两条直线平行与垂直的判定

两条直线平行与垂直的判定Tag内容描述：<p>1、3.1.2 两条直线平行与垂直的判定一、选择题1、下列说法正确的有（ ）(注：两直线可以重合)若两直线斜率相等，则两直线平行；若l1l2，则k1=k2；若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；若两直线斜率都不存在，则两直线平行。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、直线l1、l2的斜率是方程x23x1=0的两根，则l1与l2的位置关系是（ ）A、平行 B、重合 C、相交但不垂直 D、垂直3、给定三点A（1，0）、B（1，0）、C（1，2），则过A点且与直线BC垂直的直线经过点（ ）A、（0，1） B、（0，0） C、（1，0） D、（0，1）4。</p><p>2、3.1.2两条直线平行与垂直的判定教学目标一、 知识与技能掌握用直线的斜率判定直线平行与垂直的方法二、过程与方法利用“两直线平行，倾斜角相等”这一性质，推出两直线平行的判定方法，即.又利用两直线垂直是，倾斜角的关系“”得到了直线垂直的判定方法，即，并且对特殊情况进行研究.三、 情感态度和价值观1、 通过本节课的学习，可以培养我们用“联系”的观点看问题，进一步增强“代数”与“几何”的联系，培养学生学好数学的信心；2、 通过教学，注意解析几何思想方法，尤其是数形结合思想的渗透.同时，注意思考的严密性，表述的规范性。</p><p>3、云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 两条直线平行与垂直的判定学案 新人教A版必修2【学习目标】掌握两条直线平行的充要条件，并会判断两条直线是否平行2.掌握两条直线垂直的充要条件，并会判断两条直线是否垂直3.通过教学，提倡学生用旧知识解决新问题，注意解析几何方法的渗透【学习重点】掌握两条直线平行，垂直的充要条件，并会判断两条直线是否平行、垂直【学习难点】斜率不存在时，两直线垂直情况的讨论【自主学习】问题1 平面内不重合的两条直线的位置关系有几种？Xy O x图1问题2 （如图1） 若两条不同直线的倾斜角相等，这两条直。</p><p>4、www.canpoint.cn 第21练 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定基础达标1下列说法中正确的是（ ）. A. 平行的两条直线的斜率一定存在且相等 B. 平行的两条直线的倾斜角一定相等C. 垂直的两直线的斜率之积为-1 D. 只有斜率相等的两条直线才一定平行2若直线的倾斜角分别为，则有（ ）.A. B. C. D. 3经过点和的直线平行于斜率等于1的直线，则的值是（ ）.A4 B1 C1或3 D1或44若， 则下面四个结论：；. 其中正确的序号依次为（ ）.A. B. C. D. 5已知的三个顶点坐标为，则其形状为（ ）.A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断6直线的。</p><p>5、教学目的 使学生掌握用直线的斜率来判定两直线的 平行与垂直，理解两直线平行与直线的斜 率的关系，两直线垂直与直线斜率的关系 。 教学重点：两直线平行与垂直的判定及其 应用。 教学难点：两直线垂直的判定公式的推导 。 阅读课本P86P97,并思考以下问题: 两条直线平行的充要条件及其证明 两条直线平行,斜率一定相等吗? 两条直线垂直的充要条件及其证明 两条直线垂直,它们的斜率之积一定等于-1 吗? 自主学习 1 1 斜率存在时两直线平行斜率存在时两直线平行 结论结论1:1: 如果直线L1,L2的斜率为k1,k2. 那么 L1L2 k1=k2 注意注意: :上面的。</p><p>6、3.1.2 两条直线平行与垂直的判定教学目标1.掌握两条直线平行的充要条件，并会判断两条直线是否平行.掌握两条直线垂直的充要条件，并会判断两条直线是否垂直.培养和提高学生联系、对应、转化等辩证思维能力.2.通过教学，提倡学生用旧知识解决新问题，注意解析几何思想方法的渗透，同时注意思考要严密，表述要规范，培养学生探索、概括能力.教学重、难点教学重点:掌握两条直线平行、垂直的充要条件，并会判断两条直线是否平行、垂直.教学难点:是斜率不存在时两直线垂直情况的讨论（公式适用的前提条件）.教学准备多媒体课件教学过程导入新课。</p><p>7、3.1.2两条直线平行与垂直的判定学习目标: 掌握两条直线平行和垂直的判定条件,并会运用条件判断两直线是否平行或垂直.一、课前导学：1已知直线的倾斜角，则直线的斜率为 ；已知直线上两点且，则直线的斜率为 .2.若直线过(2,3)和(6，5)两点，则直线的斜率为 ,倾斜角为 .3斜率为2的直线经过(3，5)、(a,7)、(1,b)三点，则a、b的值分别为 .4已知的斜率都不存在且不重合，则两直线的位置关系 .5已知一直线经过两点，且直线的倾斜角为，则 .二、新课导学：两直线平行的判定1.探究问题1. 请你画图探究当两条直线平行时,它们的斜率有什么关系?2.自。</p><p>8、3.1.2两条直线平行与垂直的判定 1.