高中数学第1章导数及其应用

高中数学第1章导数及其应用Tag内容描述：<p>1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.1 函数的单调性与导数高效测评 新人教A版选修1-1一、选择题(每小题5分，共20分)1下列函数中，在区间(1,1)上是减函数的是()Ay23x2Byln xCyDysin x解析：对于函数y，其导数y0，且f(a)0，则在(a，b)内有()Af(x)0Bf(x)0，f(x)在(a，b)内单调递增f(x)f(a)0，即f(x)0.答案：A3函数f(x)ax3x在R上为减函数，则(。</p><p>2、1.6 微积分基本定理1.6.1 微积分基本定理 【典型范例】例1计算下列定积分(1)(2)例2(1)求值：(2)已知f(x)是-3,3上的偶函数，且求【课堂检测】教材P55，习题1.6 A组 1题1.6.2 微积分基本定理 【典型范例】例1计算下列定积分例2已知函数f(x)xlog2，且函数f(x)的图象与直线x1，x2以及x轴围成封闭图形，求封闭图形的面积。解：由定积分的几何意义知：由于函数与在区间1，2上的图象关于直线对称，故根据定积分的几何意义知：0，而，则S【课堂检测】1抛物线C:y=3-x2与直线y=2x所围成的图形的面积___________.2作直线运动的质点的运动速度v(t)=3t2。</p><p>3、1.3.3函数的最大（小）值与导数 教学目标：1.使学生理解函数的最大值和最小值的概念，掌握可导函数在闭区间上所有点（包括端点）处的函数中的最大（或最小）值必有的充分条件；2.使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤 教学重点：利用导数求函数的最大值和最小值的方法教学难点：函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系教学过程：一创设情景我们知道，极值反映的是函数在某一点附近的局部性质，而不是函数在整个定义域内的性质也就是说，如果是函数的极大（小）值点，那么在点附近找不到比更大（小）的值但是。</p><p>4、1.3.3 函数的最大(小)值与导数学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1函数f(x)x33x(x0，当x(1,1)时，f(x)0，则函数在区间上为增函数，所以y的最大值为ymaxsin ，故选C.【答案】C3(2016温州高二检测)函数f(x)x33axa在(0,1)内有最小值，则a的取值范围为()A0a<1B0<a<1。</p><p>5、1.6 第一课时 微积分基本定理一、课前准备1.课时目标1.了解导数与定积分的关系以及微积分基本定理的含义；2.能够运用微积分基本定理计算简单的定积分；3.能解决简单的含参数积分问题。2.基础预探1如果f(x)是区间a，b上的________，并且F(x)________，那么f(x)dx________.这个结论叫做微积分基本定理，又叫做________.2. 微积分基本定理的符号表示f(x)dxF(x)| ________.3.常见求定积分的公式（1）；（2）（c为常数）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）。二、学习引领1.微积分基本定理需注意的问题(1)在微积分基本定理中，F(x)f(x)，且f。</p><p>6、1.3.1 函数的单调性与导数学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1函数yxxln x的单调递减区间是()A(，e2)B(0，e2)C(e2，)D(e2，)【解析】因为yxxln x，所以定义域为(0，)令y2ln x0，所以函数f(x)在(4,5)上单调递增故选C.【答案】C3若函数f(x)a。</p><p>7、1.1.1 平均变化率,第1章 1.1 导数的概念,学习目标 1.了解平均变化率的实际背景. 2.理解平均变化率的含义. 3.会求函数在某一点附近的平均变化率，并能用平均变化率解释一些实际问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点 平均变化率,假设如图是一座山的剖面示意图，并建立如图所示平面直角坐标系.A是出发点，H是山顶.爬山路线用函数yf(x)表示.,自变量x表示某旅游者的水平位置，函数值yf(x)表示此时旅游者所在的高度.设点A的坐标为(x1，y1)，点B的坐标为(x2，y2).,思考1,若旅游者从点A爬到点B，自变量x和函数值y的改变量分。</p><p>8、习题课 导数的应用,第1章 导数及其应用,学习目标 1.