二次函数综合题

二次函数综合题Tag内容描述：<p>1、二次函数综合练习题 基础巩固 1.如果抛物线 y=2x 2+mx3 的顶点在 x 轴正半轴上，则 m=______. 2.二次函数 y=2x 2+x ，当 x=______时，y 有最______ 值，为______.它的图象与 x 轴1 ______交点(填“有”或“没有 ”). 3.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图 1 所示. 这个二次函数的表达式是 y=______；当 x=______时，y=3；根据图象回答：当 x______时，y0. x y 1 1 2 -1O x y A B O 图 1 图 2 4.某一元二次方程的两个根分别为 x1=2，x 2=5，请写出一个经过点(2，0) ，(5，0)两点 二次函数的表达式：______.( 写出一个符合要求的即可) 5.不。</p><p>2、中考数学二次函数之面积专题综合测试卷一、单选题(共5道，每道15分)1.已知:如图,直线y=3x+3与x轴交于C点,与y轴交于A点,B点在x轴上,OAB是等腰直角三角形.过A、B、C三点的抛物线的解析式为()A. B. C. D. 2.已知:如图,直线y=3x+3与x轴交于C点,与y轴交于A点,B点在x轴上,OAB是等腰直角三角形.若点P为第一象限内抛物线上一动点,点P的横坐标为m,APB的面积为S.S关于m的函数关系式为(),S的最大值为()A. B. C. D. 3.已知:如图,直线y=3x+3与x轴交于C点,与y轴交于A点,B点在x轴上,OAB是等腰直角三角形.点Q为直线AB下方抛物线上的一点,点Q的横坐标为n,QA。</p><p>3、中考数学二次函数性质应用综合测试卷一、单选题(共8道，每道12分)1.把抛物线的图象向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得到的图象的解析式为,则b、c的值为( )A.b=-8,c=20 B.b=4,c=4 C.b=4,c=8 D.b=-8,c=16 2.在平面直角坐标系中,先将抛物线关于y轴作轴对称变换,再将所得的抛物线关于x轴作轴对称变换,那么经过两次变换后所得的新抛物线的解析式为( )A. B. C. D. 3.已知二次函数(ab),且是方程的两个根,则实数a、b、的大小关系为( )A. B. C. D. 4.如图,是二次函数图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),若y0,则的取值范。</p><p>4、初中数学二次函数综合复习基础题一、单选题(共13道，每道8分)1.若二次函数的图象经过原点，则a的值必为（ ）A.1或2 B.0 C.1 D.2 2.在同一坐标系中，作，的图象，它们的共同特点是()A.抛物线的开口方向向上 B.都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大 C.都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小 D.都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点 3.对于反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则二次函数的大致图象是（ ）A. B. C. D. 4.抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单。</p><p>5、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺题型八二次函数综合题类型一 与线段、周长有关的问题针对演练1. 如图，抛物线yx2bxc的图象过点A(4，0)，B(4，4)，且抛物线与y轴交于点C，连接AB，BC，AC. (1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线对称轴上的点，求PBC周长的最小值及此时点P的坐标；(3)若E是线段AB上的一个动点(不与A、B重合)，过E作y轴的平行线，分别交抛物线及x轴于F、D两点. 请问是否存在这样的点E，使DE2DF？若存。</p><p>6、二次函数与几何综合典题题例1已知抛物线的顶点坐标为（3，-2），且与轴两交点间的距离为4，求其解析式。例2.已知二次函数的图像与轴交于不同的两点A、B，点A在点B 的左边，与轴交于点C，若AOC与BOC的面积之和为6，且这个二次函数的图像的顶点坐标为（2，-a），求这个二次函数的解析式。例3.已知二次函数的图像过点E（2，3），对称轴为1，它的图像与轴交于两点A。（1）求二次函数的解析式；（2）在（1）中抛物线上是否存在点P，使POA的面积等于EOB的面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。例4.如图，抛物线与轴、轴分别相交于A。</p><p>7、能力型试题专项训练 代数几何综合题2圆与二次函数的综合题例1.如图，抛物线交x轴的正方向于A、B亮点，交y轴的正方向于C点。经过A、B、C三点作圆O.若圆O与y轴相切(1).求a、c满足的关系式(2).设ACB=,求(3).设抛物线顶点为P判断直线PA与圆O的位置关系2.如图，直线y=-x+1与两轴分别交于A、B两点，以AB为边长在第一象限内作正三角形ABC.圆为ABC的外接圆与x轴交于另一点E(1).求C点坐标(2).