椭圆及其标准方程

椭圆及其标准方程Tag内容描述：<p>1、1 / 3 椭 圆 及 其 标 准 方 程 椭 圆 及 其 标 准 方 程胡挺员 10 月 16 日 中学数学 1 观察与实验（课外完成） T：在自然界、科学界、技术界乃至我们的生活中都存在大量的“椭圆”形态，请大家注意观察，看能发现多少；并根据书上介绍的用绳子画椭圆的方法试着画些椭圆。 2 阅读与交流（ 1 课时） 观察与实验的交流（略） T：鉴于椭圆的重要性，我们有必要进一步对其进行定性和定量的研究。下面请大家阅读本节教材，对重、疑点作出标记，并尽可能用自己的想法进行解释。半小时后我们一起交流（教师 巡回指导）。 T：下面我们开始交流。。</p><p>2、课题：椭圆及其标准方程（）教材: 人教版高中数学选修2-1第二章第一节椭圆及其标准方程一、教材分析(一) 教材的地位和作用圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。在本章中，椭圆的学习为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。 因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。(二) 教学目标1. 知识与技能目标：掌握椭圆的定义和标准方程，理解椭圆标准方程的推导。2. 过程与方法目标：通过引导学生亲自。</p><p>3、课题：椭圆及其标准方程教材：人教A版高中数学选修模块（1-1）各位专家，评委大家好：长期以来我一直以新课标的理念来指导学生，至于本节课我将以先教什么，怎么教，为、什么这么教。我着重从教材分析、教学目标分析、教法学法分析、教学过程分析、板书设计，教学评价分析六个方面来加以说明。一、教材分析（一） 教材的地位与作用椭圆及其标准方程是在学生已学过坐标平面圆的基础上，运用“曲线与方程”理论解决具体二次曲线的又一实例。从知识上讲：是解析法的进一步运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础；方法上讲：为我们进一。</p><p>4、2.2.1椭圆及其标准方程(1)学习目标 1从具体情境中抽象出椭圆的模型；2掌握椭圆的定义；3掌握椭圆的标准方程学习过程一、课前准备（预习教材理P61 P63，文P32 P34找出疑惑之处）复习1：过两点,的直线方程 复习2：方程 表示以 为圆心, 为半径的 二、新课导学 学习探究取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个 如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？思考：移动的笔尖（动点）满足的几何条。</p><p>5、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散21.1椭圆及其标准方程学习目标1.了解椭圆的实际背景，了解从具体情境中抽象出椭圆的过程，椭圆标准方程的推导与化简过程.2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形知识链接命题甲：动点P到两定点A、B的距离之和|PA|PB|2a (a0且a为常数)；命题乙：点P的轨迹是椭圆，且A、B是椭圆的焦点，则命题甲是命题乙的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析。</p><p>6、全日制普通高级中学教科书高二数学上册第8章第1节 定义及其标准方程 Ellipse and its standard equation 程运 一、教学背景分析 二、教学方法分析 三、教学过程与设计 四、 本节课的教学感想 一、教学背景分析 （一）教材的地位与作用 椭圆及其标准方程是平面解析几何中的重要基础 知识。这段教材内容承上启下，为研究双曲线和 抛物线提供方法。此外求椭圆标准方程的方法也 对其它曲线标准方程的得出起到先导和示范作用， 从而达到培养学生探索问题和解决问题能力的目 的。 （二）学生的知识和心理 在学习本课椭圆及其标准方程前，学生已。</p><p>7、1 满足以下条件的动点的轨迹叫做椭圆？ 