数学归纳法理

数学归纳法理Tag内容描述：<p>1、2018版高考数学一轮总复习 第6章 不等式、推理与证明 6.7 数学归纳法模拟演练 理A级基础达标(时间：40分钟)1用数学归纳法证明1(nN*)成立，其初始值至少应取()A7 B8 C9 D10答案B解析左边12，代入验证可知n的最小值是8.故选B.2一个关于自然数n的命题，如果验证当n1时命题成立，并在假设当nk(k1且kN*)时命题成立的基础上，证明了当nk2时命题成立，那么综合上述，对于()A一切正整数命题成立 B一切正奇数命题成立C一切正偶数命题成立 D以上都不对答案B解析本题证的是对n1,3,5,7，命题成立，即命题对一切正奇数成立3用数学归纳法证明1222(n1)2n2。</p><p>2、创新方案】2017届高考数学一轮复习 第十二章 推理与证明、算法、复数 第三节 数学归纳法课后作业 理一、选择题1已知f(n)，则()Af(n)中共有n项，当n2时，f(2)Bf(n)中共有n1项，当n2时，f(2)Cf(n)中共有n2n项，当n2时，f(2)Df(n)中共有n2n1项，当n2时，f(2)2某个命题与自然数n有关，若nk(kN*)时命题成立，那么可推得当nk1时该命题也成立，现已知n5时，该命题不成立，那么可以推得()An6时该命题不成立 Bn6时该命题成立Cn4时该命题不成立 Dn4时该命题成立3用数学归纳法证明不等式1(nN*)成立，其初始值至少应取()A7 B8 C9 D104凸n边形有f(n)条。</p><p>3、课时规范练36数学归纳法基础巩固组1.如果命题p(n)对n=k(kN+)成立,则它对n=k+2也成立.若p(n)对n=2也成立,则下列结论正确的是()A.p(n)对所有正整数n都成立B.p(n)对所有正偶数n都成立C.p(n)对所有正奇数n都成立D.p(n)对所有自然数n都成立2.用数学归纳法证明命题“当n是正奇数时,xn+yn能被x+y整除”,在第二步时,正确的证法是 ()A.假设n=k(kN+),证明n=k+1时命题成立B.假设n=k(k是正奇数),证明n=k+1时命题成立C.假设n=2k+1(kN+),证明n=k+1时命题成立D.假设n=k(k是正奇数),证明n=k+2时命题成立3.(2018安徽蚌埠期末,5)用数学归纳法证明不等式“+(n。</p><p>4、第三章,数列、推理与证明,数学归纳法,第24讲,数学归纳法在证明等式中的应用,【例1】是否存在常数a、b、c使得等式 。122+232+n(n+1)2= (an2+bn+c)对一切正整数n都成立？证明你的结论.,用数学归纳法证明：122+232+n(n+1)2= (3n2+11n+10). 当n=1时，等式自然成立； 假设n=k(kN*)时，等式成立， 即122+232+k(k+1)2= (3k2+11k+10). 那么当n=k+1时， 左边=122+232+k(k+1)2+(k+1)(k+2)2,= (3k+5)(k+2)+(k+1)(k+2)2 = k(3k+5)+12(k+2) = (3k2+17k+24) = 3(k+1)2+11(k+1)+10=右边. 所以当n=k+1时，等式成立. 由知，等式 122+232+n(n+1)2=。</p><p>5、第54练 不等式中的易错题1(2018苏州调研)设00，b0，a，b的等比中项是1，且mb，na，则mn的最小值是________4已知x2y3z6，则2x4y8z的最小值为________5(2019宿迁模拟)对于0m4的任意m，不等式x2mx4xm3恒成立，则实数x的取值范围是________________6关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1，x2)，且x2x115，则a________.7已知实数x，y满足若目标函数zaxy(其中a为。</p><p>6、第56练 推理与证明基础保分练1命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是________________2甲、乙、丙、丁四位同学中仅有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：“甲或乙申请了”；乙说：“丙申请了”；丙说：“甲和丁都没有申请”；丁说：“乙申请了”，如果这四位同学中只有两人说的是对的，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是________3某中学的一个文学兴趣小组中，学生张博、高铭和刘雨分别从莎士比亚、雨果和曹雪。