信号与系统第二章

信号与系统第二章Tag内容描述：<p>1、第二章 连续系统的时域分析 绪论 第一节 LTI连续系统的响应 第二节 冲激响应和阶跃响应 第三节 卷积积分 第四节 卷积积分的性质 总结 绪论 本章将研究线性时不变（LTI）连续系统的分析方法， 即对于给定的激励，根据描述系统响应与激励之间关 系的微分方程求得其响应的方法，由于分析实在时间 域内进行的，称为时域分析。 本章将在用经典法求解微分方程的基础上，讨论零输 入响应，特别是零状态响应的求解。在引入系统的冲 激响应之后，零状态响应等于冲激响应与激励的卷积 积分。冲激响应和卷积积分概念的引入，使LTI系统分 析更加简捷，。</p><p>2、1,第二章 连续系统的时域分析,本书着重讨论确定性输入信号作用下的集总参数线性时不变系统（LTI）。 LTI系统的数学模型：微分方程 系统时域分析方法； 微分方程求解。（系统的初始条件，起始条件，零状态响应，零输入响应，完全响应） 已知系统冲激响应，利用卷积，求系统输出响应。,2,2.1 微分方程的建立与求解,一、建立 例2-1，2-2 二、求解,3,解包括齐次解和特解。 1.齐次解（自由响应） 齐次解为形如 的线性组合。即 其中， 1 ， n为特征方程 的根，Ai由初始条件决定。 若i为特征方程的k重根，则重根部分为 如例2-3,4,2.特解（强迫响。</p><p>3、信号与系统,Signals and Systems,XXX 电子信息工程学院,上节课回顾,2,信号的描述及分类,信号与系统的基本概念,上节课回顾,3,系统的描述及分类：重点是线性时不变系统的判断。 考虑系统 是否为时不变系统？,时变系统,第2章 信号的时域分析,2.1 连续时间信号的时域描述 2.2 连续时间信号的基本运算 2.3 离散时间信号的时域描述 2.4 离散时间信号的基本运算 2.5 确定信号的时域分解,4,学 习 要 求,掌握典型连续信号与离散信号的表示与特性，尤其是单位冲激信号和单位脉冲信号的特性。 掌握连续信号与离散信号的基本运算。 掌握信号的分解，重。</p><p>4、信号与系统,Signals and Systems,魏 杰 电子信息工程学院,2,上节课回顾,连续时间信号基本运算 信号自变量的改变：尺度、翻转和时移 信号自身整体的运算：微分、积分 两信号之间的运算：相加、相乘、卷积和相关 离散时间信号时域描述,3,第2章 信号的时域分析,2.1 连续时间信号的时域描述 2.2 连续时间信号的基本运算 2.3 离散时间信号的时域描述 2.4 离散时间信号的基本运算 2.5 确定信号的时域分解,2.4 离散时间信号的基本运算,翻转 (xk x-k) 位移 (xk xkn) 内插与抽取 序列相加 序列相乘 差分与求和,4,1. 翻转 xk x-k,将 xk 以纵轴为中心。</p><p>5、信号与系统,Signals and Systems,魏 杰 电子信息工程学院,上节课回顾,典型普通信号与奇异信号的定义、性质 Dirac定义(狄拉克),2,上节课回顾,奇异函数小结：,3,第2章 信号的时域分析,2.1 连续时间信号的时域描述 2.2 连续时间信号的基本运算 2.3 离散时间信号的时域描述 2.4 离散时间信号的基本运算 2.5 确定信号的时域分解,4,2.2 连续时间信号的基本运算,信号的尺度变换 信号的翻转 信号的平移 信号相加 信号相乘 信号的微分 信号的积分,5,1. 尺度变换 x(t) x(at) a0,若01， 则x(at)是x(t)的压缩。,6,例1 尺度变换后语音信号的变化,f (t),。</p><p>6、第二章 连续系统的时域分析,本章主要内容：,LTI连续系统的响应 冲激响应和阶跃响应 卷积积分 卷积积分的性质,第二章 连续系统的时域分析,2.1 LTI连续系统的响应,第二章 连续系统的时域分析,基本思想,LTI连续系统的时域分析，归结为：建立并求解线性微分方程。 由于在其分析过程涉及的函数变量均为时间t，故称为时域分析法。,一、微分方程的经典解,2.1 LTI连续系统的响应,y(n)(t) + an-1y (n-1)(t) + + a1y(1)(t) + a0y (t) = bmf(m)(t) + bm-1f (m-1)(t) + + b1f(1)(t) + b0f (t),n阶常系数线性微分方程：,或缩写为：,2.1 LTI连续系统的响。