生活中的优化问题举例

生活中的优化问题举例Tag内容描述：<p>1、3.4生活中的优化问题举例,3.4生活中的优化问题举例,教学目标,掌握导数在生活中的优化问题问题中的应用教学重点：掌握导数生活中的优化问题问题中的应用,问题1:汽油的使用效率何时最高?,我们知道,汽油的消耗量w(单位:L)与汽车的速度v(单位:km/h)之间有一定的关系,汽油的消耗量w是汽车的速度v的函数.根据生活经验,思考下列两个问题:(1)是不是汽车的速度越快,汽油的消耗量越大?(2。</p><p>2、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散课时跟踪检测（八） 生活中的优化问题举例层级一学业水平达标1福建炼油厂某分厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时时，原油温度(单位：)为f(x)x3x28(0x5)，那么原油温度的瞬时变化率的最小值是()A8B.C1 D8解析：选C瞬时变化率即为f(x)x22x为二次函数，且f(x)(x1)21，又x0,5，故x1时，f(x)min1.2把一段长为12 cm的细铁丝锯成两段，各自围成一个正三角形，那么。</p><p>3、1 3.4 生活中的优化问题举例 2 3 4 5 6 7 8 金手指驾校网 http:/www.jszjx.com/ 金手指驾驶员考试2016 科目1考试网 http:/www.km1ks.com/ 科目1考试 安全文明网 http:/www.aqwm.net/ 2016文明驾驶考题 安全文明考试网 http:/www.aqwmks.com/ 2016文明驾驶模拟考试 Grammar Focus 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82。</p><p>4、1函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是 ( ) A(，2) B(0,3) C(1,4) D(2，) 解析：函数f(x)(x3)ex的导数为f(x)(x3)ex 1ex(x3)ex(x2)ex，由函数导数与函数单调性 的关系得：当f(x)0时，函数f(x)单调递增，此时由不 等式f(x)(x2)ex0解得：x2. 答案：D 2f(x)x33x23x的极值点的个数是 ( ) A0 B1 C2 D3 解析：由题知f(x)的导函数值恒大于或等于零，所以函 数f(x)总单调递增 答案：A 3函数f(x)x3ax2在区间(1，)上是增函数，则实 数a的取值范围是 ( ) A3，) B3，) C(3，) D(，3) 解析：f(x。</p><p>5、1.4 生活中的优化问题举例生活中的优化问题举例提出问题某厂家计划用一种材料生产一种盛500 mL溶液的圆柱形易拉罐问题1：生产这种易拉罐，如何计算材料用得多少呢？提示：计算出圆柱的表面积即可问题2：如何制作使用材料才能最省？提示：要使用料最省，只需圆柱的表面积最小可设圆柱的底面半径为x，列出圆柱表面积S2x2(x0)，求S最小时，圆柱的半径、高即可1优化问题生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题2用导数解决优化问题的基本思路1在求实际问题的最大(小)值时，一定要考虑实际问题的意义，。</p><p>6、1.4 生活中的优化问题举例课时达标训练1.方底无盖水箱的容积为256，则最省材料时，它的高为( )A.4B.6C.4.5D.8【解析】选A.设底面边长为x，高为h，则V(x)x2h256，2甲工厂八年来某种产品年产量与时间(单位：年)的函数关系如图所示( )现有下列四种说法：前四年该产品产量增长速度越来越快；前四年该产品产量增长速度越来越慢；第四年后该产品停止生产；第四年后该产品年产量保持不变其中说法正确的有( )ABCD【解析】选B.增长速度是产量对时间的导数,即图象中切线的斜率.由图象可知，是正确的3.做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是27,且用。</p><p>7、1.4生活中的优化问题举例(2)【学习目标】1了解导数在解决实际问题中的作用2掌握利用导数解决简单的实际生活中的优化问题【重点难点】重点：是数学建模，将生活中的问题数学化.