高数高等数学

高数高等数学Tag内容描述：<p>1、第一章英语；英语整体上看试卷一共分为六道大题，一是单项选择题；试题 分析；一单项选择：20；ishelpfulinlookingforajo；A.certificateB.grad eC.re；A.senseB.savingC.imforma；A.momentB.pointC.heartD.；4.Mymebysa yingthatIcould；A.discou 第一章 英语 英语整体上看试卷一共分为六道大题，一是单项选择题共计 20 道 20 分；二 是完型填空 10 道 10 分；三是阅读，分三个篇章，每个篇章 5 道选择，各 2 分， 总计 30 分；四是用词的适当形式填空，10 道 10 分；五是翻译(汉译英)，5 道 2 0 分；六是写作 10 分；总计 100 分。 试题。</p><p>2、天津理工大学考试试卷20122013学年度第二学期高等数学AII期中考试试卷课程代码： 1590126 试卷编号： 1-A 命题日期： 2013年 3 月 15日答题时限： 120 分钟 考试形式：闭卷、笔试得分统计表：大题号总分一二三四核查人签名阅卷教师一、 单项选择题（4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分共16分）1、考虑二元函数的下面四条性质：在点连续 在点两个偏导数连续在点可微 在点两个偏导数存在若用“”表示可由性质推出性质Q，则有（ A ）A、; B、； C、； D、.2、设P（x,y），Q(x,y)在单连通区域G内具有一阶连续偏导数，则在G内是某个函数。</p><p>3、高等数学III（微积分下）不考内容第六章 定积分及其应用1、第六节 反常积分与G函数不考2、第八节 定积分的经济应用不考第七章 向量代数与空间解析几何第四节至第七节不考第八章 多元函数微分学1、第二节 四小节 偏导数在经济分析中的应用不考2、第三节 二小节 全微分在近似计算中的应用不考3、第五节 二小节 方程组的情形不考4、第七节 最小二乘法不考第九章 二重积分第二节 三小节 无界区域上的反常二重积分不考第十章 微分方程与差分方程1、第二节 四小节 一阶微分方程的平衡解及其稳定性简介不考2、第三节不考3、第六节至第九节不考第。</p><p>4、高等数学一课程复习题库一 选择题1. （ ）A.0 B. C.1 D.32. ，则=（ ）A.2 B. C.4 D. 3. =（ ）A.0 B. C.1 D.24. 极限等于（ ）A0 B3 C7 D55.设，且在处连续，则（ ）A.0 B. C.1 D.26. 设，且在处连续，则（ ）A.1 B. C.-2 D. 27. 设在处连续，则（ ）A.1 B. C.0 D. 8设，则（ ）A. B. C. D. 9. 设，则= （ ） A.。</p><p>5、机动 目录 上页 下页 返回 结束 1 第八节 函数的连续性与间断点 一、函数的连续性 二、函数的间断点 三、小结 思考题 机动 目录 上页 下页 返回 结束 2 【引言】 自然界中的许多现象，如气温的变化、 河水的流动、动植物的生长等等都是 连续地变化着的；这种现象在数学上 的反映，就是函数的连续性. 机动 目录 上页 下页 返回 结束 3 一、函数的连续性 1.【增量】 【增量的几何解释】 机动 目录 上页 下页 返回 结束 4 2.【连续的定义】 【概念描述】 【定义1】 连续的本质 机动 目录 上页 下页 返回 结束 5 【定义2】 【注】f (x)在x0处。</p><p>6、高等数学II试题一、填空题（每小题3分，共计15分）1设由方程确定，则 。2函数在点沿方向 的方向导数最大。3为圆周，计算对弧长的曲线积分= 。4已知曲线上点处的切线平行于平面，则点的坐标为 或 。5设是周期为2的周期函数，它在区间的定义为，则的傅里叶级数在收敛于 。二、解答下列各题（每小题7分，共35分）1 设连续，交换二次积分的积分顺序。2 计算二重积分，其中是由轴及圆周所围成的在第一象限内的区域。3 设是由球面与锥面围成的区域，试将三重积分化为球坐标系下的三次积分。4 设曲线积分与路径无关，其中具有一阶连续导数，且，。</p><p>7、一、函数的连续性的概念 二、函数的间断点 四、小结 思考题 第七节 函数的连续性 三、初等函数的连续性 一、函数的连续性(continuity) 1.函数的增量(increment) 注意： 2.连续的定义 即：函数在某点连续等价于函数在该点的极 限存在且等于该点的函数值. 例1 证 由定义2知 例2 证 3.单侧连续 定理 例3 解 右连续但不左连续 , 4.连续函数与连续区间 在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上 的连续函数,或者说函数在该区间上连续. 连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线. 5.基本初等函数的连续性 二、函数的间断点(points of discontin。</p><p>8、第7节 函数的连续性与间断点 自然界中，有许多现象都具有这样的特点： 如人的身高随着时间的变化而变化，当时间 的变化很微小时，人的身高变化也很微小； 在一年中，温度随时间而变化，当时间变化 很微小时，温度的变化也很微小反映在数 学上，这类函数的共同特点就是：自变量的 变化很小时，函数值的变化也很小，这就是 连续连续性是函数的重要性态之一，在实 际问题中普遍存在连续性问题本节将基于 极限概念精确刻画连续性并讨论连续函数的 运算及性质 7.1 函数的连续性 所谓“连续函数”，从几何上表现为它的图 形是坐标平面上一条连绵。