平面向量的概念及其线性运算

平面向量的概念及其线性运算Tag内容描述：<p>1、2014高考数学一轮复习方案 第24讲 平面向量的概念及其线性运算第27讲 平面向量的应用举例，含精细解析配套测评 文 北师大版(考查范围：第24讲第27讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知向量a(1，2)，b(0，1)，设uakb，v2ab，若uv，则实数k的值是()A B C D2已知向量a(n，4)，b(n，1)，则n2是ab的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3已知e1，e2是两夹角为120的单位向量，a3e12e2，则|a|等于()A4 B.C3 D.4已知非零向量a，b，。</p><p>2、1 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.comwx.jtyjy.com 老师都说好老师都说好! ! 学案学案1 1 平面向量的基本概念平面向量的基本概念 及线性运算及线性运算 2 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.comwx.jtyjy.com 老师都说好老师都说好! ! 考点考点1 1 考点考点2 2 填填知学情填填知学情 课内考点突破课内考点突破 规规 律律 探探 究究 考考 纲纲 解解 读读 考考 向向 预预 测测 考点考点3 3 考点考点4 4 知识网络构建知识网络构建 3 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.comwx.jtyjy.com 老师都说好。</p><p>3、第四编 平面向量 4.1 平面向量的概念及线线性运算 基础础知识识 自主学习习 要点梳理 1.向量的有关概念 （1）向量：既有 又有 的量称为向量， 向量的大小叫做向量的 （或 ）. （2）零向量： 的向量称为零向量，其 方向是 . （3）单位向量：长度等于 的向量. 大小方向 长度 长度为0 任意的 1个单位长度 模 (4)平行向量：方向 或 的 向量.平 行向量又称为 ，任意一组平行向量都 可以平移到同一条直线上. 规定：0与任一向量 . （5）相等向量：长度 且方向 的向量. (6)相反向量：长度 且方向 的向量. 相同相反非零 共线向量 平行 相等相同 相。</p><p>4、第1讲 平面向量的概念及其线性运算一、选择题1. 已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|ab|，则下面结论正确的是（ ）A.ab B. ab C.0,1,3 D.a+b=ab答案 B2对于非零向量a，b，“ab0”是。</p><p>5、2018版高考数学一轮总复习 第4章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 4.1 平面向量的概念及其线性运算模拟演练 文A级基础达标(时间：40分钟)1如图所示，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则等于()ABCD答案D解析由题图，知，则.由三角形中位线定理，知.故选D.22017嘉兴模拟已知向量a与b不共线，且ab，ab，则点A，B，C三点共线应满足 ()A2B1C1D1答案D解析若A，B，C三点共线，则k，即abk(ab)，所以abkakb，所以k,1k，故1.3已知A、B、C三点不共线，且点O满足0，则下列结论正确的是()ABCD答案D解析0，O为ABC的重心，()()()(2).42017安徽六。</p><p>6、2018版高考数学一轮总复习 第4章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 4.1 平面向量的概念及其线性运算模拟演练 理A级基础达标(时间：40分钟)1如图所示，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则等于() A.B.C.D.答案D解析由题图，知，则.由三角形中位线定理，知.故选D.22017嘉兴模拟已知向量a与b不共线，且ab，ab，则点A，B，C三点共线应满足 ()A2 B1C1 D1答案D解析若A，B，C三点共线，则k，即abk(ab)，所以abkakb，所以k,1k，故1.3已知A、B、C三点不共线，且点O满足0，则下列结论正确的是()A. B.C. D.答案D解析0，O为ABC的重心，()()()(2。</p><p>7、第一节平面向量的概念及其线性运算A组基础题组1.已知向量a,b不共线,c=ka+b(kR),d=a-b.如果cd,那么() A.k=1且c与d同向B.k=1且c与d反向C.k=-1且c与d同向D.k=-1且c与d反向2.(2016武汉武昌调研)设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点,则+等于()A.B.2C.3D.43.如图,已知AB是圆O的直径,点C、D是半圆弧的两个三等分点,=a,=b,则=()A.a-12bB.12a-bC.a+bD.12a+b4.