三角函数的定义

三角函数的定义Tag内容描述：<p>1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。三角函数的定义1.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解任意角余切、正割、余割的定义.(难点)2.会根据三角函数的定义来求正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域，并知道三角函数在各象限内的符号.(重点)基础初探教材整理1任意角的三角函数阅读教材P14P15，完成下列问题.在平面直角坐标系中，设的终边上任意一点P的坐标是(x，y)，它与原点O的距离是r(r0).三角函数定义定义域名称sin R正。</p><p>2、第1课时单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 单位圆与周期性核心必知1任意角的正弦函数、余弦函数的定义(1)单位圆的定义：在直角坐标系中，以原点为圆心，以单位长为半径的圆，称为单位圆(2)正弦、余弦函数的定义：如图所示，设是任意角，其顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边与单位圆O交于点P(u，v)，那么点P的纵坐标v叫作角的正弦函数，记作vsin_；点P的横坐标u叫作角的余弦函数，记作ucos_(3)正弦、余弦函数的定义域，值域：通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角三角函数ys。</p><p>3、任意角及任意角的三角函数【课前预习】阅读教材完成下面填空1任意角（正角、负角、零角、锐角、钝角、区间角、象限角、终边相同角等）的概念；终边相同的角定义。2把长度等于 的弧所对圆心角叫1弧度角；以弧度作为单位来度量角的单位制叫做 = rad, 1 rad= 。3任意角的三角函数的定义：设是一个任意角， 是终边上的任一异于原点的点，则 ， ， 。4角的终边交单圆于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，则角的正弦线用有向线段表示，余弦线用 表示，正切线用什么表示呢？5（1）终边落在第一象限的角的集合可表示为 ；（2）终边落在X轴上的角的。</p><p>4、高考达标检测（十五） 三角函数的3个基本考点定义、公式和关系一、选择题1(2016福州一模)设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos x，则tan ()A.B.C D解析：选D因为是第二象限角，所以cos x0，即x0.又cos x.解得x3，所以tan .2(2017江西六校联考)点A(sin 2 017，cos 2 017)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选C因为sin 2 017sin(1118037)sin 370，cos 2 017cos(1118037)cos 370，所以点A(sin 2 017，cos 2 017)位于第三象限3若sin cos ，则。</p><p>5、课时作业3任意角的正弦函数、余弦函数的定义 单位圆与周期性|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1cos的值为()AB.C. D解析：的终边与的终边重合，故coscos.答案：D2(2014大纲全国)已知角的终边经过点(4,3)，则cos()A. B.C D解析：记P(4,3)，则x4，y3，r|OP|5，故cos，故选D.答案：D3若sin0，cos0，的终边在第一或第二象限或y轴的非负半轴上cos0，的终边在第二或第三象限或x轴的非正半轴上，综上可知，的终边在第二象限答案：B4若点P的坐标为(cos2 016，sin2 016)，则点P在()A第一象限 B第二象限。</p><p>6、1.2.1.1三角函数的定义一、A组1.tan的值为()A.B.C.D.解析:tan=tan=tan .答案:B2.(2016山东乳山期末)已知sin tan 0,则角是()A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角解析:由sin tan =0,知sin 0,且cos 0,所以为第二或第三象限角.故选B.答案:B3.已知角的终边过点P(2sin 60,-2cos 60),则sin 的值为()A.B.C.