多项式的因式分解

多项式的因式分解Tag内容描述：<p>1、多项式的因式分解习题一、选择题1、如果，则的因式是( )A. B. C.A和B都是 D.以上都不是2、下列各数是素数的是( )A.1 B.19 C.20 D.213、下列各式从左到右的变形是因式分解的是( )A.。</p><p>2、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺多项式的因式分解认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了会员之家宣传资料共四期。</p><p>3、第9章整式乘法与因式分解9.5多项式的因式分解 一、填空题分解因式：1 a2-a= 2a2-2a= 3x2+3x= 4 x2-2x= 52a2-4ab= 62x2-3x = 7 a2+ab= 8x2+xy= 9x2-4x= 10 ax2y+axy2= 11a2+2a= 12m（x-2y）-n（2y-x）=（x-2y）（ ）13ab-2a= 14a3-ab2= 154x2-y2=16x2-2x+1= 17a2-1= 18x2-9= 19x2+2x+1=。</p><p>4、多项式的因式分解,1、整式乘法有几种形式？(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式：a(m+n)=am+an(3)多项式乘以多项式：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2、乘法公式有哪些？(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2(2)完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2,复习与回顾,轻松一刻,计算：,235=,30,这是整数乘法运算，,30=235是什么运算呢？,(因数。</p><p>5、第9章 9.5多项式的因式分解一、单选题（共7题；共14分）1、（5）2000+（5）2001等于（ ） A、（5）2000B、（5）2001C、5（5）2001D、4（5）20002、已知四边形ABCD的四条边长分别为a，b，c，d，其中a，b为对边，且a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，则此四边形一定是（ ） A、任意四边形B、对角线相等的四边形C、对角线互相垂直且相等的四边形D、平行四边形3、不论x，y为任何实数，x2+y24x2y+8的值总是（ ） A、正数B、负数C、非负数D、非正数4、若a，b，C是ABC的三条边，且满足a22ab+b2=0，（a+b）2=2ab+c2 ， 则ABC的形状为（ ） A、直角三角形B、等。</p><p>6、3.1,多项式因式分解,21等于3乘哪个整数？,2137,x2-1等于x+1乘哪个多项式？,对于整数21与3，有整数7使得2137，我们把3叫作21的一个因数.同理，7也是21的一个因数.,对于多项式x2-1与x+1，有x-1使得，我们把x+1叫作x2-1的一个因式，同理x-1也是x2-1的一个因式,一般地，对于两个多项f与g，如果有多项式h使得f=gh，那么我们把g叫作f的一个因式，此时。</p><p>7、9.5多项式的因式分解（3） 【学习目标】 1理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；2能正确运用完全平方公式进行分解因式.【重点难点】灵活运用完全平方公式分解因式【新知导学】读一读：阅读课本P84-P85想一想：1、计算下列各式（1） (2 ) (3 ) （4） 2、根据上面的算式填空。（1） (2 ) (3 ) （4） 练一练：1.试一试（ ）（ ）+（ ）2 （ ）2（ ）（ ）+（ ）2 （ ）22. 用完全平方公式分解因式（1）。</p><p>8、9.5多项式的因式分解（4） 【学习目标】 1.会用提公因式，平方差和完全平方公式进行因式分解。2.经历因式分解的过程，体验因式分解的一般步骤和方法。【重点难点】灵活运用提公因式，平方差和完全平方公式分解因式。【新知导学】1、因式分解：（1）= （2）= 94= （3） 2、因式分解：（1）2a28 （2） (3) 16a2b-16a3-4ab2 （3） 【知识梳理】通常，把一个多项式分解因式，应先____________，再____________。进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都。</p><p>9、9.5多项式的因式分解（2） 【学习目标】 1.会用平方差公式进行因式分解2.经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程【重点难点】灵活运用平方差公式分解因式。【新知导学】读一读：阅读课本P82-P84 想一想：1、计算下列各式（1） (2 ) (3 ) 2、根据上面的算式填空。= 4= 94= 练一练：1、（1）16=（ ）（ ）= ；（2）49=（ ）（ ）= ；2、下列格式，先判断哪些能运用平方差公式进行。</p><p>10、9.5多项式的因式分解（1） 【学习目标】 1.了解因式分解的意义，能用提取公因式法进行分解因式. 2.经历通过单项式乘多项式探索提取公因式法因式分解的过程，发展逆向思维的能力。【重点难点】重点: 掌握提公因式法分解因式.难点: 认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用单项式乘多项式的逆向变形来解决因式分解的问题.【自主学习】读一读：阅读课本P81-82想一想：1. ，（ ）2.把下列多项式写成整式的乘积的形式。（1）= (2) =_ 3.下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试找出公因式. 怎样找到公因式?练一练：1.下列各式由左。</p><p>11、第3章 因式分解,3.1 多项式的因式分解,21 等于 3 乘哪个整数？