高数有界性

高数有界性Tag内容描述：<p>1、西南大学硕士学位论文中文摘要 一几类特征标维数图的F i t t i n g 高有界 基础数学专业硕士研究生张先休 指导教师张广祥教授 摘要 M L L e w i s 在文【3 】中定义了F i t t i n g 高有界的特征标维数图( G。</p><p>2、1.5 函数的连续性,或,用“”语言来表达,1.5.2.连续函数的运算,综上得到：,基本初等函数在它们的定义域内都是连续的。,一切初等函数在其定义区间内都是连续的。,重要结论：,2.间断点及其分类,通常将间断点分为两类：,1）第一类间断点：左、右极限都存在的间断点.,2) 第二类间断点：,定义。</p><p>3、曲线的凹凸与拐点,前面我们介绍了函数的单调性和极值，这对于了解函数的性态很有帮助，但仅知道单调性还不能比较全面地反映出曲线的性状，还须要考虑弯曲方向。,如右图所示L1 ，L2 ，L3 虽然都是从A点单调上升到B点，但它们的弯曲方向却不一样。,L1 是“凸”弧，L2是“凹”弧 ，L3既有凸弧，也有凹弧， 这和我们日常习惯对凹凸的称呼是一致的。,一、曲线凹凸的定义,问题:如何研究曲线的弯曲方向。</p><p>4、高三诊断性测试数学（理）注意事项：1本试题满分150分，考试时间为120分钟2使用答题纸时，必须使用05毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔要字迹工整，笔迹清晰超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效3答卷前将密封线内的项目填写清楚一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分在每小题给出四个选项中，只有一个选项是符合题目要求。</p><p>5、二、 函数的间断点 一、 函数连续性的定义 第八节 机动 目录 上页 下页 返回 结束 函数的连续性与间断点 第一章 可见 , 函数在点 一、 函数连续性的定义 定义:在的某邻域内有定义 , 则称函数 (1) 在点即 (2) 极限 (3) 设函数 连续必须具备下列条件: 存在 ; 且 有定义 ,存在 ; 机动 目录 上页 下页 返回 结束 continue 若在某区间上每一点都连续 , 则称它在该区间上 连续 , 或称它为该区间上的连续函数 . 例如, 在上连续 . ( 有理整函数 ) 又如, 有理分式函数 在其定义域内连续. 在闭区间上的连续函数的集合记作 只要都有 机动 目录 上页 。</p><p>6、改变量,(可正可负),的改变量,（可正可负),当自变,一、函数的连续性,1.自变量的改变量和函数的改变量,（1）自变量的改变量,（2）函数的改变量,第三节函数的连续性与间断点,注:,y,x,D,D,分别为整体记号,不能理解为,及,曲线上相应点的纵坐标的改变量。,定义1,如果,在上述定义中,从而,定义2,如果,2.函数在点,处的连续性,指出:,定义1与定义2是等价的.,证。</p><p>7、一、函数的连续性的概念 二、函数的间断点 四、小结 思考题 第七节 函数的连续性 三、初等函数的连续性 一、函数的连续性(continuity) 1.函数的增量(increment) 注意： 2.连续的定义 即：函数在某点连续等价于函数在该点的极 限存在且等于该点的函数值. 例1 证 由定义2知 例2 证 3.单侧连续 定理 例3 解 右连续但不左连续 , 4.连续函数与连续区间 在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上 的连续函数,或者说函数在该区间上连续. 连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线. 5.基本初等函数的连续性 二、函数的间断点(points of discontin。</p><p>8、曲线的凹凸与拐点 前面我们介绍了函数的单调性和极值，这对于 了解函数的性态很有帮助，但仅知道单调性还不 能比较全面地反映出曲线的性状，还须要考虑弯 曲方向。 o y x L3 L2 L1 A B 如右图所示L1 ，L2 ，L3 虽然都是从A点单调上升到 B点，但它们的弯曲方向却 不一样。 L1 是“凸”弧，L2是“凹”弧 ，L3既有凸弧，也有凹弧 ， 这和我们日常习惯对凹凸的称呼是一致的。 营口地区成人高等教育 QQ群 54356621 一、曲线凹凸的定义 问题:如何研究曲线的弯曲方向? 图形上任意弧段位 于所张弦的上方 图形上任意弧段位 于所张弦的下方 营口地区。