方法应用篇

方法应用篇Tag内容描述：<p>1、方法二 换元法1.练高考1. 【2017课标3，理11】已知函数有唯一零点，则a=ABCD1【答案】C【解析】函数的零点满足，设，则，当时，当时，函数 单调递减，当时，函数 单调递增，当时，函数取得最小值，设 ，当时，函数取得最小值 ，2. 【2017课标1，理11】设x、y、z为正数，且，则A2x<3y<5zB5z<2x<3yC3y<5z<2xD3y<2x<5z【答案】D【解析】令，则，则，则，故选D.3. 【2017浙江，15】已知向量a，b满足则的最小值是________，最大值是_______【答案】4，【解析】4.【2017课标II，理】已知函数，且。(1)求；(2)证明：存在唯一的极大值点，且。【答。</p><p>2、方法三 待定系数法1.练高考1.【2017天津，理7】设函数，其中，.若，且的最小正周期大于，则（A），（B），（C），（D），【答案】 2.【2017课标3，理12】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若= +，则+的最大值为A3B2CD2【答案】A【解析】试题分析：如图所示，建立平面直角坐标系3. 【2017天津，理5】已知双曲线的左焦点为，离心率为.若经过和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（）（A） （B）（C）（D）【答案】4.【2017课标II，理15】等差数列的前项和为，则 。【答案】【解析】5.【201。</p><p>3、方法八 “四法”锁定填空题稳得分填空题具有小巧灵活、结构简单、运算量不大等特点.根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：(1)定量型：要求考生填写数值、数集或数量关系，如方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等；(2)定性型：要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定数学对象的某种性质，如填写给定二次曲线的焦点坐标、离心率等.解答填空题时，由于不反映过程，只要求结果，故对正确性的要求比解答题更高、更严格.考试说明中对解答填空题提出的基本要求是“正确、合。</p><p>4、方法三 待定系数法一、待定系数法： 待定系数法是根据已知条件，建立起给定的算式和所求的结果之间的恒等式，得到以需要待定的系数为未知数的方程或方程组，解方程或方程组得到待定的系数的一种数学方法待定系数法解题的关键是依据已知，正确列出等式或方程。使用待定系数法，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解.例如分解因式、拆分分式、数列求和、求函数式。</p><p>5、方法七 “六招”秒杀选择题快得分总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______选择题（14*5=70分）1.已知直线l1：x+2ay-1=0，l2：（a+1）x-ay=0，若l1l2，则实数a的值为（）A. B. 0 C. 或0 D. 2【答案】C【解析】直线l1：x+2ay-1=0，l2：（a+1）x-ay=0，l1l2，-a=2a（a+1），a=-或0，故选：C2. 【2018届二轮】某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表： 认为作业量大认为作业量不大合计男生18927女生81523合计262450若推断“学生的性别与认为作业量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过()附： P(K2。</p><p>6、方法六 等价转化法著名的数学家，莫斯科大学教授C.A.雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表什么叫解题的演讲时提出：“解题就是把要解题转化为已经解过的题”.数学的解题过程，就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程.等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法.通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题.历年高考，等价转化思想无处不见，我们要不断培养和训练自觉的转化意识，将有利于强化解决数学问题中的应变能力，提高思维能力和技能、。</p><p>7、方法八 “四法”锁定填空题稳得分总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______填空题（14*5=70分）1【2018届天津河西高三上期中】在中，若， ， ，则在的最大角的度数为__________ 【答案】2. 若不等式对任意恒成立，则的取值范围是________.【答案】【解析】若不等式对任意恒成立，则 ，即对任意恒成立，又因为当时， ，所以；故填.3【2018届江苏省南通市高三上学期第一次调研】已知某校高一、高二、高三的学生人数分别为， ， .为了解该校学生的身高情况，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为。</p><p>8、方法五 数形结合法1. 练高考1.【2017山东，理10】已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是（A） （B）（C） （D）【答案】B2.【2017课标1，理9】已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D把C1。</p><p>9、方法七 “六招”秒杀选择题快得分选择题解法的特殊性在于可以“不讲道理”.常用方法分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，时间可能不允许，因此，我们还要研究解答选择题的一些间接法的应用技巧.其基本解答策略是：充分利用题干和选项所提供的信息作出判断.先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，总的来说，选择题属于小题，尽量避免“小题大做”.在考场上，提高了解题速度，也是一种制胜的法宝.但在复习过程中，要注意通过“小题大做”。</p><p>10、方法四 分离（常数）参数法总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______（一）选择题（12*5=60分）1.【2018届海南省高三二模】已知为锐角， ，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】C2.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A(,3 B3,+) C,+)D(, 【答案】D【解析】因为当时，不等式恒成立，所以有，记，设，则在上是增函数，所以得，故选D3. 已知函数，若当时， 恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】是奇函数，单调递增，所以，得，所以，所以，故选D。4.若不等式恒成立，则实数a。</p><p>11、方法九 客观“瓶颈”题突破冲刺高分1.练高考1. 【2017课标II，理11】若是函数的极值点，则的极小值为（ ）A. B. C. D.1【答案】A【解析】2.