面面垂直的性质

面面垂直的性质Tag内容描述：<p>1、平面与平面垂直 的性质 一、复习 1、二面角 3、面面垂直的判定 2、二面角的平面角 定义 判定定理 二、新授课 思考1:如果平面与平面互相垂直， 直线l在平面内，那么直线l与平面 的位置关系有哪几种可能？ l l l 思考2:黑板所在平面与地面所在平面垂直 ，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若 存在，怎样画线？ 如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直 于它们交线的直线垂直于另一个平面。 面面垂直性质定理： C D A BE 若 ,=CD, AB , AB CD， 则AB 思考3:若，过平面内一点A作平 面的垂线，垂足为B，那么点B在什么位 置？说明你的理由. B A 。</p><p>2、www.canpoint.cn 第18练 2.3.3 线面、面面垂直的性质基础达标1PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A、B的任一点，则下列关系不正确的是（ ）.A. PABC B. BC平面PACC. ACPBD. PCBC2（1998上海卷）在下列说法中，错误的是（ ）.A. 若平面内的一条直线垂直于平面内的任一直线，则B. 若平面内任一直线平行于平面，则C. 若平面平面，任取直线l，则必有lD. 若平面平面，任取直线l，则必有l3给出下列说法：直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行；夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面；直线m平面，。</p><p>3、平面与平面垂直的 判定与性质 二、直线与平面垂直的判定定理 线线垂直线面垂直 1.图形表示 2.符号表示 关键：线不在多，相交则行 一、直线与平面垂直的定义 复习回顾： （一）请同学们回忆“如何判定直线和平 面垂直？” 一、平面几何知识： 等腰三角形底边上的中线垂直于底边 勾股定理 圆直径所对的圆周角是直角 菱形对角线互相垂直 矩形邻边互相垂直 二、空间直线和平面垂直的定义。 复习回顾： （二）判断空间垂直关系的关键是线线垂直， 你能想起多少种判断线线垂直的方法？独立思考 后举手回答，其他同学可作补充。 一、直观感知，导。</p><p>4、空间中的垂直关系1线面垂直直线与平面垂直的判定定理：如果 ，那么这条直线垂直于这个平面。推理模式： 直线和平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线 。2面面垂直两个平面垂直的定义：相交成 的两个平面叫做互相垂直的平面。两平面垂直的判定定理：（线面垂直面面垂直）如果 ，那么这两个平面互相垂直。推理模式： 两平面垂直的性质定理：（面面垂直线面垂直）若两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的 的直线垂直于另一个平面。一般来说，线线垂直或面面垂直都可转化为线面垂直来分析解决，其关系为。</p><p>5、2.1.4 平面与平面之间的位置关系,思考：围成长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在平面，两两之间有几种位置关系？,一、两个平面的位置关系,没有公共点,1）两平面平行,有一条公共直线,2）两平面相交,已知平面 ， ，且 ， ，,探究：,则 直线 与直线 具有怎样的 位置关系？,a,b。</p><p>6、2.3.4平面与平面垂直的性质 乌苏一中 王燕,面面垂直的判定方法：,1、定义法：,2、判定定理：,（线面垂直面面垂直）,温故知新,要证两平面垂直，只要在其中一个平面内找到另一个平面的一条垂线。,知识探究：,思考1:如果平面与平面互相垂直，直线l在平面内，那么直线l与平面的位置关系有哪几种可能？,平行,相交,线在面内,知识探究：,思考2:黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？,两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。,面面垂直线面垂直,平面与平面垂直的性质定理：,。</p><p>7、2.3.3-2.3.4直线与平面、 平面与平面垂直的性质,正方体AC1中，O是底面ABCD的中心， 1）求证：B1D面D1AC； 2）求二面角D1-AC-D。,如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直。,直线与平面垂直定义：,线面垂直则线线垂直.,一条直线与一个平面内的两条相交线都垂直，则该直线与此平面垂直,直线与平面垂直判定定理：,线线垂直则线面垂直.,温故知新,探究,探究,线面垂直的性质定理：,垂直于同一个平面的两条直线平行,o,证明：假设 a与b不平行.,b.,过点o的两条直线 b和b都垂直平面，这是不可能的，,1.已知:a,b 求。</p><p>8、2.3.4 平面与平面垂直的性质,一、复习引入,1、平面与平面垂直的定义,2、平面与平面垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。,符号表示：,两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。,提出问题：,该命题正确吗？,二、探索研究,. 观察实验,观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系?,.