求过C点与AB中点的直线的解析式(3).求过点E、A三点的二次函数的解析式例3如图，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C(0,4).与x轴相交于A、B两点，且AB=6(。</p><p>8、压轴题解题技巧练习引言：解数学压轴题一般可以分为三个步骤：认真审题，理解题意、探究解题思路、正确解答。审题要全面审视题目的所有条件和答题要求，在整体上把握试题的特点、结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计。解数学压轴题要善于总结解数学压轴题中所隐含的重要数学思想，如转化思想、数形结合思想、分类讨论思想及方程的思想等。认识条件和结论之间的关系、图形的几何特征与数、式的数量、结构特征的关系，确定解题的思路和方法当思维受阻时，要及时调整思路和方法，并重新审视题意，注意挖掘隐蔽的条件和内在联系，既要。</p><p>9、二次函数综合题西城27. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与x轴有两个公共点.（1）求m的取值范围；（2）若m取满足条件的最小的整数，写出这个二次函数的解析式；当nx1时，函数值y的取值范围是-6y4-n，求n的值；将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点O. 设平移后的图象对应的函数表达式为，当x2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围东城27二次函数，其中（1）求该二次函数的对称轴方程；（2）过动点C(0, )作直线y轴. 当直线与抛物线只有一个公共点时, 求与的函数关系； 若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在轴下方的部分沿轴。</p><p>10、2018年中考二次函数综合题分类训练类型一 与线段、周长有关的问题针对演练1. 如图，抛物线yx2bxc的图象过点A(4，0)，B(4，4)，且抛物线与y轴交于点C，连接AB，BC，AC. (1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线对称轴上的点，求PBC周长的最小值及此时点P的坐标；(3)若E是线段AB上的一个动点(不与A、B重合)，过E作y轴的平行线，分别交抛物线及x轴于F、D两点. 请问是否存在这样的点E，使DE2DF？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由. 2. 如图，抛物线yx2bxc过点A(3，0)，B(1，0)，交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物。</p><p>11、专题一 二次函数之面积、周长最值问题1、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3(1)求抛物线的解析式。(2)若点D(2，2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由2、如图，已知抛物线y=x2+bx+c与一直线相交于A（1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N其顶点为D（1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M在对称轴上一点，求使MN+MD的值最小时的M的坐标；（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值3、如图，。</p><p>12、2014年中考数学二次函数综合题归类 2015年初三数学二次函数综合题归类复习1图像与性质：例1(2014年四川资阳，第24题12分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0m3）得到另一个三角形，将所得的三角形与ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S考点：二次函数综合题分析：（1）根据对称轴可知，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为（。</p><p>13、与二次函数有关的中考综合题一解答题（共30小题）1（雅安）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求PBC周长的最小值；（3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（ E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，ADF的面积为S求S与m的函数关系式；S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标； 若不存在，请说明理由2（孝感）如图1，已知正。</p><p>14、中考二次函数综合题复习（含答案）一、二次函数与面积面积的求法：公式法：S=1/2*底*高 分割法/拼凑法1、如何表示各图中阴影部分的面积？ xyOMENA图五OxyDC图四xyODCEB图六PxyOAB图三xyOABD图二ExyOABC图一2、抛物线与轴交与A、B（点A在B右侧），与轴交与点C， D为抛物线的顶点，连接BD，CD，（1）求四边形BOCD的面积.