相似三角形判定

相似三角形判定Tag内容描述：<p>1、相似三角形的判定（1）【教学目标】1、能说出三角形相似的判定定理1和直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似的重要结论；2、会用三角形相似的判定定理1和重要结论来证明有关问题；3、通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，使学生进一步领悟类比的思想方法。4、通过解题的引申练习，培养学生练习后反思的好习惯。【重点和难点】理解相似三角形的判定定理1和重要结论，并能用其来解决有关问题【教 具】三角板、量角器、多媒体设备【教学设计】一、复习旧知识，运用类比的思想方法引导学生提出问题1、。</p><p>2、相似多边形的判定： 回顾： 对应角相等，对应边的比相等 的两个多边形为相似多边形. 两个条件要 同时具备 对应角相等,三组对应边的比也相等的两个三 角形是相似三角形. 相似三角形的判定: 2、ABC与ABC相似比为k, 则ABC与ABC 相似比为 A CB A CB ABCABC 符号语言 ： 在ABC和ABC中， 当两个三角形的相似比为 1 时，它们是全等的 ，全等是相似的一种特殊情况。 相似三角形与全等三角形有什么内在的 联系呢？ 思考： 如图，任意画两条直线l1、l2,再画三条与l1 、l2相交的平行线l3、l4 、l5.分别度量l3、l4 、l5 在l1上截得的两条线段AB,BC和在。</p><p>3、相似三角形判定方法相似三角形判定方法 1、(定义)三组对应边的比相等且对应角相等； 3、（判定定理1）三组对应边的比相等的两个三角 形相似。 2、（平 行）平行于三角形一边的直线与其他两边(或 两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似 。 4、（判定定理2）两组对应边的比相等且夹角相等的 两个三角形相似。 5、（判定定理3）两角对应相等的两个三角形相似。 7、 (母子相似)直角三角形被斜边上的高分成的两个直 角三角形和原三角形相似。 知识点 SSS SAS AA HL （不常用） 6、 (判定定理4) 斜边的比等于一组直角边的比的两个 直。</p><p>4、24.3.2 相似三角形的判定（3） 第24章 相似形 教学目标 知识与技能：理解并掌握两直角三角形的判定， 会用它解决问题 过程与方法：通过类比全等三角形的判定，让学 生在解决问题的同时获得判定两直角三角形相似 的依据，并分析它与三个判定定理的区别与联系. 情感态度与价值观：通过情境导入激发学生的好 奇心和求知欲；通过自己动手解决问题，锻炼学 生克服困难的意志；通过与全等三角形判定的对 比让学生进一步领悟类比的数学思想. 【问题1】利用相似三角形的判定定理回答下 列问题 1.两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三 角形呢? 2.。</p><p>5、合作学习 A BC D E 如图在ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DEBC,则ADE 与ABC相似吗? 平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与 原三角形相似. A C B B/ A/ C/ 当/，/时， 下面的两个三角 形相似吗？ 两角对应相等的两个三角形相似。 几何语言: CB A A CB / ,BBAA = ABC A/B/C/ 三角形相似的判定定理三角形相似的判定定理1 1： 例1、为了测量大峡谷的宽度AB,地质勘探人员采用了如下方法: 从A处沿与AB垂直的直线方向走5m到达处，插一根标杆，然 后沿同方向继续走m到达处，再右转度走到处，使 ，三点恰好在一条直线上，量得m请你帮。</p><p>6、奋飞教育-您值得信赖的一对一个性化辅导学校咨询：36517856膆芀葿蚀袆膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莇蒆蚆袂腿莂螆羅莅芈螅肇膈薆螄螇羁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螁袃肇蕿袀羅芃蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇羀肄蚆袆肂荿薂袅膄膂蒈袅袄莈莄蒁羆膀芀蒀聿莆薈蕿螈腿蒄薈袁莄莀薈肃膇莆薇膅肀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芄莃薃蝿肆艿蚂袁节薇蚂羄肅蒃蚁膆芀葿蚀袆膃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莇蒆蚆袂腿莂螆羅莅芈螅肇膈薆螄螇羁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螁袃肇蕿袀羅芃蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇羀肄蚆袆肂荿薂袅膄膂蒈袅袄莈莄蒁羆膀芀蒀聿莆薈蕿螈腿蒄薈袁莄。