难点：利用导数解决生活中的一些优化问题【学法指导】1在利用导数解决实际问题的过程中体会建模思想2感受导数知识在解决实际问题中的作用，自觉形成将数学理论与实际问题相结合的思想，提高分析问题、解决问题的能力【学习过程】【双基自测】1函数f (x)2xcos x在(，)上()A单调递增 B单调递减 C有最大值 D有最小值2.某公司的盈利y(元)和时间x(天)的函数关系是y=f(x。</p><p>8、3.4 生活中的优化问题举例1.某箱子的容积与底面边长x的关系为V(x)=x2(00;当x9时,y0.所以当x=9时,y取得最大值.3.甲工厂八年来某种产品年产量与时间(单位:年)的函数关系如图所示.()现有下列四种说法。</p><p>9、3.4 生活中的优化问题举例提出问题某厂家计划用一种材料生产一种盛500 mL溶液的圆柱形易拉罐问题1：生产这种易拉罐，如何计算材料用的多少呢？提示：计算出圆柱的表面积即可问题2：如何制作使用材料才能最省？提示：要使用料最省，只需圆柱的表面积最小可设圆柱的底面半径为x，列出圆柱表面积S2x2(x0)，求S最小时，圆柱的半径、高即可导入新知1优化问题生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题2用导数解决优化问题的基本思路化解疑难1在求实际问题的最大(小)值时，一定要考虑实际问题的意义，不符。</p><p>10、3.4生活中的优化问题举例1.掌握应用导数解决实际问题的基本思路.(重点)2.灵活利用导数解决实际生活中的优化问题，提高分析问题，解决问题的能力.(难点)基础初探教材整理优化问题阅读教材P101第一自然段，完成下列问题.1.优化问题(1)生活中经常会遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题.(2)用导数解决优化问题的实质是求函数的最值.2.用导数解决优化问题的基本思路甲工厂八年来某种产品年产量与时间(单位：年)的函数关系如图341所示：图341现有下列四种说法：前四年该产品产量增长速度越来越快；前四年该产品。</p><p>11、1.4 生活中的优化问题举例1.4.1 生活中的优化问题举例 【典型范例】例1.如图，某农场要修建三个相同矩形的养鱼池，每个面积为10000m2,鱼池前面要留4m宽的运料通道，其余各边为2m宽的堤埂，问每个鱼池的长宽各为多少时，占地面积最小？CDA4B2例2以长为2的线段AB为直径作半圆，点P是半圆周上一动点，过P作AB的垂线交AB于H，求APH面积S的面积的最大值【课堂检测】1把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积 最大时，该圆柱的底面长与高的比是________.2某物质在化学分解过程中，开始的质量为m0，若经过时间t后，所剩下的质量m=m0e。</p><p>12、1.4 生活中的优化问题举例1.4.1生活中的优化问题举例【教学目标】1知识与技能学会利用导数解决实际问题中的利润最大、用料最省、效率最高等优化问题方法.2过程与方法通过教材例题，能把自然语言抽象、概括为数学语言，再把数学语言用符号语言表示.能根据题意，建立数学模型, 利用导数知识解答实际问题.3情感、态度、价值观体会利用导数解决实际问题中使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题提高将实际问题转化为数学问题的能力.【预习任务】阅读教材P34例1,例2，完成下列任务1优化问题通常是指_______________________________________。</p><p>13、1.4生活中的优化问题举例(1)【学习目标】1了解导数在解决实际问题中的作用2掌握利用导数解决简单的实际生活中的优化问题【重点难点】重点：是数学建模，将生活中的问题数学化.难点：利用导数解决生活中的一些优化问题【学法指导】1在利用导数解决实际问题的过程中体会建模思想2感受导数知识在解决实际问题中的作用，自觉形成将数学理论与实际问题相结合的思想，提高分析问题、解决问题的能力【学习过程】一课前预习预习教材1.4节的内容二.课堂学习与研讨题型一面积、体积的最值问题例1.海报版面尺寸的设计学校或班级举行活动，通常需要张。