【2017课标3，理12】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若= +，则+的最大值为A3B2CD2【答案】A【解析】试题分析：如图所示，建立平面直角坐标系3.【2017课标II，理15】等差数列的前项和为，则 。【答案】【解析】4. 【2017课标1，理16】如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D、E、F为圆O上的点，DBC，ECA，FAB分别是以BC，CA，AB为。</p><p>12、方法二 换元法换元法又称辅助元素法、变量代换法通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来；或者把条件与结论联系起来；或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化.纵观近几年高考对于转化与化归思想的的考查，换元法是转化与化归思想中考查的重点和热点之一.换元法是解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，使问题得到简化，变得容易处理.换元法的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是通过换元变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题。</p><p>13、方法四 分离（常数）参数法分离（常数）参数法是高中数学中比较常见的数学思想方法，求参数的范围常常与分类讨论、方程的根与零点等基本思想方法相联系，其中与二次函数相关的充分体现数形结合及分类思想方法的题目最为常见.与二次函数有关的求解参数的题目, 相当一部分题目都可以避开二次函数,使用分离变量,使得做题的正确率大大提高，随着分离变量的广泛使用,越来越多的压轴题都需要使用该思想方法.1 分离常数法分离常数法在含有两个量（一个常量和一个变量）的关系式（不等式或方程）中，要求变量的取值范围，可以将变量和常量分离（即。</p><p>14、方法一 配方法1.练高考1.【2017课标II，理12】已知是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】2. 【2017天津，理8】已知函数设，若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】（当时取等号），所以，综上故选A3.【2017课标II，理14】函数（）的最大值是 .【答案】1【解析】4.【2016高考新课标1】设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若,则圆C的面积为 .【答案】【解析】由题意直线即为,圆的标准方程为,所以圆心到直线的距离,所以,故,所以故填5.【20。</p><p>15、方法九 客观“瓶颈”题突破冲刺高分“瓶颈”一般是指在整体中的关键限制因素，例如，一轮、二轮复习后，很多考生却陷入了成绩提升的“瓶颈期”无论怎么努力，成绩总是停滞不前.怎样才能突破“瓶颈”，让成绩再上一个新台阶？全国高考卷客观题满分80分，共16题，决定了整个高考试卷的成败，要突破“瓶颈题”就必须在两类客观题第10，11，12，15，16题中有较大收获，分析近三年高考，必须从以下几个方面有所突破，才能实现“柳暗花明又一村”，做到保“本”冲“优”.热点一 函数的图象、性质及其应用例1【2018届广东省六校（广州二中，深圳。</p><p>16、方法八 “四法”锁定填空题稳得分1.练高考1.【2017北京，理13】能够说明“设a，b，c是任意实数若abc，则a+bc”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为______________________________【答案】-1，-2，-3（答案不唯一）【名师点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一2.【2017课标3，理15】设函数则满足的x的取值范围是_________.【答案】写成分段函数的形式：，函数 在区间 三段区间内均单调递增，且： ，据此x的取值范围是： .3. 【2017北京，理10】若等差数列和等比数列。</p><p>17、方法一 配方法（一） 选择题（12*5=60分）1.【2018届北京市十五中高三会考模拟练习二】已知点，动点的坐标满足，那么的最小值是（ ）A. B. C. D. 1【答案】B【解析】 所以选B.2.【2018届山东省济宁市微山县第二中学高三上第一次月考】“函数在区间内单调递减”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B3.【2018届黑龙江省七台河市高三上学期期末】已知， ， ，则的最大值为（ ）A. 4 B. 8 C. 16 D. 32【答案】C【解析】 ，且 ，故选C.4.已知向量a(2，2cos2)，其中，m，为实数若。</p><p>18、方法五 数形结合法一、选择题（12*5=60分）1【2018届河南省南阳市高三上学期期末】已知：如图，集合为全集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】图中阴影部分表示的集合是集合A中的元素但是不包括集合B,C中的元素，所以为.故选C.2函数（为自然对数的底数）的图象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】，函数为偶函数，其图象关于轴对称，排除、又，排除，故选3【2018届甘肃省兰州市高三一诊】设：实数，满足，：实数，满足，则是的（ ）A. 充要条件 B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必。</p><p>19、方法九 客观“瓶颈”题突破冲刺高分总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______一、选择题（10*5=50分）1【2018届天津市耀华中学高三12月月考】已知关于的函数在上有极值，且，则与的夹角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B2.若存在两个不相等正实数x,y,使得等式x+a(y-2ex)(ln y-ln x)=0成立,其中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围是()A. B. C. D. (-,0)【答案】A【解析】由题意知,a=.设=t(t0,且t1),则a=(2e-t)ln t.令f(t)=(2e-t)ln t,f(t)0,则f(t)=-(1+ln t).令=1+ln t,得t=e.由数形结合可知,当te时,f(t)0。</p><p>20、方法六 等价转化法1.练高考1.【2017课标1，文6】如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是（ ）A BC D【答案】A【解析】2.【2017课标II，理4】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）A B C D【答案】B【解析】3.【2017课标II，文12】过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在轴上方）， 为的准线，点在上且,则到直线的距离为( )A. B. C. D. 【答案】C4. 。</p>