-D.-解析:sin 60=,cos 60=,点P的坐标为(,-1),sin =-.答案:D4.设角是第二象限角,且=-cos,则角是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角解析:角是第二象限角,为第一或第三象限角.又=-c。</p><p>7、1.2.1.1三角函数的定义1.知识与技能(1)掌握任意角的三角函数的定义.(2)已知角终边上一点,会求角的各三角函数值.(3)记住三角函数的定义域、值域、诱导公式一.2.过程与方法(1)通过直角三角形中三角函数定义到单位圆中三角函数定义,最后到直角坐标系中一般化的三角函数定义,培养学生发现数学规律的思维方法和能力.(2)树立映射观点,正确理解三角函数是以实数为自变量的函数.(3)通过对定义域、三角函数值的符号、诱导公式一的推导,提高学生分析、探究、解决问题的能力.3.情感、态度与价值观(1)使学生认识到事物之间是有联系的,三角函数就是角度。</p><p>8、1.2.1 三角函数的定义课堂探究探究一 三角函数的定义利用三角函数的定义求一个角的三角函数有以下几种情况：(1)若已知角终边上有一不同于坐标原点的任意一点P(x，y)，则首先求r，则sin ，cos ，tan ；(2)若已知角终边所在的位置，只需从终边上取点P(不同于坐标原点)，利用三角函数的定义求值；(3)若已知角终边上点的坐标含参数，则需进行分类讨论【例1】 已知角的终边经过点P(4a,3a)(a0)，求sin ，cos ，tan 的值解：r5|a|若a0，则r5a，角在第二象限，则sin ，cos ，tan ；若a0，则r5a，角在第四象限，则sin ，cos ，tan 反思 当所给角的。</p><p>9、运用三角函数的定义解题锐角三角函数定义是在直角三角形中给出的，它反映的是直角三角形相应两边的比值的特性，我们在解题的过程中，如果能恰当地利用这一点，有时会起到简化过程作用。现例析如下，供同学们参考。例1：如图1，在ABC中，已知BC=，B=60，C=45，求AB的长。分析：可以过A点作BC的垂线交于D点，构造直角三角形，再根据三角函数定义及特殊角的三角函数值，得出AD与BD的比值为，可设BD=k，AD=k，再有AD=DC，得k+k=，求得k值，进而求得AB的长。解：过A点作BC的垂线交于D点，由C=45，易得AD=DC。在RtADB中，根据三角函数定义，SinB。</p><p>10、宿豫中学高三二轮复习三角专题二轮三角专题1三角函数概念及三角运算复习重点角与三角函数概念，诱导公式、同角三角函数关系，与2公式双基回顾1.与互余的角是_______,互补的角是____________.2.根据同角三角函数关系和二倍角公式有=____________=_____________;3.根据的正切公式有__________________4.终边落在第二象限的角的集合是______________________.正切tan的定义域是________________________5.将下列表达式化为含一个三角函数(1)____________(2)__________, (3)_________________.6.tan(k+)=__________,sin(k+)=______________,kZ。</p><p>11、三角函数的概念【考纲要求】1.了解任意角的概念和弧度制概念，能进行弧度与角度的互化.2.会表示终边相同的角；会象限角的表示方法.3.理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义，熟练掌握三角函数在各个象限中的符号、特殊角的三角函数值.4.熟练掌握同角三角函数的基本关系式和诱导公式并能运用他们解决有关问题.【知识网络】三角函数的概念角的概念的推广、弧度制正弦、余弦的诱导公式同角三角函数的基本关系式任意角的三角函数【考点梳理】考点一、角的概念与推广1任意角的概念：正角、负角、零角2象限角与轴线角：与终边相同的角的。</p><p>12、后面内容直接删除就行 资料可以编辑修改使用 资料可以编辑修改使用 资料仅供参考，实际情况实际分析,主要经营：课件设计，文档制作，网络软件设计、图文设计制作、发布广告等 秉着以优质的服务对待每一位客户，做到让客户满意！ 致力于数据挖掘，合同简历、论文写作、PPT设计、计划书、策划案、学习课件、各类模板等方方面面，打造全网一站式需求,感谢您的观看和下载,The user can demonstrate on a projector or computer, or print the presentation and make it into a film to be used in a wider field。