生活中的优化问题

生活中的优化问题Tag内容描述：<p>1、第五课时生活中的优化问题课时作业题号123456答案1.圆柱形金属饮料罐容积一定时，要使材料最省，则它的高与半径的比应为()A. B2C. D32学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传，现让你设计一张如右图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128 dm2，上、下两边各空2 dm，左右两边各空1 dm，张贴的长与宽尺寸为____才能使四周空白面积最小？()A20 dm,10 dm B12 dm,9 dmC10 dm,8 dm D8 dm,5 dm3某工厂生产某种产品，固定成本为20000元，每生产1件正品，可获利200元，每生产1件次品损失100元已知总收益P与年产量x(件)的函数关系是P(x)，。</p><p>2、v 我是课堂的主角 v课堂因我的尽情展示而精 彩 初一数学组 优惠的价格表如下: 带队老师免收门票. 购购票张张数 200500张张（ 包括500张张） 5001000张张( 包括1000张张） 1000以上 每张张票的价格60元40元35元 2015年3月28日淮安外国语学校传统活动踏青节活动已经 拉开帷幕，本周六七年级共有980名同学准备参加南京一 日游活动，路线有：南京大屠杀纪念馆-红山森林动物 园-中山陵-南京大学校园-江苏科技馆-海底世 界，其中海底世界的参观门票是每张110元，售票员告诉 导游学生团体有以下优惠方式：如果你是旅行社的导游， 怎样购买门票划。</p><p>3、1 3.4 生活中的优化问题举例 2 3 4 5 6 7 8 金手指驾校网 http:/www.jszjx.com/ 金手指驾驶员考试2016 科目1考试网 http:/www.km1ks.com/ 科目1考试 安全文明网 http:/www.aqwm.net/ 2016文明驾驶考题 安全文明考试网 http:/www.aqwmks.com/ 2016文明驾驶模拟考试 Grammar Focus 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82。</p><p>4、导数与函数的最值及在 生活实际中的优化问题 3.33.3 导数的应用（二） 导数的应用（二） 基础知识自主学习 难点正本 疑点清源要点梳理 f(a) f(b) f(a) f(b) 基础知识自主学习 难点正本 疑点清源要点梳理 极值 f(a)，f(b) 基础知识自主学习 难点正本 疑点清源要点梳理 1.实际问题的最值 基础知识自主学习 难点正本 疑点清源要点梳理 考向大突破一 利用导数研究函数的最值(资料P37例1） 例1(2012重庆卷)已知函数f(x)ax3bxc在点x2 处取得极值c16. (1)求a，b的值； (2)若f(x)有极大值28，求f(x)在3,3上的最小值 4分 结结束放映返回导导航页页 。</p><p>5、1.4 生活中的优化问题举例生活中的优化问题举例提出问题某厂家计划用一种材料生产一种盛500 mL溶液的圆柱形易拉罐问题1：生产这种易拉罐，如何计算材料用得多少呢？提示：计算出圆柱的表面积即可问题2：如何制作使用材料才能最省？提示：要使用料最省，只需圆柱的表面积最小可设圆柱的底面半径为x，列出圆柱表面积S2x2(x0)，求S最小时，圆柱的半径、高即可1优化问题生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题2用导数解决优化问题的基本思路1在求实际问题的最大(小)值时，一定要考虑实际问题的意义，。</p><p>6、1.4生活中的优化问题举例(2)【学习目标】1了解导数在解决实际问题中的作用2掌握利用导数解决简单的实际生活中的优化问题【重点难点】重点：是数学建模，将生活中的问题数学化.难点：利用导数解决生活中的一些优化问题【学法指导】1在利用导数解决实际问题的过程中体会建模思想2感受导数知识在解决实际问题中的作用，自觉形成将数学理论与实际问题相结合的思想，提高分析问题、解决问题的能力【学习过程】【双基自测】1函数f (x)2xcos x在(，)上()A单调递增 B单调递减 C有最大值 D有最小值2.某公司的盈利y(元)和时间x(天)的函数关系是y=f(x。</p><p>7、3.4 生活中的优化问题举例1.某箱子的容积与底面边长x的关系为V(x)=x2(00;当x9时,y0.所以当x=9时,y取得最大值.3.甲工厂八年来某种产品年产量与时间(单位:年)的函数关系如图所示.()现有下列四种说法。