（2）求BCD的面积. 3、已知抛物线与轴交与A、C两点，与轴交与点B，（1）求抛物线的顶点M的坐标和对称轴；（2）求四边形ABMC的面积.4、已二次函数与轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为P.（1）结合图形，。</p><p>15、例1】.如图，点，以点为圆心、为半径的圆与轴交于点已知抛物过点和，与轴交于点 求点的坐标，并画出抛物线的大致图象 点在抛物线上，点为此抛物线对称轴上一个动点，求 最小值 是过点的的切线，点是切点，求所在直线的解析式【巩固】已知抛物线与y轴的交点为C，顶点为M，直线CM的解析式 并且线段CM的长为（1）求抛物线的解析式。（2）设抛物线与x轴有两个交点A（X1 ，0）、B（X2 ，0），且点A在B的左侧，求线段AB的长。（3）若以AB为直径作N，请你判断直线CM与N的位置关系，并说明理由。【例2】如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，半。</p><p>16、二次函数综合题等腰三角形一解答题（共30小题）1（2014新余模拟）如图，已知二次函数图象的顶点为（1，3），并经过点C（2，0）（1）求该二次函数的解析式；（2）直线y=3x与该二次函数的图象交于点B（非原点），求点B的坐标和AOB的面积；（3）点Q在x轴上运动，求出所有AOQ是等腰三角形的点Q的坐标2（2014秋怀宁县校级月考）如图，二次函数y=x2+mx+3的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且AOB的面积为6（1）求该二次函数的表达式；（2）如果点P在x轴上，且ABP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标3（2011淮安）如图已知二次函数y=x2+bx。</p><p>17、二次函数综合练习题一、选择题1（2013江苏苏州，6，3分）已知二次函数yx23xm（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x23xm0的两实数根是（ ）Ax11，x21 Bx11，x22Cx11，x20 Dx11，x23【答案】B【解析】二次函数yx23xm的图象与x轴的一个交点为（1，0），0123m，解得m2，二次函数为yx23x2设y0，则x23x20解得x21，x22，这就是一元二次方程x23xm0的两实数根所以应选B来源:中教网*&#【方法指导】考查一元二次方程的根、二次函数图象与x轴交点的关系当b24ac0时，二次函数yax2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标是一元。</p><p>18、周村区城北中学二次函数综合提升寒假作业题一、顶点、平移1、抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）(A) （2，3）； (B) （2，3）； (C) （2，3）； (D) （2，3）2、若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是 A. B. C. D.3、二次函数y=（x1）2+5，当mxn且mn0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（）A B2 C D4、下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( )Ay = (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 35、将二次函数化为的形式，则 6二次函数与y=kx28x+8的图象与x轴有交点，则k的取值范围是。</p><p>19、课外学业辅导讲义 张老师整理15010251586第二讲： 二次函数综合题考试要求中考第二轮复习 代数综合题内容要求中考分值考察类型二次函数 综合题会根据二次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标，会确定图象的顶点、开口方向和对称轴；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解7二次函数综合 方法策略1. 熟练掌握二次函数的有关知识点2. 掌握二次函数中的数形结合和转化的数学思想例题精讲【例1】（2015西城127）已知二次函数的图象经过，两点（1）求对应的函数表达式；（2）将先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线，将。</p><p>20、二次函数综合题类型一与角度有关的问题1.抛物线yx22x3与x轴交于点A，B(A在B的左侧)，与y轴交于点C.(1)求直线BC的解析式；(2)抛物线的对称轴上存在点P，使APBABC，利用图求点 P 的坐标；(3)点Q在y轴右侧的抛物线上，利用图比较OCQ与OCA 的大小，并说明理由第 1 题图解：(1)当y0时，得0x22x3，解得x11，x23，B 点的坐标为(3，0)，当 x0，得 y3，即 C 点坐标为(0，3)，设直线 BC 的解析式为 ykx3(k0)，将点 B(3，0)代入得03k3，解得 k1，直线 BC 的解析式为 yx3；(2)由(1)可知OBOC3，BOC 为等腰直角三角形，ABC45，抛物线对称轴为 x1，设抛物。</p>