完全平方公式因式分解

完全平方公式因式分解Tag内容描述：<p>1、因式分解-完全平方公式 我们前面学习了利用平方差公式来分解因式 即： a2-b2=(a+b)(a- b) 例如： 4a2-9b2= (2a+3b)(2a-3b) 回忆完全平方公式 现在我们把这个公式反过来 很显然，我们可以运用以上这个公式来 分解因式了，我们把它称为“完全平方公 式” 完全平方式的特点： 1、必须是三项式 2、有两个“项”的平 方 3、有这两“项”的2倍或-2 倍 判别下列各式是不是 完全平方式 是 是 是 是 下列各式能不能用完全平方公式分解因式. 否 否 是 是 是 是 (2y)2 (2b)2 请补上一项，使下列多项式成为完全平方式 例:分解因式： (1)16x224x9 （2）。</p><p>2、练习 把下列各式分解因式 x4-16 15.4.2 公式法（2） -运用完全平方公式分解因式 博雅中学 初二数学组 提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c) 运用平方差公式法： a2-b2=(a+b)(a-b) 练习 把下列各式分解因式 x4-16 解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1) 解:原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2) 课前复习： 1、到目前为止我们学了哪些分解因式的方 法？ （有公因式，先提公因式。） （因式分解要彻底。） 2、除了平方差公式外，我们还学了 哪个整式乘法公式？ 两个数的和（或差）的平方等于这两个数 的平方和加上（或减去）这两个数的积的 倍。 完。</p><p>3、4.34.3 用乘法公式分解因式用乘法公式分解因式 第4章 分解因式 第4章 因式分解 第2课时 用完全平方公式 分解因式 学知识学知识 筑方法筑方法 勤反思勤反思 知识点 用完全平方公式分解因式 4.3 用乘法公式分解因式 学知识学知识 由完全平方公式可得：a22abb2(ab)2，a22abb2(ab)2. 即两数的________，加上(或者减去)这两数的积的2倍，等于这两数 和(或者差)的平方 平方和 1下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( ) Ax21 Bx22x1 Cx2x1 D4x24x1 2把下列各式分解因式： (1)2018盐城 x22x1________； (2)9x26x1_______ (x1)2 D 4.3 用。</p><p>4、12.5.3因式分解课题名称12.5.3因式分解 （完全平方公式法）三维目标1、能熟练运用公式将多项式进行因式分解. 2、能找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底. 3、提高对因式分解的认识和将多项式因式分解的能力.重点目标掌握公式法进行因式分解. 难点目标找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底. 导入示标1、分解因式学了哪些方法?提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c) 运用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b)练习 把下列各式分解因式 x4-16 目标三导学做思一：1除了平方差公式外，还学过了哪些公式。</p><p>5、分解因式,首项有负常提负 各项有公先提公 分解因式要彻底,-ax4+ax2,4.3,用乘法公式分解因式,用完全平方公式因式分解,完全平方公式： (a+b)2 = a+2ab+b,整式乘法,因式分解,1判别下列各式是不是完全平方式,不是,是,是,不是,练一练：,你能总结出完全平方式的特点吗？,是,完全平方式的特点：,1由三部分组成,2其中有两部分分别是某两个数（或式）的平方， 且这两部分同号,另一部分是上述两数（或式） 的乘积的2倍，符号可正可负,用完全平方公式分解因式的关键是：在判断一个多项式是不是一个完全平方式。,做一做：下列多项式中，哪些是完全平方。</p><p>6、课题完全平方公式【学习目标】1理解完全平方公式，弄清完全平方公式的形式和特点2掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式【学习重点】熟练应用完全平方公式分解因式【学习难点】完全平方式的确定及分解后系数指数的变化行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决方法指导：引导学生辨别完全平方式，要符合两数的平方和，加上或减去两数积的2倍，正确分解因式学习笔记：情景导入生成问题旧知回。</p><p>7、完全平方公式测试题一. 