概括结论,平面与平面垂直的性质定理,b,两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.,简述为：,面面垂直,线面垂直,该命题正确吗？,符号表示：,.知识应用,练习1：。</p><p>9、平面与平面垂直的判定定理和性质定理,二 面 角,1,问 题,1、在平面几何中“角”是怎样定义的？,答：从平面内一点出发的两条射 线所组成的图形叫做角。,2、等角定理？,o,答：如果一个角的两边和另一个 角的两边分别平行，并且方向相 同，那么这两个角相等。,A,B,一个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都叫做半平面。,一条直线上的一个点把这条直线分成两个部分，其中的每一部分都叫做射线。,2,A,B,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。,这条直线叫做二面角的棱。,这两个半平面叫做二面角的面。,3,二面。</p><p>10、直线与平面、平面与平面垂直的性质,知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理,思考1:如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？,思考2:如果直线a，b都垂直于同一条直线l，那么直线a，b的位置关系如何？,思考3:一个平面的垂线有多少条？这些直线彼此之间具有什么位置关系？,一、直线与平面垂直的性质：,过一点与一个平面垂直的直线有且仅有一条;,过一点与一条直线垂直的平面有且仅有一个;,垂直于平面的直线垂直于该平面内的任一直线;,垂直于同一平面的两直线平行。</p><p>11、两个平面垂直的定义,画法,记作： ,如果两个平面所成的二面角是直二面角，那么就说这两个平面互相垂直,复习：,两个平面垂直的判定定理：,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。,新授：,两个平面垂直的性质定理：,A,B,已知：平面 平面，平面 平面=CD，,A,B,C,D,求证：直线AB平面,ABCD，垂足为B,E,证明：,在平面内过B点作BECD，,面面垂直线面垂直；,平面 平面，要过平面 内一点引平面的垂线，,只需过这一点在平面 内作交线的垂线。,（线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）,A,B,C,D,说 明：,例1、 求证: 如。</p><p>12、线面垂直面面垂直的性质,复习引入,1. 直线与平面垂直判定？,2.平面与平面垂直的判定定理？,用符号表示?,用符号表示?,知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理,思考1:如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，棱 AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD 的位置关系如何？它们彼此之间具有什么 位置关系？,思考2:如果直线a，b都垂直于平面，由观察可知a/b，从理论上如何证明这个结论？,垂直于同一个平面的两条直线平行,直线与平面垂直的性质定理.,其它性质:1.直线与平面垂直,则垂直于平面内的任意直线. 2.垂直于同一直线的平面平行.,作用:1证明线线平行.。</p><p>13、一、复习回顾,直线与平面垂直的定义是什么？如何判定线面垂直？,直线和平面垂直的定义 :一条直线和平面内的任意一条直线都垂直，我们说这条直线和这个平面互相垂直,直线和平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面,复习,如果一个平面经过另一个平面的一 条垂线，那么这两个平面互相垂直,面面垂直的判定定理,符号表示：,A,B,线面垂直,面面垂直,线线垂直,A,S,G,E,F,三、如右图： A是BCD所在平面外一点，AB=AD， ABC=ADC=90，E是BD的中点， 求证：平面AEC平面ABD,垂直于同一平面的两条。</p><p>14、2 3 4平面与平面垂直的性质 一 复习引入 1 平面与平面垂直的定义 2 平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线 则这两个平面垂直 符号表示 两个平面相交 如果它们所成的二面角是直二面角 就说这两个平面。</p><p>15、2 3 4平面与平面垂直的性质 一 复习引入 1 平面与平面垂直的定义 2 平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线 则这两个平面垂直 符号表示 两个平面相交 如果它们所成的二面角是直二面角 就说这两个平面。</p><p>16、平面与平面垂直的判定定理和性质定理 二面角 1 问题 1 在平面几何中 角 是怎样定义的 答 从平面内一点出发的两条射线所组成的图形叫做角 2 等角定理 o 答 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行 并且方向相同 那。</p><p>17、线面垂直面面垂直的性质,复习引入,1.直线与平面垂直判定？,2.平面与平面垂直的判定定理？,用符号表示?,用符号表示?,知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理,思考1:如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？,思考2:如果直线a，b都垂直于平面，由观察可知a/b，从理论上如何证明这个结论？,垂直于。</p>