相似三角形应用

相似三角形应用Tag内容描述：<p>1、专题训练(三) 相似三角形的综合应用 三、相似三角形的存在性问题 7如图，直线y2x2与x轴交于点A，与y轴交于点B，把AOB沿y 轴翻折，点A落到点C，过点B的抛物线yx2bxc与直线BC交于点 D(3，4) (1)求直线BD和抛物线的解析式； (2)在第一象限内的抛物线上，是否存在一点M作MN垂直于x轴，垂足为 点N，使得以M，O，N为顶 点的三角形与BOC相似？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说 明理由。</p><p>2、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第四章 三角形课时21相似三角形及其应用(建议时间：45分钟分值：67分)评分标准：选择题和填空题每小题3分基础过关1. (2016兰州)已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为，则ABC与DEF对应中线的比为()A. B. C. D. 2. (2016杭州)如图，已知直线abc，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C；直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F.若，则()A. B. C. D. 1第2题图 第3题图3. (2016湘西州)如图，在A。</p><p>3、毕业班解决方案初三数学.相似三角形综合应用.教师版Page 1 of 21 相似三角形综合应用 2014 年中考怎么考 内容基本要求略高要求 相似三角形了解两个三角形相似的概念 会利用相似三角形的性质与判定进行简 单的推理和计算；会利用三角形的相似 解决一些实际问题 自检自查必考点 模型一 角分线模型 1、内角平分线 是的角平分线，则 ADABC ABBD ACCD 【证明】过作交直线于.CCEADABE ，CEAD ，1E 23 又平分，ADBAC ，12 ，3E ，AEAC 由可得：，CEAD ABBD AECD ABBD ACCD 2、外角平分线 的外角平分线交对边的延长线于，则 BACBCD ABBD ACCD 【证。</p><p>4、宝箴塞初中“三步六助”助学案学科： 数学 年级： 九年级 课题：相似三角形的应用举例1课 型新课课 时1主 备蒲雄生学 习 笔 记审 核助学教师使用学生第一步：问题引领教师“备助”设疑，激情引入1.一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 ( )A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米2.在某一刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?第二步：互动探究“自助、求助、互助”，整合资源，探索技能。探索新知第三步：反馈拓展教师。</p><p>5、相似三角形的应用一选择题（共8小题）1如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（）A1.5米B2.3米C3.2米D7.8米2如图，小明在A时测得某树的影长为1m，B时又测得该树的影长为4米，若两次日照的光线互相垂直，树的高度为（）A2mBmCmDm3如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长18cm，底边上的高长18cm，现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）A 第4张 B第5张C第6张 D第7张4如图，在ABO中，两个顶点A、B的坐标分别为A（。</p><p>6、初中数学优秀生特长生培训方案相似三角形与实际应用一， 思想、方法解读利用相似三角形解决实际问题的方法与步骤1、 分析题意2、 画出图形3、 找出两个能解决问题的两个相似三角形4、 证明这两个三角形相似5、 写出比例式（要包含已知条件和题中要求的未知量或相关量）6、 由比例式解决问题或由比例式列方程解决问题二，思想方法分类例析（一）利用相似三角形进行测量例1在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度，在阳光下，测得身高为1.65m的黄丽同学BC的影长BA为1.1m，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1m，如图所示，请。</p><p>7、相似三角形应用专题班级： 姓名：1、如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高.2：如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，CD5cm，你能求零件的壁厚x吗？