1平面上-这是大前提 2动点 M 到两个定点 F1、F2 的距离之 和是常数 2a 3常数 2a 要大于焦距 2c 4 分母哪个大，焦点就在哪个轴上 平面内到两个定点F1，F2的距离的和等 于常数（大于F1F2）的点的轨迹 标准方程 相 同 点 焦点位置的判断 不 同 点 图 形 焦点坐标 定 义 a、b、c 的关系 根据所学知识完成下表 x y F1F2 P O x y F1 F2 P O a2-c2=b2 例1、已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2，0)， (2，0)，并且经过点(5/2，-3/2)，求它的标准 方程。 写出适合下列条件的椭圆的标准 方程 1 a=4，b=1，焦点在。</p><p>8、东升高级中学师生共用讲学稿 执笔:刘华山 审核：周志明 课型：新授 时间：07年12月 日2.1.1椭圆及其标准方程学习要求：1.了解椭圆的定义、焦点、焦距的概念,及标准方程的推导；2熟悉椭圆标准方程两种形式；3熟悉求曲线方程的一般方法.4. 学会椭圆标准方程的简单应用。学习重点：椭圆的定义和标准方程的形式学习难点：椭圆标准方程的推导一、学前准备1填空:（1）圆的定义是什么?（2）写出以点（a,b）为圆心,r为半径的圆的标准方程。</p><p>9、椭圆及其标准方程说课流程 教材分析 教学方法和教学手段 学法指导 教学准备 说教程序 板书设计 教学评价设计 教材的地位与作用 本节课是人教版（A版） 选修2-1第二章第一节课 ，主要学习了椭圆的定义和标准方程，这节课是在学 习直线与圆的方程的基础上，将研究曲线的方法 拓展到椭圆，在此过程中，运用了坐标法去研究椭圆 几何问题，也为进一步研究双曲线、抛物线提供了基 本模式和理论基础，本节同时起到了承上启下的作用 ，因此，具有非常重要的意义。 一、教材分析 教学目标： 1、知识目标：掌握椭圆的定义及有关概念；掌握 椭圆方程。</p><p>10、椭圆及其标准方程第一节课时 说课稿 说学情 学生知识基础：已学过了直线和园的方程、定义。对曲线 和方程的概念有一些了解，对用“坐标法”研究几何问题有 初步认识，对现实中的椭圆图形有一定的感知。 学生的能力基础：1）能初步应用“坐标法”和“数形结合思 想方法”，具有一定的运算能力和知识基础。2）对“坐标 法”解决问题掌握不够，对“数形结合思想方法”理解不够 透彻，因此，从研究圆到研究椭圆，学生思维上存在障碍 。3）根式方程的化简有一定的难度，学生易产生运算错 误，对怎样化简在方向上模糊。 学生的情感状态：大多数。</p><p>11、第三章第三章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 3.1.1 椭圆及其标准方程 在生活中，还有另外一种曲线比较常见 ，例如 运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线 引 言 数 学 实 验 通过图片已经知道了椭圆的形状，能否 动手画一个椭圆呢？ 先回忆圆的画法：平面内，到定点的 距离等于定长的点的轨迹就是圆. 如果把这一个定点分裂成两个定点，会 画出什么图形呢？ 数 学 实 验 1.取一条定长的细绳； 2.把它的两端固定在图纸上的两点F1、F2； 3.用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在图纸上慢慢 移动，看看能画出什么图形？ 请同学们按照下列操作，动手画一画：。</p><p>12、新课标人教版课件系列,高中数学选修1-1,2.1椭圆,教学目标,1.知识目标建立直角坐标系，根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程，能根据已知条件求椭圆的标准方程，进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法，体会数形结合的数学思想。2.能力目标让学生感知数学知识与实际生活的密切联系，培养解决实际问题的能力，培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力，提高运用坐标法解决几何问。</p><p>13、2.2.1椭圆及其标准方程项目内容课题2.2.1椭圆及其标准方程（共 1 课时）修改与创新教学目标知识与技能：了解椭圆的实际背景，掌握椭圆的定义及其标准方程。过程与方法：通过椭圆的概念引入椭圆的标准方程的推导，培养学生的分析探索能力，熟练掌握解决解析问题的方法坐标法。情感、态度与价值观：通过对椭圆的定义及标准方程的学习，渗透数形结合的思想，让学生体会运动变化、对立统一的思想，提高对各种知识的综合运用能力教学重、难点重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程难点：椭圆的标准方程的推导教学准备多媒体课件教学过程(一)椭圆概。