选择题1、把多项式3x3-6xy+3xy分解因式结果正确的是（ ）A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x-2xy+y)C. x(3x-y) D. 3x(x-y)2、下列各式是完全平方公式的是（ ）A. 16x-4xy+y B. m+mn+nC. 9a-24ab+16b D. c+2cd+c3、下列因式分解正确的是（ ）A. 4-x+3x=(2-x)(2+x)+3xB. -x-3x+4=(x+4)(x-1)C. 1-4x+4x=(1-2x) D. xy-xy+x3y=x(xy-y+xy)4、下列多项式 x+xy-y -x+2xy-y。</p><p>8、公式法因式分解(二),提取公因式法 ma+mb+mc=m(a+b+c) 平方差公式法 a2-b2=(a+b)(a-b),分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解.,温故知新,分解因式时有时要考虑综合运用各种方法, 例如:,问题:你会对x2-6x+9因式分解吗？,探究,完全平方公式,公式应用的特征:,左边是:两数的平方和与这两数积的两倍 和(或差).这个式子叫完全平方式,结果是:这两数和(或差)的平方,探索1:下列各多项式哪些能用完全平方式因式分解?若是,请找出相应的a和b.,X2+2x6+62 是 x与6,x2-2xy+y2=X2+2xy+y2 是x与y,-x2-2xy+y2 不是,试一试:把下。</p><p>9、人教新课标,14.3 因式分解 14.3.2 完全平方公式,第一关：知识回顾,问题1：整式乘法中的平法差公式是怎样的?,问题2：因式分解中的平法差公式是怎样的?,你能熟练的运用平方差公式进行因式分解吗？,问题3：分解因式（）,第一关：知识回顾,因式分解时，先考虑提取公因式，再考虑其它方法。,1.因式分解要彻底，直到不能分解为止。 2.在分解过程中还要有整体和换元思想。,因式分解中的完全平方公式：,第二关：探究新知,问题1：整式乘法中的完全平方公式是怎样的？,用完全平方公式因式分解,左边是多项式,右边是整式的积,形如 或 的多项式,叫做完。</p><p>10、15.4.2 因式分解,完全平方公式,1.阅读P169的思考，掌握能运用完全平方公式 分解因式的多项式有什么特点； 2. 模仿例题完成P170练习1和2。,自学指导(阅读课本P169-170)：,完全平方和-公式,从项数看：,都是有3项,从每一项看：,都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.,因式分解的完全平方公式需要满足的条件：,完全平方差-公式,是,a表示2y， b表示1,否,否,否,是,a表示2y， b表示3x,是,a表示(a+b)， b表示1,填一填:,多项式,按照完全平方式填空:,分解因式：16x2+24x+9,分析：16x2=(4x)2,9=32,24x=24x3, 所以。</p><p>11、人人都是小松树（坐姿端正） 个个都是小喇叭（声音响亮）,15.4.2.2 完全平方公式法因式分解,三门闸初中教师：李纪红,学习目标（1分钟）,1.掌握完全平方公式法因式分解的法则 2.掌握完全平方公式法因式分解的 法则的应用,自学指导（争分夺秒）,认真看课本169页170页练习前 注意1.回答“思考”中的问题； 2. “蓝色云图”中的温馨提示； 3. 划出蓝色字体的内容并理解熟记； 4.例题的格式和步骤，理解例题是如何运用 完全平方公式因式分解 如有疑问，可以小声和同桌讨论或举手问老师。 (6分钟后，比谁能完成与例题类似的习题),检查自学效果（。</p><p>12、运用完全平方公式分解因式 八年级下册 学习目标 1 使学生会用完全平方公式分解因式 2 使学生学习多步骤 多方法的分解因式 3 通过综合运用提公因式法 完全平方公式 分解因式 进一步培养学生的观察和联想能力 自主学习。</p><p>13、14 3 2公式法完全平方公式因式分解 我独一无二 风采独具 知识回顾 填空 1 a b 2 2 a b 2 学习目标 知识与技能1 理解完全平方公式的特点 2 能够熟练地运用完全平方公式分解因式 重点 3 掌握提公因式法 公式法分解因式。</p><p>14、14 3 2 完全平方公式因式分解 教学设计 石家庄藁城区尚西中学景娟娣 一 教学模式 导 课题导入 学 自学指导 点 检查点拨 结 课堂小结 练 当堂作业 二 教学过程 1 课题导入 知识回顾 填空 1 a b 2 2 a b 2 学习目标。</p><p>15、14 3 2公式法 一 导学案 备课时间 学习时间 学习目标 1 能说出平方差公式的特点 2 能较熟练地应用平方差公式分解因式 3 知道因式分解的要求 把多项式的每一个因式都分解到不能再分解 4 经历探究平方差公式分解因式的过程 掌握利用平方差公式分解因式的方法 学习重点 应用平方差公式分解因式 学习难点 灵活应用平方差公式分解因式 学具使用 多媒体课件 小黑板 彩粉笔 三角板等 学习内容 学习活。</p><p>16、14 3 2用完全平方公式分解因式 芒东民族中学闫茂蜜 一 复习检查 1 提取公因式法 2 公式法 二 学习目标 1 会用完全平方公式进行分解因式 2 学会逆向思维 渗透化归的思想方法 三 自学与精讲 师生互动 问题1 这两个多项式有什么特点 特点 1 必须是三项式 2 有两项是平方 3 有一项是两个数的积的2倍 口诀 首平方 尾平方 首尾2倍放中央 我们把以上两个式子叫做完全平方式 两个数的平方。</p>