</p><p>14、1.4 生活中的优化问题举例1利用导数解决优化问题生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题__________是求函数最值问题的有力工具解决优化问题的基本思路是：K知识参考答案：1导数K重点利用导数解决生活中的优化问题K难点利用导数解决利润最大、用料最省、效率最高等问题K易错求利润最大、用料最省、效率最高等问题时，易忽略实际意义最大值问题实际生活中利润最大，容积、面积最大，流量、速度最大等问题都需要利用导数来求解相应函数的最大值若在定义域内只有一个极值点，且在极值点附近左增右减，。</p><p>15、3.4 生活中的优化问题举例1.已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数解析式为y=-13x3+81x-234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为()A.13万件B.11万件C.9万件 D.7万件【解析】选C.因为y=-x2+81,所以当x(9,+)时,y0,所以函数y=-x3+81x-234在(9,+)上单调递减,在(0,9)上单调递增,所以x=9是函数的极大值点.又因为函数在(0,+)上只有一个极大值点,所以函数在x=9处取得最大值.2.在某城市的发展过程中,交通状况逐渐受到更多的关注,据有关统计数据显示,从上午6时到9时,车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段。</p><p>16、1.4生活中的优化问题举例1.教学目标 知识与技能1.体会导数在解决实际问题中的作用，能解决利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，2.形成求解优化问题的思路和方法。过程与方法1.通过逐步形成用到导数知识分析问题和解决问题，进一步培养学生发散思维能力。2.提高将实际问题转化为数学问题的能力。 情感、态度、价值观培养学生用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题地积极态度2.教学重点、难点 教学重点利用导数解决生活中的一些优化问题。教学难点理解导数在解决实际问题时的作用，并利用其解决生活中的一些优化问题。3.教学用具 。</p><p>17、1.4第一课时 生活中的优化问题举例一、课前准备1课时目标（1）了解函数极值和最值的基本应用.（2）会用导数解决某些实际问题.2基础预探利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤：(1) 分析实际问题中各量之间的关系，建立实际问题的 ，写出实际问题中变量之间的 ，根据实际意义确定定义域.(2) 求函数的导数f (x)，解方程f (x)0,求定义域内的根，确定 .(3) 比较函数在 和极值点处的函数值，获得所求的最大（小）值.(4) 还原到原 中作答.三、学习引领1. 常见的优化问题主要有几何方面的应用，物理方面的应用，经济方面的问题等.例如，使经营。</p><p>18、1.4生活中的优化问题举例1内容和内容解析 “优化问题”是现实生活中常碰到的问题，比如速度最快、距离最小、费用最低、用料最省、效率最高、增长率、膨胀率等。而解决方法可以多样，学生较为熟悉的是线性规划问题，二次函数最值问题，或结合函数图象解决最值。而本节内容主要是应用导数解决生活中的优化问题，使学生体会导数在解决生活中的优化问题的广泛作用和强大实力。教材主要在效率、利润、最大容量三个方面举例说明。从教学内容分析，教材例题与学生生活经验有一定的差距离，问题信息量大，数学建模要求高，在具体的教学中，可以设。</p><p>19、生活的优化问题举例一、 知识要点1、函数的求导方法（1）定义法（2）公式法（为常数） （3）运算法则（4）复合函数法2、应用题的解题步骤是什么？二、 基础盘查探究一如果海报为如下图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为，上、下两边各空，左、右两边各空。若海报版心高为。1.求四周空白面积关于的函数解析式；2.求四周空白面积最小值。探究二若海报材料用的是的正方形硬纸板，活动结束后，学校准备将海报做成废品收集箱进行再利用。如下图所示，从正方形纸板的 4 个角上分别切去面积相等的正方形，再把纸板的边沿虚线折起，用胶粘好，。</p>