随机信号分析

随机信号分析Tag内容描述：<p>1、1 随机信号通过线性系统的分析 * 2 内容安排 线性系统 1 随机信号通过线性系统 2 白噪声通过线性系统 3 随机序列通过线性系统 4 * 3 1 系统分类 确定系统 随机系统 n线性系统 n非线性系统 * 4 1 线性时不变系统 线性时不变系统 x(t)y(t ) 线性 时不变 * 5 1 信号通过线性时不变系统 线性时不变系统 h(t) x(t)y(t ) 时域 频域 系统的冲激响应 系统的传输函数 * 6 1 线性系统 卷积定理： 时域卷积定理：若给定两个时间函数 已知，则 频域卷积定理： * 7 1 线性系统 系统是线性的、时不变的、稳定且物理可实现( 因果性) 稳定：系统的冲激响应。</p><p>2、本科实验报告实验名称： 随机信号分析实验 课程名称：随机信号分析实验时间：任课教师：实验地点：实验教师：实验类型： 原理验证 综合设计 自主创新学生姓名：学号/班级：组 号：学 院：同组搭档：专 业：成 绩：实验一 随机序列的产生及数字特征估计1、 实验目的1、学习和掌握随机数的产生方法。2、实现随机序列的数字特征估计。2、 实验原理1、随机数的产生随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数。</p><p>3、随机信号分析实验报告班级：13050141姓名： 学号：日期：2016年5月24日实验一 随机噪声的产生与性能测试一、实验内容1产生满足均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布的随机数，长度为N=1024，并计算这些数的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度，画出时域、频域特性曲线；2编程分别确定当五个均匀分布过程和5个指数分布分别叠加时，结果是否是高斯分布； 3采用幅度为2， 频率为25Hz 的正弦信号为原信号，在其中加入均值为2 ， 方差为0.04 的高斯噪声得到混合随机信号，编程求 的均值、相关函数、协方差函数。</p><p>4、第5章随机信号分析,随机信号简介随机信号的相关分析随机信号的功率谱估计谱估计应用中的问题平稳随机信号通过线性系统,本章主要内容,5.1随机信号简介,是时间t或n的函数，没有明确的数学关系。样本无穷多，持续时间无穷长。对任一时刻t的集合构成一个随机变量，随着t的变化我们得到无穷多个随机变量。用描述随机变量的方法来描述随机信号。,组成随机过程的样本函数总体,随机信号描述,平稳随机过程均值和时间无关。</p><p>5、合肥工业大学 *1 随机信号分析 第1章 随机信号基础 合肥工业大学 2/108 第1章 概率论基础 本章将复习与总结概率论的基本知识 也扩充一些新知识点，比如： 1) 利用冲激函数表示离散与混合型随机变量的 概率密度函数， 2) 随机变量的条件数学期望 3) 特征函数 4) 瑞利与莱斯分布 5) 随机变量的基本实验方法 合肥工业大学 3/108 1.1 概率论复习 合肥工业大学 4/108 1.1概率论复习 合肥工业大学 5/108 1.1概率论复习 合肥工业大学 6/108 1.1概率论复习 合肥工业大学 7/108 1.1概率论复习 合肥工业大学 电子科技大学通信学院8/108 1.1概率论复。</p><p>6、第 2 章习题解答 第 2 章习题解答 2.1 设有正弦波随机过程( )cosX tVt=，其中0 时， 1/cos0cos ( , ) 0 X txt fx t else 所以， zz R (0)R ( ) 2.8 设随机过程 X(t)的均值为( ) X mt，协方差函数为 12 ( , ) X Kt t，( ) t为普通确知函数。试 求随机过程( )( )( )Y tX tt=+的均值和协方差函数。 