三角函数三角恒等变换

三角函数三角恒等变换Tag内容描述：<p>1、湖南名校2012届高三数学单元测试三角函数与三角恒等变换注意事项：1本试题分为第卷和第卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟2答第卷前务必将自己的姓名考号考试科目涂写在答题卡上考试结束，试题和答题卡一并收回3第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知，则的值是 （ ）A7BC7D2已知,则 （ ）A B CD 3下列命题中真。</p><p>2、已知f(x)是偶函数，且f(x)=cosqsinxsin(xq)+(tanq2)sinxsinq的最小值是0，（1）求tanq的值.（）求f(x)的最大值 及此时x的集合.答案：(1)：f(x)=cosqsinx(sinxcosqcosxsinq)+(tanq2)sinxsinq=sinqcosx+(tanq2)sinxsinq,因为f(x)是偶函数，所以对任意xR，都有f(x)=f(x)，即(tanq2)sinx=0，所以tanq=2 .5分;(2)由解得或此时，f(x)=sinq(cosx1).当sinq=时，f(x)=(cosx1)最大值为0，不合题意最小值为0，舍去；当sinq=时，f(x)=(cosx1)最小值为0，.11分;当cosx=1时，f(x)有最大值为,自变量x的集合为x|x=2kp+p,kZ.14分;来源：09年浙江金华市月考。</p><p>3、第5讲 三角恒等变换与三角函数 第第5 5讲 三角恒等变换与三角函数讲 三角恒等变换与三角函数 主干知识整合 第5讲 主干知识整合 要点热点探究 第5讲 要点热点探究 探究点一 简单的三角恒等变换 第5讲 要点热点探究 第5讲 要点热点探究 第5讲 要点热点探究 第5讲 要点热点探究 第5讲 要点热点探究 第5讲 要点热点探究 探究点二 三角函数的图象 第5讲 要点热点探究 第5讲 要点热点探究 第5讲 要点热点探究 第5讲 要点热点探究 第5讲 要点热点探究 探究点三 三角函数的性质 第5讲 要点热点探究 第5讲 要点热点探究 第5讲 要点热点探究 第5讲 。</p><p>4、第9练三角函数的概念、三角恒等变换明考情三角函数的概念和三角恒等变换是研究三角函数图象、性质的基础，常在交汇点处命题，个别年份单独命题，难度中档偏下.知考向1.任意角的三角函数.2.三角函数的求值与化简.3.三角恒等变换的应用.考点一任意角的三角函数要点重组(1)终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，构成集合S|k360，kZ.(2)三角函数：角的终边与单位圆交于点P1(x，y)，则sin y，cos x，tan (x0).(3)各象限角的三角函数值的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦.1.已知圆O：x2y24与y轴正半轴的交点为M，点M沿圆O顺时。</p><p>5、第9练三角恒等变换与三角函数明晰考情1.命题角度：常与三角恒等变换结合，考查三角函数的单调性、对称性、周期性、最值等.2.题目难度：三角函数的大题一般在解答题的第一个题，和数列问题交替考查，中低档难度.考点一三角函数的单调性、最值问题方法技巧类比ysinx的性质，将yAsin(x)中的“x”看作一个整体t，可求得函数的单调区间，注意的符号；利用函数yAsint的图象可求得函数的最值(值域).1.已知向量a(1，sinx)，b，函数f(x)abcos2x.(1)求函数f(x)的解析式及其单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的值域.解(1)函数f(x)abcos2xcossin2xco。</p><p>6、2018高考数学异构异模复习考案 第四章 三角函数 4.3 三角恒等变换撬题 文1sin20cos10cos160sin10()A B.C D.答案D解析原式sin20cos10cos20sin10sin(2010).2化简()A1 B.C. D2答案C解析原式.3已知向量a，b(4,4cos)，若ab，则sin()A BC. D.答案B解析ab，ab4sin4cos2sin6cos4sin0，sin.sinsin.4.已知tan2，tan()，则tan的值为________答案3解析tantan()3.5sin15sin75&#1。</p><p>7、课时达标检测（二十三） 三角恒等变换练基础小题强化运算能力1计算的值为()A B. C. D解析：选B.2已知sin，0，则cos的值是()A. B. C D1解析：选C由已知得cos ，sin ，所以coscos sin .3(2017江西新余三校联考)已知cos，则sin的值为()A. B. C D解析：选C因为coscos，所以有sin2，从而求得sin的值为，故选C.4已知sin，则cos2的值是()A. B.C D解析：选Dsin，coscos212sin2，cos2coscoscos2.5已知sinsin ，则sin的值是________解析：sinsin ，sincos cos si。</p><p>8、第4讲简单的三角恒等变换三角函数式的化简典例引领化简：(1)(00.所以原式cos .(2)原式.三角函数式的化简要遵循“三看”原则通关练习1(2018长沙模拟)化简：________解析：4sin .答案：4sin 2化简：.解：原式cos 2x.三角函数式的求值(高频考点)三角函数式的求值在高考中主要以选择题形式出现，有时以解答题某一步出现，试题难度较小高考对三角函数求值的考查有以下三个命题角度：(1)给角求值；(2)给值求值；(3)给值求角典例引领角度一给角求值的值是________【解析】2.【答案】2角度二给值求值已。</p><p>9、2012年高考三角函数与三角恒等变换分类汇编一、选择题（2012年高考（天津理）在中,内角,所对的边分别是,已知,则（）ABCD（2012年高考（天津理）设,则“”是“为偶函数”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件（2012年高考（新课标理）已知,函数在上单调递减.则的取值范围是（）ABCD（2012年高考（浙江理）把函数y=cos2x+1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图像是（2012年高考（重庆理）设是方程的两个根,则的值为（）ABC1。