</p><p>9、高等数学上册复习要点及解题技巧第一章：1、极限（夹逼准则）2、连续（学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型）第二章：1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导） 注：连续不一定可导，可导一定连续2、求导法则（背）3、求导公式 也可以是微分公式第三章：1、微分中值定理（一定要熟悉并灵活运用-第一节）2、洛必达法则 3、泰勒公式 拉格朗日中值定理4、曲线凹凸性、极值（高中学过，不需要过多复习）5、曲率公式 曲率半径第四章、第五章：积分不定积分：1、两类换元法 2、分部积分法 （注意加C ）定积分： 1、定义 2、反常积分第。</p><p>10、系 专业 班级 姓名 学号高等数学试题(3)公 共 模 块限选模块评分一二三四五六七模块A模块B公共部分3（80分）一.判断：（每题1分，共8分）1. 是奇函数 （ ） 2.,的复合函数是 （ ）3.当时，的极限不存在 （ ）4.函数在点处可导,则在点处连续 （ ）5. 函数在处切线存在, 则函数在处可导 （ ）6.函数导数不存在的点不可能是极值点 （ ）7. 函数的不定积分是其全体原函数。</p><p>11、一、利用柱面坐标计算三重积分,规定：,3.5 利用柱面和球面坐标计算三重积分,柱面坐标与直角坐标的关系为,如图，三坐标面分别为,圆柱面；,半平面；,平 面,如图，柱面坐标系中的体积元素为,解,知交线为,解,所围成的立体如图，,所围成立体的投影区域如图，,例3 计算三重积分,其中是由,xoy平面上曲线,所围成的闭区域 .,提示: 利用柱坐标,原式,绕 x 轴旋转而成的曲面与平面,解,二、利用球面坐标计算三重积分,规定：,如图，三坐标面分别为,圆锥面；,球 面；,半平面,球面坐标与直角坐标的关系为,如图，,球面坐标系中的体积元素为,如图，,解,补充。</p><p>12、高数学习情况统计调研报告一、调查目的及意义关于此次对高等数学学习情况问卷调查后的数据统计分析，大致了解学校学生们对高等数学的学习经验、学习方法以及建议等等。从这次问卷调查中，可以主观的反映大部分人学习高等数学的方法、以及学生们对高等数学的积极性和课后学习情况。二、数据来源本次分析的数据为商学院49名同学高数学习情况统计表，其中包含十个变量，分别是：性别、分数、学期开始的制定计划、课程的预习情况、上课出勤情况、上课思维状况、解决学习中问题的主要方式、晚上上自习的情况、每天学习高数的平均时间、期末复习。</p><p>13、1,预备知识,一、区间与邻域概念,二、函数（两要素、4种特性、运算）,三、基本初等函数（16个）,四、初等函数：基本初等函数经过有限次四则运算和 有限次复合所构成且可有一个式子表达的函数,1.幂函数,2.指数函数,3.对数函数,4.三角函数,5.反三角函数,特： y=ex,特： y=lnx,特： y=C（常数）,请参考 第1节内容,2,注：函数的特性: 1、定义域 -1，+ 1 2、值域： 3、特性：单增、奇、有界,每个基本函数掌握要点： 对应规律、定义域、值域、图象、特性,3,第2节 数列的极限,一、数列极限定义 二、收敛数列的性质,第一章 函数与极限,4,一、数列极。</p><p>14、改变量,(可正可负),的改变量 ,（可正可负),当自变,一、函数的连续性,1. 自变量的改变量和函数的改变量,（1）自变量的改变量,（2）函数的改变量,第三节 函数的连续性与间断点,注:,y,x,D,D,分别为整体记号,不能理解为,及,曲线上相应点的纵坐标的改变量。,定义1,如果,在上述定义中,从而,定义2,如果,2.函数在点,处的连续性,指出:,定义1与定义2是等价的.,证明,因为,结论:,练习,证,由定义1知,右连续但不左连续 ,在左端,则称,函数连续点的全体所构,称为函数的连续区间。,在连续区间上,连续函数的图形是一条连绵不断的曲线。,证明,由极,限的运算法。</p><p>15、第八节 函数的连续性,一、连续函数的概念,二、 函数的间断点,三、连续函数的四则运算,四、反函数的连续性,五、复合函数的连续性,六.初等函数的连续性,一、连续函数的概念,极限形式,增量形式,1、连续性概念的增量形式,在某过程中, 变量 u 的终值 u2 与它的,初值 u1 的差 u2 u1, 称为变量 u 在 u1处的,增量, 记为 u = u2u1.,定义,设函数 f (x) 在 U(x0) 内有定义, xU(x0) , 则称 x = x x0 为自变量 x 在 x0 点处的增量.,= f (x0 + x) f (x0 ),y = f (x) f (x0 ),x,y,O,x0,x,x,y,y = f (x),此时, x = x0 + x ,相应地, 函数在点 x0 点处,有增。</p><p>16、二、 函数的间断点,一、 函数连续性的定义,第八节,机动 目录 上页 下页 返回 结束,函数的连续性与间断点,第一章,可见 , 函数,在点,一、 函数连续性的定义,定义:,在,的某邻域内有定义 ,则称函数,(1),在点,即,(2) 极限,(3),设函数,连续必须具备下列条件:,存在 ;,且,有定义 ,存在 ;,机动 目录 上页 下页 返回 结束,continue,若,在某区间上每一点都连续 ,则称它在该区间上,连续 ,或称它为该区间上的连续函数 .,例如,在,上连续 .,( 有理整函数 ),又如, 有理分式函数,在其定义域内连续.,在闭区间,上的连续函数的集合记作,只要,都有,机动 目录 上。</p>