解: ( )( )( )( )( ) YX m tE X ttmtt=+=+， 121122 11112222 12 ( , ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( )( )( )( )( )( ) ( , ) YYY XX X Kt tE Y tm tY tm t EX ttmttX ttmtt Kt t = =+ = 2.9 设有复随机过程 1 ( ) k N jt K k Z tA e = =， 其中,1,2,。</p><p>7、随机过程 第一章：随机过程的概念与基本类型 第一章：随机过程的概念与基本类型 *1.1 概率空间 *1.2 随机变量 *1.3 随机变量函数的 分布 *1.4 随机变量的数字 特征 1.5 随机过程的定义和 统计描述 1.6 随机过程分布律和 数字特征 1.7 复随机过程 1.8 随机过程基本类型 *1.1 概率空间 n预备知识（概率论） 简要回顾一下概率论中与本课程有 关的基本概念： n随 机试验 n概 率空间 n样 本空间 n概 率 随机试验 试验结果事先不能准确预 言，三个特征： （1）可以在相同条件下重复进 行； （2）每次试验结果不止一个， 可预先知道试验所有可 能。</p><p>8、n2.1 引言 n2.2 随机过程的一般表述 n2.3 平稳随机过程 n2.4 平稳随机过程的相关函数和功率谱密度 n2.5 高斯过程 n2.6 窄带随机过程 n2.7 正弦波加窄带高斯过程 n2.8 随机过程通过线性系统 笫 2 章 笫笫 2 2 章章 随机信号分析随机信号分析 Date1通信原理北化信息学院王学伟 2.1引言 通信过程是有用信号通过通信系统的过程。 通信系统中遇到的信号，通常总带有某种随 机性，即通信信号的某个或几个参数不能预 知或不能完全预知，我们把这种具有随机性 的信号称为随机信号。 第二章 随机信号分析(analysis of random signal) Date2通信原理。</p><p>9、随机信号分析习题一1. 设函数，试证明是某个随机变量的分布函数。并求下列概率：，。2. 设的联合密度函数为，求。3. 设二维随机变量的联合密度函数为求：（1）边沿密度，（2）条件概率密度，4. 设离散型随机变量的可能取值为，取每个值的概率都为，又设随机变量。（1）求的可能取值（2）确定Y的分布。（3）求。5. 设两个离散随机变量，的联合概率密度为：试求：（1）与不相关时的所有值。（2）与统计独立时所有值。6. 二维随机变量（，）满足：为在0，2上均匀分布的随机变量，讨论，的独立性与相关性。7. 已知随机变量X的概率密度为，求的。</p><p>10、实验一 随机信号统计特性的测试姓名: 班级: 学号:在信号与系统中，我们将信号分为确知信号和随机信号。其中随机信号无确定的变化规律，需要利用统计特性进行分析。这里我们引入随机过程的概念，所谓随机过程就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个取样序列。随机过程的统计特性一般采用随机过程的分布函数和概率密度来描述，它们能够对随机过程作完整的描述。但由于在实践中难以求得，在工程技术中，一般采用描述随机过程的主要统计特性的几个函数，包括均值、方差等进行描述。实验目的（1）了解随机信号自身的特性，包括均。</p><p>11、2.1 信号表示法 2.2 信号频谱分析概述 2.3 随机变量的统计特征 2.4 随机过程 2.5高斯过程 2.6窄带随机过程 2.7正弦波加窄带高斯过程 2.8 随机过程通过线性系统 第 2 章 随机信号分析 v 信号的时频域基本分析方法 v 随机变量、随机过程统计特征及重要关系 v 自相关函数与功率谱分析 v 白噪声与限带、窄带高斯噪声特点 v 随机过程通过线性系统 学习要点 第2章 随机信号分析 3 2.1 信号表示法 v周期与非周期信号 周期信号f(t)满足下列条件： 非周期信号没有周期性，一般多为有限持续时 间的特定时间波形 通信系统所指的信号一般指随时间变化 。</p><p>12、2.2 随机过程的统计特性,2.2.1 随机过程的概率分布 1. 