概率论的基本概念

概率论的基本概念Tag内容描述：<p>1、第一章 概率论的基本概念在现实世界中发生的现象千姿百态，概括起来无非是两类现象：确定性的和随机性的.例如：水在通常条件下温度达到100时必然沸腾，温度为0时必然结冰；同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引等等，这类现象称为确定性现象，它们在一定的条件下一定会发生.另有一类现象，在一定条件下，试验有多种可能的结果，但事先又不能预测是哪一种结果，此类现象称为随机现象.例如：测量一个物体的长度，其测量误差的大小；从一批电视机中随便取一台，电视机的寿命长短等都是随机现象.概率论与数理统计，就是研究和揭示随机现象统计。</p><p>2、概率概率论论与与数理统计数理统计 吴茗 Email：mwumail.ccnu.edu.cn 办公室：六号楼512 教材： 概率论与数理统计 李书刚 编 科学出版社 概率论与数理统计 浙江大学 盛骤等 编 高等教育出版社 序 言 概率论是研究什么的？ 随机现象：不确定性与统计规律性随机现象：不确定性与统计规律性 概率论与数理统计概率论与数理统计研究和揭示随研究和揭示随 机现象的统计规律性的一门数学学科机现象的统计规律性的一门数学学科 第一章 概率论的基本概念 随机试验 样本空间、随机事件 频率与概率 等可能概型（古典概型） 条件概率 独立性 1 随机试。</p><p>3、概 率 论 12019/1/7 u第一章 概率论的基本概念 1.1 随机试验 1.2 样本空间 1.3 概率和频率 1.4 等可能概型（古典概型） 1.5 条件概率 1.6 独立性 u第二章 随机变量及其分布 2.1 随机变量 2.2 离散型随机变量及其分布 2.3 随机变量的分布函数 2.4 连续型随机变量及其概率密度 2.5 随机变量的函数的分布 u第三章 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量 3.2 边缘分布 3.3 条件分布 3.4 相互独立的随机变量 3.5 两个随机变量的函数的分布 2 u 第四章 随机变量的数字特征 4.1 数学期望 4.2 方差 4.3 协方差及相关系数 4.4 矩、协方差矩阵 u 第。</p><p>4、3.2 概率论的基本概念 3.3 随机过程的基本概念 3.4 平稳随机过程 3.5 平稳随机过程的相关函数与功率谱密度 3.6 高斯过程 3.7 窄带随机过程 3.8 正弦波加窄带高斯噪声 3.9 随机过程通过线性系统 第3章 随机信号分析 通信原理 3.2 概率论的基本概念 n1. 随机变量 n对于一个样本空间S=e，若每一个e S ， 都有一个实数(t)与之对应，则这个定义 在S上的单值实值函数称为随机变量。 通信原理 3.2 概率论的基本概念 n2. 随机变量的统计特性 n （1）离散随机变量 n设xi为离散型随机变量的所有可能值；而P(xi)是 取xi的概率，离散型随机变量的分布。</p><p>5、2020/5/1,1,概率论与数理统计,2,课程相关,课件在上的文件中心中，帐号：zjugltj密码:nlchcg1作业每周交一次，由助教批阅，作平时成绩(2030%)答疑时间：第2周起的每周六上午8:3010:50地点：东1A302助教批作业时间也可答疑联系任课教师：吴国桢，wuguozhen助教：谷晓璐,524371849,慕课MOOC,http:/www.icourse163。</p><p>6、概率论与数理统计,上海大学理学院数学系,使用教材：,浙江大学盛骤谢式千潘承毅编,1.概率统计同济大学概率统计教研组编,2.概率统计复习和解题指导,参考书：,概率论与数理统计（第三版）,同济大学工程数学教研室编,教学内容,第一章概率论的基本概念,第二章随机变量及其分布,第三章多维随机变量及其分布,第四章随机变量的数字特征,第五章大数定律及中心极限定理,1654年,一个名叫梅累的骑士就“两个赌徒约定赌。</p><p>7、概率论与数理统计内容提要及习题详解 第10章 经典习题之一 第 83 页 共 14 页经典习题古典概率部分1、设为随机事件，且。若相互独立，则；若互斥，则；若已知，则；若已知，则，。 2、设为随机事件，且，证明:.若，则独立；.若，则。证明:由于，故.若，则，故，即独立；.若，则，故。 3、设，则。证明:。4、进行次独立重复试验，每次试验中事件发生的概率都是，若发生次，则发生的概率为，求发生的概率。解: 用表示在次独立重复试验中事件发生次，则，故。 