连续系统的时域分析

连续系统的时域分析Tag内容描述：<p>1、第二章 连续系统的时域分析 绪论 第一节 LTI连续系统的响应 第二节 冲激响应和阶跃响应 第三节 卷积积分 第四节 卷积积分的性质 总结 绪论 本章将研究线性时不变（LTI）连续系统的分析方法， 即对于给定的激励，根据描述系统响应与激励之间关 系的微分方程求得其响应的方法，由于分析实在时间 域内进行的，称为时域分析。 本章将在用经典法求解微分方程的基础上，讨论零输 入响应，特别是零状态响应的求解。在引入系统的冲 激响应之后，零状态响应等于冲激响应与激励的卷积 积分。冲激响应和卷积积分概念的引入，使LTI系统分 析更加简捷，。</p><p>2、第二章 连续系统的时域分析,本章主要内容：,LTI连续系统的响应 冲激响应和阶跃响应 卷积积分 卷积积分的性质,第二章 连续系统的时域分析,2.1 LTI连续系统的响应,第二章 连续系统的时域分析,基本思想,LTI连续系统的时域分析，归结为：建立并求解线性微分方程。 由于在其分析过程涉及的函数变量均为时间t，故称为时域分析法。,一、微分方程的经典解,2.1 LTI连续系统的响应,y(n)(t) + an-1y (n-1)(t) + + a1y(1)(t) + a0y (t) = bmf(m)(t) + bm-1f (m-1)(t) + + b1f(1)(t) + b0f (t),n阶常系数线性微分方程：,或缩写为：,2.1 LTI连续系统的响。</p><p>3、复习,1冲激响应,2阶跃响应,系统在单位冲激信号 作用下产生的零状态响应，称为单位冲激响应，简称冲激响应。一般用h(t)表示。,系统在单位阶跃信号作用下的零状态响应，称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。一般用g(t)表示。,3阶跃响应与冲激响应的关系,线性时不变系统的微（积）分特性,同一线性时不变系统的阶跃响应与冲激响应,2.3 卷积积分,一卷积 (Convolution) 的引入,(t),h(t),(t-),h(t-),f()(t-)d,f ()h(t-)d,f(t),f(t) * h(t),二卷积积分,三卷积的计算,1.图解法,例题,三卷积的计算,2.解析法,例题,总结,求解响应的方法：,时域经典法：,双。</p><p>4、连续信号与系统的时域分析,开始,下一页,结束,内容,系统微分方程方程的建立及求解 阶跃响应与冲激响应 卷积及系统零状态响应,本章说明: 时域分析法就是从系统的模型_微分方程，出发在时间域研究输入信号通过系统后响应的变化规律。是研究系统时域特性的重要方法。我们将学习系统微分方程的建立及求解；系统阶跃响应和冲激响应；卷积的概念、性质及运算；系统零状态响应时域求解的卷积法。,开始,下一页,结束,一.系统微分方程建立及求解,1.系统的数学模型微分方程的建立 1依据,引言 系统分析的主要任务是给定激励作用于系统如何求系统响应。。</p><p>5、第一章 信号与系统的基本概念习题解答1-1 画出下列各信号的波形。f4(t)01t23f3(t)-1 0t1f2(t)0 1t-1f2(t)0 1t-11f1(t)0 1t112解：1-2 画出下列各信号的波形。0t2p!4- 23p!415p!47p!49p!4f6(t)f2(t)0t1p23p25p2p23p25p2f1(t)0t1122解：f3(t)-2t(1)(1)02f4(t)-t(1)(1)012(1)(1)(1)1-112f5(t)0tp。</p><p>6、2.2 冲激响应和阶跃响应,冲激响应 阶跃响应,单位冲激信号(t) 激励下系统的零状态响应， 称为系统的单位冲激响应，简称冲激响应， 一般用h(t)表示。,一冲激响应,1定义,零状态,冲激响应h(t)反映了系统的特性,响应及其各阶导数(最高阶为n次),2n阶系统的冲激响应,冲激响应的数学模型,对于线性时不变系统,可以用一高阶微分方程表示,激励及其各阶导数(最高阶为m次),二冲激响应的求解,连续LTI系统微分方程：,令f (t)= (t) ，则 y (t) = h(t),t 0，方程右端=0，齐次方程,y (t) = h(t)在 t 0时，具有和方程齐次解相同的形式。