一维概率分布 对于任意的时刻t，X(t)是一个随机变量，设x为任意实数，定义 为随机过程X(t)的一维分布函数。,若 的一阶偏导数存在，则定义 为随机过程X(t)的一维概率密度。,随机过程一维分布的性质：,2. 二维概率分布和n维概率分布 对于随机过程X(t)，在任意两个时刻t1和t2可得到两个随机变量X(t1)和X(t2)，可构成二维随机变量X(t1),X(t2)，它的二维分布函数 称为随机过程X(t)的二维概率分布函数。,若 对x1,x2的偏导数存在，则定义 为随机过程X(t)的二维概率密度。,对于任意的时刻t1,t。</p><p>13、1.3 随机变量及其概率分布,1.3.1 随机变量的概念,E1抛硬币：可能出现正面或反面； E2从一批产品中任取10件，抽到的废品数可能是0,1,2,10中的一个数； E3掷骰子：可能出现1,2,3,4,5,6点,定义 设随机试验的样本空间为Sei，如果对样本空间的每一个元素ei，都有一实数X(ei)与之对应，对所有的元素 ，就得到一个定义在空间S上的实单值函数X(e)，称X(e)为随机变量，简写为X。,1.3.2 离散型随机变量及其分布律,如果随机变量X只能取有限个或可列无穷多个数值，则称X为离散型随机变量。,定义 设X为一个离散型随机变量，它所有可能取的值为xk(k=1,2,。</p><p>14、学院 姓名 学号 任课老师 考场教室__________选课号/座位号 密封线以内答题无效电子科技大学2014-2015学年第 2 学期期 末 考试 A 卷一、设有正弦随机信号，其中，为常数，是均匀分布的随机变量。（ 共10分）1画出该过程两条样本函数。(2分)2确定，时随机信号的一维概率密度函数，并画出其图形。(5分)3随机信号是否广义平稳和严格平稳？(3分)解：1.随机信号的任意两条样本函数如题解图2.1(a)所示：2.当时，此时概率密度函数为：当时，随机过程的一维概率密度函数为：3. 均值不平稳，所以非广义平稳，非严格平稳。二、设随机信号与，其中为。</p><p>15、4-4设有限时间积分器的单位冲激响应h(t)=U(t)U(t0.5) 它的输入是功率谱密度为 的白噪声，试求系统输出的总平均功率、交流平均功率和输入输出互相关函数白噪声4-5 已知系统的单位冲激响应，其输入平稳信号的自相关函数为，求系统输出的直流功率和输出信号的自相关函数？ 分析：直流功率直流分量的平方解: 输入平稳 输出的直流分量 输出的直流功率 4-7 已知如图4.21 所示的线性系统，系统输入信号是物理谱密度为的白噪声，求：系统的传递函数？输出的均方值？其中4-11 已知系统的输入为单位谱密度的白噪声，输出的功率谱密度为求此稳定系统。</p><p>16、随机信号分析实验报告（基于MATLAB语言） 姓名： 班级： 学号：随机信号分析实验报告基于MATLAB语言姓 名 ： _ 班 级 ： _ 学 号 ： 专 业 ： 目录实验一 随机序列的产生及数字特征估计 2实验目的2实验原理2实验内容及实验结果3实验小结6实验二 随机过程的模拟与数字特征7实验目的7实验原理7实验内容及实验结果8实验小结11实验三 随机过程通过线性系统的分析12实验目的12实验原理12实验内容及实验结果13实验小结17实验四 窄带随机过程的产生及其性能测试18实验目的18实验原理18实验内容及实验结果18实验小结23实验总结23。</p><p>17、东北林业大学随机信号分析实验指导书乔世坤刘楠编写2008年3月- 6-实验一 随机变量及统计特性一、实验目的1、掌握随机变量的数字特征。2、熟悉随机变量的各种实用分布率。二、实验仪器1、 计算机一台。2、MATLAB软件。三、实验原理1、随机变量的数字特征（1）随机变量定义设随机试验的样本空间为，如果对样本空间的每个元素，都有一个实数与之对应，对所有元素，就得到一个定义在空间上的单值函数，称为随机变量。（2）概率分布函数和概率密度函数定义随机变量的取值不超过x的概率为概率分布函数或累积分布函数。分布率的另一种形式是概率。</p>