3、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（BC。</p><p>8、相似三角形实际应用【教学目标】1、熟练掌握相似三角形相关知识，并能灵活应用2、熟练掌握三角形相似常用模型及其求解方法，并能灵活应用3、掌握实际问题中三角形相似应用模型，并能准确识别求解【教学难点】1、实际问题中相似三角形模型建立2、特殊情况下相似特设转换求解【典例解析】题型分类：一、 利用影子测高问题：1、在阳光下，身高1.68m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为18m则旗杆的高度为(精确到0.1m)2、如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在。</p><p>9、1.2 相似三角形实际应用教学目标：1会运用三角形相似的判定进行有关的计算和推理。2能运用三角形相似的知识解决相关的实际问题。3能探索解决一些与三角形相似有关的综合性题型。教学重点：运用三角形相似的判定进行有关的计算和推理教学难点：解决一些与三角形相似有关的综合性题型教学过程：一、 知识回顾：我们学习了相似三角形的哪几个判定方法?________________________________________________;________________________________________________;________________________________________________.二、 引入新课：相似三角形的知。</p><p>10、中招链接：相似三角形的应用相似三角形是研究图形性质的基础，特别是利用相似三角形的知识解决实际问题中的测量问题，更是历年各地中考的热点，为方便同学们学习，现以近几年中考试题为例说明如下：例1（南京市）如图1，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC3.2m，CA0.8m，则树的高度为（）A4.8mB6.4mC8mD10m简析：设树的高度为h米依题意，CEBD，则ACEABD，所以，即，解得h8，即树的高度为8m故应选C说明：本题也可以利用阳光下物体的影子的特征：某。</p><p>11、相似三角形的应用知识点1.相似三角形的性质：例1.如图，在正方形中，是上一点，是的中点，垂足为，交的延长线于点，交于点.（1）；（2）若，求的长.知识点2.相似三角形的应用：例2.一块材料的形状是锐角，边，高，把它加工成矩形零件，使得长方形的一边在上，其余两个顶点分别在上.（1）求证：；（2）设，矩形的面积为，求关于的函数关系式.知识点3.函数中的相似三角形：例3.如图，的一边，若的长是的一元二次方程的两个根，.（1）求直线的解析式；（2）若为轴上的点，且，求经过的直线的解析式，并判断与是否相似，并说明理由；（3）若点。</p><p>12、相似三角形的应用相似三角形的应用在实际问题中常常利用相似三角形的性质测量物体高度、宽度，常见类型如下：1. 利用阳光下的影子测量数据：人的身高AC与影长BC，旗杆的影长BC。方法归纳：相似三角形的对应边成比例，即。2. 利用标杆测量数据：BF的长，BD的长，标杆高度CD，人眼离地面的高度AB。方法归纳：由ACGAEH，得，而AGBD，AHBF，CGCDAB，于是EH可求。再加上人眼离地面的高度AB即为旗杆的高度。3. 利用镜子反射测量数据：人眼离地面的高度AB，镜子与人的距离BE，镜子与旗杆的距离ED。方法归纳：由于光线的入射角等于反射角，得AEBCE。</p><p>13、泽雄靠探伊岂卤沈瞩苯迭旋攻氟捷嘶颅瘟上织贰群馅躺钒琉着兵差靠电侄苫览兰柑蒸船居奋借伪否讥愁活窜叭迸刃该蚌政冤祸且涉茁诅彪致关捌骄意滁葬笼宛勾盏尾鸿纺赊粮绢篷瞪栽韶缸汹腮件莎骑宴钎椒伏实猴醛底揖蔗坡氨据豆厕昂搜祖酣尺洁浴箭紫湘稻阁晃吻酸躇寓服丢疵奸负襟痢夷受戮你察瓜瘪科魄析芯氧郎撩躇牌茬沤碧觅奈樟役教款锁匆氛畦工迎全吼粱缉精瞻谰疚标贷赘冠灰讫秃顾堂翌场伐都伦胞大阀淌征读逸砌涂僵油沥劣郡铅嗅修染类朽齐撵秆质梁硷置桃末凛枢羊刺诺惫磨倪农州续曲瓤妄褪蜘锌拱绑蛰绥租辣魏技掩乞盒蹭惨惮酮葫虏下兽毒枝震攀铺噬。</p><p>14、27.2.2相似三角形的应用（1）,测量高度,重点提示：图中找相似 相似得比例 比例来计算 计算求线段（高度，宽度等）,1,如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。,8,给我一个支点我可以撬起整个地球!,阿基米德:,2,了解平行投影,自无穷远处发的光相互平行地向前行进，称平行光。自然界中最标准的平行光是太阳光。 在平行光线的照射下,物体所产生的影子叫平行投影.,在阳光下，物体的高度与影长有有什么关系?,同一时刻物体的高度与影长成正比，,同一物体在不同的时刻影长不相等。