平面与平面

平面与平面Tag内容描述：<p>1、河北武邑中学课堂教学设计备课人授课时间课题2.2.4平面与平面平行的性质教学目标知识与技能掌握两个平面平行的性质定理及其应用学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用过程与方法启发引导，充分发挥学生的主体作用情感态度价值观进一步提高学生空间想象能力、思维能力重点性质定理难点性质定理的证明；性质定理的正确运用。教学设计教学内容教学环节与活动设计（一）复习线面平行的性质定理（二）研探新知1、思考：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么样的位置关系？学生借助长方体模型思考、交。</p><p>2、2.2.2 平面与平面平行的判定1.若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是()A一定平行B一定相交 C平行或相交 D以上判断都不对2.已知是两个不同的平面,给出下列四个条件：存在一条直线,；存在两条平行直线,；存在一个平面,；存在两条异面直线,。可以推出；的是()A B C D3已知是三条不重合的直线，是三个不重合的平面，下面六个命题：；。其中正确的命题是()A B C D 4.如图2，在直四棱柱中，底面是边长为1的正方形，分别是棱的中点平面与平面的位置关系是________(填“平行”或“相交”)5.下列命题。</p><p>3、2.1.4 平面与平面之间的位置关系教学目标1.结合图形正确理解空间中平面与平面之间的位置关系.2.进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言的相互转换.3.培养学生全面思考问题的能力.教学重、难点平面与平面的相交和平行.教学准备多媒体课件教学过程复习1.直线与直线的位置关系:相交、平行、异面.2.直线与平面的位置关系：直线在平面内有无数个公共点,直线与平面相交有且只有一个公共点,直线与平面平行没有公共点.导入新课观察长方体（图1），围成长方体ABCDABCD的六个面，两两之间的位置关系有几种？图1提出问题什么叫做两个平面平行？两个。</p><p>4、2.3.2 平面与平面垂直的判定 高一年级数学必修2 湖南师大附中 彭萍 1、半平面：平面内的一条直线把平面分成 两部分，这两部分通常称为半平面。 半平面 半平面 知识探究 l A B 二面角 P Q 二面角 棱 面 3.二面角与二面角的平面角有何区别？ 二面角的平面角有哪几个基本特征？ (1)顶点在棱上； (2)边在两个面内； (3)边垂直于棱. 知识探究 2 2、二面角的平面角、二面角的平面角 l O A B 4.二面角-l-的棱棱 l与它的平面角与它的平面角 AOB所在平面是什么位置关系？所在平面是什么位置关系？ 5 5、二面角的平面角、二面角的平面角 l O A B P 。</p><p>5、教育类精品资料】,2.3.2平面与平面 垂直的判定,1. 二面角的概念； 2. 面面垂直的判定方法.,复习回顾,讲授新课,题1 ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO平面ABCD，E是PC的中点， 求证：(1) AP平面BDE； (2)平面PACBDE.,是正方形，,P,O,A,B,C,D,E,题2 已知空间四边形ABCD的四条边和对 角线都相等，求平面ACD和平面BCD所 成二面角的余弦值.,D,A,C,B,题3 如图，已知三棱锥D-ABC的三个 侧面与底面全等，且ABAC ， BC2，求以BC为棱，以面BCD与面 BCA为面的二面角的大小？,D,A,E,C,B,题3 如图，已知三棱锥D-ABC的三个 侧面与底面全等，且ABAC ， B。</p><p>6、9.7平面与平面垂直的判定和性质(1),学习目标,1 熟练掌握面面垂直定义,2 熟练掌握面面垂直的判定定理及其证明过程,3 掌握证明面面垂直的常用方法,1 直二面角定义,2 互相垂直的平面,平面与平面垂直的定义,记作：,画法：,问题：如果你是一个质检员，你怎样去检测、判断建筑中的一面墙和地面是否垂直呢？,建筑工人砌墙时，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否和地面垂直，如果系有铅锤的线和墙面紧贴，,那么所砌的墙面与地面垂直。,大家知道其中的理论根据吗？,二、两个平面垂直的判定定理,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么。</p><p>7、平面与平面垂直的性质,普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学必修2,复习回顾,面面垂直的判定方法：,1、定义法：,2、判定定理：,（线面垂直面面垂直）,探究新知,教室的黑板所在平面与地面是什么关系？你能在黑板上画一条直线与地面垂直吗？