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金榜e讲堂Tag内容描述：<p>1、第六节 双曲线 主干知识梳理 一、双曲线的定义 平面内与定点F1、F2的距离的等于 常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫 做双曲线的 ，两焦点间的距离叫做双曲线的 差的绝对值 焦点焦距 二、双曲线的标准方程和几何性质 性 质 范围 对称性 对称轴： 对 称中心： 对称轴： 对称中心： 顶点 A1 ， A2 A1 ， A2 xa或xa ya或ya 坐标轴 原点 坐标轴 原点 (a，0) (a，0) (0，a) (0，a) 性 质 实虚 轴 线段 叫做双曲线的实轴，它的长 |A1A2| ；线段 叫做双曲线 的虚轴，它的长|B1B2| ； 叫做 双曲线的实半轴长， 叫做双曲线的 虚半。</p><p>2、第二节 排列与组合(理) 主干知识梳理 一、排列与排列数 1排列 从n个不同元素中取出m(mn)个元素， ，叫做从n个不同元素中 取出m个元素的一个排列 按照一定的顺序排成一列 所有不同排列的个数 合成一组 所有不同组合的个数 三、排列数、组合数公式及性质 n！ 1 1 3某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右 第二个号码只能从字母B、C、D中选择，其他四个号 码可以从09这十个数字中选择(数字可以重复)，某车 主第一个号码(从左到右)只想在数字3、5、6、8、9中 选择，其他号码只想在1、3、6、9中选择，则他的车 牌号码可选的所有可能情况。</p><p>3、第一节 随机抽样,主干知识梳理 一、简单随机抽样： 1简单随机抽样的概念： 设一个总体含有N个个体，从中逐个 地抽取n个个体作为样本 ，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会 ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 2最常用的简单随机抽样方法有两种 和 ,不放回,(nN),都相等,抽签法,随机数法,编号,分段间隔k,简单随机抽样,lk,l2k,三、分层抽样 1分层抽样的概念： 在抽样时，将总体 ，然后按照 ，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样 2当总体是由 组成时，往往选用分层抽样的方。</p><p>4、第三节 几何概型(文) 第六节 几何概型(理),主干知识梳理 一、几何概型的定义 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 ( 或 )成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为 ,长度,面积,体积,几何概型,2(2012衡阳模拟)有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是 ( ),4有一杯2升的水，其中含一个细菌，用一个小杯从水中取0.1升水，则此小杯中含有这个细菌的概率是________ 解析 试验的全部结果构成的区域体积为2升， 所求事件的区域体积为0.1。</p><p>5、第四节 函数的奇偶性及周期性,主干知识梳理 一、函数的奇偶性,f(x)f(x),y轴,f(x)f(x),原点,二、周期性 1周期函数 对于函数yf(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有 ， 那么就称函数yf(x)为周期函数，称T为这个函数的周期 2最小正周期 如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个 ，那么这个 就叫做f(x)的最小正周期,f(xT)f(x),最小的正数,最小正数,4若函数f(x)x2|xa|为偶函数，则实数a________ 解析 解法一：f(x)f(x)对于xR恒成立， |xa|xa|对于xR恒成立， 两边平方整理得ax0，对于xR恒成立，故a0. 解法二：由f(1)f。</p><p>6、第二节 函数的定义域和值域,主干知识梳理 一、常见基本初等函数的定义域 1分式函数中分母 2偶次根式函数被开方式 3一次函数、二次函数的定义域均为 4yax，ysin x，ycos x，定义域均为 ,不等于零,大于或等于0,R,R,5ytan x的定义域为 6函数f(x)x0的定义域为 7实际问题中的函数定义域，除了使函数的解析式有意义外，还要考虑实际问题对函数自变量的制约,x|x0,二、基本初等函数的值域 1ykxb(k0)的值域是 2yax2bxc(a0)的值域是：当a0时，值域为 ；当a0时，值域为 ,R,3y(k0)的值域是 4yax(a0且a1)的值域是 5ylogax(a0且a1)的值域是 6ysin x，yco。</p><p>7、第一节 任意角和弧度制及 任意角的三角函数,主干知识梳理 一、任意角 1角的分类： (1)按旋转方向不同分为 、 、 (2)按终边位置不同分为 和 ,正角,负角,零角,象限角,轴线角,三、三角函数线 设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M.由三角函数的定义知，点P的坐标为 ，即 ，其中cos ，sin ，单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T，则tan 我们把有向线段OM、MP、AT叫做的 、 、 ,(cos ，sin ),P(cos ，sin ),OM,MP,AT,余弦线,正弦线,正切线,MP,。