法解一元二次方程

法解一元二次方程Tag内容描述：<p>1、如何用分解因式法解一元二次方程作为分解因式法解一元二次方程是解一元二次方程的首选方法那么如何才能正确地运用分解因式滚过来解一元二次方程呢？一般来说，有下列几个步骤：将方程右边化为零；将方程左边分解为两个一次因式乘积；令每个因式分别等于零，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.正确举几例说明：例1解方程：x2 6x160.分析由于1682，且8+26.所以可以考虑运用分解因式法求解.解原方程的左边分解因式，得(x8)(x+2)0.即x80，或x+20.解得x18，x22.例2解方程：x2()x0.分析考虑()，所以，原方程。</p><p>2、求根公式法解一元二次方程的五个注意点大家知道，一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c0(a0)，当b24ac0时，方程有两个实数根：x1,2；当b24ac0时，方程没有实数根.尽管如此，我们在具体求解时还应注意以下几个问题：一、注意化方程为一般形式例1解方程：6x2+3x(1+2x)(2+x).分析将原方程整理成一元二次方程的一般形式后确定a、b、c的值，代入求根公式求解.解原方程可化为：4x2x20. 因为a4，b1，c2，所以b24ac(1)244(2)330.所以x，即x1，x2.说明对于结构较为复杂的一元二次方程，一定要依据有关知识将其化为一般形式，然后才能想到运用求根公式.。</p><p>3、求根公式法解一元二次方程的五个注意点大家知道，一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c0(a0)，当b24ac0时，方程有两个实数根：x1,2；当b24ac0时，方程没有实数根.尽管如此，我们在具体求解时还应注意以下几个问题：一、注意化方程为一般形式例1解方程：6x2+3x(1+2x)(2+x).分析将原方程整理成一元二次方程的一般形式后确定a、b、c的值，代入求根公式求解.解原方程可化为：4x2x20. 因为a4，b1，c2，所以b24ac(1)244(2)330.所以x，即x1，x2.说明对于结构较为复杂的一元二次方程，一定要依据有关知识将其化为一般形式，然后才能想到运用求根公式.。</p><p>4、怎样利用因式分解法解一元二次方程 ？ 难易度： 关键词：一元二次方程的解法 答案：当把一元二次方程的一边化为0，而另一边可以分解成两个一次因式的积时，就可以用因式分解法来解这个方程。要清楚使乘积ab=0的条件是a=0或b=0。【举一反三】典例：解方程1.x225=02.(x+1)2=(2x1)23.x22x+1=44.x2=4x思路导引：一般来说，此类问题应先转化为一般式，再进行因式分解。 1.解：(x+5)(x5)=0x+5=0或x5=0x1=5,x2=52.解：(x+1)2(2x1)2=0(x+1+2x1)(x+12x+1)=03x=0或x+2=0，x1=0,x2=23.解：x22x3=0(x3)(x+1)=0x3=0或x+1=0，x1=3,x2=14.解：x24x=0x(x4)。</p><p>5、请静静的回想： 代入法消元法的基本思路和一般步骤,听着这首熟悉的班歌,基本思路：,代入消元,用代入法解二元一次方程组：,变形代入求解写解,基本步骤：,还有其他解法吗？,加减法解二元一次方程组,新大双语 胡云玲,预习展示：,1、预习过程中你用到了以前的那些知识？ 2、通过将两个方程__________消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的解法叫做________________，简称_______。 3、当同一个未知数的系数相同时，用_______； 当同一个未知数的系数互为相反数时，用______。,等式的基本性质、合并同类项、二元一次方程组的解等,。</p><p>6、3.4一元二次方程的解法 -因式分解法法,温故而知新,我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,(1)直接开平方法:,(2)配方法:,x2=a (a0),(mx+n)2=p (p0),(3)公式法:,分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.,把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.,什么是分解因式?,解下列方程 （1）2x2+x=0 （用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法）,思考,（1）上面两个方程中有没有常数项？ （2）等式左边的各项有没有共同因式？ 根据方程的特点你还有其他的解法吗？,。</p><p>7、十字相乘法,解一元二次方程,因式分解法解题框架图,解：原方程可变形为： =0 ( )( )=0 =0或 =0 x1= , x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,B解,A解,由此你能将下面的多项式分解因式吗。