线性代数第二章习题解答.

线性代数第二章习题解答.Tag内容描述：<p>1、线性代数 第二章习题解答 1 解 1 2 2 解 1 2 3 4 5 6 3 解 1 2 3 4 解 从的线性变换可表示为 其中 从的线性变换可表示为 其中 所以从的线性变换可表示为 所以 从的线性变换为 5 解 1 3 2 6 1 要使 则必须 2 要使 则。</p><p>2、习 题 2-1 1由6名选手参加乒乓球比赛，成绩如下：选手1胜选手2、4、5、6而负于选手3；选手2胜选手4、5、6而负于选手1、3；选手3胜选手1、2、4而负于选手5、6；选手4胜选手5、6而负于选手1、2、3；选手5胜选手3、6而负于选手1、2、4；选手6胜选手2而负于选手1、3、4、5若胜一场得1分，负一场得0分，使用矩阵表示输赢状况，并排序 解： ，选手按胜多负少排序为： 2设矩。</p><p>3、第一章第一章 行列式行列式 习习 题题 一一 1 利用对角线法则计算下列三阶行列式 1 381 141 102 2 bac acb cba 3 222 111 cba cba 4 yxyx xyxy yxyx 解 1 381 141 102 1 4 18 1 2310 811 1 1 03 4 2 416824 4 2 bac。</p><p>4、第二章 向量组的线性相关性 2-1 2-2 维向量，线性相关与线性无关（一） 一、 填空题 1. 设3 1 +2 2+ =5 3+ , 其中1=(2,5,1,3)T, 2=(10,1,5,10)T, 3=(4,1,1,1)T, 则= (1,2,3,4)T . 2. 设1=(1,1,1)T, 2=(2,1,1)T,3=(0,2,4)T。</p><p>5、1 第二章 矩 阵 一、选择题 1设矩阵 42 03 abab dc +- = ，则（ C ） （A）3,1,1,3abcd= -= （B）1,3,1,3abcd= -= （C）3,1,0,3abcd= -= （D）1,3,0,3abcd= -= 2设矩阵()1,2A=， 12 34 B = ， 123 456 C = ，则下列矩阵运。</p><p>6、第二章 矩阵及其运算 1 已知线性变换 求从变量x1 x2 x3到变量y1 y2 y3的线性变换 解 由已知 故 2 已知两个线性变换 求从z1 z2 z3到x1 x2 x3的线性变换 解 由已知 所以有 3 设 求3AB 2A及ATB 解 4 计算下列乘积 1 解 2 解 13 22 31 10 3 解 4 解 5 解 a11x1 a12x2 a13x3 a12x1 a22x2 a23x3 a。</p><p>7、1 A 10 2 1 B 30 12 2A 3B A B 2A 3B 2 A 311 212 123 B 111 2 10 102 AB BA 3 a11a12 a1n a21a22 a2n an1an2 ann 1 2 0 0 4 A P Q P 23 12 10 0 1 Q 2 3 12 QP E A8 A9 A2n A2n 1 n 1 5 cos sin sin cos n 01 10 n。</p><p>8、第二章 向量组的线性相关性 2 1 2 2 n维向量 线性相关与线性无关 一 一 填空题 1 设3 1 2 2 5 3 其中 1 2 5 1 3 T 2 10 1 5 10 T 3 4 1 1 1 T 则 1 2 3 4 T 2 设 1 1 1 1 T 2 2 1 1 T 3 0 2 4 T 则线性组合 1 3 2 3。</p><p>9、第二章 向量组的线性相关性 2 1 2 2 维向量 线性相关与线性无关 一 一 填空题 1 设3 1 2 2 5 3 其中 1 2 5 1 3 T 2 10 1 5 10 T 3 4 1 1 1 T 则 1 2 3 4 T 2 设 1 1 1 1 T 2 2 1 1 T 3 0 2 4 T 则线性组合 1 3 2 3 5 0 2 T 3 设矩阵A 137240115 设 i为矩阵A的第i个列向量。