,2137,x2-1等于x+1乘哪个多项式？,对于整数21与3，有整数7使得2137，我们把3叫作21的一个因数. 同理，7也是21的一个因数.,对于多项式x2-1与x+1，有x-1使得 ，我们把x+1叫作x2-1的一个因式，同理x-1也是x2-1的一 个因式,一般地，对于两个多项f与g，如果有多项式h使得f = gh ，那么我们把g叫作f的一个因式，此时，h也是 f 的一个因式,把 x2-1写成 的形式，叫做把 这个多项式 因式分解,一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解,可以看出，。</p><p>12、七年级（下册）,初中数学,9.5 多项式的因式分解（2）,9.5 多项式的因式分解（2）,思考：你能很快知道9921是100的倍数吗？,你是怎么想出来的？,从上面9921（991）（991），我们容易看出，这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?,9.5 多项式的因式分解（2）,平方差公式如何表示？,你能说一说这个式子的特点吗？,9.5 多项式的因式分解（2）,2下面请你根据上面的算式填空: 请同学们对比以上两题，你发现了什么呢？,1计算下列各式:,（1）（a2）（a2） ; （2）（ab）（ab） ;,（3）（3a2b）（3a2b） .,（1）a24 ; （2）a2b2 ; （3）9a24b2 .。</p><p>13、八年级数学（下册）第二章 分解因式,1 分解因式 多项式分解因式的概念,多项式分解因式的概念,请同学观察下面两个等式： a3b3=(ab)(a2-abb2)， 32-323()(-).,可以看出，这两个等式的左边都是多项式，右边都是整式乘积的形式，并且右边的每一个因式都能整除左边的式项式.,我们把上面这种从左式到右式的恒等变形叫做多项式的分解因式.,多项式分解因式的概念,分解因式与整式乘法的关系：,分解因式 结合：a2-b2 （a+b）（a-b） 整式乘法,把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式，也叫做把这个多项式因式分解.,分解因式。</p><p>14、多项式的因式分解（4）十字相乘一、填空题1分解因式： = ；= ；= ；= ；= ；=______________2当m 时，多项式有一个因式是3分解因式： ； 4多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ，n= 5若x23x+q能分解成x1与另一个因式的乘积，则q= ，另一个因式是 6分解因式：(a+2)(a2)+3a= 7一个长方形的面积是(x29x+14)平方米，其长为(x2)米，用含有x的整式表示它的宽为_________米8在整数范围内可能分解因式，则m . 二、解答题：9把下列各式分解因式：（1） （2） （3） （4）（5。</p><p>15、多项式的因式分解（2）平方差一、选择题1下列各式中，可用平方差公式分解的是 【 】Ax2y2 Ba42ab4 Ca4b4 Dx24y22下列多项式中，不能用平方差公式分解的是 【 】Aa2b21 B40.25m2 C1a2 Da413与a3 1相乘，积等于a61的多项式是 【 】Aa31 B(a1)3 C(a1)3 Da314分解因式的结果是 【 】A B C。</p><p>16、x2+(p+q)x+pq型多项式的因式分解,华师版数学八年级上,十字相乘法,x2+(p+q)x+pq型多项式的识别,x2+(p+q)x+pq型多项式的因式分解,经讨论分析得出十字相乘法，并利用十字相乘法分解形如： x2+(p+q)x+pq的 多项式,例题讲解,课堂练习,小结 作业,教学目标，重点难点,教学目标：,1 了解形如x2+(p+q)x+pq型的多项式，,2 会用十字相乘法分解形如x2+(p+q)x+pq的多项式,重点：,利用十字相乘法分解因式。,难点：,常数项为正，分为两个同号的数相乘；常数项为负，分为两个异号的数相乘。,观察：,x2+5x+6,x2+9x+18,x2+15x+56,x2+(p+q)x+pq,x2+(2+3)x+23,。</p><p>17、3.1多项式的因式分解（一）预习内容：P55-P57（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1、使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.2、通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系。3、培养学生的观察能力和语言概括能力.（四）学习建议：1教学重点：1.理解因式分解的意义. 2.识别分解因式与整式乘法的关系. 2教学难点：通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.（五）预习检测：学一学：阅读教材P55-57说一说：（1）21等于3乘哪个整数？（）等于 乘哪个多项式？知识点一、因式分解 的概念学一学：看谁算得快：。</p><p>18、3.1 多项式的因式分解同步检测一、选择题：1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A.a(x-y)ax-ay B.x2+2x+1x(x+2)+1 C.(x+1)(x+3)x2+4x+3 D.x3-xx(x+1)(x-1)2.下列因式分解正确的是( )Ax2-y2= (x-y) 2 Ba2+a+1=(a+1)2 Cxy-x=x(y-1) D.2x+y= 2(x+y)3.检验下列因式分解是否正确.(1)x2-2x=x(x-2)； (2)x2-1=(x+1)(x-1)； (3)x2-xy-2y2=(x+y)(x-2y)； (4)a2-2ab+4b2=(a-2b)2.4.(3x-y)(3x+y)是下列哪一个多项式因式分解的结果( )A.9x2+y2 B.-9x2+y2 C.9x2-y2 D。</p>