</p><p>8、3.4 生活中的优化问题A级基础巩固一、选择题1汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是(A)解析加速过程，路程对时间的导数逐渐变大，图象下凸；减速过程，路程对时间的导数逐渐变小，图象上凸，故选A2(2016广东东莞高二检测)若商品的年利润y(万元)与年产x(百万件)的函数关系式yx327x123(x0)，则获得最大利润时的年产量为(C)A1百万件 B2百万件C3百万件D4百万件解析依题意得，y3x2273(x3)(x3)，当00；当x3时，y0.因此，当x3时，该商品的年利润最大3某箱子的容积与。</p><p>9、3.4 生活中的优化问题举例提出问题某厂家计划用一种材料生产一种盛500 mL溶液的圆柱形易拉罐问题1：生产这种易拉罐，如何计算材料用的多少呢？提示：计算出圆柱的表面积即可问题2：如何制作使用材料才能最省？提示：要使用料最省，只需圆柱的表面积最小可设圆柱的底面半径为x，列出圆柱表面积S2x2(x0)，求S最小时，圆柱的半径、高即可导入新知1优化问题生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题2用导数解决优化问题的基本思路化解疑难1在求实际问题的最大(小)值时，一定要考虑实际问题的意义，不符。</p><p>10、3.4生活中的优化问题举例1.掌握应用导数解决实际问题的基本思路.(重点)2.灵活利用导数解决实际生活中的优化问题，提高分析问题，解决问题的能力.(难点)基础初探教材整理优化问题阅读教材P101第一自然段，完成下列问题.1.优化问题(1)生活中经常会遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题.(2)用导数解决优化问题的实质是求函数的最值.2.用导数解决优化问题的基本思路甲工厂八年来某种产品年产量与时间(单位：年)的函数关系如图341所示：图341现有下列四种说法：前四年该产品产量增长速度越来越快；前四年该产品。</p><p>11、1.4 生活中的优化问题举例1.4.1 生活中的优化问题举例 【典型范例】例1.如图，某农场要修建三个相同矩形的养鱼池，每个面积为10000m2,鱼池前面要留4m宽的运料通道，其余各边为2m宽的堤埂，问每个鱼池的长宽各为多少时，占地面积最小？CDA4B2例2以长为2的线段AB为直径作半圆，点P是半圆周上一动点，过P作AB的垂线交AB于H，求APH面积S的面积的最大值【课堂检测】1把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积 最大时，该圆柱的底面长与高的比是________.2某物质在化学分解过程中，开始的质量为m0，若经过时间t后，所剩下的质量m=m0e。</p><p>12、1.4 生活中的优化问题举例1.4.1生活中的优化问题举例【教学目标】1知识与技能学会利用导数解决实际问题中的利润最大、用料最省、效率最高等优化问题方法.2过程与方法通过教材例题，能把自然语言抽象、概括为数学语言，再把数学语言用符号语言表示.能根据题意，建立数学模型, 利用导数知识解答实际问题.3情感、态度、价值观体会利用导数解决实际问题中使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题提高将实际问题转化为数学问题的能力.【预习任务】阅读教材P34例1,例2，完成下列任务1优化问题通常是指_______________________________________。</p><p>13、1.4 生活中的优化问题举例1利用导数解决优化问题生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题__________是求函数最值问题的有力工具解决优化问题的基本思路是：K知识参考答案：1导数K重点利用导数解决生活中的优化问题K难点利用导数解决利润最大、用料最省、效率最高等问题K易错求利润最大、用料最省、效率最高等问题时，易忽略实际意义最大值问题实际生活中利润最大，容积、面积最大，流量、速度最大等问题都需要利用导数来求解相应函数的最大值若在定义域内只有一个极值点，且在极值点附近左增右减，。</p><p>14、3.4 生活中的优化问题举例1.已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数解析式为y=-13x3+81x-234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为()A.13万件B.11万件C.9万件 D.7万件【解析】选C.因为y=-x2+81,所以当x(9,+)时,y0,所以函数y=-x3+81x-234在(9,+)上单调递减,在(0,9)上单调递增,所以x=9是函数的极大值点.