完全平方公式

完全平方公式Tag内容描述：<p>1、15.2.2完全平方公式（一）,会昌麻州中学董斯青,1,九年制人教版八年级数学（上）,公式的结构特征:,左边是两数和与这两数差的积.右边是两数的平方差.,平方差公式:,用平方差公式计算:,(a+b)(ab)=a2b2;,如果是(x+1)(x+1)用什么方法进行计算？,2,学习目标：,1、知道完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行整式乘法的运算。2、经历观察、计算并运用几何拼图验证完全平方。</p><p>2、完全平方公式,威县二中东区田利功,教学目标,1.理解完全平方公式，探究总结完全平方公式的代数和几何推导。熟悉完全平方公式的形式特点。2.运用完全平方公式进行简单的运算。3.灵活运用完全平方公式进行计算。,完全平方公式,自主探究计算下列各式,你能发现什么规律?（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=______（2）(3m+2)2=_________;（3）(p-1)2=(p-1)(p-1)=_。</p><p>3、完全平方公式教学设计【教材分析】本节内容是初中数学（北师大版）七年级下册第一章整式的运算中的1.8完全平方公式。一、教材的地位和前后联系：完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用.一方面完全平方公式这一教学内容是学生在已经学习单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，又为学习。</p><p>4、14.2.2 完全平方公式学习目标：1.理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算.2.经历探索两数和的平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力.3.培养学生探索能力和概括能力，体会数形结合的思想. 重点：对两数和的平方公式的理解，熟练完全平方公式运用进行简单的计算.难点：对公式的理解， 包括它的推导过程，结构特点，语言表述及其几何解释。</p><p>5、完全平方公式教学设计第1课时新丰县马头中学 黄作严【 教 材 】 人教版八年级数学上册14.2.2 p109 p110【课时安排】 2个课时（本节课为第1课时）【教学对象】 八年级学生一、教材分析（一）地位及作用本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和运用，其地位和作用主要体现在以下几个方面：1、乘法公式是学生学习了多项式乘法之后对多项式乘法中出现。</p><p>6、八年级数学优秀教案完全平方公式教学 设计 1 本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从 计算结果中总结出完全平方公式的两种形式 1、以教材作为出发点，依据数学课程标准 ，引导 学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个 相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学 生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想， 并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处 理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态 度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。 2、用标准的数学语言得出结论，。</p><p>7、初中数学教学设计教案设计者： 毕远洲学科：数学 课题名称： 完全平方公式（1）一、 内容简介本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。关键信息：1、以教材作为出发点，依据数学课程标准，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什。</p><p>8、初中数学初中数学完全平方公式完全平方公式教学设计教学设计 1了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际 问题； 2初步培养学生观察、分析及概括的能力； 3通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实 践又反作用于实践。 一、教学重点、难点 重点：通过具体例子了解公式、应用公式 难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具 体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。 二、重点、难点分析 人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数 量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的 面积公式。应用这些公。</p><p>9、初二数学完全平方公式的几大知识点初二数学完全平方公式的几大知识点 (一)学会推导公式： (这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得 到的)，真实体会随意“创造”的不正确性; (二)学会用文字概述公式的含义: 两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减 去)它们的积的 2 倍。叫做完全平方公式.为了区别，我们 把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完 全平方公式。 (三)这两个公式的结构特征： 1、左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是 左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的 2 倍; 2、左。</p><p>10、初中数学初中数学完全平方公式完全平方公式教案设计教案设计 学习目标： 1、会推导完全平方公式，并能用几何图形解释公式; 2、利用公式进行熟练地计算; 3、经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感， 体会特殊一般特殊的认知规律。 学习过程： 1、计算：(1)(a+b)2 (2)(a-b)2 2、你能用文字叙述以上的结论吗? 你能利用下图的面积关系解释公式(a+b)2=a2+2ab+b2 吗?与同学交流。 1、利用完全平方公式计算： (1)(x+6)2 (2)(a+2b)2 (3)(3s-t)2 利用完全平方公式计算： A 组： (1)( x+ y)2 (2)(-2m+5n)2 (3)(2a+5b)2 (4)(4p-2q)2 B 组： (1)。</p><p>11、1 课题课题 完全平方公式与平方差公式的综合应用完全平方公式与平方差公式的综合应用 【学习目标】 1 1综合运用平方差公式和完全平方公式进行乘法运算 2 2准确分辨并利用乘法公式进行运算 【学习重点】 乘法公式在整式乘法中的应用 【学习难点】 辨别并准确利用乘法公式 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 解题思路：将一个较大数的平方转化为两数和(或差)的平方的形式，易于计算 学习笔记：平方差公式与完全平方公式的综合题要引导学生分清两个公式，不要用错 方法指导：范例2中计算(x1y)(x1y)要注意分组方法，将括号内不变。