</p><p>7、第57练 数学归纳法基础保分练1用数学归纳法证明“2n1n2n2(nN*)”时，第一步验证为______________________2用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xnyn能被xy整除”，当第二步假设n2k1(kN*)命题为真时，进而需证当n________时，命题亦真3用数学归纳法证明：“1成立，起始值应取n________.5用数学归纳法证明135(2n1)n2，则当nk1时左端应在nk的基础上增加的项为________6已知nN*，用数学归纳法证明：(n1)(n2)(nn)2n13(2n1)时，从“k到k1”左边需增加的代数式是________7用数学归纳法证明等式：1aa2an1(a1，nN*。</p><p>8、第57练 数学归纳法基础保分练1用数学归纳法证明“2n1n2n2(nN*)”时，第一步验证为______________________2用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xnyn能被xy整除”，当第二步假设n2k1(kN*)命题为真时，进而需证当n________时，命题亦真3用数学归纳法证明：“1成立，起始值应取n________.5用数学归纳法证明135(2n1)n2，则当nk1时左端应在nk的基础上增加的项为________6已知nN*，用数学归纳法证明：(n1)(n2)(nn)2n13(2n1)时，从“k到k1”左边需增加的代数式是________7用数学归纳法证明等式：1aa2an1(a1，nN*。</p><p>9、第56练 推理与证明基础保分练1命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是________________2甲、乙、丙、丁四位同学中仅有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：“甲或乙申请了”；乙说：“丙申请了”；丙说：“甲和丁都没有申请”；丁说：“乙申请了”，如果这四位同学中只有两人说的是对的，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是________3某中学的一个文学兴趣小组中，学生张博、高铭和刘雨分别从莎士比亚、雨果和曹雪。</p><p>10、同步测试卷理科数学(十一)【p305】(推理证明及数学归纳法)时间：60分钟总分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行；垂直于同一个平面的两条直线互相平行；垂直于同一条直线的两个平面互相平行；垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是()ABCD【解析】由平面中线的性质，可类比空间中面的性质，即为垂直于同一个平面的两条直线互相平行；垂直。</p><p>11、巩固练习】一、选择题1. 用数学归纳法证明1+n(nN+,且n1)时，第一步即证下述哪个不等式成立（ ）A.12 B.1+2C.1+2 D.1+22用数学归纳法证明等式135(2n1)n2(nN*)的过程中。</p><p>12、数学归纳法编稿：赵雷 审稿：李霞【学习目标】1理解数学归纳法的原理及适用范围掌握数学归纳法证题的思路和特点。2能够利用数学归纳法证明与正整数有关的命题。【要点梳理】知识点一、数学归纳法的原理1. 数学归纳法定义:对于某些与自然数n有关的命题常常采用下面的方法来证明它的正确性：先证明当n取第一个值n0时命题成立；然后假设当n=k(kN。</p><p>13、考点32 数学归纳法 1 2012天津高考理科 18 已知 是等差数列 其前项和为 是等比数列 且 求数列 与 的通项公式 记a1bn 证明 解题指南 1 分别求出公差和公比即可得通项公式 2 错位相减法求出的关系式 进而证明或用数学。</p><p>14、9-4数学归纳法(理)基础巩固强化1.用数学归纳法证明1n(nN*，n1)时，第一步应验证不等式()A12 B12C13 D13答案B解析nN*，n1，n取的第一个数为2，左端分母最大的项为，故选B.2某个命题与自然数n有关，若nk。</p><p>15、第六章第六章 第七节第七节 数学归纳法数学归纳法理理 课下练兵场课下练兵场 命命 题题 报报 告告 难度及题号难度及题号 知识点知识点 容易题容易题 (题号题号) 中等题中等题 (题号题号) 稍难题稍难题 (题号题号) 证明等式问题证明等式问题15 证明不等式证明不等式2、311 归纳、猜想与证明归纳、猜想与证明76、1012 整除与几何问题整除与几何问题4、8、9 一、选择题一、选。</p><p>16、1.了解数学归纳法的原理. 2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.,1.数学归纳法的适证对象 数学归纳法是用来证明关于 命题的一种方法，若 n0是起始值，则n0是 .,正整数,最小正整数,使命题成立的,2.数学归纳法的步骤 用数学归纳法证明命题时，其步骤如下： (1)当n 时，验证命题成立； (2)假设n 时命题成立，推证当n 时 命题也成立，从而推出对所有的。</p>