(2016日照模拟)在ABC中,P是BC边的中点,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若c+a+b=0,则ABC的形状为()A.等边三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.直角三角形5.下列四。</p><p>8、第六章平面向量与复数第29课平面向量的基本概念及其线性运算最新考纲内容要求ABC平面向量的概念平面向量的加法、减法及数乘运算1向量的有关概念(1)向量：既有大小又有方向的量称为向量，向量的大小称为向量的长度(或模)(2)零向量：长度为0的向量，其方向是任意的(3)单位向量：长度等于1个单位的向量(4)平行向量：方向相同或相反的非零向量平行向量又叫共线向量规定：0与任一向量平行(5)相等向量：长度相等且方向相同的向量(6)相反向量：长度相等且方向相反的向量2向量的线性运算向量运算定义法则(或几何意义)运算律加法求两个向量和的运算。</p><p>9、平面向量的概念及其线性运算(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.下列说法正确的是()A.若a与b都是单位向量,则a=bB.若a=b,则|a|=|b|且a与b的方向相同C.若a+b=0,则|a|=|b|D.若a-b=0,则a与b是相反向量【解析】选C.因为向量相等必须满足模相等且方向相同,所以A不正确;因为0的方向是任意的,当a=b=0时,B不正确;因为a+b=0,所以a=-b,所以|a|=|-b|=|b|,故C正确;因为a-b=0,所以a=b,a与b不是相反向量,故D不正确.【误区警示】解答本题易误选B,出错的原因是忽视了0方向的任意性.2.(2016汉中模拟)已知点D是ABC的边AB的中点,则向量等于()A.-+B.-C.。</p><p>10、课时40 平面向量的概念及其线性运算模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）1（2018聊城一中月考,5分）对于非零向量“”是“”的（）A充分不必要条件 B. 必要不充分条件C充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】“”一定有“”；反过来，”不一定有“”。 【答案】或【解析】如图，作向量，则，其中点N在直线AC上变化，显然当ONAC时，即点N到达H时，|有最小值，且OAH，从而sin，故或(根据对称性可知钝角也可以)12(5分)若O为ABC所在平面内一点，且满足|2|，则ABC的形状是()A等腰直角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等边三。</p><p>11、课时40 平面向量的概念及其线性运算模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）1（2018聊城一中月考,5分）对于非零向量“”是“”的（）A充分不必要条件 B. 必要不充分条件C充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】“”一定有“”；反过来，”不一定有“”。 【答案】或【解析】如图，作向量，则，其中点N在直线AC上变化，显然当ONAC时，即点N到达H时，|有最小值，且OAH，从而sin，故或(根据对称性可知钝角也可以)12(5分)若O为ABC所在平面内一点，且满足|2|，则ABC的形状是()A等腰直角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等边三。</p><p>12、第33讲 平面向量的概念及其线性运算,第33讲 平面向量的概念及其线性运算,知识梳理,第33讲 知识梳理,大小,方向,大小,长度,|a|,长度,相同,长度,相反,a,1,1,0,0,说明：零向量的方向是___ _____，规定：零向量与任一向量________ 2向量的线性运算,第33讲 知识梳理,不确定的、任意的,平行的,和,三角形,平行四边形,ba,a(bc),第33讲 知识梳理,相反向量,三角形,a(b),向量,数乘,a,|a|,相同,相反,0,ab,1a2a,第33讲 知识梳理,ba,3.向量的共线定理 向量a(a0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使____________, 探究点1 向量的有关概念的应用,第33讲 要。</p><p>13、课时规范练23平面向量的概念及线性运算基础巩固组1.下列关于平面向量的说法正确的是()A.零向量是唯一没有方向的向量B.平面内的单位向量是唯一的C.方向相反的向量是共线向量,共线向量不一定是方向相反的向量D.共线向量就是相等向量2.设a,b都是非零向量,下列四个条件中,一定能使=0成立的是()A.abB.abC.a=2bD.a=-b3.设D为ABC所在平面内一点,=3,则()A.=-B.C.D.4.已知向量a与b不共线,=a+mb,=na+b(m,nR),则共线的条件是()A.m+n=0B.m-n=0C.mn+1=0D.mn-1=05.设E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且AE=AB,BF=BC.