</p><p>7、第2章 连续时间系统的时域分析,2.2 零输入响应与零状态响应,2.1 系统响应的经典求解,2.3 冲激响应与阶跃响应,2.4 系统的卷积积分分析,2.5 卷积积分的性质,（1）元件端口的电压与电流约束关系,电网络的两个约束特性：,2.1 系统响应的经典求解,2.1.1 连续系统数学模型,（2） 各电路的电流、电压约束关系（即电路定律 KVL、KCL）,例2-2：如下图所示互感耦合电路，x(t)为电压源激励信号，试列写求电流i2(t)的微分方程式。,解 ：对于初、次级回路分别应用KVL，可以得到一对微分方程式,将式（4）、（5）代入式（3）并整理得：,(1),(2),对于一个。</p><p>8、1,2.3 系统的冲激响应描述,2.4 卷积,2.5 卷积性质,第2章 连续时间域分析,2.1 基本信号,2.2 系统的微分方程描述,电子教案目录,2,2.1 基本信号,1.正弦信号,2.复指数信号,3.阶跃信号,4.冲激信号,5.冲激偶信号,3,1.正弦信号,A为振幅，为初相，为振荡角频率，单位rad/s。 周期T和频率f分别为,2.1 基本信号,1. 正弦信号,正弦信号的定义,注意：正弦信号的时间移位、导数仍为正弦信号，具有同一频率的正弦信号相加也为同频率的正弦信号。,（2-1）,4,2.复指数信号,欧拉公式,因此,2.1 基本信号,2. 复指数信号,则式(2-1)的正弦信号可以表示为,c为复常。</p><p>9、信号与系统,南京理工大学紫金学院 陈艳,13905177062 cy200508163.com,信号与系统课程简介,1、课程地位,信号与系统课程是各高等院校电子信息工程、通信工程、自动化等专业的一门重要的基础课程和主干课程。该课程也是通信与信息系统以及信号与信息处理等专业研究生入学考试的必考课程。,2、课时安排、成绩评定及教学内容结构,该课程主要讨论确定性信号和线性时不变系统的基本概念与基本理论、信号的频谱分析，以及研究确定性信号经线性时不变系统传输与处理的基本分析方法。,课时分配：64学时(课堂) +8学时(实验),成绩评定：考试（70%）+ 。</p><p>10、63 第二章 连续时间系统的时域分析 2 . 1 学习重点 1、 建立系统的数学模型微分方程，描述系统激励( )tf与响应( )ty的关系，对连续 时间系统进行时域分析。 2、 学会应用经典时域分析法求解微分方程。 3、 深刻理解系统的零状态响应为( )tyzs，零输入响应为( )tyzi，以及全响应， 会根据微分方程的特征根与已知系统的初始条件求解。 4、 深刻理解系统的冲激响应( )th以及阶跃响应( )tg的意义，掌握其求解方法。 5、掌握卷积积分的定义、 性质和运算， 会应用卷积积分法求线性时不变系统的零状 态响应( )tyzs。 6、 利用 MATLAB进行 LTI 连。</p><p>11、63 第二章 连续时间系统的时域分析 2 . 1 学习重点 1、建立系统的数学模型微分方程，描述系统激励( )tf与响应( )ty的关系，对连续 时间系统进行时域分析。 2、学会应用经典时域分析法求解微分方程。 3、深刻理解系统的零状态响应为( )tyzs，零输入响应为( )tyzi，以及全响应， 会根据微分方程的特征根与已知系统的初始条件求解。 4、深刻理解系统的冲激响应( )th以及阶跃响应( )tg的意义，掌握其求解方法。 5、掌握卷积积分的定义、性质和运算，会应用卷积积分法求线性时不变系统的零状 态响应( )tyzs。 6、利用 MATLAB进行 LTI 连续系统。</p><p>12、1 用移位单位抽样信号表示离散时间信号 2 卷积和在离散时间信号LTI系统中的表征 3 卷积和的计算 4 离散时间信号LTI系统的性质 第第2章 线性时不变系统章 线性时不变系统 2 1 离散时间离散时间LTI系统系统 卷积和卷。</p><p>13、1)用移位单位抽样信号表示离散时间信号 （2)卷积和在离散时间信号LTI系统中的表征 （3)卷积和的计算 （4) 离散时间信号LTI系统的性质,第2章 线性时不变系统,2.1 离散时间LTI系统: 卷积和,（1）用单位抽样信号表示离散时间信号,基信号,系数,单位抽样信号的筛选性质,假设此系统是线性的，并且定义 为 的响应：,由线性性质有：,（2）卷积和表示线性时不变系统的响应,即,现在。</p>