</p><p>13、三角函数的基本概念一、教学目标：1掌握角的概念的推广、正角、负角、象限角，终边相同的角的表示，2掌握弧度制、弧度与角度的转化关系，扇形面积及弧长公式二、教学重点：与角终边相同的角的公式、弧长公式、扇形面积公式的运用三、教学过程：（一）主要知识：1.角的概念的推广(1)角的分类:正角(逆转) 负角(顺转) 零角(不转)(2)终边相同角:(3)直角坐标系中的象限角与坐标轴上的角.2.角的度量(1)角度制与弧度制的概念(2)换算关系:(3)弧长公式: 扇形面积公式: 3.任意角的三角函数注:三角函数值的符号规律（二）主要方法：1本节内容大多以选。</p><p>14、找教案 www.zhaojiaoan.com 三角函数的定义说课稿老师们：大家好！我今天说课的课题是三角函数的定义。将从说教材、说学情、说教学目标和重难点、说教法和学法、说教学程序几方面进行。一、 说教材：1. 说课内容：人教社数学B版必修4第一章第2节1.2.1.本节课的主要内容是：任意角的正、余弦，正、余切和正、余割的定义；解释新运算产生的几类新函数；用定义求解两类问题：一是由角终边上一点的坐标，求角的六种三角函数值；二是求轴线角的三角函数值；三角函数在各象限的符号。2. 说教学内容的地位和作用：三角函数是函数的重要组成部分，。</p><p>15、三角函数的定义,条目,一、教材分析:教材的背景、地位及作用,说教材,www.thmemgallery.com,Company Logo,二、教学目标,1、知识与技能目标： 借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；能用直角坐标系中角的终边与单位圆交点的坐标来表示任意角的三角函数；(3)知道三角函数是一个实数集到另一个实数集的对应关系 2、过程与方法目标：通过对锐角的正弦、余弦、正切和余切的回顾，提出新问题，用讲解的方式给出任意角的三角函数值的定义，引导学生从两方面深入对定义的认识：一是三角函数值的唯一性，二是与锐角三角函数值定。</p><p>16、三角,三角,三角,三角,5.2.1 任意角的三角函数的定义,初中锐角三角函数定义(正弦，余弦，正切),思考 角的范围已经推广，那么我们如何定义 任意角 的三角函数呢？,复习,任意角三角函数的定义,已知 是任意角，P(x，y)，P (x，y)是角 的终边与两个半径不同的同心圆的交点，,则由相似三角形对应边成比例得,由于点 P，P 在同一象限内， 所以它们的坐标符号相同，因此得,新授,所以当角 不变时，不论点 P 在角 的终边上的位置如何，这三个比值都是定值，只依赖于 的大小，与点 P 在 角 终边上的位置无关.,新授,设角 的终边上的任意一点P（x，y），。</p><p>17、三角函数的定义1.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解任意角余切、正割、余割的定义.(难点)2.会根据三角函数的定义来求正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域，并知道三角函数在各象限内的符号.(重点)基础初探教材整理1任意角的三角函数阅读教材P14P15，完成下列问题.在平面直角坐标系中，设的终边上任意一点P的坐标是(x，y)，它与原点O的距离是r(r0).三角函数定义定义域名称sin R正弦cos R余弦tan 正切sec 正割csc |k，kZ余割cot |k，kZ余切若角的终边上有一点P(3,4)，则sin cos ________.【解析】由三角函数定义知，sin ，cos ，s。</p><p>18、课前自主预习,课堂典例讲练,课后强化作业,科目一考试网 http:/www.kmyks.com/ 科目一模拟考试2016 科目四考试网 http:/www.km4ks.com/ 科目四模拟考试 驾校一点通365网 http:/www.jxedt365.com/ 驾校一点通2016科目一 科目四 驾驶员理论考试网 http:/www.jsyllks.com/ 2016科目一考试 科目四考试。</p><p>19、第一课时三角函数的定义与公式一预习课本P1115，思考并完成以下问题(1)任意角的三角函数的定义是什么？(2)三角函数值的大小与其终边上的点P的位置是否有关？(3)如何求三角函数的定义域？(4)如何判断三角函。</p>