函数单调性课件

函数单调性课件Tag内容描述：<p>1、函数的单调性,数与形,本是相倚依焉能分作两边飞数无形时少直觉形少数时难入微数形结合百般好隔离分家万事休切莫忘,几何代数统一体永远联系莫分离华罗庚,北京市8月8日一天24小时内气温随时间变化曲线图,广元市年生产总值统计表,年份,生产总值（亿元）,苍溪县日平均出生人数统计表,年份,人数（人）,能用图象上动点P（x。</p><p>2、2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 10 8 6 4 2 -2 0 /C t/h 某市一天24小时的气温变化图 yf(x)，x0，24 说出气温在哪些时间段内是逐渐升高或下降的? 问题1、 作出下列函数的图象,并指出图象的 变化趋势: O x y y Ox O x y -1 y Ox 在某一区间内； 当x的增大时，函数值y反而减小 图象在该区间内呈下降趋势； 问题2、你能明确地说出“图象呈逐渐下降趋 势”的意思吗？ 问题3：你能明确说出“图象呈上升趋势” 的意思吗？ 在某一区间内； 当x的增大时，函数值y也增大 图象在该区间内呈上升趋势； 在某一区间内 当x值增大时 ，函数值y反 而减小。</p><p>3、函数的单调性 数学课程 李洋洋 10.18 教学过程 例题分析、练习巩固动脑思考、探索新知合作探究、探索新知 创设情境、兴趣引入 姚明职业生涯技术统计 赛季 2002 2003 2004 2005 2006 场均 得分 13.517.518.322.325 姚明职业生涯技术统计 教学过程 例题分析、练习巩固动脑思考、探索新知合作探究、探索新知 创设情境、兴趣引入 你从左图中发现了 什么规律呢？ 2、艾宾浩斯遗忘曲线 教学过程 例题分析、练习巩固动脑思考、探索新知合作探究、探索新知 创设情境、兴趣引入 下图为股市中，某股票在半天内的行情，请描述此股票的涨幅情况. 教学。</p><p>4、函数的单调性,从左至右图象呈______趋势.,上升,观察第一组函数图象，指出其变化趋势.,O,O,O,1,1,1,1,1,1,从左至右图象呈______趋势.,下降,观察第二组函数图象，指出其变化趋势.,O,O,O,1,1,1,1,1,1,y,从左至右图象呈______________趋势.,局部上升或下降,观察第三组函数图象，指出其变化趋势.,x,y,1,1,-1,-1,O,O,O,1,1,1,1,图像从左到右逐渐上升,图像从左到右逐渐下降,自变量x增大,自变量x增大,在定义域内的某个区间上,因变量y也增大,因变量y反而减小,函数单调性定义,函数 ，定义域为A，区间,如果在区间I内随着自变量 的增大，因变量 也增大。</p><p>5、函数的单调性和奇偶性(一),阅读课本P58-P59，回答下列问题 1、增函数，减函数的定义； 2、单调性，单调区间的定义. 3、函数图象如下图，说出单调区间及其单调性.,x,y,练习一,1、求下列函数的单调区间 f(x)=x-1; f(x)=-2x+3; f(x)=2x2-x+2 f(x)=-x2-2x+1,在R上是增函数,在R上是减函数,在(-,-1上是增函数,在-1,+)上是减函数,在(-,-1上是增函数,在-1,+)上是减函数,在(-,-1上是增函数,在-1,+)上是减函数,练习二,证明函数f(x)=-x3在(-,+)上是减函数.,证明：在(-,+)上设x1,x2,且x1x2,则 f(x1)-f(x2)= x13 -x23=(x1-x2)(x12+x1x2+x22),x1x2,f(x1)。</p><p>6、4.3 函数的单调性,一、单调性定理：,证：,例1、,解:,注意:单调性是函数在一个区间上的性质，要用导数在这一区 间上的符号来判定，而不能用一点处的导数符号来 判别。,二、单调区间求法,通常函数在定义区间上不一定单调，但会在部分区间内单调。,定义:若函数在其定义域的某个区间内是单调的，则该区间,导数为零的点（驻点）和不可导点，可能是函数单调区间的分界点。,称为函数的单调区间。,单调区间求法：,(1) 确定函数定义域；,(3) 用可疑点划分函数定义区间为部分区间，列表；,(4) 在各部分区间内判断导数的正负性，得出函数的单调区间。。</p><p>7、一、函数单调性及判别法,定理1,证,应用拉氏定理,得,例 1,又,解,函数单调减少；,函数单调增加.,注：,函数的单调性是一个区间上的性质，,完,数在这一区间上的符号来判定，,的导数符号来判别一个区间上的单调性.,要用导,而不能用一点处,单调区间求法,问题:如上例，函数在定义区间上不是单调的，但在各个部分区间上单调,定义:若函数在其定义域的某个区间内是单调的，则该区间称为函数的单调区间.,导数等于零的点和不可导点，可能是单调区间的分界点,方法:,例2,解,单调区间为,注意,区间内个别点导数为零不影响区间的单调性.,例如，,例3,解,单调。</p><p>8、T(),气温T是关于时间t的函数,4,8,12,16,20,24,t,o,-2,2,4,8,6,10,气温发生了怎样的变化？,在哪段时间气温升高，在哪段气温降低？,一、函数单调性定义,一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数,1增函数,一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是减函数 ,2减函数,如果函数y=f(x)在区间上是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有。</p><p>9、3.3函数的单调性,江苏省惠山中等专业学校 郭晓凤,思考：能用图象上动点P（x，y）的横、纵坐标关系来说明上升或下降趋势吗？,函数的这种性质称为函数的单调性,下降,上升,导入,那么就说在f(x)这个区间上是单调 减函数。</p><p>10、函数的单调性 德国有一位著名的心理学家名叫艾宾浩斯 HermannEbbinghaus 1850 1909 他在1879 1880年的记忆实验中用无意义音节来进行记忆研究 研究的中心问题之一就是学习后记忆保持量的变化规律 他以自己为实验对象。</p><p>11、函数的单调性 问题提出 德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯 对人类的记忆牢固程度进行了有关研究 他经过测试 得到了以下一些数据 思考1 当时间间隔t逐渐增大你能看出对应的函数值y有什么变化趋势 通过这个试验 你打算。</p><p>12、1.3.1 单调性与最大（小）值,过程分析,单 调 性 定义,例 题 分 析,练习巩固,小结与作业,定义引入,问 题 情 景,例1,例2,例3,观察思考,分析语言翻译,归纳体验,探究提升,层层铺铺垫,问题情境,问题情境,下面是某一天温度的变化图象：,14,问题情境,说出气温在哪些时段内是升高的，怎样用数学语言刻画“随时间的增大气温逐步升高”这一特征。</p><p>13、1.3.1 函数的单调性,教师：罗华荣,德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯，对人类的记忆牢固程度进行了有关研究.他经过测试，得到了以下一些数据：,思考1:观察“艾宾浩斯遗忘曲线”，你能发现什么规律？,函数的单调性,思考2:我们发现随着时间t 的增加，记忆保留量y在不 断减少；从图象上来看， 从左至右图象是在逐渐下降 的。,x,y,o,-1,x,O,y,1,1,2,4,-1,-2,1,1。</p>