反比例函数综合

反比例函数综合Tag内容描述：<p>1、讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线课时18 一次函数与反比例函数的综合应用一、选择题1反比例函数y中，当x0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是( A )AmBm2Cm Dm22 (2016荆州)如图，在RtAOB中，两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将AOB绕点B逆时针旋转90后得到AOB.若反比例函数的图象恰好经过斜边AB的中点C，SABO4，tan BAO2，则k的值为( C )A3 B4 C6 D8二、填空题3(2016荆州)若12xm1y2与3xyn1是同类项，点P(m，n)。</p><p>2、一、教案内容1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数中的b为0时，（k为常数，k0）。这时，y叫做x的正比例函数。2、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数的图像是经过原点（0，0）的直线。k的符号b的符号函数图像图像特征k0b0y0 x图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。b0y0 x图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。K0b。</p><p>3、一次函数与反比例函数综合题一、一次函数与反比例函数综合图象判断方法1、分类讨论的符号；方法2、四个图逐个分析判断；方法3、运用特殊点（值）去排除（此种方法作参考，不能完全排三选一）例1、（2012贺州）在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）。变式1-1、（2015深圳宝安二模）若，则函数与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）。变式1-2、（2013成都青羊期中）若，则一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）。变式1-3、（2013北京西城模拟）若反比例函数的图象经过点，则一次函数与反比例函数在同一坐标。</p><p>4、中考数学专题复习：反比例函数与相似的综合题【考点分析】近几年的中考数学题中，对于反比例函数与几何图形的结合的考查力度明显加大，主要考查：平面直角坐标系中，如何把线段转化为坐标，坐标转化为含有字母的代数式，进而进行代数计算；反比例函数与相似图形的综合题；反比例函数与几何图形的平移。【专题攻略】在平面直角坐标系中，反比例函数与几何图形的综合题，最基本的解决方法是：由点的坐标求相关线段的长度，根据相关线段的长度表示点的坐标。这类题在解答时要求我们要熟练运用数学基础知识，还要能灵活运用数形结合、转化、待。</p><p>5、华师大版八年级下册第章一次函数与反比例函数综合考试题姓名：，成绩：；一选择题（共12小题，共分）1（2015潍坊）若式子+（k1）0有意义，则一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是（）ABCD2与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示小红根据图象得出下列结论：l1描述的是无月租费的收费方式；l2描述的是有月租费的收费方式；当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D33和所用的时间x（分）之间的函数关系下列说法错误的是（）A小强从家到公共汽车站步行了2公里B小强在公共汽车站等小明用。</p><p>6、七年级数学 下册同步讲义 求知课堂第20课 反比例函数1.已知反比例函数y=，下列结论中，不正确的是（ ）A.图象必经过点(1,2) B.y随x的增大而减少 C.图象在第一、三象限内 D.若x1,则y22.反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4第2题图 第3题图 第4题图3.如图,直线和双曲线（）交于A、B两点,P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为、BOD的面积为、POE的面积为，则有（。</p><p>7、反比例函数与一次函数综合经典例题解析在历年中考试题中一次函数和反比例函数常以综合题形式出现，这类试题不仅能考查两个函数的基本性质，而且能考查同学们综合分析问题的能力。现以以下典型例题为例，浅谈这类问题的解法，供参考。一. 探求同一坐标系下的图象例1. 已知函数与在同一直角坐标系中的图象大致如图1，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 分析：由图知，一次函数中，y随x的增大而增大，所以；反比例函数 在第二、四象限，所以。观察各选项知，应选B。评注：本题要由所给图象结合一次函数和反比例函数的性质，方能作出正确选。</p><p>8、2018年中考数学真题专题汇编一次函数、反比例函数综合题24.（2018山东滨州）如图,在平面直角坐标系中，点为坐标原点，菱形的顶点在轴的正半轴上,顶点的坐标为.(1)求图象过点的反比例函数的解析式，(2)求图象过点的一次函数的解析式;(3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量的取值范围.24（2018湖南株洲）如图已知函数的图象与一次函数的图象相交不同的点A、B，过点A作AD轴于点D，连接AO，其中点A的横坐标为，AOD的面积为2。(1)求的值及=4时的值；(2)记表示为不超过的最大整数，例如：，。</p><p>9、题型（二） 一次函数与反比例函数的综合1.（2017东营）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为C，CDx轴，垂足为D，若OB=3，OD=6，AOB的面积为3（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出当x0时，kx+b0的解集【分析】（1）根据三角形面积求出OA，得出A、B的坐标，代入一次函数的解析式即可求出解析式，把x=6代入求出D的坐标，把D的坐标代入反比例函数的解析式求出即可；（2）根据图象即可得出答案【解答】（1）SAOB=3，OB=3，OA=2，B（3，0），A（0，2），代入y=kx+b得：。</p><p>10、2018级中考数学专题复习反比例函数与一次函数的综合1在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a0）的图形与反比例函数y=（k0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AHy轴，垂足为H，OH=3，tanAOH=，点B的坐标为（m，2）（1）求AHO的周长；（2）求该反比例函数和一次函数的解析式2如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，4），连接AO，AO=5，sinAOC=（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OB，求AOB的面积3如图，直线y=。