</p><p>9、多复习勤总结善反思=成功,第2讲氧族元素,氧族元素的原子结构,元素,氧,硫,硒,碲,O,S,Se,Te,8,16,34,52,电子层排布,2,6,2,8,6,2,8,18,6,2,8,18,18,6,相同点：,最外层6个电子,易结合2个电子，非金属性强,不同点：,核。</p><p>10、第一章,1,第一章,2,第一章,3,第一章,4,第一章,5,第一章,6,第一章,7,第一章,8,二、函数,第一章,9,第一章,10,第一章,11,第一章,12,解：（1）,第一章,13,2.函数的一些性质,第一章,14,第一章,15,第一章,16,第一章,17,3反函数概念,第一章,18,第一章,19,第一章,20,第一章,21,4复合函数概念,第一章,22,第一章,23,第一章,24,5基。</p><p>11、改变量,(可正可负),的改变量 ,（可正可负),当自变,一、函数的连续性,1. 自变量的改变量和函数的改变量,（1）自变量的改变量,（2）函数的改变量,第三节 函数的连续性与间断点,注:,y,x,D,D,分别为整体记号,不能理解为,及,曲线上相应点的纵坐标的改变量。,定义1,如果,在上述定义中,从而,定义2,如果,2.函数在点,处的连续性,指出:,定义1与定义2是等价的.,证明,因为,结论:,练习,证,由定义1知,右连续但不左连续 ,在左端,则称,函数连续点的全体所构,称为函数的连续区间。,在连续区间上,连续函数的图形是一条连绵不断的曲线。,证明,由极,限的运算法。</p><p>12、第五节 函数的连续性 一、函数的连续性 二、初等函数的连续性 三、函数的间断点 四、闭区间上连续函数的性质,一、函数的连续性 如同体温的升降、血液的流动、机体的成长等，在 生命科学范畴里，很多变量的变化都是连续不断的。 函数的连续性正是客观世界中事物连续变化现象的反 映。 连续变化的曲线对应的函数为连续函数,设函数 在点 附近有定义,把 附近的点 记为 ,则称 为自变量由 变到 的。</p><p>13、第五节 函数的连续性 一、函数的连续性 二、初等函数的连续性 三、函数的间断点 四、闭区间上连续函数的性质 一、函数的连续性 如同体温的升降、血液的流动、机体的成长等，在 生命科学范畴里，很多变量的变化都是连续不断的。 函数的连续性正是客观世界中事物连续变化现象的反 映。 连续变化的曲线对应的函数为连续函数 0 x y 设函数 在点 附近有定义,把 附近的点 记为 ,则称 为自变量由 变到 的 增量 ( increment )。 为函数在点 的增量. 定义1-14 设函数 y=f (x) 在点 x0 及其某邻域内有定 义，如果当自变量的增量 x= x- x0 趋向于零时。</p><p>14、二、 函数的间断点,一、 函数连续性的定义,第八节,机动 目录 上页 下页 返回 结束,函数的连续性与间断点,第一章,可见 , 函数,在点,一、 函数连续性的定义,定义:,在,的某邻域内有定义 ,则称函数,(1),在点,即,(2) 极限,(3),设函数,连续必须具备下列条件:,存在 ;,且,有定义 ,存在 ;,机动 目录 上页 下页 返回 结束,continue,若,在某区间上每一点都连续 ,则称它在该区间上,连续 ,或称它为该区间上的连续函数 .,例如,在,上连续 .,( 有理整函数 ),又如, 有理分式函数,在其定义域内连续.,在闭区间,上的连续函数的集合记作,只要,都有,机动 目录 上。</p><p>15、1，1，函数连续性增加函数连续，2，函数连续性的第一类断续点的第二类断续点，1.8函数连续性和断续点，上一页，下一页，结束，返回，2222222222222652，另一方面，函数连续性，曲线不断，曲线突然变异现象，下一页，数学语言：增加，3，1 .增加的概念：一，函数的连续性：增量x和y会变成正负。第二章的导数部分再次探讨增加。 把下一页，4，2函数的连续性定义呈现为：在下一页，当x=x0 Dx。</p><p>16、1,函数单调性的判别法,单调区间求法,小结 思考题 作业,第四节 函数的单调性与 曲线的凹凸性,曲线凹凸性的判别法,曲线的拐点及其求法,第三章 微分中值定理与导数的应用,2,定理1,单调增加;,单调减少.,一、单调性的判别法,3,证,拉氏定理,(1),(2),此定理不论对于开、闭、有限或无穷区间都正确.,4,例,解,定义域为,5,方法,问题,如上例, 函数在定义区间上不是单调的。</p><p>17、1,一、函数的连续性 增量 函数连续,二、函数的间断点 第一类间断点 第二类间断点,1.8 函数的连续性与间断点,上页,下页,结束,返回,首页,2,思考：如何描述这种现象？,一、函数的连续性,曲线不断,曲线断开,函数f(x)随x的改变而逐渐改变;,突变现象,下页,数学语言：增量,3,1.增量的概念：,一、函数的连续性,曲线不断,曲线断开,注: 也记x=x1-x0,即自变量x从初。</p>