复习大题规范天天练第

复习大题规范天天练第Tag内容描述：<p>1、星期一(三角与数列)2017年____月____日1.三角(命题意图：考查三角恒等变换、余弦定理及面积公式的综合运用)(本小题满分12分)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2cos Acos C(tan Atan C1)1.(1)求B的大小；(2)若ac，b，求ABC的面积.解(1)由2cos Acos C(tan Atan C1)1，得2cos Acos C1，2(sin Asin Ccos Acos C)1，cos(AC)，cos B，又0B，B.(2)由余弦定理，得cos B，又ac，b，2ac3ac，ac，SABCacsin B.2.数列(命题意图：考查等比数列的基本运算及错位相减法求和)(本小题满分12分)已知递增的等比数列an的前n项和为Sn，a664，且a4，a5。</p><p>2、星期二(概率、统计与立体几何)2017年____月____日1.概率、统计(命题意图：考查分层抽样、独立性检验、古典概型等基础知识，考查数据处理能力)(本小题满分12分)随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰，今年新春伊始，各医院产科就已经是一片忙碌，至今热度不减.卫生部门进行调查统计，期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在人民医院，共有40个猴宝宝降生，其中20个是“二孩”宝宝；博爱医院共有30个猴宝宝降生，其中10个是“二孩”宝宝.(1)从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询.在人民医。</p><p>3、星期三(解析几何)2017年____月____日解析几何知识(命题意图：考查直线与椭圆的位置关系及三角形面积的最值问题)(本小题满分12分)已知椭圆C1：1(ab0)的离心率为，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，D、E分别是椭圆的上顶点与右顶点，且SDEF21.(1)求椭圆C1的方程；(2)在椭圆C1落在第一象限的图象上任取一点作C1的切线l，求l与坐标轴围成的三角形的面积的最小值.解(1)由题意知e，故ca，ba.因为SDEF2(ac)ba21，故a24，即a2，ba1，c，所以椭圆C1的方程为y21.(2)l与椭圆C1相切于第一象限内的一点，直线l的斜率必存在且为负.设直线l的方程为ykxm(k0)。</p><p>4、星期四(函数与导数)2017年____月____日函数与导数知识(命题意图：考查函数的极值点及函数的零点(或方程根)的问题)(本小题满分12分)已知函数f(x)xln x，g(x)x2x.(1)求f(x)的单调区间和极值点；(2)是否存在实数m，使得函数h(x)mg(x)有三个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.解(1)函数f(x)的定义域为(0，).f(x)ln x1，由f(x)0得x，f(x)0)，由(x)0得03，由(x)0得1x3，(x)在(0，1)上单调递增，(1。</p><p>5、星期五(选考系列)2017年____月____日一、(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，动点A的坐标为(23sin ，3cos 2)，其中R.在极坐标系(以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴)中，直线C的方程为cosa.(1)判断动点A的轨迹的形状；(2)若直线C与动点A的轨迹有且仅有一个公共点，求实数a的值.解(1)设动点A的直角坐标为(x，y)，则动点A的轨迹方程为(x2)2(y2)29，其轨迹是圆心坐标为(2，2)，半径为3的圆.(2)直线C的极坐标方程cosa化为直角坐标方程是xy2a，由3，得a3或a3.二、(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设函数f(x)|。</p><p>6、星期四(函数与导数)2017年____月____日函数与导数(命题意图：考查函数的单调性及不等式恒成立问题，考查等价转化思想)(本小题满分12分)已知函数f(x)(3a)x2a2ln x(aR).(1)若函数yf(x)在区间(1，3)上单调，求a的取值范围；(2)若函数g(x)f(x)x在上无零点，求a的最小值. 解(1)函数f(x)的定义域为(0，)，f(x)3a.当a3时，有f(x)0，即函数f(x)在区间(1，3)上单调递减；当a3时，令f(x)0，得x，若函数yf(x)在区间(1，3)上单调，则1或3，解得a1或a3；综上，a的取值范围是(，1.(2)因为当x0时，g(x)，所以g(x)(2a)(x1)2ln x0在区间上恒成立不可能，故。</p><p>7、星期五(选考系列)2017年____月____日一、(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为(为参数)，在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换得到曲线C.(1)求曲线C的普通方程；(2)若点A在曲线C上，点D(1，3).当点A在曲线C上运动时，求AD中点P的轨迹方程.解(1)将代入得C的参数方程为曲线C的普通方程为y21.