</p><p>11、中考压轴题全揭秘第一辑 三年经典中考压轴题专题9：函数之一次函数和反比例函数综合问题一、选择题1.（2014年福建福州4分）如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点. 若AB=2EF，则k的值是【 】A B1 C D2.（2014年福建泉州3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与（m0）的图象可能是【 】A. B. C. D. 3.（2014年广西南宁3分）已知点A在双曲线上，点B在直线上，且A，B两点关于y轴对称，设点A的坐标为，则的值是【 】A B C D4.（2014年湖北咸宁3分）如图，双曲线与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3）。</p><p>12、题型专项(五)反比例函数的综合题类型1一次函数与反比例函数综合1(2016成都大邑县一诊)如图，直线l1：yx与反比例函数y的图象相交于点A(2，a)，将直线l1向上平移3个单位长度得到l2，直线l2与c相交于B，C两点(点B在第一象限)，交y轴于点D.(1)求反比例函数的解析式并写出图象为l2的一次函数的解析式；(2)求B，C两点的坐标并求BOD的面积解：(1)点A(2，a)在yx上，a2.A(2，2)点A(2，2)在y上，k224.反比例函数的解析式是y.将yx向上平移3个单位得l2：yx3.(2)联立方程组解得或B(1，4)，C(4，1)当x0时，yx33，则D(0，3)，SBOD31.2(2015南充)反比例函。</p><p>13、第三章 函数反比例函数综合题巩固集训(建议时间：60分钟分值：56分)类型一反比例函数与几何图形结合1. (6分)(2015德州)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BEAC，AEOB.(1)求证：四边形AEBD是菱形；(2)如果OA3，OC2，求出经过点E的反比例函数解析式第1题图2. (6分)(2016株洲)平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y(k0)的图象上，B、D是x轴上的点，且点B、D关于原点O对称，AD交y轴于P点(1)已知点A坐标是(2，3)，求k的值及C点的坐标(2)若APO的面积是2，求点D到直线AC的距离第2题图3. (8分)如图，反比例函数y。</p><p>14、提分专练(三)一次函数与反比例函数综合1.2018济宁 如图T3-1,点A是反比例函数y=4x(x0)图象上一点,直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B,C.过点A作ADx轴,垂足为D,连接DC,若BOC的面积是4,则DOC的面积是.图T3-12.2018安顺 如图T3-2,已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P,Q两点,与y=k2x的图象相交于A(-2,m),B(1,n)两点,连接OA,OB,给出下列结论:k1k2k2x的解集是x-2或0x1,其中正确结论的序号是.图T3-23.2018广州 一次函数y=ax+b和反比例函数y=a-bx在同一直角坐标系中的大致图象是()图T3-34.如图T3-4,已知反比例函数y=kx的图象与直线y=-x+b都经。</p><p>15、提分专练(三)一次函数与反比例函数的综合|类型1|一次函数与反比例函数的综合1.2018襄阳 如图T3-1,已知双曲线y1=kx与直线y2=ax+b交于点A(-4,1)和点B(m,-4).(1)求双曲线和直线的解析式;(2)直接写出线段AB的长和y1y2时x的取值范围.图T3-12.2018贵港 如图T3-2,已知反比例函数y=kx(x0)的图象与一次函数y=-12x+4的图象交于A和B(6,n)两点.(1)求k和n的值;(2)若点C(x,y)也在反比例函数y=kx(x0)的图象上,求当2x6时,函数值y的取值范围.图T3-23.2018枣庄 如图T3-3,一次函数y=kx+b(k,b为常数,k0)的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数y=nx(n。</p><p>16、反比例函数综合题1如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积为（ ）A3 B4 C5 D6【答案】A解：设P（0，b），直线ABx轴，A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=的图象上，当y=b，x=，即A点坐标为（，b），又点B在反比例函数y=的图象上，当y=b，x=，即B点坐标为（，b），AB=（）=，SABC=ABOP=b=3故选：A2如图，点A、B在反比例函数y=的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别是M、N，射线AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为（ 。</p><p>17、第一部分：一次函数考点归纳：一次函数：若y=kx+b(k,b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k是常数，k0)，这时，y叫做x的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b，这时，y叫做常函数。A与B成正比例A=kB(k0)直线位置与k，b的关系：（1）k0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为锐角；（2）k0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为钝角；（3）b0直线与y轴交点在x轴的上方；（4）b0直线过原点；（5）b0直线与y轴交点在x轴的下方；平移1，直线向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线 。</p><p>18、反比例函数综合解答题1.在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y=（k0，x0）过点D（1）求双曲线的解析式；（2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求CDE的面积2.如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（2，2）（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及ABC的面积3.如图，已知一次函数与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数交于A、B两点，且点A。</p><p>19、第三讲 反比例函数典型题、常考题复习2学习目标：能够将反比例函数与其它知识进行联系、综合分析解决相关问题，能够用反比例函数来解决实际问题重点难点：综合运用所学知识解决反比例函数中的综合问题，分析此类问题的切入点，积累解题经验合作探究：典型例题讲解一、反比例函数的实际应用问题例1（2010四川达州）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空。</p>