例题选讲课件

例题选讲课件Tag内容描述：<p>1、第4章 平行四边形,4.4 平行四边形的判定定理（第1课时）,与边相关的判定定理,例1 嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等 的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作 出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已 知和求证. 已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB= . 求证：四边形ABCD是 四边形.,（1）在方框中填空，以补全已知和求证； （2）按嘉淇的想法写出证明； （3）用文字叙述所证命题的逆命题为 .,分析：（1）命题的题设为“两组对边分别相等的四边形”，结论是“是平行四边形”，根据题设可得已知：在四边形ABCD中，BC=A。</p><p>2、第4章 平行四边形,4.1 多边形（第1课时）,四边形的内角和,例1 如图，一个直角三角形纸片剪去直角后，得到一个四边形，求1+2的度数.,分析：先根据直角三角形的两锐角互余得到B+C=90，又根据四边形DEBC的内角和为360，可得1+2+B+C=360，即可求出1+2的度数.,解：因为B+C=90， 又1+2+B+C=360，1+2=270.,注意点：本题需要将三角形的内角和与四边形的内角和结合起来，解题时要认真观察图形，结合问题中的条件进行思考.,例2 （1）如图1，图2，试研究其中1，2与3，4之间的数量关系； （2）如果我们把1，2称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述。</p><p>3、第4章 平行四边形,4.5 三角形的中位线,三角形的中位线,例1 （1）在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=5，则DE的长为（ ） A. 2.5 B. 5 C. 10 D. 15 （2）如图，ABC中，D是AB上一点， 且AD=AC，AECD于点E， F是BC的中点. 求证：BD=2EF.,分析：（1）由D，E分别是边AB，AC的中点可知，DE是ABC的中位线，根据中位线定理即可求得DE的长； （2）要证BD=2EF，由于F是BC的中点，则只需证E是CD的中点即可.,解：（1）A （2）AD=AC，AECD，CE=DE. 又F是BC的中点，则EF是CBD的中位线. BD=2EF.,注意点：中位线定理是说明线段倍分关系的重 要定理，。</p><p>4、第4章 平行四边形,4.2 平行四边形及其性质（第2课时）,求平行四边形的面积,例1 已知平行四边形的周长是68cm，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，求这个平行四边形的面积.,分析：根据平行四边形的对边相等，可以得到一组邻边的和等于周长的一半，所以可以设相邻两边中一条边长为xcm，则一条边长为（34-x）cm，根据面积公式列出关于x的方程，求得边长，从而求得面积.,解：设平行四边形的一边长为xcm. 因为平行四边形的周长是68cm，所以它的邻边长为（34-x）cm. 则8x=9（34-x），解得x=18. 此时，34-x=16. 所以平行四边形的四边长分别为18cm，16。</p><p>5、第5章 特殊平行四边形,5.1 矩形（第1课时）,矩形的性质,例1 如图，已知矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线BD上的两点，且BF=DE. （1）按边分类，AOB是 三角形； （2）猜想线段AE，CF的大小关系， 并证明你的猜想.,分析：（1）由矩形的性质可得OA=OB=OC=OD； （2）若猜想AE=CF，则可以证明这两条线段所在的两个三角形全等，即ADECBF，也可以证明AE，CF所在的四边形AECF是平行四边形.,解：（1）等腰 （2）AE=CF,证明：如图，连结AF，CE. 由四边形ABCD是矩形，得OA=OC，OB=OD. DE=BF，OE=OF. 四边形AECF是平行四边形，AE=CF.,。</p><p>6、第4章 平行四边形,4.1 多边形（第2课时）,多边形的内角和与外角和,例1 （1）八边形内角和的度数是 ； （2）一个多边形的每个外角都等于20，求这个多边形的边数和内角和.,分析：（1）直接应用公式，当n=8时，内角和为（8-2）180；（2）多边形的外角和等于360，根据每一个外角都是20可求出一共有18个外角，即边数n=18，然后根据多边形内角和公式求出内角和.,解：（1）1080； （2）因为任何一个多边形的外角和都等于360，又知它的每个外角都等于20，所以这个多边形共有36020=18（个）外角，故n=18. 