面面垂直的判定

面面垂直的判定Tag内容描述：<p>1、面面垂直的判定1、 如图，棱柱的侧面是菱形，且证明：平面平面 2、如图,AB是 O的直径,PA垂直于O所在的平面,C是 圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC平面PBC. 3、如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，BCD60，E是CD的中点，PA底面ABCD，求证：平面PBE平面PAB；4、如图，在四面体ABCD中，CBCD，ADBD，点E、F分别是AB、BD的中点求证：(1)直线EF平面ACD；(2)平面EFC平面BCD.5、如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,ANSC,且交SC于点N.(I)求证:SB平面ACM; (II)求证:平面SAC平面AMN.面面垂直。</p><p>2、平面与平面的垂直关系 一、平面与平面垂直 1平面与平面垂直的定义 如果两个平面所成的二面角是直角（即成直 二面角），就说这两个平面互相垂直 思考：如果你是一个质检员，你怎样去检测、 判断建筑中的一面墙和地面是否垂直呢？ 平面与平面垂直的判定定理： 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线 ，那么这两个平面互相垂直. a 简记：线面垂直，则面面垂直. 面面垂直线面垂直线线垂直 符号语言: 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线， 那么这两个平面互相垂直 已知：AB，AB （图1） 求证：。 AB，CD ， 两个平面垂直的判定定理 证明：设。</p><p>3、第九章第五节一、选择题1(文)(2014温州十校联考)关于直线a，b，l及平面，下列命题中正确的是()A若a，b，则abB若a，ba，则bC若a，b，且la，lb，则lD若a，a，则答案D解析平行于同一平面的两条直线的位置关系不确定，故A错；a，ba时，经过b与a垂直的平面内任一条直线l都与a垂直，但l与的位置关系不确定，每一条直线l都可取作直线b，故B错；对于C，当a与b相交时，结论成立，当a与b不相交时，结论错误，故C错；a，设经过a的平面与相交于c，则ac，a，c，故D正确(理)已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面、，则下列命题中的真命题是()A若m，n。</p><p>4、平面与平面垂直的 判定与性质 二、直线与平面垂直的判定定理 线线垂直线面垂直 1.图形表示 2.符号表示 关键：线不在多，相交则行 一、直线与平面垂直的定义 复习回顾： （一）请同学们回忆“如何判定直线和平 面垂直？” 一、平面几何知识： 等腰三角形底边上的中线垂直于底边 勾股定理 圆直径所对的圆周角是直角 菱形对角线互相垂直 矩形邻边互相垂直 二、空间直线和平面垂直的定义。 复习回顾： （二）判断空间垂直关系的关键是线线垂直， 你能想起多少种判断线线垂直的方法？独立思考 后举手回答，其他同学可作补充。 一、直观感知，导。</p><p>5、线面垂直的判定和性质一、考点突破知识点课标要求题型说明线面垂直的判定和性质1. 能正确判断直线与平面垂直的位置关系；2. 理解直线与平面垂直的判定定理和性质定理填空题解答题线线垂直、线面垂直关系是立体几何中的核心内容之一，注意线面垂直的性质和判定、定义之间的相互转化二、重难点提示重点：直线与平面垂直的定义、线面垂直的判定及性质定理。难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定及性质定理。考点一：直线与平面垂直的概念如果一条直线a与一个平面内的任意一条直线都垂直，则称直线a与平面互相垂直，符号表示：a。</p><p>6、1.如果直线l与平面内的 直线都垂直，我们就说直线l与平面互相垂直，记作 .直线l叫做 ，平面叫做 .直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做 . 2.一条直线与一个平面内的 都垂直，则该直线与此平面垂直.这个定理叫做直线与平面垂直的 ，用符号表示为： a b ab=O l. la lb,任意一条,l,平面的垂线,直线l的垂面,垂足,两条相交直线,判定定理,3.一条直线PA和一个平面相交，但不和这个平面 ，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线和平面的交点A叫做 .过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线PO，过垂足O和斜足A的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影.平面。</p><p>7、一、复习回顾,直线与平面垂直的定义是什么？如何判定线面垂直？,直线和平面垂直的定义 :一条直线和平面内的任意一条直线都垂直，我们说这条直线和这个平面互相垂直,直线和平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面,复习,如果一个平面经过另一个平面的一 条垂线，那么这两个平面互相垂直,面面垂直的判定定理,符号表示：,A,B,线面垂直,面面垂直,线线垂直,A,S,G,E,F,三、如右图： A是BCD所在平面外一点，AB=AD， ABC=ADC=90，E是BD的中点， 求证：平面AEC平面ABD,垂直于同一平面的两条。</p><p>8、2.3.2 平面与平面垂直的判定定理,教室的墙面和地面，相邻两个墙面，打开的门和墙面，翻开的书的两页纸，都能给我们两平面相交的感觉，但是所涉及的两个平面的相对位置又不尽相同。我们该如何来刻画两个相交平面的相对位置呢？,问题1 在平面几何中“角”是怎样定义的？构成角的基本要素有几个？ 类比平面内“角”的定义，在空间立体几何中，我们可以如何定义二面角？,角: 从一点出发的两条射线所组成的图形。,从一条 出发的两个 所组成 的图形。,直线,半平面,二面角：,一条直线和从这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做 二面角。,这条。</p><p>9、平面与平面垂直的判定 问题2 在立体几何中 异面直线所成的角 直线和平面所成的角 又是怎样定义的 它们有什么共同的特征 问题1 平面几何中 角 是怎样定义的 思考 在生产实践中 有许多问题要涉及到两个平面相交所成的。</p><p>10、面面垂直的判定和性质 第一课时 直观感知面面垂直 定义 两个平面相交 如果所成的二面角是直二面角 就说这两个平面互相垂直 a a a m n m n 平面与平面垂直的定义 面面垂直的判定定理 如果一个平面经过另一个平面的一。</p><p>11、2020年6月2日星期二,让理想的雄鹰展翅高飞！,面面垂直的判定,一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.,面面垂直的定义：,除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢?,a,A,b,平面与平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。,用符号表示为,课堂练习：,1.如果平面内有一条直线垂直于平面内的。</p><p>12、二、二面角的平面角,一、二面角的定义,从空间一直线出发的两个半,平面所组成的图形叫做二面角,1、定义,2、求二面角的平面角方法,点P在棱上,点P在一个半平面上,点P在二面角内,A,B,A,B,A,B,O,定义法,三垂线定理法,垂面法,二面角,3、二面角的范围：,0。,180。,4、直二面角,平面角为直角的二面角 叫做直二面角,两个平面垂直的判定,两个平面。</p><p>13、2.3.4平面与平面垂直的性质,一、复习引入,1、平面与平面垂直的定义,2、平面与平面垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。,符号表示：,两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。,提出问题：,该命题正确吗？,二、探索研究,. 观察实验,观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系?,.概括结论,平面与平面垂直的性质定。</p><p>14、人教版高中数学必修二,两个平面的位置关系:,两个平面的位置关系只有两种,两个平面平行没有公共点；记为,两个平面相交有一条公共直线，记为,复习回顾,两直线所成角的取值范围：,平面的斜线和平面所成的角的取值范围：,直线和平面所成角的取值范围：, 0o, 90o , 0o, 90o ,( 0o, 90o ),复习回顾,1.在平面几何中角是怎样定义的？,从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。,或: 一。</p>