,性质定理,猜想：,如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。,已知：平面 平面，平面 平面=AB，,求证：直线CD平面。,CD AB, 且CD AB =D。,CD 平面 ，,E,结论,如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。,平面与平面垂直。</p><p>8、2.1.3-2.1.4 空间中直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间【情境导学】1.观察教室内的线、面,线与面、面与面有几种位置关系?答案:线与面关系有:相交、平行、在平面内;面面关系有:相交、平行.2.如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,连接A1B.A1B与长方体各面有几种位置关系?长方体的各面之间有几种位置关系?答案:A1B与长方体各面的位置关系有三种:相交、平行、直线在平面内;长方体的各面之间位置关系有两种:平行、相交。</p><p>9、2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系【选题明细表】 知识点、方法题号线面关系的判断1,5,7面面关系的判断4,8线线、线面关系的应用3,4,6,9面面关系的应用2,8,10,11,121.(2018四川泸州模拟)设a,b是空间中不同的直线,是不同的平面,则下列说法正确的是(D)(A)ab,b,则a(B)a,b,则ab(C)a,b,a,b,则(D),a,则a解析:A,B,C错;在D中,a,则a与无公共点,所以a,故D正确.故选D.2.(2018广东珠海高一月考)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,CC1的中点,在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线(D)(A)不存在(B)有1条(C)有2。</p><p>10、2.2.2平面与平面平行的判定1.经过平面外两点与这个平面平行的平面(C)(A)只有一个(B)至少有一个(C)可能没有(D)有无数个解析:当这两点的连线与平面相交时,则没有平面与这个平面平行;当这两点的连线与平面平行时,有且只有一个平面与这个平面平行,所以选C.2.设直线l,m,平面,下列条件能得出的有(D)l,m,且l,ml,m,且lml,m,且lm(A)1个(B)2个(C)3个(D)0个解析:由两平面平行的判定定理可知,得出的个数为零.3.已知a,b,c为三条不重合的直线,为三个不重合的平面,则下列五个命题中正确的命题有(A)ac,bcab;a,bab;c,c;c,aca;a,a.(A)1个(B)2个(C)3个(D)5个。</p><p>11、2.2.1直线和平面平行与平面和平面平行的判定,空间两条直线的位置关系:,（1）相交直线有且仅有一个公共点。,（2）平行直线在同一个平面内，没有公共点。,（3）异面直线不同在任何一个平面内，没有公共点。,复习:,1.直线和平面的位置关系：,直线在平面内 ,直线和平面相交,这个公共点叫做直线与平面的交点。,直线和平面平行 ,一、直线和平面,2.直线和平面平行的判定定理:,如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,线线平行，则线面平行,证明：, m, 和m确定一平面，设平面， 则=m, ,于是 和m相交，这和 m矛。</p><p>12、平面与平面垂直的判定及其性质,平面与平面垂直的定义 平面与平面垂直的判定定理 平面与平面垂直的性质定理 例题讲解 小结 作业,平面与平面垂直的定义,相交成直二面角的两个平面叫做互相垂直的平面。,平面与平面垂直的判定定理,如果一个平面经过另一个平面的 一条垂线，则两平面互相垂直。,面面 线线,定理证明,已知：AB 平面， AB 平面， 垂足为B,求证：,证：设=CD BCD,在内作BECD, AB,CD BE , ABCD ABBE,ABE为二面角的平面角,E,ABE=90 -CD-为直二面角,平面与平面垂直的性质定理,如两个平面互相垂直，则在一个平面内，垂直于它们交线的直线。</p><p>13、23.2 平面与平面垂直的判定,要点一定义法判定平面与平面垂直 利用两个平面互相垂直的定义可以直接判定两个平面垂直，判定的方法是：(1)找出两个相交平面的平面角；(2)证明这个平面角是直角；(3)根据定义，这两个平面互相垂直,【证明】ABADCBCDa， ABD与BCD是等腰三角形， 取BD的中点E，连结AE、CE，则AEBD，BDCE. AEC为二面角ABDC的平面角,ACa， AC2AE2CE2， AECE，即AEC90， 即二面角ABDC的平面角为90. 平面ABD平面BCD.,【规律方法】 利用定义证两平面垂直的基本思路是作出二面角的平面角，计算二面角的平面角为90.此法较适合由等腰或等。</p>