</p><p>7、网址：www.longwendg.com网址：www.longwendg.com 龙文教育一对一个性化教案学生姓名教师姓名授课日期月 日授课时段课题相似三角形的判定重点难点相似三角形的概念、两个三角形相似的条件两个三角形相似的条件解决问题。教学步骤及教学内容一、知识点讲解相似三角形判定方法：1、两角对应相等的两个三角形相似。2、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。3、三边对应成比例的两个三角形相似。4如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三外形相似。二、例题精讲练习三、。</p><p>8、网址：www.longwendg.com网址：www.longwendg.com 易错点1、相似三角形识别不准确。易错点导析：两个相似三角形中对应角相等，对应边对应成比例，然而不对应的角和不对应的边之间并没有特别的关系，在应用相似三角形的性质时要特别注意边、角的对应，不能随便得出角相等，边成比例。例1、如图，ABC是等边三角形，AB3cm，分别延长BC、CB至E、D，使得CE2cm，EACD，求BD的长。错解：BD2cm。错解点拨：由题中条件可知ABDECA，其中A点与E点对应，D点与A点对应，B点与C点对应，而不是。解答：ABC是等边三角形，ABCACB，ABDACE，又EACD，ABDECA，。</p><p>9、学校（九）年级（数学）学案主备教师： 审核人： 日期： 累计 课时课题27.2.1相似三角形的判定第 周第 课时课型新授课学习目标与重难点学习目标：1.掌握相似三角形的概念.2.探索并掌握“平行线分线段成比例定理”、“平行出相似”定理。重点：“平行线分线段成比例定理”、“平行出相似”定理。难点：“平行线分线段成比例定理”、“平行出相似”定理。一、复习引入1、相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在与中，如果A=A, B=B, C=C, 且 我们就说与相似，记作，就是它们的相似。</p><p>10、25.4 相似三角形的判定练习题一、填空题。1______三角形一边的______和其他两边______，所构成的三角形与原三角形相似 2如果两个三角形的______对应边的______，那么这两个三角形相似 3如果两个三角形的______对应边的比相等，并且______相等，那么这两个三角形相 似 4如果一个三角形的______角与另一个三角形的______，那么这两个三角形相似 5在ABC和ABC中，如果A56，B28，A56，C28，那么这两个三角形能否相似的结论是______理由是________________ 6在ABC和ABC中，如果A48，C102，A48，B30，那么这两个三角形能否相似的结论是______理由。</p><p>11、1相似三角形的判定1相似三角形(1)定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形，相似三角形对应边的比值叫做相似比或(相似系数)(2)预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似2相似三角形的判定定理(1)判定定理1：对于任意两个三角形，如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，简述为：两角对应相等，两三角形相似(2)判定定理2：对于任意两个三角形，如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这。</p><p>12、四直角三角形的射影定理学习目标1.通过实践，结合生活中的实例，理解点在直线上的正射影，线段在直线上的正射影的概念.2.理解射影定理，能应用定理解决相关的几何问题.知识链接已知：如图，ACB90，CDAB于D.(1)图中有几条线段？(2)图中有几对相似三角形？可写出几组比例式？(3)有几个带有比例中项的比例式？由上可得到哪些等积式？提示(1)6条，分别记为AB，AC，BC，CD，AD，BD.(2)由图中ACDCBDABC，可分别写出三组比例式：；.(3)只有三个比例中项的表达式：，.可得到等积式：CD2ADBD，BC2BDBA，AC2ADAB.预习导引1.射影从一点向一直线所引垂。</p><p>13、相似三角形的判定一、新课导入1我们学过哪些判定三角形相似的方法？2如图,ABC和DEF______(填“相似”或“不相似”)3如图，若________________，则ADEACB.二、学习目标1.掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法；2.掌握“两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例”的判定方法.3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题. 三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。研读一、认真阅读课本观察你与老师的直角三角尺(30与60) ,会相似吗？三个内角。</p><p>14、三 相似三角形的判定及性质一、基础达标1.在ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：ACPB；APCACB；AC2APAB；ABCPAPCB.其中，能判定APC与ACB相似的条件是()A. B.C. D.解析如图，AA，ACPB，APCACB时，都满足三角形相似的条件；当AC2APAB时，即，也满足相似条件；中两个对应边的夹角不是A，故不相似.答案D2.如图所示，ABCAEDAFG，DE是ABC的中位线，ABC与AFG的相似比是32，则AED与AFG的相似比是()A.34 B.43C.89 D.98解析因为ABC与AFG的相似比是32，故ABAF32，又ABC与AED的相似比是21，即ABAE21，故AED与AFG的相似比kAEAF.故选A.答案A3.在。</p><p>15、相似三角形的判定(满分100分，30分钟完成)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(每题5分,共40分)1 如图，在ABC中，D为AC边上一点，如果DBC = A，BC=，AC = 3，那么CD的长为（ ）A1 B C2 D【答案】C【解析】试题分析：由题意知：在BCD和ACB中，C=C（公共角），DBC=A（已知），根据两角对相等的两三角形相似，可得BCDACB，可得，可由BC=，AC=3，求得CD=2故选C考点：相似三角形的判定与性质2如图，ABC的高CD和高BE相交于D，则与DOB相似的三角形个数是A2个 B3个 C4个 D5个【答案】B.【解析】试题分。</p><p>16、第一讲 相似三角形的判定及有关性质讲末检测一、选择题1.在ABC中，DEBC，若AEEC12，且AD4 cm，则DB等于()A.2 cm B.6 cm C.4 cm D.8 cm解析如图，DEBC，.又AD4 cm，DB8 cm.答案D2.两个相似三角形对应边上的中线之比为34，周长之和是35，那么这两个三角形的周长分别是()A.13和22 B.14和21C.15和20 D.16和19解析由相似三角形周长之比，中线之比均等于相似比可得周长之比.又C1C235，C115，C220，即两个三角形周长分别为15，20.答案C3.如图所示，在ABC中，P，Q分别在BC和AC上，BPCP25，CQQA34，则ARRP等于()A.314 B.143C.173 D.1714解析如图，。</p><p>17、相似三角形的判定课 题24.4(2)相似三角形的判定课 型新授课教 学目 标1掌握相似三角形的判定定理2;2、会运用所学的两个定理判定三角形相似，计算相似三角形的边长等.重 点了解判定定理2的证题方法与思路, 应用判定定理2.难 点了解判定定理2的证题方法与思路, 应用判定定理2.教 学准 备学生活动形式讲练结合教学过程课题引入：课前练习一（1）1、（1）如图（1），DEBC，则_________,__=____;如图(2),DEBC,则DEBC，则_________,__=____;课前练习一（2）(2)如图(3), ADE与ABC相似,点D与点B是对应顶点,请说出对应角和对应边成比例的式子.如图(。</p><p>18、你会判定两个三角形相似吗相似三角形的判定方法可由全等三角形的判定方法类推，但比判定全等三角形更灵活，图形的变换也更复杂，为了帮助同学们更好地学好三角形相似的判定方法，现归纳如下.三角形相似的判定方法一：两角对应相等的两个三角形相似.说明：这种方法在运用时只需求出两个角对应相等，就可判定这两个三角形相似，推理时，关键是寻找对应角.一般地，在判定过程中要特别注意“公共角”、“对顶角”、“同角（或等角）、同角（或等角）的余角（或补角）”都是相等的.例1 下列各组图形可能不相似的是（ ）A.各有一个角是45的等腰。</p><p>19、二平行线分线段成比例定理学习目标1.理解平行线分线段成比例定理.2.理解平行线分线段成比例定理的推论.3.能应用定理及推论解决相关的几何计算问题和证明问题.知识链接1.对于成比例线段有下面的结论：(1)如果，那么ad____.(2)如果，那么____.(3)如果(ab，cd)，那么____.提示bc2.如图所示，l1l2l3，ABBC23，DF15，求DE，EF的长度.提示由已知可设DE2x，EF3x，则2x3x15，x3，DE6，EF9.预习导引1.平行线分线段成比例定理文字语言三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例符号语言abc，直线m分别与a，b，c相交于点A，B，C，直线n分别与a，b，。</p><p>20、相似三角形的判定利用边角关系一、学习目标经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”的探索过程，能运用上述判定方法判定两个三角形相似。二、学习重点会用三角形相似判定定理判断两个三角形相似。三、自主预习1知识回顾:判断三角形相似的方法是 。2.全等三角形与相似三角形关系是 。四、合作探究任务：探索两边对应成比例，一夹角相等的两个三角形是否相似。观察课本67页图23.3.10，图中AD与AB的比是1：3，当AE= AC时，ADE与ABC相似，此时= 。由此可以猜想 。探求证明方法1.如图，在和中，求证 证明 ：2.。</p>