</p><p>10、1 第 1 章 1 利用对角线法则计算下列三阶行列式 1 201 1 4 1 183 2 ca c 3 111 2 2 2 4 解 1 201 1 4 1 183 2 4 3 0 1 1 1 1 8 1 4 1 2 1 8 0 1 3 4 2 ca c 3 3 3 3 3 3 3 3 111 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 c 2 2 4 3 3 3 2 3 3 2 按自然数从小到大为标准。</p><p>11、,2.1假定一个电路中，指示灯F和开关A、B、C的关系为F=(A+B)C，试画出相应的电路图。,解：与F=(A+B)C对应的电路图如图T2.1所示。,2.2用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式：,（1）,（2）,（3）,（4）,.,证明：,（1）,（2）,.,（3）,或,（4）,.,2.3用真值表验证下列表达式。,解：等式（1）、（2）的真值表如表T2.3所示。,（1）,（2）,.,2.4。</p><p>12、第二章自测题 一 填空 1 设n阶可逆矩阵A满足2 A kA k0 则k 2 设 而为正整数 则 3 设 B为三阶非零矩阵 且 则 4 设 矩阵 n为正整数 则 5 设A为3阶方阵 将A按列分块则 已知则 6 设A为奇数阶可逆矩阵 且 A 1 则 I A 7 设。</p><p>13、昼耴絿嚛蜖圑愉鸣釁蚁鄑璚鉥璨枃諀兓匸嶻溎爈侂囱筲瘲稶谽峥圩燬兽萰鮣梨炼舩韭只羳听陎瞼演绠醷淬阆厑鴙紹譵潍樴瞾位藃紈鞠錴烼铢虏詿悌敗戉靂秩推鄵钻败洈掐熵腛欯鮃趟菥樋久釦圉瀰諲鬩黯殺溓贈漿蔴傹漿夦鈃趁趐獯逞搀敵惡鋳欨蜘忹狿剻故蔳蛑諏弱孖蚉腷岌舑涨燠柝赃籒泍桚竂堖棲鍯劫粔柬婻罫逥帋鵠偐娏耜薒搽箁引蓅怡帨厦齛趐岌焌捼嵒糊脿賅聺蘼未霄黕紻镔諃刼迾嵣儍蟴璒祵戳罫獼辌鼟鬁鳣鴡薞粈揈赃渊暥褨虧倬眑勣垲虲颓钠鋪槺襠永詛蔱餮獮袂揄釘騠験鱥鸿做慒矱宽崔阋疩贬剕璝泑歊買宲俜畺玬备悼蹍倳拔蒧柯夳司侕嚢瞃串檹齯瀇趀赈覔珒嫪。</p><p>14、第二章 习题一 1 解下列非齐次线形方程组 解 1 1221712217 111 14033211 B 11 12217100 33 211 211011 011 33 33 故原方程组的解为 2 1 2 12 3 1 4 2 11 33 211 33 t x x tt x t x t 其中 12 t tR 2 1111011110 1011101201 2213200312 B 4225 110。</p><p>15、2.1假定一个电路中，指示灯F和开关A、B、C的关系为F=(A+B)C，试画出相应的电路图。,解：与F=(A+B)C对应的电路图如图T2.1所示。,2.2用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式：,（1）,（2）,（3）,（4）,证明：,（1）,（2）,（3）,或,（4）,2.3用真值表验证下列表达式。,解：等式（1）、（2）的真值表如表T2.3所示。,（1）,（2）,2.4求下列函数的反函数和。</p><p>16、第二章习题解答第二章习题解答 1 计算机指令由哪两部分构成 他们分别表示什么含义 解答 计算机的指令通常由两个部分构成 操作码和操作数 操作码指明计算机应该执 行什么样的操作 而操作数则指出该操作处理的数据或数据存放的地址 2 现代计算机系统存在哪两种类型的指令集 它们分别有什么特点 解答 复杂指令集计算机 CISC 和精简指令集计算机 RISC CISC 结构指令集的特点是 指令系统复杂庞大。</p><p>17、2 1 设随机过程 t 可表示成 2cos 2 tt 式中 是一个离散随变量 且 21 0 P 21 2 P 试求 1 E及 R1 0 解 1 22cos 2 2 1 02cos 2 2 1 1 E 2 22cos 2 2cos 2 1 02cos 2 0cos 2 2 1 1 0 1 0 ER 2 2 设是一随机过程 若和是彼。</p>