如果=m+n(m,n为实数),那么m+n的值。</p><p>14、课时作业25平面向量的概念及其线性运算基础达标一、选择题1若mn，nk，则向量m与向量k()A共线B不共线C共线且同向 D不一定共线解析：可举特例，当n0时，满足mn，nk，故A，B，C选项都不正确，故D正确答案：D22019通州模拟已知在ABC中，D是BC的中点，那么下列各式中正确的是()A. B.C. D2解析：本题考查向量的线性运算A错，应为2；B错，应为；C错，应为；D正确，2，故选D.答案：D3如图，e1，e2为互相垂直的单位向量，向量ab可表示为()A3e2e1B2e14e2Ce13e2D3e1e2解析：向量ab是以b的终点为始点，a的终点为终点的向量由图形知，abe13e2.答案：C42。</p><p>15、第1讲 平面向量的概念及其线性运算一、选择题1. 已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|ab|，则下面结论正确的是（ ）A.ab B. ab C.0,1,3 D.a+b=ab答案 B2对于非零向量a，b，“ab0”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析若ab0，则ab.ab；若ab，则ab，ab0不一定成立答案A3已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边的中点，且20，那么 ()A. B.2C.3 D2解析由20可知，O是底边BC上的中线AD的中点，故.答案A4设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(R。</p><p>16、2018年高考数学一轮复习 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第24讲 平面向量的概念及其线性运算实战演练 理1(2015全国卷)设D为ABC所在平面内一点，3，则(A)ABCD解析：().故选A2ABC中，AB边的高为CD若a，b，ab0，|a|1，|b|2，则(D)AabBabCabDab解析：解RtABC得AB，可求得AD，即()ab，故选D3(2014福建卷)设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则(D)AB2C3D4解析：()()224.故选D4(2015全国卷)设向量a，b不平行，向量ab与a2b平行，则实数.解析：因为ab与a2b平行，所以存在实数，使ab。</p><p>17、考点24 平面向量的概念及其线性运算1平面向量，共线的充要是（ ）A ，方向相同 B ， 两向量中至少有一个为零向量C ， D 存在不全为零的实数私，【答案】D2已知是两个单位向量，时，的最小值为，则（ ）A 1 B C 1或 D 2【答案】C【解析】,，即当有最小值，此时，而，即为，即为1，故选C.3已知向量满足，则的取值范围是A B C D 【答案】B4已知向量，若 ， 则实数 的值为（ ）A 2 B 0 C 1 D 2【答案】D【解析】因为，由，得，解得x=2，故选D.5已知向量A B 2 C D -3【答案】D【解析】向量则（2，m+1）,则-（m+1）=2解得m=-3.故答案为：D.6如果。</p><p>18、课时跟踪检测（二十五） 平面向量的概念及其线性运算一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2016苏州测试)在ABC中，已知M是BC中点，设a，b，则________.解析：ba.答案：ba2在四边形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，则四边形ABCD的形状是________解析：由已知，得8a2b2(4ab)2，故.又因为与不平行，所以四边形ABCD是梯形答案：梯形3已知O，A，B，C为同一平面内的四个点，若20，则向量________.(用，表示)解析：因为，所以22()()20，所以2.答案：2 4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则________.解析：因为ABCD为平行四边形，所以2，已知。</p><p>19、课时跟踪检测（二十五） 平面向量的概念及其线性运算一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2016苏州测试)在ABC中，已知M是BC中点，设a，b，则________.解析：ba.答案：ba2在四边形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，则四边形ABCD的形状是________解析：由已知，得8a2b2(4ab)2，故.又因为与不平行，所以四边形ABCD是梯形答案：梯形3已知O，A，B，C为同一平面内的四个点，若20，则向量________.(用，表示)解析：因为，所以22()()20，所以2.答案：2 4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则________.解析：因为ABCD为平行四边形，所以2，已知。</p>