,例题2.2-1,方程右端为。</p><p>7、第二章 连续系统的时域分析,2.1 LTI连续系统的响应 一、微分方程的经典解 微分方程的经典解： r(t)(完全解) = rh(t)(齐次解) + rp(t)(特解） (1)齐次解是齐次微分方程的解 rh(t)的函数形式由上述微分方程的特征根确定。,特征方程的根为n个单根 当特征方程的根(特征根)为n个单根(不论实根、虚根、复数根)1， 2， ， n时，则r (t)的通解表达式为, 特征方程的根为n重根 当特征方程的根(特征根)为n个重根(不论实根、虚根、复数根) 1= 2= n = 时，r (t)的通解表达式为:,特征方程为：,几种典型自由项函数相应的特解,例2.1.1描述某系统的微分方程。</p><p>8、实验名称MATLAB对连续信号与系统的时域分析实验目的：1.了解连续时间信号的特点；2.掌握连续时间信号表示的方法；3.掌握连续时间信号时域运算的基本方法；4.掌握连续时间信号波形变换的基本运算；5.熟悉Matlab相关函数的调用格式及作用, 并实现常用连续信号的运算及连续系统的响应。实验原理：1.常用信号的MATLAB实现及调用：正弦信号f(t)=Asin(t+) 函数sin 调用形式f=A*sin(*t+)f(t)=Acos(t+) 函数cos 调用形式f=A*cos(*t+)指数信号f(t)=Aest 函数exp 调用形式f=A*exp(a*t)矩形脉冲信号函数 rectpuls 调用形式 f=restpuls(t,width)2.连续。</p><p>9、第二章连续系统的时域分析,2.1LTI连续系统的响应一、微分方程的经典解二、关于0-和0+初始值三、零输入响应和零状态响应2.2冲激响应和阶跃响应一、冲激响应二、阶跃响应,2.3卷积积分一、信号时域分解与卷积二、卷积的图解2.4卷积积分的性质一、卷积代数二、奇异函数的卷积特性三、卷积的微积分性质四、卷积的时移特性,点击目录，进入相关章节,LTI连续系统的时域分析，归结为。</p><p>10、信号与系统 第二章：LTI 连续时间系统的时域分析 1 第二章：LTI 连续时间系统的时域分析 2.1 系统的数学模型 R、L、C 上的电压与电流关系：( )( )e ti t ? 电阻： ( )( ) 1 i te t R = （2-1） 或 ( )( )e tRi t= （2-2） 图2-1 图2-2 图2-3 ? 电感： ( )( )( ) 11 d p t i tee t LL = （2-3） 或： ( )( )( ) d p d e tLi tL i t t = （2-4） 图2-4 信号与系统 第二章：LTI 连续时间系统的时域分析 2 图2-5 图2-6 ? 电容： ( )( )( ) d p d i tCe tCe t t = （2-5） 或： ( )( )( ) 11 d p t e tii t CC = （2-6） 图2-7 图2-8。</p><p>11、1 2 1 概述概述 系统分析方法系统分析方法 3 着眼于激励与响应的关系着眼于激励与响应的关系 而不考虑系统内部而不考虑系统内部 变量情况 变量情况 对象 对象 单输入单输入 单输出单输出系统 系统 列写一元列写一元n。</p><p>12、Chapter2 连续系统的时域分析 Time DomainAnalysisofContinuousSystems page2 第二章连续系统的时域分析 本章将研究LTI连续系统的时域分析方法 即对于给定的激励 根据描述系统响应与激励之间关系的微分方程求得其响应的方法 由于分析是在时间域内进行的 称为时域分析 是学习各种变换域分析的基础 本章将在用经典法求解微分方程的基础上 讨论零输入响应 特别是。</p><p>13、1,第二章 连续系统的时域分析,2,2-1系统的微分方程及其响应,1.电路系统建立微分方程的依据 基尔霍夫电流定律（KCL） 基尔霍夫电压定律（KVL） 元件的电压电流关系（VCR）,一、系统的微分方程建立,3,2-1系统的微分方程及其响应,2.微分方程的建立过程,4,2-1系统的微分方程及其响应,3. n阶LTI连续系统的微分方程,此方程的完全解由两部分组成，这就是齐次解和特解。齐次解应满足。</p>