所以这个多边形的内角和等于（18-2）180=28。</p><p>7、第5章 特殊平行四边形,5.2 菱形（第2课时）,菱形的判定,例1 （1）如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）,A. BA=BC B. AC，BD互相平分 C. AC=BD D. ABCD,（2）如图2，在四边形纸片ABCD中，ADBC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E. 求证：四边形CDCE是菱形.,分析：（1）根据“对角线互相垂直平分的四边 形为菱形”及已知对角线AC，BD互相垂直，则需添加 条件应为对角线互相平分； （2）由折叠可知CDECDE，再由全等三角形 的性质及平行线的性质可进一步。</p><p>8、第2章 一元二次方程,2.4 一元二次方程根与系数的关系（选学）,已知方程一根，利用根与系数的关系 求方程另一根,分析：由方程5x2+kx-6=0可知二次项系数和常数项，所以可根据两根之积求出方程另一个根，然后根据两根之和求出k的值,例1 已知方程5x2+kx-6=0的一个根为2，求它的另 一个根及k的值.,解：设方程的另一个根是x1，则2x1=- ，x1=- . 又x1+2=- ，- +2=- ，k=-7.,注意点：对于一元二次方程（ 0），当已知二次项系数和常数项时，可求得方程的两根之积；当已知二次项系数和一次项系数时，可求得方程的两根之和.,已知一元二次方程的实数根。</p><p>9、第2章 一元二次方程,2.2 一元二次方程的解法（第1课时）,用因式分解法解一元二次方程,例1 用因式分解法解下列方程： （1）x2-2x=0； （2）x(x+3)=2(x+3)； （3）(x-1)2-4x2=0； （4）x2-2 x=-5.,分析：方程（1）的右边为零，左边提取公因式 即可；方程（2）将右边的式子移到左边，然后,提取公因式（x+3）；方程（3）的右边为零，左 边可以利用平方差公式分解因式；方程（4）将 -5移到左边，得到左边是完全平方式.,解：（1）化简方程，得x(x-2)=0. x=0，或x-2=0，x1=0，x2=2. （2）移项，得x(x+3)-2(x+3)=0. 分解因式， 得(x-2)(x+3)=0. x-。</p><p>10、第6章 反比例函数,6.2 反比例函数的图象和性质（第1课时）,反比例函数的图象和性质,例1 已知反比例函数y= 的图象如图所示， 则实数m的取值范围 在数轴上应表示为（ ）,分析：根据反比例函数的性质得3-m0，然后解不等式即可.,注意点：反比例函数的性质：反比例函数的图象 是双曲线；当k0，双曲线的两支分别位于第一、 第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小； 当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每一象限内y随x的增大而增大.,解：反比例函数y= 的图象位于第一、 第三象限，3-m0，m3. 故选C.,例2 已知正比例函数y=-2x与反比例。</p><p>11、第4章 平行四边形,4.4 平行四边形的判定定理（第2课时）,与对角线相关的判定定理,例1 如图，已知ACDE且AC=DE，AD，CE交于点B，AF，DG分别是ABC，BDE的中线. 求证：四边形AGDF是平行四边形.,证明：连结AE，CD. ACDE，AC=DE， 四边形ACDE是平行四边形. AB=BD，BC=BE. 又AF，DG分别是ABC，BDE的中线， BF=BG， 四边形AGDF是平行四边形.,分析：由条件可知AC与DE平行且相等，所以 连结AE，CD可得平行四边形，再根据平行四边形 的性质说明BA=BD，BG=BF，最后利用对角线互相 平分得到结论.,注意点：本题也可以通过证明三角形全等说明 四边形AGDF。</p><p>12、第6章 反比例函数,6.1 反比例函数（第1课时）,反比例函数的定义,例1 下列函数：y= ；y=-x；y=x-1； y= ；xy=10. 其中是y关于x的反比例函 数的是 （填序号），并指出反比例函数的比例系数和自变量的取值范围 .,分析：符合反比例函数的定义，形如y=kx-1（k为常数，k0），xy=k（k为常数，k0）的函数为反比例函数. 对于反比例函数的自变量，在没有特殊要求的情况下它的取值范围是x0.,注意点：（1）反比例函数解析式中，自变量x在分母位置上，分母必须是只含字母x的一次单项式；（2）函数y=x-1的比例系数是1，自变量的取值范围是x0. 函数xy=10。