探索勾股定理

探索勾股定理Tag内容描述：<p>1、九年制义务教育北师大版实验教材八年级上册探索勾股定理,某楼房天台失火，消防抢险，了解到楼高24米，为安全起见，梯子的底部离墙基的距离必须相距7米,请问消防队员要准备多长的云梯?,某楼房天台失火，消防抢险，了解到楼高24米，为安全起见，梯子的底部离墙基的距离必须相距7米,请问消防队员要准备多长的云梯?,据说古希腊数学家毕达哥拉斯在一次赴晚宴时，看着由正方形木板铺成的地面，如下图所示。他发现了一个很有。</p><p>2、探索勾股定理基础练习1. 直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，则下列关于a，b，c三边的关系式不正确的是（）A. b2=c2a2 B. a2=c2b2 C. b2=a2c2 D. c2=a2+b22.若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长的平方为（）A. 169 B. 169或119。</p><p>3、探索勾股定理 说课流程： 1、教材地位 2、教学目标 3、教学重、难点 4、教法、学法分析 5、教学过程 6、教学资源 7、教学反思 一、教材地位 这节课是九年制义务教育初级中学教材七 年级第二章第一节探索勾股定理第一 课时，勾股定理是几何中几个重要定理之 一，它揭示的是直角三角形中三边的数量 关系。它在数学的发展中起过重要的作用 ，在现时世界中也有着广泛的作用。学生 通过对勾股定理的学习，可以在原有的基 础上对直角三角形有进一步的认识和理解 。 二、教学目标 1、知识与能力：掌握勾股定理，并能运用 勾股定理解决一些简单实。</p><p>4、探索勾股定理第一课时说课稿探索勾股定理第一课时说课稿一、教材分析(一)教材地位这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节探索勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。(二)教学目标知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验。</p><p>5、爱“拼”才会赢执教探索勾股定理（2）感悟数学课程标准提出数学教育要以有利于学生全面发展为中心，以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点。在此理念下，数学教学应是数学活动的过程。教师要重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发数学学习兴趣，培养运用数学的意识与能力。 数学课堂的教学模式是开放型的。优秀的数学教师，不仅要学习和掌握各种类型的教学模式，还要在实践中不断加以创新，才能针对当前课程及教学内容选用恰当模式，并因材制宜地调控和综合运用最优。</p><p>6、教学设计 课题探索勾股定理课型新授课教学目标知识与能力1. 经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，达到掌握勾股定理的目的；2. 在理解勾股定理的基础上，了解利用拼图验证勾股定理的方法；3. 学会利用勾股定理解决一些实际问题。过程与方法以小组为单位一起合作探索再配以教师的及时点播，着力于发展学生的合情推理能力。情感态度与价值观通过本节课的教学，渗透让孩子们体会数形结合的思想，体会数学来源于生活有服务于生活。教学重点了解勾股定理来源于生活实际并会运用勾股定理解决一些实际问题。教学难点数形结合这一能力的培养。教。</p><p>7、探索勾股定理说课稿一、教材分析教材所处的地位与作用“探索勾股定理”是人教版八年级下册内容。“勾股定理”是安排在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识之后，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将数与形密切联系起来，在几何学中占有非常重要的位置。同时勾股定理在生产、生活中也有很大的用途。二、教学目标综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：1、知识目标l 知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。l 掌握勾股定理，通过动手操作利用等积法理解勾股定理的证明过程。2、能力目标l 在。</p><p>8、义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级上册 北师大版初中数学八年级上册探索勾股定理精品教案 【学情分析】勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性。此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。【教学目标】（一）知识与技能掌握直角三角形三边之间的数量关系，学会用符号表示。学生在经历用数格子。</p><p>9、课题1.1探索勾股定理 课型新授教 学 目 标知识目标：1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2 、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。能力目标：让学生经历“观察猜想归纳验 证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法，培养学生的观察力、抽象概括能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力 情感目标：（1）通过实践、猜想、拼图、证明等操作使学生深刻感受数学知识的发生发展。