有以下几种说法：(不重合)若直线都有斜率且斜率相等，则；若直线，则它们的斜率互为负倒数；两条直线的倾斜角相等，则这两条直线平行；只有斜率相等的两条直线才一定平行以上说法中正确的个数是()A1 B2 C3 D02.已知直线经过两点，直线倾斜角为，那么与 ()A垂直B平行C重合D相交但不垂直3.已知，且直线与直线平行，则的值为()A1 B0 C0或2 D0或1二、填空题：4.如果直线的斜率为，则直线的斜率为________5.直线的斜率是关于的方程的两根，若，则________；若，则________三、解答题3小题：6.当为何值时，过两。</p><p>9、两条直线平行与垂直的判定(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1若l1与l2为两条直线，它们的倾斜角分别为1，2，斜率分别为k1，k2，有下列说法：若l1l2，则斜率k1k2；若斜率k1k2，则l1l2；若l1l2，则倾斜角12；若倾斜角12，则l1l2.其中正确说法的个数是()A1B2C3D4【解析】需考虑两条直线重合的情况，都可能是两条直线重合，所以正确【答案】B2已知过(2，m)和(m,4)两点的直线与斜率为2的直线平行，则m的值是()A8B0C2D10【解析】由题意知m2，2，得m8.【答案】A3若点A(0,1)，B(，4)在直线l1上，l1l2，则直线l2的倾斜角为() A30B30C150D120【。</p><p>10、3.1.2两条直线平行与垂直的判定1理解两条直线平行或垂直的判断条件(重点)2会利用斜率判断两条直线平行或垂直(难点)3能利用直线的斜率来判断含字母参数的两直线的平行或垂直(易错点)基础初探教材整理1两条直线平行与斜率的关系阅读教材P86“练习”以下至P87“例3”以上部分，完成下列问题设两条不重合的直线l1，l2，倾斜角分别为1，2，斜率存在时斜率分别为k1，k2.则对应关系如下：前提条件12901290对应关系l1l2k1k2l1l2两直线斜率都不存在图示判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)若两条直线斜率相等，则两直线平行()(2)若l1l2，则k1k2.()。</p><p>11、31.2两条直线平行与垂直的判定学习目标1.理解并掌握两条直线平行的条件及两条直线垂直的条件；2.能根据已知条件判断两直线的平行与垂直；3.能应用两条直线平行或垂直进行实际应用知识点一两条直线平行的判定思考1如图，设对于两条不重合的直线l1与l2，其倾斜角分别为1与2，斜率分别为k1与k2，若l1l2，1与2之间有什么关系？k1与k2之间有什么关系？答案1与2之间的关系为12；对于k1与k2之间的关系，当1290时，k1k2，因为12，所以tan 1tan 2，即k1k2.当1290时，k1与k2不存在思考2对于两条不重合的直线l1与l2，若k1k2，是否一定有l1l2？为什么。</p><p>12、两条直线平行与垂直的判定本试卷满分60+5分一选择题（每小题5分，共25分）1.下列说法正确的是 （ ）A.若两条直线平行，则它们的斜率相等；B.若两条直线的斜率相等，则它们平行；C.若直线的斜率不存在，则这条直线一定平行于y轴；D.若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两条直线相交。2.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与斜率为2的直线平行，则m的值是（）A-8 B0C2 D. 103.若直线与的倾斜角分别为a1，a2,，且，则有 （ ）Aa1-a2 =90 Ba2-a1 =90C|a2-a1| =90 D. a1。</p><p>13、3.1.2 两条直线平行与垂直的判定A级基础巩固一、选择题1若l1与l2为两条直线，它们的倾斜角分别为1，2，斜率分别为k1，k2，有下列说法：(1)若l1l2，则斜率k1k2；(2)若斜率k1k2，则l1l2；(3)若l1l2，则倾斜角12；(4)若倾斜角12，则l1l2.其中正确命题的个数是()A1B2C3D4解析：需考虑两条直线重合的特殊情况，(2)(4)都可能是两条直线重合(1)(3)正确，故选B.答案：B2已知过点P(3，2m)和点Q(m，2)的直线与过点M(2，1)和点N(3，4)的直线平行，则m的值是()A1B1C2D2解析：因为kMN1，所以若直线PQ与直线MN平行，则1，解得m1.答案：B3若不同的两点P，。</p><p>14、第2课时两条直线平行与垂直的判定基础达标(水平一 )1.直线(3-2)x+y=3和直线x+(2-3)y=2的位置关系是().A.相交但不垂直B.垂直C.平行D.重合【解析】因为直线(3-2)x+y=3的斜率为2-3,直线x+(2-3)y=2的斜率为-12-3,且-12-3(2-3)=-1,所以这两条直线垂直.【答案】B2.以A(-1,1),B(2,-1),C(1,4)为顶点的三角形是().A.锐角三角形B.钝角三角形C.以A点为直角顶点的直角三角形D.以B点为直角顶点的直角三角形【解析】如图所示,易知kAB=-1-12-(-1)=-23,kAC=4-11-(-1)=32,由kABkAC=-1知,三角形是以A点为直角顶点的直角三角形.【答案】C3.