</p><p>13、第5章 特殊平行四边形,5.2 菱形（第1课时）,菱形的性质,例1 菱形ABCD中，B=60，点E在边BC上，点F在边CD上. （1）如图1，若E在边BC上，且E为BC中点，AEF=60；求证：BE=DF； （2）如图2，若EAF=60；求证：AEF是等边三角形.,分析：（1）首先连结AC，由菱形ABCD中，B=60，根据菱形的性质，易得ABC是等边三角形，又由三线合一，可证得AEBC，继而求得FEC=CFE，即可得EC=CF，继而证得BE=DF； （2）首先由ABC是等边三角形，即可得AB=AC，已求得ACF=B=60，然后利用平行线与三角线外角的性质，可求得AEB=AFC，证得AEBAFC，即可得AE=AF，证得：AEF是。</p><p>14、第1章 二次根式,1.1 二次根式,二次根式的概念,例1 （1）下列各式中，一定不是二次根式的 是（ ） A. B. C. D. （2）当a=5时，二次根式 = .,注意点：（1）由概念可知，开如 （a0）的 式子叫做二次根式，在二次根式中，被开方数可 以为数，也可以为单项式、多项式、分式等.,（2）由于负数没有平方根，所以被开方数大于 或等于零是二次根式成立的前提条件.,解：（1）C （2）3,分析：（1）根据二次根式的定义判断，特 别注意被开方数不能为负数；（2）将a的值代入 计算即可，注意结果为非负数.,确定二次根式根号内字母的取值范围,例2 确定下列。</p><p>15、第3章 数据分析初步,3.2 中位数和众数,众数,例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下： 70 90 100 90 80 100 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80 求这次英语口试中学生得分的众数.,分析：出现次数最多的数据就是这组数据的众数. 通过观察，在以上的20个数据中，80出现6次，90出现6次，其他数据出现的次数都少于6次，即可判断出这组数据的众数.,注意点：众数是一组数据中出现次数最多的数，众数不唯一.,变式：若一组数据2，-1，0，2，-1，a的众数为2，则这组数据的平均数为 .,答案： .,答案：80和90.,中位数,例2 一组数据按从小。</p><p>16、第5章 特殊平行四边形,5.1 矩形（第2课时）,矩形的判定,例1 如图，已知 ABCD的四个内角平分线相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形.,分析：要证四边形EFGH为矩形，而四边形EFGH的四个内角的构造方式相同，只要能证明其中一个是直角，就可以同理证得其余各角也为直角.,证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAB+CBA=180， AG，BG分别平分DAB，ABC，GAB+GBA=90， G=90，同理GHE=90，E=90， 四边形EFGH为矩形.,注意点：矩形判定有多种方法，要结合具体条件选择最简单的证明，比如本题若用定义来证，要证两步，不如直接用判定定理更简。</p><p>17、第6章 反比例函数,6.2 反比例函数的图象和性质（第1课时）,反比例函数的图象和性质,例1 已知反比例函数y= 的图象如图所示， 则实数m的取值范围 在数轴上应表示为（ ）,分析：根据反比例函数的性质得3-m0，然后解不等式即可.,注意点：反比例函数的性质：反比例函数的图象 是双曲线；当k0，双曲线的两支分别位于第一、 第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小； 当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每一象限内y随x的增大而增大.,解：反比例函数y= 的图象位于第一、 第三象限，3-m0，m3. 故选C.,例2 已知正比例函数y=-2x与反比例。</p><p>18、第5章 特殊平行四边形,5.3 正方形（第2课时）,正方形的性质,例1 把正方形ABCD绕着点A按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）. 试问：线段HG与线段HB相等吗？ 请先观察猜想，然后再证明你的 猜想. （注：旋转前后的两图形全等）.,分析：方法一：构造全等三角形. 连结AH，结合正方形的性质用HL证RtAGHABH. 方法二：构造等腰三角形. 连结GB，结合题意用等腰三角形性质得出AGB=ABG，再用等腰三角形的判定方法得GH=BH.,解：HG=HB.,方法一：如图1，连结AH. 四边形ABCD、AEFG都是正方形，B=G=90. 由题意知AG=AB，又AH=AH，RtAG。</p><p>19、第2章一元二次方程 2 1一元二次方程 一元二次方程的相关概念 例1 1 判断下列方程哪些是一元二次方程 x2 5 2x2 y 5 0 ax2 bx c 0 4x2 7 0 2 下列选项中的值是方程2 x2 5 5 3x的解的是 A 0B 1C 5D 2 5 分析 1 根据一元。</p>