5、进行独立重复试验，直到事件发生为止，若每次试验中发生的概率都是，求迟早要。</p><p>8、2019/5/31,1,概率论与数理统计,2019/5/31,2,第一章 概率论的基本概念,1. 确定性现象和不确定性现象。,3. 随机现象: 在一定条件下可能发生这种结果也可能发生那种结果的，因而无法事先断言出现哪种结果的现象称为随机现象。,4. 随机现象具有统计规律性。,2. 统计规律性：在大量重复试验或观察中所呈现出的固有规律性。,2019/5/31,3,1 随机试验,E1：抛一枚硬币，观察正面H、反面T出现的情况。,E2：将一枚硬币抛掷三次，观察正面H、反面T出现的 情况。,E3：将一枚硬币抛掷三次，观察出现正面的次数。,E4：抛一颗骰子，观察出现的点数。,E5：。</p><p>9、若某事情可以分成 k 个阶段来完成，完成第1个阶段有m1种方法，完成第 k 个阶段有mk 种方法，则完成该事情共有 种方法。,一、排列与组合,1 预备知识,第一章 概率论的基本概念,若完成某事情有 k 种途径来完成，第1种途径有m1种方式，第 k 种途径有 mk 种方式， 则完成该事情共有 种方式。,1、乘法原理,2、加法原理,从 n 个不同元素中任意抽取 r 个不同元素，按一定顺序排成一列，称此一列元素为从 n 个不同元素中任意抽取 r 个不同元素所组成的一种排列。,3、排列,关注：从 n 个不同元素中任意抽取 r 个不同元素进行排列，共有多少种？,从 n。</p><p>10、概率论,上海大学理学院数学系 崔洪泉 Email:cuihongquanshu.edu.cn Tel:13701957168,1654年,一个名叫梅累的骑士就“两个赌徒约定赌若干局, 且谁先赢 c 局便算赢家, 若在一赌徒胜a局( ac ),另一赌徒胜b局(bc)时便终止赌博, 问应如何分赌本” 为题求教于帕斯卡, 帕斯卡与费马通信讨论这一问题, 于1654 年共同建立了概率论的第一个基本概念,第一章 概率论的基本概念,第一节 随机试验,概率论起源于并不高尚的赌博，但它目前已经发展为一个蔚为壮观的庞大数学理论，它在社会科学、生物学、物理学和化学、经济学、保险业等都有着广泛的应用。,在。</p><p>11、第一章,概率论的基本概念,第一节 随机事件、样本空间,在个别试验中其结果出现不确定性；在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象，称之为随机现象。,1、随机试验,概率论是研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科。,则把这一试验称为随机试验，常用E表示。,对随机现象进行的观察或实验称为试验。,（2）每次试验的可能结果不止一个，并且事先可以知道试验的所有可能结果。,（3）进行一次试验之前，不能确定会出现哪一个结果。,若一个试验具有下列三个特点：,（1）在相同条件下可重复进行。,例1 : 从一批产品中任取8件，观察其中。</p><p>12、第一章 概率论的基本概念 教学内容： 1. 随机试验 2. 样本空间、随机事件 3. 频率与概率 4. 等可能概率（古典概率） 5. 条件概率 6. 独立性 教学目标： 1. 了解样本空间、随机事件的概念, 理解事件之间的关系与运算。</p><p>13、第1章概率论的基本概念 教材 盛骤 概率论与数理统计 第四版制作 讲授 安徽师范大学朱仁贵 2 当面对两个选择的时候 抛硬币可以帮助我们 答案在它落地后才能知晓 3 随机现象 结果不确定 做之前可以预知多种可能的结果。</p><p>14、1 概概率率论论与与数数理理统统计计 主主讲讲教教师师 许许道道云云 贵贵州州大大学学计计算算机机科科学学与与信信息息学学院院 2 讲讲授授内内容容及及时时间间安安排排 6 6参参数数估估计计七七 6 6假假设设检检。</p><p>15、长沙理工大学备课纸 概率论与数理统计 第一章 概率论的基本概念 1 随机事件 样本空间 1 随机试验 在个别试验中其结果出现不确定性 在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象 称之为随机现象 概率论是研究和揭示。</p><p>16、概率论与数理统计 教师 李佩彦e mail lipeiyan 办公室 六号楼415 参考书 概率论与数理统计 浙江大学盛骤等编高等教育出版社2 概率论与数理统计 科学出版社李书刚等编 序言 概率论的起源问题 1654年 一个赌徒向法国最。</p>