</p><p>14、2.2.1 椭圆及其标准方程(2)学习目标：巩固应用椭圆的定义；待定系数法求椭圆的标准方程； 椭圆的定义与标准方程的联系与互化自主探究：例1、方程分别求方程满足下列条件的m的取值范围：表示一个圆；表示一个椭圆； 表示焦点在x轴上的椭圆。合作探究：例2、求中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过两点的椭圆的标准方程.小结1、椭圆标准方程的求法: (1)步骤： (2)焦点位置不确定在哪个轴上时，可设椭圆： 例3、已知圆B:(x+1)2+y2=16及点A(1，0)，C为圆B上任一点，求AC的垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程变式1、已知A(0，)和圆O1：x2+(y+)2=。</p><p>15、2.1.1 椭圆及其标准方程(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1椭圆1的焦点坐标是()A(4,0)B(0，4)C(3,0) D(0，3)【解析】根据椭圆的标准方程可知，椭圆的焦点在y轴上，所以对应的焦点坐标为(0，3)，故选D.【答案】D2如果方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是()Aa3 Ba3或a3或6a60，得所以所以a3或6a2.【答案】D3已知a，c2，则该椭圆的标准方程为()A.1B.1或1C.y21D.y21或x21【解析】a，c2，b2()2(2)21，a213，而由于焦点不确定，D正确【答案】D4已知圆x2y21，从这个。</p><p>16、2.1.1椭圆及其标准方程1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程.2.了解椭圆的标准方程的推导及简化过程.(难点)3.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形.(重点、易错点)基础初探教材整理1椭圆的定义阅读教材P32探究思考以上部分，完成下列问题.把平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)已知F1(4,0)，F2(4,0)，到F1，F2两点的距离之和为6的点的轨迹是椭圆.()(2)到F1(4,0)，F2(4,0)两点的距离。</p><p>17、2.1.1 椭圆及其标准方程1.动点M到两点A(-1，0)，B(1，0)的距离和为2，则动点M的轨迹是()A.椭圆B.线段C.直线D.不存在【解析】选B.因为距离和为2等于|AB|，所以不是椭圆，而是线段AB.2.已知椭圆的焦点为(-1，0)和(1，0)，点P(2，0)在椭圆上，则椭圆的方程为()A.+=1B.+y2=1C.+=1D.+x2=1【解析】选A.c=1，a=2，所以b2=a2-c2=4-1=3，所以椭圆的方程为+=1.3.已知椭圆焦点在x轴上，且a=4，c=2，则椭圆方程为()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1【解析】选B.依题意a2=16，b2=a2-c2=16-4=12，又焦点在x轴上，所以椭圆方程为+=1.4.求两个焦点的坐标分别为(0，-2)。</p><p>18、2.1.1 椭圆及其标准方程1.到两定点F1(-2,0)和F2(2,0)的距离之和为4的点的轨迹是()A.椭圆B.线段C.圆D.以上都不对【解析】选B.|MF1|+|MF2|=|F1F2|=4,所以点M的轨迹为线段F1F2.2.设P是椭圆x225+y216=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|等于()A.10B.8C.5D.4【解析】选A.由标准方程得a2=25,所以2a=10,由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=2a=10.3.椭圆4x2+9y2=1的焦点坐标是()A.(5,0)B.(0,5)C.D.【解析】选C.椭圆化为标准形式为+=1,所以a2=,b2=,所以c2=a2-b2=-=,且焦点在x轴上,故焦点坐标为.4.已知椭圆x216+y29=1的左、右焦点分别为F1,F2,过点。</p>