</p><p>8、22 2 2 1公式法 学习目标 理解一元二次方程求根公式的推导过程 了解公式法的概念 会熟练应用公式法解一元二次方程 重点 求根公式的推导和公式法的应用 难点与关键 一元二次方程求根公式法的推导 学习指导 一 复习与。</p><p>9、5 2 1代入法解二元一次方程组 姓名 班级 使用时间 一 复习回顾 1 含有 并且所含未知数的 的次数都是 的方程叫做二元一次方程 2 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式 如 x y 2 则y 2 x 1 2x y 3 2 3y 2x 1 3 把下列。</p><p>10、因式分解法解一元二次方程练习题 1 选择题 1 方程 x 16 x 8 0的根是 A x1 16 x2 8 B x1 16 x2 8 C x1 16 x2 8 D x1 16 x2 8 2 下列方程4x2 3x 1 0 5x2 7x 2 0 13x2 15x 2 0中 有一个公共解是 A x B x 2 C x 1 D x 1 3 方程5x x 3 3 x 3 解为 A x1 x2 3 B x C。</p><p>11、第四章因式分解,2提公因式法（二）,1、多项式的第一项系数为负数时，先提取“-”号，注意多项式的各项变号；,复习：提公因式法,2、公因式的系数是多项式各项__________________;3、字母取多项式各项中都含有的____________;4、相同字母的指数取各项中最小的一个,即_________.,系数的最大公约数,相同的字母,最低次幂,想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关。</p><p>12、因 式 分 解 法 求 解 一 元 二 次 方 程 知识与技能目标 1 会用因式分解法解简单的一元二次方程 2 了解用因式分解法解一元二次方程的基本步骤 过程与方法目标 1 理解因式分解法 知道 因式分解 是一种常用的数学方法 2 会用因式分解法解简单的一元二次方程 3 能说出用因式分解法解一元二次方程的基本步骤 情感态度与价值观目标 通过用因式分解法将一元二次方程变形的过程 让学生进一步体会转化。</p><p>13、公式法解一元二次方程 说课 哈拉直沟中学理科组 蒋国联 各位评委 各位老师 大家好 今天我说课的内容是人教版数学九年级上册第22章一元二次方程中 公式法解一元二次方程 教学的实质是以教材中提供的素材为载体 通过一系列探究互动过程 达到学生知识的构建 能力的培养 情感的陶冶 意识的创新 为此 就 公式法解一元二次方程 这一课题 我将从以下几方面作相关的教学解说 首先 我对本节教材进行一些分析 一。</p><p>14、思考回答 用配方法解一元二次方程 2x 12x 10 0 用配方法解一元二次方程的步骤是什么 1 若二次项系数不是1 把二次项系数化为1 方程两边都除以二次项系数 2 把常数项移到方程右边 3 在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方 使左边成为完全平方 4 如果方程的右边整理后是非负数 用直接开平方法解之 如果右边是个负数 则指出原方程无实根 用公式法解一元二次方程 榆林子初中唐永辉 学习。</p><p>15、2 4分解因式法解一元二次方程教案 本课的教学目标是 1 知识与技能目标 1 会应用分解因式的方法求一元二次方程的解 2 能根据具体一元二次方程的特征 灵活选择一元二次方程的解法 1 方法与过程目标 1 理解分解因式法的思想 掌握用因式分解法解一元二次方程 2 能利用方程解决实际问题 并增强学生的数学应用意识和能力 通过利用因式分解法将一元二次方程变形的过程 体会 等价转化 降次 的数学思想方法。</p><p>16、补充 十字相乘法解一元二次方程 林 第一部分 用十字相乘法因式分解 一 复习导入 1 计算 1 x 2 x 1 2 x 2 x 1 3 x 2 x 1 4 x 2 x 1 5 x a x b 2 观察以上结果回答 1 x2 3x 2 2 x2 x 2。</p><p>17、3 用公式法求解一元二次方程（第1课时）一、教学目标1知识与技能目标：（1）理解求根公式的推导过程；（2）使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程2过程与方法目标：（1）通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想 （2）结合的使用求根公式解一元二次方程的练习，培养学生运用公式解决问题的能力，全面培养学生解方程的能力，使学生解方程的能。</p><p>18、22.2.2 1公式法学习目标理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程重点：求根公式的推导和公式法的应用难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导学习指导一、复习与思考（课前完成，并总结用配方法解一元二次方程的一般步骤，上课抽查部分同学分析说明。）用配方法解下列方程 （1）6x2-7x+1=0 （2。</p>