着写和倒着写再相加,即等差数列求和公式的推导过程的推广.,-5-,知识梳理,双击自测,1.(教材改编)数列an的前n项和为Sn,若an= ,则S5等于( ),答案,解析,-6-,知识梳理,双击自测,2.已知数列an的通项公式为an=(-1)n-1(4n-3),则它的前100项之和S1。</p><p>7、第二节 等差数列1等差数列的有关概念(1)定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示(2)等差中项：数列a，A，b成等差数列的充要条件是A，其中A叫做a，b的等差中项2等差数列的有关公式(1)通项公式：ana1(n1)d.(2)前n项和公式：Snna1d.3等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：anam(nm)d(n，mN*)(2)若an为等差数列，且klmn(k，l，m，nN*)，则akalaman.(3)若an是等差数列，公差为d，则a2n也是等差数列，公差为2d.(4)若an，bn是等差数列。</p><p>8、第二节 等差数列1等差数列的有关概念(1)定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示(2)等差中项：数列a，A，b成等差数列的充要条件是A，其中A叫做a，b的等差中项2等差数列的有关公式(1)通项公式：ana1(n1)d.(2)前n项和公式：Snna1d.3等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：anam(nm)d(n，mN*)(2)若an为等差数列，且klmn(k，l，m，nN*)，则akalaman.(3)若an是等差数列，公差为d，则a2n也是等差数列，公差为2d.(4)若an，bn是等差数列。</p><p>9、第2节等差数列及其前n项和最新考纲1.理解等差数列的概念；2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式；3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题；4.了解等差数列与一次函数的关系.知 识 梳 理1.等差数列的概念(1)如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差是同一个常数，那么这个数列就为等差数列.(2)如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫作a与b的等差中项，即A.2.等差数列的通项公式与前n项和公式(1)若等差数列an的首项是a1，公差是d，则其通项公式为ana1(n1)d.(2)前n项和。</p><p>10、第3节等比数列及其前n项和最新考纲1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式；2.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题；3.了解等比数列与指数函数的关系.知 识 梳 理1.等比数列的概念(1)如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个非零常数，那么这个数列叫作等比数列.数学语言表达式：q(n2，q为非零常数).(2)如果在a与b中插入一个数G，使得a，G，b成等比数列，那么根据等比数列的定义，G2ab，G，那么G叫作a与b的等比中项.即：G是a与b的等比中项a，G，b成等比数列G2a。</p><p>11、1 课时作业课时作业 3030 数列的通项与求和数列的通项与求和 一 选择题 1 已知函数f n Error 且an f n f n 1 则a1 a2 a3 a100等于 A 0 B 100 C 100 D 10 200 2 数列 1 2 3 4 的前n项和为 1 2 1 4 1 8 1 16 A B 1 2n n2 n 2 1 2n n2 n 2 C 1 D 1 2n n2 n 2 1 2n 1。</p><p>12、1 课时作业课时作业 2929 等比数列及其前等比数列及其前n n项和项和 一 选择题 1 已知数列 an 是等比数列 且a1 a4 1 则 an 的公比q为 1 8 A 2 B 1 2 C 2 D 1 2 2 在等比数列 an 中 a2a6 16 a4 a8 8 则 a20 a10 A 1 B 3 C 1 或 3 D 1 或 3 3 等比数列 an 的公比为q 则 a1 0 且q 1 是 对于任。</p><p>13、1 课时作业课时作业 2727 数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法 一 选择题 1 已知数列 2 4 则 2是该数列的 710137 A 第 7 项 B 第 8 项 C 第 9 项 D 第 10 项 2 已知数列 an 中 a1 1 an an 1 2 n 1 则a100 A 199 B 199 C 197 D 197 3 在数列 an 中 a1 1 a2 5 an 2 an 1 an。</p><p>14、1 第六章第六章 数列数列 6 16 1 数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法 考纲要求考纲要求 1 了解数列的概念和几种简单的表示方法 列表 图象 通项公式 2 了解数列是自变量为正整数的一类函数 1 数列的概念 按照一定 排列着的一列数称为数列 数列中的每一个数叫做这个数列的 数列 中的每一项都和它的 有关 排在第一位的数称为这个数列的第 1 项 通常也叫做 往后各项依次叫做这个数列的。</p>