</p><p>12、初二数学完全平方公式的知识点总结初二数学完全平方公式的知识点总结 完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基 础，是因式分解的重要公式方法。 常见错误有： 漏下了一次项 混淆公式 运算结果中符号错误 变式应用难于掌握。 (a+b)2=a2+2ab+b2。 (a-b)2=a2-2ab+b2 以上两个公式可合并成一个公式：(ab) 2=a22ab+b2。(注意：后面一定是加号) 上述的知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。 初中数学知识点总结：平面直角坐标系 下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很 好的掌握下面的内容。 正方向的规定横轴取向右为正方。</p><p>13、初中数学平方差公式和完全平方公式基础测试卷一、单选题(共15道，每道6分)1.化简的结果为（）A.25y2-36x2 B.25y2+36x2 C.-25y2-36x2 D.-25y2+36x2 2.化简的结果为（）A. B. C. D. 3.计算的结果是()A. B. C. D. 4.的计算中,运用平方差公式计算正确的是()A. B. C. D. 5.化简的结果为（）A.a4-b4 B.a4+b4 C.-a4-b4 D.b4-a4 6.计算的结果为（）A.14400 B.1440 C.14420 D.14409 7.下列多项式乘法中,不能用平方差公式计算的是()A. B. C. D. 8.化简的结果为（）A.4x2+12x+9 B.4x2-12x-9 C.4x2-12x+9 D.4x2+12x-9 9.计算的结果为（）A.c2d2-6cd+9。</p><p>14、初中数学完全平方公式的综合应用综合测试卷一、单选题(共10道，每道10分)1.已知,则ab与的值分别为( )A.10;29 B.-10;29 C.10;58 D.-10;58 2.若,则值为( )A.100 B.36 C.6 D.10 3.若,则值为( )A.252 B.140 C.136 D.152 4.若,则与的值分别为( )A.11;119 B.11;123 C.7;83 D.7;47 5.若,则a的值为( )A.3 B.-3 C.3 D.9 6.若,则m的值为( )A.-20 B.20 C.-10 D.20 7.若是完全平方式,则m的值为( )A.3 B.-3 C.3 D.9 8.已知是一个完全平方式,则k的值是( )A.8 B.8。</p><p>15、初中数学平方差公式及完全平方公式的应用同步拔高（综合 强化）一、单选题(共8道，每道15分)1.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是()A.(x+1)(1+x) B.(a+b)(b-a) C.(-a+b)(a-b) D.(x2-y)(x+y2) 2.下列计算中，结果是a2-16b2的是()A.(-a-4b)(a+4b) B.(a-2b)(a+8b) C.(4b-a)(-4b-a) D.(4b-a)(4b+a) 3.计算的结果是（）A. B. C.0 D. 4.计算(-a-b)2的结果是()A.a2-2ab+b2 B.a2+2ab+b2 C.a2+b2+ab D.a2-ab-b2 5.如果4x2Mxy+9y2是一个完全平方式，则M的值是（）A.72 B.36 C.-12 D.12 6.若(a+b)2=19，(a-b)2=3，则ab等于（）A.16 B.8 C.4 D.。</p><p>16、1 课题课题 完全平方公式完全平方公式 【学习目标】 1 1经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力 2 2会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算 【学习重点】 对公式(ab)2a22abb2的理解 【学习难点】 对完全平方公式的运用 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点 方法指导：使用完全平方公式不能与平方差公式混淆， 公式中的“”看作减号就不能看作负号，看作负号就不能看作减号 当公式中的两个数的系数绝对值不。</p><p>17、初中数学平方差与完全平方公式基础题一、单选题(共10道，每道10分)1.化简的结果为（）A.25y2-36x2 B.25y2+36x2 C.-25y2-36x2 D.-25y2+36x2 2.化简的结果为（）A. B. C. D. 3.化简的结果为（）A.a4-b4 B.a4+b4 C.-a4-b4 D.b4-a4 4.计算的结果为（）A.14400 B.1440 C.14420 D.14409 5.化简的结果为（）A.4x2+12x+9 B.4x2-12x-9 C.4x2-12x+9 D.4x2+12x-9 6.计算的结果为（）A.c2d2-6cd+9 B.- c2d2-6cd+9 C.c2d2+6cd+9 D.c2d2+6cd-9 7.已知(x+y)2=20，(x-y)2=40，则x2+y2的值为（）A.10 B.20 C.30 D.40 8.化简式子的结果为（）A。</p><p>18、初中数学平方差与完全平方公式基础题一、单选题(共10道，每道10分)1.化简的结果为（）A.25y2-36x2 B.25y2+36x2 C.-25y2-36x2 D.-25y2+36x2 答案：A试题难度：三颗星 知识点：平方差公式(整体找a、b) 2.化简的结果为（）A. B. C. D. 答案：B试题难度：二颗星 知识点：平方差公式(首项为负) 3.化简的结果为（）A.a4-b4 B.a4+b4 C.-a4-b4 D.b4-a4 答案：A试题难度：三颗星 知识点：平方差公式(重复用公式) 4.计算的结果为（）A.14400 B.1440 C.14420 D.14409 答案：A试题难度：三颗星 知识点：平方差公式应用 5.化简的结果为（）A.4x2+12x+9 。</p><p>19、完全平方公式（第一课时）教学设计一、 内容简介本节课通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。以教材作为出发点，依据数学课程标准，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严。</p><p>20、完全平方和平方差公式习题一. 选择题：1. 下列四个多项式：，中，能用平方差公式分解因式的式子有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 是下列哪个多项式分解因式的结果（ ）A. B. C. D. 3. 下列各式中，能运用完全平方公式分解因式的是（ ）A. B. C. D. 4. 如果是一个完全平方公式，则的值为（ ）A. B. C. D. 5. 如果是一个完全平方式，则的值（ ）A. 只能是30 B. 只能是 C. 是或 D. 是或6. 把分解因式为（ ）A. B. C. D. 7. 因式分解为（ ）A. B. C. D. 8. 因式分解为（ ）A. B. C. D. 9. 因式分解为（。</p>