又因为函数在(0,+)上只有一个极大值点,所以函数在x=9处取得最大值.2.在某城市的发展过程中,交通状况逐渐受到更多的关注,据有关统计数据显示,从上午6时到9时,车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段。</p><p>15、1.4生活中的优化问题举例1.教学目标 知识与技能1.体会导数在解决实际问题中的作用，能解决利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，2.形成求解优化问题的思路和方法。过程与方法1.通过逐步形成用到导数知识分析问题和解决问题，进一步培养学生发散思维能力。2.提高将实际问题转化为数学问题的能力。 情感、态度、价值观培养学生用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题地积极态度2.教学重点、难点 教学重点利用导数解决生活中的一些优化问题。教学难点理解导数在解决实际问题时的作用，并利用其解决生活中的一些优化问题。3.教学用具 。</p><p>16、1.4生活中的优化问题举例1内容和内容解析 “优化问题”是现实生活中常碰到的问题，比如速度最快、距离最小、费用最低、用料最省、效率最高、增长率、膨胀率等。而解决方法可以多样，学生较为熟悉的是线性规划问题，二次函数最值问题，或结合函数图象解决最值。而本节内容主要是应用导数解决生活中的优化问题，使学生体会导数在解决生活中的优化问题的广泛作用和强大实力。教材主要在效率、利润、最大容量三个方面举例说明。从教学内容分析，教材例题与学生生活经验有一定的差距离，问题信息量大，数学建模要求高，在具体的教学中，可以设。</p><p>17、1.4 生活中的优化问题举例一、选择题1内接于半径为R的球且体积最大的圆锥的高为()ARB2RC.RD.R【答案】C【解析】设圆锥高为h，底面半径为r，则R2(Rh)2r2，r22Rhh2Vr2hh(2Rhh2)Rh2h3VRhh2.令V0得hR.当00；当h2R时，V0.因此当hR时，圆锥体积最大故应选C.2用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为21，则该长方体的最大体积为()A2m3 B3m3 C4m3 D5m3【答案】B【解析】设长方体的宽为x(m)，则长为2x(m)，高为h4.53x(m)故长方体的体积为V(x)2x2(4.53x)9x26x3从而V(x)18x18x218x(1x)令V(x)0，解得x1或x0(舍去)当0x1。</p><p>18、14生活中的优化问题举例教学目标知识与技能目标： 通过利润最大、用料最省、效率最高等优化问题,体会导数在解决实际问题中的作用过程与方法目标：提高将实际问题转化为数学问题的能力，培养阅读理解能力和抽象概括能力情感、态度、价值观目标：体会导数在实际生活中的应用，提高对数学的兴趣重点：能够把一些简单的求利润最大、用料最省、效率最高等优化问题转化成数学问题，并利用导数求其最值 教学资源：PPT导学案难点：将生活中的问题转化为用函数表示的数学问题，再用导数解决数学问题，从而得出问题的最优化选择。教学互动内容设计意。</p><p>19、生活中的优化问题举例导学案学科：高二数学 课型：新授课 课时：课时 编写时间：2013. 3. 2编写人：孙圣斌 审核人：朱丽中 班级： 姓名： 【导案】【学习目标】1能够利用导数解决实际问题中的优化问题。2通过利用导数解决实际问题，学会将实际问题转化为数学问题，掌握利用导数求解实际问题中的最值问题的方法。3体会数学是从实践中来的，又将应用到实践中去；体会数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，坚定学好数学的信心。【教学重、难点】利用导数求解实际问题中的最值问题。【学案】1优化问题生活中经常遇到求________、________、___。</p><p>20、会利用导数解决某些实际问题知识梳理优化问题：社会经济生活、生产实践与科学研究等实际问题中有关求利润________、用料________、效率________等问题通常称为________问题利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤：(1)分析实际问题中各个量之间的关系，建立实际问题的________，写出实际问题中____________________，根据实际问题确定定义域；(2)求函数yf(x)的__________，解方程__________，得出定义域内的实根，确定________；(3)比较函数在________和________的函数值的大小，获得所求函数的最大(小)值；(4)还原到实际问题中作答最大。</p>