已知点A(-2,-5),B(6。</p><p>15、第19课时两条直线平行与垂直的判定课时目标1.能根据两条直线的平行或垂直关系确定两条直线的斜率之间的关系2能利用两条直线的平行或垂直解决解析几何问题识记强化1两条直线平行的判定：对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，有k1k2l1l2，若直线l1和l2可能重合时，我们得到k1k2l1l2，或l1与l2重合若直线l1和l2的斜率不存在，且不重合时，得到l1l2.2两条直线垂直的判定：如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于1；反之，如果它们的斜率之积等于1，那么它们互相垂直，即l1l2k1k21.若两条直线中一条没有斜。</p><p>16、课下能力提升(十六)学业水平达标练题组1两条直线平行的判定及应用1若l1与l2为两条不重合的直线，它们的倾斜角分别是1、2，斜率分别为k1、k2，有下列命题：若l1l2，则斜率k1k2；若k1k2，则l1l2；若l1l2，则倾斜角12；若12，则l1l2.其中真命题的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个2已知过A(2，m)和B(m,4)的直线与斜率为2的直线平行，则m的值是()A8 B0 C2 D103过点A(1,3)和点B(2,3)的直线与直线y0的位置关系为________4已知ABC中，A(0,3)、B(2，1)，E、F分别为AC、BC的中点，则直线EF的斜率为________题组2两条直线垂直的判定及应用5(2016淄博高一。</p><p>17、3.1. 2 两条直线平行与垂直的判定一、两直线平行1特殊情况下的两条直线平行的判定两条直线中有一条直线没有斜率，当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为 ，故它们互相平行.2两条直线的斜率都存在时，两条直线平行的判定两条直线都有斜率而且不重合时，如果它们平行，那么它们的 相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们 ，即.证明如下：设两条直线的斜率分别为.如果(如图)，那么它们的倾斜角相等，即.,.反过来，如果两条直线的斜率相等，即,那么.由于，.又两条直线不重合，.二、两直线垂直1特殊情况下的两条直线垂直的判定。</p><p>18、知识回顾,1.直线倾斜角的定义,若直线的倾斜角为(90)，则 ktan叫做这 条直线的斜率.,0，),x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.,2.直线倾斜角的取值范围,3.直线的斜率,经过两点P1 (x1 , y1 )，P2 (x2 , y2 )(x1 x2 )的直线的斜率：,4.直线的斜率公式,3.1.2 两条直线 平行与垂直的判定,设两条不重合的直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.,(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,则它他们平行。,(1) 若两条直线的斜率相等,则这两条直线一定平行。,实践与探究： 1.判断题：,(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等。,(),(),（ ）,。</p><p>19、3.1.2两条直线平行与垂直的判定目标定位1.掌握用斜率判定两条直线平行和垂直的方法.2.能根据两条直线平行或垂直的关系确定两条直线斜率的关系.自 主 预 习1.两条直线平行与斜率的关系(1)如图设两条不重合的直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，若l1l2，则k1k2；反之，若k1k2，则l1l2.(2)如图若两条不重合的直线的斜率不存在，则这两条直线也平行.2.两条直线垂直与斜率的关系(1)如图，如果两条直线都有斜率且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于1；反之，如果它们的斜率之积等于1，那么它们互相垂直.即k1k21l1l2，l1l2k1k21.(2)如图，若l1与l2。</p><p>20、第2课时两条直线平行与垂直的判定基础达标(水平一 )1.直线(3-2)x+y=3和直线x+(2-3)y=2的位置关系是().A.相交但不垂直B.垂直C.平行D.重合【解析】因为直线(3-2)x+y=3的斜率为2-3,直线x+(2-3)y=2的斜率为-12-3,且-12-3(2-3)=-1,所以这两条直线垂直.【答案】B2.以A(-1,1),B(2,-1),C(1,4)为顶点的三角形是().A.锐角三角形B.钝角三角形C.以A点为直角顶点的直角三角形D.以B点为直角顶点的直角三角形【解析】如图所示,易知kAB=-1-12-(-1)=-23,kAC=4-11-(-1)=32,由kABkAC=-1知,三角形是以A点为直角顶点的直角三角形.【答案】C3.已知点A(-2,-5),B(6。</p>