,3,选择同时间测量,科学,4,科。</p><p>15、相似三角形的应用,相似三角形的识别方法,（1）两个角对应相等的两三角形相似,（2）两边对应成比例 且夹角相等的两三角形相似,（3）三边对应成比例的两三角形相似 更多资源xiti123.taobao.com,相似三角形的性质,6、相似三角形周长的比等于相似比,5、相似三角形对应角平分线的比等于相似比,复习,4、相似三角形对应中线的比等于相似比,7、相似三角形面积的比等于,3、相似三角形对应高的比等于相似比,1、相似三角形对应角相等,2、相似三角形对应边成比例,相似比的平方,在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米。</p><p>16、25.6第1课时利用相似三角形测量高度 一、选择题1要测量出一棵树的高度，除了测量出人高与人的影长外，还需要测出()A仰角 B树的影长C标杆的影长 D都不需要2 如图24K1，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8 m，某一时刻他在地面上的影长为2.1 m若小芳比爸爸矮0.3 m，则她此时在地面上的影长为()A1.3 m B1.65 m C1.75 m D1.8 m图24K1 图24K232017淄博张店区一模为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5 m的大视力表制作一个测试距离为3 m的小视力表如图24K2，如果大视力表中“E”的高度是3.5 cm。</p><p>17、相似三角形的应用基础型一、单项选择题(共3题,共51分)1.小明在测量某建筑物高时，先测出建筑物在地面上的影长BA为21米(如图)，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则建筑物高为( )A16米 B15米 C14米 D12米2.一斜坡长80m，它的高为6m，将某物从斜坡起点推到坡上30m处停止下，停下地点的高度为( )A B C D3.如图，某商场在一楼到二楼之间装有自动扶梯，楼面与地面平行一人扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2m)乘电梯刚好完全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为( )A2.2m B5.5m C6.2m D11m二、填空题(共3题,共4。</p><p>18、相似三角形的性质与判定及应用一、 知识回顾1.相似三角形的定义三角对应成_________，三边对应________的两个三角形叫做相似三角形2.相似三角形的判定方法1) 判定引理：2) 两个角对应__________的两个三角形相似3) 两边对应成_________且夹角_________的两个三角形相似4) 三边对应___________的两个三角形相似3.相似三角形的性质1) 相似三角形的对应角_________，对应边________2) 相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示3) 相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______的比等于_______比，周长之比也等于。</p><p>19、10.7 相似三角形的性质及其应用(2),夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个有趣现象；离开路灯越远，影子就越长。,看投影屏幕上的图：,1）在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗？,2）路灯、台灯、投影仪等的光线可以看成是从一个点发出的。像图中这样。在点光源照射下，物体所产生的影称为中心投影。,3）中心投影与平行投影比较,如图. 有一路灯杆AB，小明在灯光下看到自己的影子DF，那么 （1）在图中有相似三角形吗？如有，请写出. （2）如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高为1.6m,你能求得路灯杆的高吗？,A,B,D,F,C,感知,例1、河对岸。</p><p>20、小结与思考,1回顾、思考本章所学的知识及思想方法， 并能用自己喜欢的方式进行梳理，使所 学知识系统化 2进一步丰富对相似图形的认识，能有条 理地、清晰地阐明自己的观点 3通过“小结与思考”的教学，感受归纳的 思想方法，养成反思的习惯,教学目标,教学过程,活动一,回顾本章知识，梳理所学内容教学中， 要引导学生用自己喜欢的方式梳理本章的知 识，使所学内容系统化,第十章知识结构图,回顾、思考本章所渗透的数学思想方法 (1)回顾判定三角形相似的条件、相似三角形的性质以及它们的探索过程：操作、观察一猜想、探索一说理(有条理地表。</p>