能利用导数研究函数的单调性. 2.理解函数的极值、最值与导数的关系. 3.掌握函数的单调性、极值与最值的综合应用.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,知识点一 函数的单调性与其导数的关系,定义在区间(a，b)内的函数yf(x),增,减,知识点二 求函数yf(x)的极值的方法,解方程f(x)0，当f(x0)0时， (1)如果在x0附近的左侧 ，右侧 ，那么f(x0)是极大值. (2)如果在x0附近的左侧 ，右侧 ，那么f(x0)是极小值.,f(x)0,f(x)0,f(x)0,f(x)0,知识点三 函数yf(x)在a，b上最大值与最小值的求法。</p><p>9、1.3.1 单调性,第1章 1.3 导数在研究函数中的应用,学习目标 1.理解导数与函数的单调性的关系. 2.掌握利用导数判断函数单调性的方法. 3.能利用导数求不超过三次多项式函数的单调区间.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点 函数的单调性与导函数正负的关系,观察高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数h(t)4.9t26.5t10的图象及h(t)9.8t6.5的图象，思考运动员从起跳到最高点，从最高点到入水的运动状态有什么区别.,答案,答案 从起跳到最高点，h随t的增加而增加，h(t)是增函数，h(t)0；从最高点到入水，h(t)是减函数，h。</p><p>10、1.3.3 最大值与最小值,第1章 1.3 导数在研究函数中的应用,学习目标 1.理解函数最值的概念，了解其与函数极值的区别与联系. 2.会求某闭区间上函数的最值.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点 函数的最大(小)值与导数,观察a，b上函数yf(x)的图象，试找出它的极大值、极小值.,答案,答案 极大值为f(x1)，f(x3)，极小值为f(x2)，f(x4).,如图为yf(x)，xa，b的图象.,思考2,结合图象判断，函数yf(x)在区间a，b上是否存在最大值，最小值？若存在，分别为多少？,答案,答案 存在，f(x)minf(a)，f(x)maxf(x3).,思考3,函数yf(x。</p><p>11、1.3.1 单调性,第1章 1.3 导数在研究函数中的应用,学习目标 1.理解导数与函数的单调性的关系. 2.掌握利用导数判断函数单调性的方法. 3.能利用导数求不超过三次多项式函数的单调区间.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点 函数的单调性与导函数正负的关系,观察高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数h(t)4.9t26.5t10的图象及h(t)9.8t6.5的图象，思考运动员从起跳到最高点，从最高点到入水的运动状态有什么区别.,答案,答案 从起跳到最高点，h随t的增加而增加，h(t)是增函数，h(t)0；从最高点到入水，h(t)是减函数，h。</p><p>12、1.1.2 瞬时变化率导数,第1章 1.1 导数的概念,学习目标 1.理解切线的含义. 2.理解瞬时速度与瞬时加速度. 3.掌握瞬时变化率导数的概念，会根据定义求一些简单函数在某点处的导数.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 曲线上某一点处的切线,如图，Pn的坐标为(xn，f(xn)(n1,2,3,4，)，点P的坐标为(x0，y0).,思考1,当点Pn点P时，试想割线PPn如何变化？,答案,答案 当点Pn趋近于点P时，割线PPn趋近于确定的位置，即曲线上点P处的切线位置.,思考2,割线PPn的斜率是什么？它与切线PT的斜率有何关系.,答案,答案 割线PPn的斜率kn 。</p><p>13、第1-2节 导数的概念及运算 一、学习目标： 1. 了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线的切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导数的概念。 2. 熟记常函数C，幂。</p><p>14、1 2 2函数的和 差 积 商的导数 第1章1 2导数的运算 学习目标1 理解并掌握函数的和 差 积 商的求导法则 2 理解求导法则的证明过程 能够综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数 题型探究 问题导学 内容索引 当堂。</p>