概率论与数理统计4183第03章

概率论与数理统计4183第03章Tag内容描述：<p>1、习题2.11. 设随机变量X的分布律为PX=k=aN,k=1, 2,N,求常数a.解:由分布律的性质k=1pk=1得P(X=1) + P(X=2) +.+ P(X=N) =1N*aN=1, 即a=12. 设随机变量X只能取-1,0,1,2这4个值,且取这4个值相应的概率依次为12c, 34c,58c,716c,求常数c.解: 12c+34c+58c+716c=1C=37163. 将一枚骰子连掷两次,以X表示两次所得的点数之和,以Y表示两次出现的最小点数,分别求X,Y的分布律.注: 可知X为从2到12的所有整数值可以知道每次投完都会出现一种组合情况，其概率皆为(1/6)*(1/6)=1/36，故P(X=2)=(1/6)*(1/6)=1/36(第一次和第二次都是1)P(X=3)=2*(1/36）1/18(两种。</p><p>2、第六章参数估计,参数的点估计估计量的评选标准正态总体参数的区间估计,6.1点估计问题概述,来估计的值，称为参数的估计量。,称为参数的估计值。,在不致混淆的情况下，估计量、估计值统称点估计，简称为估计,记为.,一、点估计的概念,设X1,X2,Xn是取自总体X的一个样本,x1,x2,xn是相应的一个样本值.是总体分布中的未知参数,为估计未知参数,需构造一个适当的统计量,然后用其观察值。</p><p>3、第二章随机变量与概率分布,1随机变量2离散型随机变量的概率分布3随机变量的分布函数4连续型随机变量的概率密度5随机变量函数的分布,.,1随机变量,1、有些试验结果本身与数值有关（本身就是一个数）.,例如:掷一颗骰子面上出现的点数；,七月份郑州的最高温度；,每天从北京下火车的人数；,昆虫的产卵数；,.,2、在有些试验中，试验结果看来与数值无关，但我们可以引进一个变量来表示它的各种结果.也就是说，把试。</p><p>4、事件间的关系包含关系 事件A发生必然导致B发生 记为相等关系 记为A B 积事件 事件A与B同时发生 记为AB 和事件 事件A或B至少有一个发生 记为差事件 事件A发生而B不发生 记为A B 互斥事件 事件A B不能同时发生 即 又称。</p><p>5、设随机变量X有期望E(X)和方差 ,则对于任给0,1.切比雪夫不等式,第5章 大数定律与中心极限定理,证明:(就连续型),设随机变量X的密度函数为:f(x),由切比雪夫不等式可以看出，2越小，则事件|X-E(X)|的概率越大，即随机变量X集中在期望附近的可能性越大.,当方差已知时，切比雪夫不等式给出了r.v X与它的期望的偏差不小于的概率的估计式 .,如取,对于离散型随机变量，只要将上述积分号换为求和号即可得证，留作课后练习,概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科. 随机现象的规律性只有在相同的条件下进行大量重复试验时才会呈现出来. 即:。</p><p>6、第七章 假设检验,二、假设检验的相关概念,三、假设检验的一般步骤,一、假设检验的基本原理,四、典型例题,五、小结,一、假设检验的基本原理,在总体的分布函数完全未知或只知其形式、但不知其参数的情况下, 为了推断总体的某些性质, 提出某些关于总体的假设.,假设检验就是根据样本对所提出的假设作出判断: 是接受, 还是拒绝.,例如, 提出总体服从泊松分布的假设;,如何利用样本值对一个具体的假设进行检验?,通常借助于直观分析和理论分析相结合的做法,其基本原理就是人们在实际问题中经常采用的所谓实际推断原理:“一个小概率事件在一次试验中。</p><p>7、第3章 多维随机向量及其概率分布,3.1 随机向量及其联合分布函数,3.3 随机向量的独立性,3.2 二维离散型和连续型随机向量,3.4 随机向量的函数及其概率分布,3.1 随机向量及其联合分布函数,一、多维随机向量,以后除非特别声明，一般只讨论二维随机向量,同样，从右边的图中，不难得到,实例1 炮弹的弹着点的位置 ( X, Y ) 就是一个二维随机变量.,二维随机变量 ( X, Y ) 的性质不仅与 X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系.,实例2 考查某一地 区学前儿童的发育情况 , 则儿童的身高 H 和体重 W 就构成二维随机变量 ( H, W ).,说明,实。</p><p>8、第八章例题 1.在假设检验中，检验水平的意义是：原假设成立， 经检验被____________的概率(填写“拒绝”或“接受”) 拒绝 2.在假设检验中，犯第一类错误是指___ 弃真。即正确却被拒绝 __ 3. ,当未知时，为检验假设。</p><p>9、第5章大数定律和中心极限定律填空题1、设随机变量的数学期望与方差都存在，则对任意的，有XEXD0_________|EP答案2D知识点51大数定律参考页P113学习目标1难度系数1提示一51大数定律提示二无提示三无提示四（同题解）题型填空题题解由切比雪夫不等式直接得到2、设是相互独立的随机变量序列，存在，并12,NX,1,2IIEXD且存在常数，使得，对于任意的，0C1,2IXCID0_________|LIM11NIINIINEP答案1知识点51大数定律参考页P113学习目标2难度系数1提示一51大数定律提示二无提示三无提示四（同题解）题型填空题题解由切比雪夫大数定律直接得到3、设是。</p><p>10、第二章随机变量与概率分布 1随机变量2离散型随机变量的概率分布3随机变量的分布函数4连续型随机变量的概率密度5随机变量函数的分布 1随机变量 1 有些试验结果本身与数值有关 本身就是一个数 例如 掷一颗骰子面上出现的点数 七月份郑州的最高温度 每天从北京下火车的人数 昆虫的产卵数 2 在有些试验中 试验结果看来与数值无关 但我们可以引进一个变量来表示它的各种结果 也就是说 把试验结果数值化 正如裁。</p><p>11、第六章统计量及其抽样分布,6.1引言,6.2总体和样本,6.3统计量及其分布,(一)考核的知识点,1.总体、个体、简单随机样本,2.统计量及其常用分布,3.分布、t分布、F分布,4.正态总体的抽样分布,总体、个体、简单随机样本的概。</p><p>12、1,目前，数学在经济、金融、管理科学等领 域的应用越来越广泛，需要应用随机数学对这 些领域中的许多问题及大量数据建模、分析和 进行推断，为此，必须掌握随机数学的基础课 程概率论与数理统计。,应 用,理论基础,2,概率论是研究随机现象的数量规律的数学 分支，从近代博弈论逐步发展起来；数理统计 以概率论为工具研究统计资料的收集、整理， 并依据收集现象的规律性作出科学的分析和推 断。,概率论与数理统计以随机现象的统计规律 性为研究对象，其最终目的在于用随机现象 的规律性指导我们的实践。,3,1.1 随机现象与统计规律性,一、随。</p><p>13、,第三章多维随机变量及其分布,1二维随机变量,实际问题：确定炮弹位置的坐标；观察儿童的身高和体重等等，都会产生二维随机变量。,定义：设E是一个随机试验，其样本空间S=e，设X=X(e)和Y=Y(e)是定义在S上的随机变量，由它构成的一个向量(X,Y)叫做二维随机向量或二维随机变量。,为了研究随机向量的统计性质，引入如下定义,定义：设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数。</p>