(2)设P(x，y)，A(x0，y0)，又D(1，3)，且AD中点为P，所以有：又点A在曲线C上，代入C的普通方程y21得(2x1)24(2y3)24.动点P的轨迹方程为(2x1)24(2y3)24.二、(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设函数f(x)|2x1|x。</p><p>8、星期六(综合限时练)2017年____月____日解答题综合练(设计意图：训练考生在规定时间内得高分，限时：80分钟)1.(本小题满分12分)已知函数f(x)2sin xcos xcos 2x(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)求f(x)的单调递增区间.解(1)f(x)2sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin由0，f(x)最小正周期为得，解得1.(2)由(1)得f(x)sin，令2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，即f(x)的单调递增区间为(kZ).2.(本小题满分12分)一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依。</p><p>9、星期二(概率与立体几何)2017年____月____日1.概率(命题意图：考查互斥事件概率的求法，考查分布列与数学期望的求解)(本小题满分15分)一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n.如果n3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为50%，即取出的每件产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立.(1)求这批。</p><p>10、星期三(解析几何)2017年____月____日解析几何(命题意图：考查直线与椭圆相交情况下的弦长及三角形面积问题)(本小题满分12分)已知椭圆M：1(b0)上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为42.(1)求椭圆M的方程；(2)设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求OPQ面积的取值范围.解(1)因为椭圆M上一点和它的两个焦点构成的三角形周长为42，所以2a2c42，又a2b，所以cb，所以b1，则a2，c.所以椭圆M的方程为y21.(2)由题意可知，直线l的斜率存在且不为0，故可设直线l的方程为ykxm(m0)，P(x1，y1)，Q(x2。</p><p>11、星期一(三角与数列)2017年____月____日1.三角知识(命题意图：在三角形中，考查三角恒等变换、正余弦定理及面积公式的应用)(本小题满分14分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知sin .(1)求cos C的值；(2)若ABC的面积为，且sin2Asin2Bsin2C，求a，b及c的值.解(1)因为sin ，所以cos C12sin2.(2)因为sin2Asin2Bsin2C，由正弦定理得a2b2c2，由余弦定理得a2b2c22abcos C，将cos C代入，得abc2，由SABC及sin C，得ab6，由得或经检验，满足题意.所以a2，b3，c4或a3，b2，c4.2.数列(命题意图：考查数列基本量的求取，数列前n项和的求取。</p><p>12、星期一(三角与数列)2017年____月____日1.三角知识(命题意图：在三角形中，考查三角恒等变换、正余弦定理及面积公式的应用)(本小题满分12分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知sin .(1)求cos C的值；(2)若ABC的面积为，且sin2Asin2Bsin2C，求a，b及c的值.解(1)因为sin ，所以cos C12sin2.(2)因为sin2Asin2Bsin2C，由正弦定理得a2b2c2，由余弦定理得a2b2c22abcos C，将cos C代入，得abc2，由SABC及sin C，得ab6，由得或经检验，满足题意.所以a2，b3，c4或a3，b2，c4.2.数列(命题意图：考查数列基本量的运算、求数列的通项公式及。</p><p>13、星期五(综合限时练)2017年____月____日解答题综合练(设计意图：训练考生在规定时间内得高分，限时：80分钟)1.(本小题满分14分)已知数列an与bn满足an1an2(bn1bn)(nN*).(1)若a11，bn3n5，求数列an的通项公式；(2)若a16，bn2n(nN*)，且an2nn2对一切nN*恒成立，求实数的取值范围.解(1)因为an1an2(bn1bn)，bn3n5.所以an1an2(bn1bn)2(3n83n5)6，所以an是等差数列，首项为a11，公差为6，即an6n5.(2)因为bn2n，所以an1an2(2n12n)2n1，当n2时，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n2n12262n12，当n1时，a16，符合上式，所以an2n12，由an2nn2得，0，所以，当。</p><p>14、星期二(概率与立体几何)2017年____月____日1.概率(命题意图：考查频率与概率间的关系，以及分布列、期望的求解与应用)(本小题满分15分)受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关.