</p><p>10、 b c c c c a a a a b b b 三国时期数学家赵爽在 周髀算经作注时给出。2002年北京 世界数学家大会会标，既标志着中国古 代的数学成就，又像一只转动风车，欢 迎来自世界的数学家们。 b a a a a b b c c c c b b a a a a b b c c c c b b c c c c a a a a b b b (a+ b)2 大正方形面积 小正方形面积 4个三角形面积 大正方形面积 小正方形面积 4个三角形面积 c2 c2 ab4 (b-a)2 ab4 这三者有什么关系？这三者有什么关系？ c2 = c2_ a2 a2+b2 勾股定理 a2 = c2_ b2 b2 = 勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家之 一。早在三千多年前，周朝数学。</p><p>11、探索勾股定理探索勾股定理 八八年级数学（上册）年级数学（上册） 新世纪版新世纪版 A B C A B C （图中每个小方格代表 一个单位面积） 图1-1 图1-2 （1）观察图1-1 正方形A中含有 个 小方格，即A的面积是 个单位面积。 正方形B的面积是 个单位面积。 正方形C的面积是 个单位面积。 9 9 9 18 你是怎样得到 上面的结果的 ？与同伴交流 交流。 123（2）（3 ） C A B A B C 正方形周边上 的格点数a=12 正方形内部的 格点数b=13 利用皮克公式 所以，正方形 C的面积为（ 单位面积）: 图1-1 图1-2 A B C A B C 图中每个小方格 代表一个单位面积 。</p><p>12、探索勾股定理探索勾股定理 八八年级数学（上册）年级数学（上册） 新世纪版新世纪版 A B C A B C （图中每个小方格代表 一个单位面积） 图1-1 图1-2 （1）观察图1-1 正方形A中含有 个 小方格，即A的面积是 个单位面积。 正方形B的面积是 个单位面积。 正方形C的面积是 个单位面积。 9 9 9 18 你是怎样得到 上面的结果的 ？与同伴交流 交流。 123（2）（3 ） C A B A B C 正方形周边上 的格点数a=12 正方形内部的 格点数b=13 利用皮克公式 所以，正方形 C的面积为（ 单位面积）: 图1-1 图1-2 A B C A B C 图中每个小方格 代表一个单位面积 。</p><p>13、探索勾股定理教学设计课标解读：2011年新课程标准中指出“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.除接受学习外，动手实践、自主探究与合作交流同样是学习数学的重要方式.学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程.”引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验.”教材分析：勾股定理是在学生已经学习了直角三角形两锐角的性质之后提出来的另一条性质.它揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系，勾通了形。</p><p>14、2.72.7探索勾股定理探索勾股定理 10月7号，强台风“菲特”登陆福建，受其影 响，浙江的宁波也遭受了巨大的损失。 山区的一些桥梁被台风带来了暴雨冲垮 受其带来了的狂风暴雨的影响，宁波全市很多 地方都严重的内涝，变成了“水乡泽国”。 一夜之间，很多树木被狂风刮倒 某街道路边一棵树被台风刮断，你看 看这颗树断了的两部分和地面组成了什么图形？ 用皮尺量得这个RtABC的剩下部分AC是 3米，树顶与树底端的水平距离BC是4米，你知道 这个树没刮断前有多高吗? B A C 一、探究活动 请在下面的方格中画一个直角三角形，要求顶点落在 格点上。</p><p>15、第一章勾股定理1探索勾股定理第一课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如图,在ABC中,ACB=90,AB=15 cm.以直角边AC,BC为边作正方形,则这两个正方形面积的和为()A.150 cm2 B.200 cm2C.225 cm2 D.350 cm22.在ABC中,AB=10,AC2=40,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于()A.10B.8C.6或10D.8或103.如图是由边长为1 m的正方形地砖铺设的地面示意图,小明沿图中所示的折线从ABC所走的路程为()A.15 mB.10 mC.14 mD.20 m4.如图,在ABC中,B=90,AB=4,BC=3,AC的垂直平分线DE分别交AB,AC于D,E两点,则CD的长为.(第4题图)(第5题图)5.如图,在ABC中,ACB=。</p><p>16、课题：1.1.2探索勾股定理教学目标：1掌握用面积法如何验证勾股定理，并能应用勾股定理解决一些实际问题2经历勾股定理的验证过程，体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想.教学重点与难点：重点：应用勾股定理解决简单的实际问题.难点：用面积法验证勾股定理.课前准备：教师准备：多媒体课件.学生准备：四个全等的直角三角形.教学过程：一、创设情境，引入主题师：伽菲尔德是美国第二十任总统，同样他也是一名卓越的数学家，1876年4月1日，他在新英格兰教育日志上发表了对勾股定理的证明，他的方法直观、简捷、易懂、明了，人们为了纪念他。</p>