定积分课件

定积分课件Tag内容描述：<p>1、一元微积分学,大 学 数 学（一）,第二十二讲 定积分的概念,脚本编写：刘楚中,教案制作：刘楚中,第五章 一元函数的积分,本章学习要求： 熟悉不定积分和定积分的概念、性质、基本运算公式. 熟悉不定积分基本运算公式.熟练掌握不定积分和定积分的换 元法和分部积分法.掌握简单的有理函数积分的部分分式法. 了解利用建立递推关系式求积分的方法. 理解积分上限函数的概念、求导定理及其与原函数的关系. 熟悉牛顿莱布尼兹公式. 理解广义积分的概念.掌握判别广义积分收敛的比较判别法. 能熟练运用牛顿莱布尼兹公式计算广义积分。 掌握建立与定积。</p><p>2、一元微积分学,大 学 数 学（一）,第二十六讲 定积分的计算,脚本编写：刘楚中,教案制作：刘楚中,第五章 一元函数的积分,本章学习要求： 熟悉不定积分和定积分的概念、性质、基本运算公式. 熟悉不定积分基本运算公式.熟练掌握不定积分和定积分的换 元法和分部积分法.掌握简单的有理函数积分的部分分式法. 了解利用建立递推关系式求积分的方法. 理解积分上限函数的概念、求导定理及其与原函数的关系. 熟悉牛顿莱布尼兹公式. 理解广义积分的概念.掌握判别广义积分收敛的比较判别法. 能熟练运用牛顿莱布尼兹公式计算广义积分。 掌握建立与定积。</p><p>3、第二节 定积分,(一),目的与要求 理解定积分的概念及性质。 理解定积分作为变上限的函数及其求导定理。 熟悉牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibuniz)公式。 熟练掌握定积分的换元积分法,分部积分法。,实例1 （求曲边梯形的面积）,一、 定积分的概念,用矩形面积近似取代曲边梯形面积,显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积,（四个小矩形）,（九个小矩形）,观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系,播放,观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系,观察下列演示过程，注意当分割。</p><p>4、,二、复合函数的求导法则,.,推广,.,例4,解,.,例,一、原函数与不定积分的概念,例,微分运算与求不定积分的运算是互逆的.,.,不定积分的定义：,.,例1求,解,解,例2求,.,实例,启示,能否根据求导公式得出积分公式？,结论,既然积分运算和微分运算是互逆的，因此可以根据求导公式得出积分公式.,二、基本积分表,.,基本积分表,是常数);,.,.,.,例4求积分,解,根据积分公式。</p><p>5、1 微积分在几何上有两个基本问题 1 如何确定曲线上一点处切线的斜率 2 如何求曲线下方 曲边梯形 的面积 直线 几条线段连成的折线 曲线 知识回顾 2 用 以直代曲 解决问题的思想和具体操作过程 分割 以直代曲 作和 逼。</p><p>6、1 5 2定积分 第1章1 5定积分 选学 学习目标1 了解定积分的概念 会用定义求定积分 2 理解定积分的几何意义 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 思考 知识点一定积分的概念 分析求曲边梯形的面积和变速直线。</p><p>7、1 2定积分 1 准确理解定积分的概念及其几何意义 并会根据定积分的定义 求一些简单函数的定积分 2 理解定积分的简单性质并会应用 1 定义一般地 给定一个在区间 a b 上的函数y f x 其图像如图所示 将 a b 区间分成n份。</p><p>8、定积分 从求曲边梯形面积以及变速直线运动路程的过程可知 它们都可以通过 四步曲 分割 近似代替 求和 取极限得到解决 且都可以归结为求一个特定形式和的极限 曲边梯形面积 变速直线运动路程 复习 定积分的概念 概念。</p><p>9、二 复合函数的求导法则 1 推广 2 例4 解 3 4 例 一 原函数与不定积分的概念 例 微分运算与求不定积分的运算是互逆的 5 不定积分的定义 6 例1求 解 解 例2求 7 实例 启示 能否根据求导公式得出积分公式 结论 既然积分运算和微分运算是互逆的 因此可以根据求导公式得出积分公式 二 基本积分表 8 基本积分表 是常数 9 10 11 例4求积分 解 根据积分公式 2 12 三 不定积。</p><p>10、阶段一 阶段二 阶段三 学业分层测评 任意一点xi f xi f xi x f x1 x f x2 x f xn x 0 常数S f x a b 代数和 x轴上方 x轴下方 利用定积分的定义求曲边梯形的面积 利用定积分的几何意义求定积分 定积分性质的应用。</p><p>11、定积分,从求曲边梯形面积以及变速直线运动路程的过程可知，它们都可以通过“四步曲”：分割、近似代替、求和、取极限得到解决，且都可以归结为求一个特定形式和的极限.,曲边梯形面积,变速直线运动路程,复习,定积分的概念,概念,定积分的概念的说明,说明,定积分的几何意义,探究,根据定积分的几何意义，你能用定积分表示图中阴影部分的面积吗？,探究,在区间0,1上等间割地插入n-1个分点，把区间0,1等分成n个小。</p><p>12、1理解定积分的概念，以及定积分表示的意义 2由定积分表示的意义会求简单的定积分 3理解定积分的四个性质 1利用定积分的几何意义解题(重点) 2利用定积分的基本性质解题(难点) 3常与定积分的求法相联系综合考查,【课标要求】,【核心扫描】,4.1.2 定积分课件,自学导引,1定积分的概念,定积分,其中叫做 ，a叫作，b叫作 ，f(x)叫作,积分号,积分的下限,积分的上限,被积函数,2定积分的几何意。</p><p>13、1.5.2定积分,问题情境: 1.曲边梯形面积问题； 2.变力作功问题； 3.变速运动的距离问题.,我们把这些问题从具体的问题中抽象出来，作为一个数学概念提出来就是今天要讲的定积分。由此我们可以给定积分的定义,它们都归结为:分割、近似求和、取逼近,定积分的定义:,一般地，设函数f(x)在区间a，b上有定义，将区间a，b等分成n个小区间，每个小区的长度为 ，在每个小区间上取一点，依次为x1，x。</p>