某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年.现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆，统计数据如下：品牌甲乙首次出现故障时间x(年)0202轿车数量(辆)2345545每辆利润(万元)1231.82.9将频率视为概率，解答下列问题：(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次出现故障发生在保修期。</p><p>15、星期一(三角与数列)2017年____月____日1.三角(命题意图：考查三角恒等变换、余弦定理及面积公式的综合运用)(本小题满分14分)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2cos Acos C(tan Atan C1)1.(1)求B的大小；(2)若ac，b，求ABC的面积.解(1)由2cos Acos C(tan Atan C1)1，得2cos Acos C1，2(sin Asin Ccos Acos C)1，cos(AC)，cos B，又0B，B.(2)由余弦定理，得cos B，又ac，b，2ac3ac，ac，SABCacsin B.2.数列(命题意图：考查等比数列的基本运算及错位相减法求和)(本小题满分15分)已知递增的等比数列an的前n项和为Sn，a664，且a4，a5。</p><p>16、星期六(综合限时练)2017年____月____日解答题综合练(设计意图：训练考生在规定时间内得高分，限时：80分钟)1.(本小题满分12分)某个团购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是10分.上个月该网站共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组0，2)，第二组2，4)，第三组4，6)，第四组6，8)，第五组8，10，得到的频率分布直方图如图所示.(1)分别求第三，四，五组的频率；(2)该网站在得。</p><p>17、星期六(综合限时练)2017年____月____日解答题综合练(设计意图：训练考生在规定时间内得高分，限时：80分钟)1.(本小题满分12分)在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知abcos Ccsin B.(1)若a2，b，求c；(2)若sin2sin20，求A.解(1)abcos Ccsin B，sin Asin Bcos Csin Csin B，cos Bsin Csin Csin B，又sin C0，tan B，B.b2a2c22accos B，c22c30，c3，c1(舍去).(2)sin 2sin2sin1cossincos1sincos12sin1.由2sin10，及A，可得A.2.(本小题满分12分)为了解从事微商的人的年龄分布情况，某调查机构对所辖市的A，B两个街区中随机抽取了5。</p><p>18、星期二(概率、统计与立体几何)2017年____月____日1.概率、统计(命题意图：考查频率分布直方图，茎叶图，古典概型等基础知识；考查数据处理能力、运算求解能力)(本小题满分12分)某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的厨艺大赛，组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩(满分100分)作为样本，将所得数经过分析整理后画出了频率分布直方图和茎叶图，其中茎叶图受到污染，请据此解答下列问题：(1)求频率分布直方图中a，b的值并估计此次参加厨艺大赛学生的平均成绩；(2)规定大。</p><p>19、星期四(函数与导数)2017年____月____日函数与导数(命题意图：考查曲线的切线、最值及数列不等式的证明等.)(本小题满分15分)已知函数f(x)ax21，g(x)ln(x1).(1)当实数a为何值时，函数g(x)在x0处的切线与函数f(x)的图象相切；(2)当x0，)时，不等式f(x)g(x)x1恒成立，求a的取值范围；(3)已知nN*，试判断g(n)与g(0)g(1)g(n1)的大小，并证明之.解(1)g(x)ln(x1)，g(x)，g(0)1，故g(x)在x0处的切线方程为yx.由得ax2x10，14a0，a.(2)当x0，)时，不等式f(x)g(x)x1恒成立，即ax2ln(x1)x0恒成立.设h(x)ax2ln(x1)x(x0)，只需h(x)max0即可.h(x)2ax1.当a0。</p><p>20、星期六(综合限时练)2017年____月____日解答题综合练(设计意图：训练考生在规定时间内得高分，限时：80分钟)1.(本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知A，b2a2c2.(1)求tan C的值；(2)若ABC的面积为3，求b的值.解(1)由b2a2c2及正弦定理得sin2Bsin2C.所以cos 2Bsin2C.又由A，即BC，得cos 2Bcossin 2C2sin Ccos C，解得tan C2.(2)由tan C2，C(0，)得sin C，cos C，又因为sin Bsin(AC)sin，所以sin B，由正弦定理得cb，又因为A，bcsin A3，所以bc6，故b3.2.(本小题满分12分)在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。</p>