</p><p>10、三角函数、三角恒等变形高考真题一（综合题）一解答题（共40小题）1（2017北京）已知函数f（x）=cos（2x）2sinxcosx（I）求f（x）的最小正周期；（II）求证：当x，时，f（x）2（2016山东）设f（x）=2sin（x）sinx（sinxcosx）2（）求f（x）的单调递增区间；（）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（）的值3（2016北京）已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（0）的最小正周期为（1）求的值；（2）求f（x）的单调递增区间4（2015安徽）已知函数f（x）=。</p><p>11、23 三角函数 三角恒等变换【考点讲解】1.两角和与差的三角函数公式（1） 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式；（2） 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式；（3） 能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；2.简单的三角恒等变换：能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）一、具本目标：1. 已知两角的正余弦，会求和差角的正弦、余弦、正切值.2. 会求类似于15，75，105等特殊角的。</p><p>12、5.4简单的三角恒等变换最新考纲考情考向分析1.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握正弦、余弦、正切二倍角的公式2.掌握简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明.三角恒等变换是三角变换的工具，主要考查利用两角和与差的三角函数公式、二倍角公式进行三角函数的化简与求值，重在考查化简、求值，公式的正用、逆用以及变式运用，可单独考查，也可与三角函数的图象和性质、向量等知识综合考查，加强转化与化归思想的应用意识题型选择、填空、解答均有可能出现，中低档难度.1两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos()coscossinsi。</p><p>13、高考达标检测（十六） 三角函数的1个常考点图象与性质一、选择题1函数f(x)(1cos 2x)cos2x，xR，设f(x)的最大值是A，最小正周期为T，则f(AT)的值为()A.B.C1 D0解析：选Bf(x)(1cos 2x)cos2x(1cos 2x)，则A，T，则f(AT).2(2018广东七校联考)已知函数ysin(2x)在x处取得最大值，则函数y cos(2x)的图象()A关于点对称 B关于点对称C关于直线x对称 D关于直线x对称解析：选A因为函数ysin(2x)在x处取得最大值，所以sin1，则2k，kZ，则ycoscos，当x时，y0，故A正确3下列函数同时具有性质“(1)最小正周期是；(2)图象关于直线x对称；(3)在上是减函数”的。</p><p>14、4.3三角恒等变换考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计201320142015201620171.和与差的三角函数1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.掌握4,5分18(2),7分18(文),约4分16(1),7分7,5分16(1)(文),7分11(文),6分16(1)(文),7分14,约3分2.简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换.掌握6,5分18(1),7分18(文),约4分16(2),7分10,6分16(2)(文),7分18,约。</p><p>15、高考达标检测（十五） 三角函数的3个基本考点定义、公式和关系一、选择题1.如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点B，C在圆O上，且B，点C在第一象限，AOC，BC1，则cos()ABC. D. 解析：选B由已知可得OB1，即圆O的半径为1，又因为BC1，所以OBC是等边三角形，所以coscossinsinBOA.2(2018江西六校联考)点A(sin 2 018，cos 2 018)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选C因为sin 2 018sin(1118038)sin 380，cos 2 018cos(1118038)cos 380，所以点A(sin 2 018，cos 2 018)位于第三象限3。</p><p>16、高考达标检测（十七） 三角函数的1个必考点函数y=A sin (x+)的图象和性质一、选择题1(2018长沙质检)将函数ycos 2x的图象先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是()Aysin 2xBycos 2xCy2sin2x Dy2cos2x2已知曲线C1：ysin x，曲线C2：ycos，则下面结论正确的是()A曲线C1横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，得到C2B曲线C1横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，得到C2C曲线C1横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位，得到C2D曲线C1横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位，得到C2解析：选D因为。</p><p>17、三角函数及三角恒等变换,人民教育出版社 龙正武,2,B 版： 第一章 基本初等函数（） 第三章 三角恒等变换,为什么叫基本初等函数（II）？ 为什么要分成两章？,3,三角函数的地位与作用,传统：测量。 课标：三角函数是描述周期现象的重要的数学模型。 电磁波 Fourier级数,4,第一章 基本初等函数（）,1.1 任意角的概念及弧度制 1.2 任意角的三角函数 1.3 三角函数的图象与性质,5,1.1 任意角的概念及弧度制,1.1.1 角的概念的推广,6,各角和的旋转量等于各角旋转量的和。,7,例 1 射线 OA 绕端点 O 顺时针旋转 80 到 OB 的位置，接着逆时针旋转 250。</p><p>18、历年高考真题考点归纳 2011年 第四章 三角函数及三角恒等变换 第一节 三角函数的概念 同角三角函数的关系和诱导公式 一 选择题 1 重庆理6 若 ABC的内角A B C所对的边a b c满足 且C 60 则ab的值为 A B C 1 D 答案 A 2 浙江理6 若 则 A B C D 答案 C 3 天津理6 如图 在 中 是边上的点 且 则的值为 A B C D 答案 D 4 四川理6 在A。</p>