</p><p>8、第二节 两直线的位置关系,主干知识梳理 一、两条直线的位置关系,二、两条直线的交点 设两条直线的方程是l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，两条直线的交点坐标就是方程组 的解，若方程组有唯一解，则两条直线 ，此解就是 ；若方程组 ，则两条直线无公共点，此时两条直线 ；反之，亦成立,相交,交点坐标,无解,平行,2l1：xy0与l2：2x3y10的交点在直线mx3y50上，则m的值为 ( ) A3 B5 C5 D8,3点(a，b)关于直线xy10的对称点是( ) A(a1，b1) B(b1，a1) C(a，b) D(b，a) B 设对称点为(x，y)， 解得xb1，ya1.,关键要点点拨 1在判断两条直线的位置关系。</p><p>9、第二节 用样本估计总体,主干知识梳理 一、作频率分布直方图的步骤 1求极差(即一组数据中 与 的差) 2确定 与 3将数据 4列 5画 ,最大值,最小值,组距,组数,分组,频率分布表,频率分布直方图,二、频率分布折线图和总体密度曲线 1频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的 ，就得频率分布折线图 2总体密度曲线：随着 的增加，作图时 增加， 减小，相应的频率折线图会越来越接近于 ，即总体密度曲线,中点,样本容量,所分的组数,组距,一条光滑曲线,三、样本的数字特征,最多,最中间,平均数,相等,四、茎叶图 茎叶图的优点是可以保留原始。</p><p>10、第六节 直接证明和间接证明,主干知识梳理 一、直接证明,成立,证明的结论,充分条件,二、间接证明 反证法：假设原命题 (即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出 ，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫反证法,不成立,矛盾,基础自测自评 1(教材习题改编)用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设 ( ) A三个内角都不大于60 B三个内角都大于60 C三个内角至多有一个大于60 D三个内角至多有两个大于60 B 假设为“三个内角都大于60”,2设alg 2lg 5，bex(x0)，则a与b大小关系为 (。</p><p>11、第三节 平面向量的数量积与平面向量应用举例,2范围 向量夹角的范围是 ，a与b同向时，夹角 ；a与b反向时，夹角 3向量垂直 如果向量a与b的夹角是 ，则a与b垂直，记作 ,2.0180,0,180,90,ab,二、平面向量数量积 1已知两个非零向量a与b，则数量|a|b|cos 叫做a与b的数量积，记作ab，即ab ，其中是a与b的夹角 规定0a0. 当ab时，90，这时ab 2ab的几何意义： 数量积ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影 的乘积,|a|b|cos,0,|b|cos,ab0,|a|2,四、数量积的运算律 1交换律：ab 2分配律：(ab)c。</p><p>12、第一节随机抽样,主干知识梳理一、简单随机抽样：1简单随机抽样的概念：设一个总体含有N个个体，从中逐个地抽取n个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样2最常用的简单随机抽样方法有两种和,不放回,(nN),都相等,抽签法,随机数法,编号,分段间隔k,简单随机抽样,lk,l2k,三、分层抽样1分层抽样的概念：在抽样时，将总体，然。</p><p>13、第八节曲线与方程 理 主干知识梳理 一 曲线与方程在直角坐标系中 如果某曲线C 看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹 上的点与一个二元方程f x y 0的实数解建立了如下的关系 1 曲线上点的坐标都是 2 以这个方程的解。</p><p>14、第一节坐标系 主干知识梳理 一 极坐标系与极坐标如图 在平面内取一个定点O 叫做极点 自极点O引一条射线Ox 叫做 再选定一个长度单位 一个角度单位 通常取弧度 及其正方向 通常取逆时针方向 这样就建立了一个极坐标系 极轴 设M是平面内一点 极点O与点M的距离 OM 叫做点M的 记为 以极轴Ox为始边 射线OM为终边的角xOM叫做点M的 记为 有序数对叫做点M的极坐标 记作 极径 极角 M cos。</p><p>15、第二节 函数的定义域和值域,主干知识梳理 一、常见基本初等函数的定义域 1分式函数中分母 2偶次根式函数被开方式 3一次函数、二次函数的定义域均为 4yax，ysin x，ycos x，定义域均为 ,不等于零,大于或等于0,R,R,5ytan x的定义域为 6函数f(x)x0的定义域为 7实际问题中的函数定义域，除了使函数的解析式有意义外，还要考虑实际问题对函数自。</p><p>16、第一节数列的概念和简单的表现法、主干知识整理一、数列的定义、分类和一般项式1数列的定义： (1)数列：数组的一列数(2)数列的项：数列中，一定的顺序，一个一个的数，两个数列的分类：有限把这个式子称为这个数列的一般式，号码n，二，数列的递归式是数列an的第一项(或如果与其(n2) (或上一项)的关系由一个式表示，则该式为数列的递归式，任意一项an，称为上一项an的a8的值为() A15 B16 C。</p><p>17、第一节 任意角和弧度制及 任意角的三角函数,主干知识梳理 一、任意角 1角的分类： (1)按旋转方向不同分为 、 、 (2)按终边位置不同分为 和 ,正角,负角,零角,象限角,轴线角,三、三角函数线 设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M.由三角函数。</p>