数学分析

数学分析Tag内容描述：<p>1、数学分析数学分析数学分析数学分析 教学计划教学计划教学计划教学计划 课程编号课程编号课程编号课程编号 07032002 课程类型课程类型课程类型课程类型 专业基础必修课程 总课时数总课时数总课时数总课时数 102 课时。</p><p>2、诚信应考,考试作弊将带来严重后果华南理工大学期末考试工科数学分析试卷A注意事项1考前请将密封线内各项信息填写清楚；2所有答案请直接答在试卷上或答题纸上；3考试形式闭卷；4本试卷共十大题，满分100分，考试时间120分钟。题号一二三四五六七八九十总分得分评卷人一计算下列极限（每小题5分，共10分）（1）（2）LIM22XXXXLN10COTLIM二（10分）设为连续函数,试确定常数A1LI2NNBAF和B三（10分）设参数方程确定了函数,求TYXARCNL20XFY与,并判定函数的单调性及凸性XYD2F四（10分）造一个容积为V的圆柱形无盖水池,问高H及底半径R为多少时,可。</p><p>3、工科数学分析试卷A答案一（1）解12LIMLIM22XXXX（2）解1SINCOTLIEPLNCOTIEPCOTLI200LN10XXXXXXEPCSINLM0X二解,由于为连续函数,故1|,/1,2/|,2XXBAFXF,FFF1FFF即,解之得,0BA三解,TTXY21/D3224因,故,从而,因此,方程确定的函数0XFT0DXY2单调增加且上凸Y四解表面积,令,得22RVRHS02RVS,此时因S有唯一驻点,由实际问题可知必32/VR3/4有最小表面积,故当,时,表面积最小3/4五解令,则时,在12XKF32XKF0XF单调下降又,0,LIM0XFLIXFX0K1LIMXFX0K因此,当时,在只有一个零点,即原方程在内K0,只有一个解当时,有唯一驻点,且在F30/2KXF与内分别单调增加和单调减。</p><p>4、中国教育在线成人高考频道(http:/chengkao.eol.cn) 高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式：诱导公式：函数角Asincos。</p><p>5、第一章实数集与函数,确界的定义P6，确界原理P7，函数的定义P10，复合函数P12，反函数P13，,第二章数列极限,给定一个数列，判断它是否收敛的方法：定义，是否有界，迫敛性，单调有界定理P35，柯西收敛准则P38,是否任何子列都收敛于同一极限（对判断发散特别有用）P33如何求数列的极限：定义，四则运算，迫敛性,收敛数列的性质P2830：唯一性，有界性，保号性，保不等式性，迫敛性等。,第三章。</p><p>6、工科数学分析课程介绍与要求数学与系统科学学院杨小远,目前高考体制下学生的特点,高考是用2个小时考察学生12年数学水平,题海导致学生思维不开阔，缺少探索问题能力,自主性学习、独立思考问题的能力没形成,大一学生面临的问题,中学以做题为主的数学教育方式,培养学生的开放思维和创新能力培养学生对数学的阅读和应用能力,工科数学分析,课程意义目标,教学模式与方法,基础教学平台：问题驱动。</p><p>7、曲线积分与曲面积分习题课,（一）曲线积分与曲面积分,（二）各种积分之间的联系,（三）场论初步,一、主要内容,曲线积分,曲面积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分,对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,定义,计算,定义,计算,（一）曲线积分与曲面积分,定积分,曲线积分,重积分,曲面积分,计算,计算,计算,Green公式,Stokes公式,Guass公。</p><p>8、1 第二章 函数 1 函数概念 1 证明下列不等式： (1) x y x y ； (2) 1 2 1 2nnx x x x x x LL； (3) 1 2 1 2( | | | | | |nnx x x x x x x x ）. 2求证 | | | | | |1 | | 1 | | 1 | |a b a ba b a b . 3求证 |m a x ( , ) 22a b a bab ； |m i n ( , ) 22a b a bab . 4已知三角形的两条边分别为 a和 b，它们之间的夹角为 ，试求此三角形的面()s，并求其定义域 . 5在半径为 r的球内嵌入一内接圆柱，试将圆柱的体积表为其高的函数，并求此函数的定义域。</p><p>9、一一 单项选择题 每小题2分 共20分 1 下列广义积分中 发散的积分是 B A 1 0 1 dx x B 1 1 dx x C 1 2 1 dx x D 1 0 32 1 dx x 2 0lim n n a 是 1n n a 收敛的 B A 充分条件 B必要条件 C充分必要条件 D无关条件 3 n a 和 n b 符合 D 条件 可由级数 1n n a 发散推出 1n n b 发散 A nn b。</p><p>10、第十章定积分的应用,1平面图形的面积,直角坐标情形,2.参数方程情形,3.极坐标方程的情形,直角坐标情形,回顾,曲边梯形求面积的问题,（图1）的面积：,x,y=f(x),（图1）,（图2）的面积：,图3的面积：,A,x=f(y),图4的面积：,（图3）,（图4）,上曲线减下曲线对x积分。,A,x=f(y),（图5）,x=g。</p><p>11、数学分析教案 数学分析教案S F01(数)C h0数学分析课程简介C h1实数集与函数计划课时Ch02时Ch16时P18说明1这是给数学系xx届学生讲授数学分析课编制的教案.该课程开设两学期,总课时为180学时,是少课时型教案（后来又开设了一学期，增加了80学时）.按照学分制的要求,只介绍数学分析最基本的内容.本教案共279页，分21章.2.取材的教材:1华东师范大学。</p>