选修4系列

选修4系列Tag内容描述：<p>1、课时规范练55不等式选讲基础巩固组1.(2018河南最后一次模拟,23)已知函数f(x)=|2x+4|+|2x-a|.(1)当a=6时,求f(x)12的解集;(2)已知a-2,g(x)=x2+2ax+,若对于x-1, ,都有f(x)g(x)成立,求a的取值范围.2.(2018湖南长沙模拟二,23)已知函数f(x)=|x-1|,关于x的不等式f(x)f(a)-f(b).3.(2018安徽淮南二模,23)已知函数f(x)=|x-2|-|x+1|.(1)解不等式f(x)+x0.(2)若关于x的不等式f(x)a2-2a的解集为R,求实数a的取值范围.4.(2018河北衡水中学三轮复习检测,23)已知函数f(x)=|ax-1|-(a-2)x.(1)当a=3时,求不等式f(x)0的解集;(2)若函数f(x)的图像与x轴没。</p><p>2、课时规范练55不等式选讲基础巩固组1.(2018河南最后一次模拟,23)已知函数f(x)=|2x+4|+|2x-a|.(1)当a=6时,求f(x)12的解集;(2)已知a-2,g(x)=x2+2ax+,若对于x-1, ,都有f(x)g(x)成立,求a的取值范围.2.(2018湖南长沙模拟二,23)已知函数f(x)=|x-1|,关于x的不等式f(x)f(a)-f(b).3.(2018安徽淮南二模,23)已知函数f(x)=|x-2|-|x+1|.(1)解不等式f(x)+x0.(2)若关于x的不等式f(x)a2-2a的解集为R,求实数a的取值范围.4.(2018河北衡水中学三轮复习检测,23)已知函数f(x)=|ax-1|-(a-2)x.(1)当a=3时,求不等式f(x)0的解集;(2)若函数f(x)的图像与x轴没。</p><p>3、专题八选修4系列(限时:45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号极坐标与参数方程1,2,3,6绝对值不等式的解法5绝对值不等式恒成立(或有解)问题4,51.(2018开封市模拟)在直角坐标系xOy中,直线C1的参数方程为(t为参数),圆C2:(x-2)2+y2=4,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求C1,C2的极坐标方程和交点A的坐标(非坐标原点);(2)若直线C3的极坐标方程为=(R),设C2与C3的交点为B(非坐标原点),求OAB面积的最大值.解:(1)由得y=xtan ,由x=cos ,y=sin 得=(R),所以C1:=(R).将x=cos ,y=sin 代入(x-2)2+y2=4得C2:=4cos .联立C1,C2的方程,得。</p><p>4、专题八选修4系列1.(2018全国卷,理22)在直角坐标系xOy中,曲线C1的方程为y=k|x|+2.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为2+2cos -3=0.(1)求C2的直角坐标方程;(2)若C1与C2有且仅有三个公共点,求C1的方程.解:(1)由x=cos ,y=sin 得C2的直角坐标方程为(x+1)2+y2=4.(2)由(1)知C2是圆心为A(-1,0),半径为2的圆.由题设知,C1是过点B(0,2)且关于y轴对称的两条射线.记y轴右边的射线为l1,y轴左边的射线为l2.由于点B在圆C2的外面,故C1与C2有且仅有三个公共点等价于l1与C2只有一个公共点且l2与C2有两个公共点,或l2与C2只有一。</p><p>5、专题八选修4系列(限时:45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号极坐标与参数方程1,2,3,6绝对值不等式的解法5绝对值不等式恒成立(或有解)问题4,51.(2018开封市模拟)在直角坐标系xOy中,直线C1的参数方程为(t为参数),圆C2:(x-2)2+y2=4,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求C1,C2的极坐标方程和交点A的坐标(非坐标原点);(2)若直线C3的极坐标方程为=(R),设C2与C3的交点为B(非坐标原点),求OAB面积的最大值.解:(1)由得y=xtan ,由x=cos ,y=sin 得=(R),所以C1:=(R).将x=cos ,y=sin 代入(x-2)2+y2=4得C2:=4cos .联立C1,C2的方程,得。</p><p>6、专题八选修4系列1.(2018全国卷,文22)在直角坐标系xOy中,曲线C1的方程为y=k|x|+2.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为2+2cos -3=0.(1)求C2的直角坐标方程;(2)若C1与C2有且仅有三个公共点,求C1的方程.解:(1)由x=cos ,y=sin 得C2的直角坐标方程为(x+1)2+y2=4.(2)由(1)知C2是圆心为A(-1,0),半径为2的圆.由题设知,C1是过点B(0,2)且关于y轴对称的两条射线.记y轴右边的射线为l1,y轴左边的射线为l2.由于点B在圆C2的外面,故C1与C2有且仅有三个公共点等价于l1与C2只有一个公共点且l2与C2有两个公共点,或l2与C2只有一。</p><p>7、第1讲 坐标系与参数方程配套作业1(2018安徽模拟)将圆x2y21上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得曲线C.(1)写出C的参数方程；(2)设直线l：3xy10与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程解(1)由坐标变换公式得x3x，yy代入x2y21中得9x2y21，故曲线C的参数方程为(为参数)(2)由题知，P1，P2(0，1)，P1P2线段中点M，kP1P23，故P1P2线段中垂线的方程为y即3x9y40，则极坐标方程为3cos9sin40.2(2018广东模拟)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极。</p><p>8、第12章 选修4系列 第4讲A组基础关1设不等式|2x1|0，故ab1ab.2设不等式2<|x1|x2|<0的解集为M，a，bM.(1)证明：<；(2)比较|14ab|与2|ab|的大小，并说明理由解(1)证明：记f(x)|x1|x2|由2<2x1<0解得<x<，则M.所以|a|b|<.(2)由(1)得a2<，b2<.因为|14ab|24|ab|2(18ab16a2b2)4(a22a。</p><p>9、第12章 选修4系列 第2讲A组基础关1(2019四川达州模拟)在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为(t为参数，tR)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为asin(a0)(1)求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程；(2)设直线l截圆C的弦长为半径长的倍，求a的值解(1)圆C的直角坐标方程为x22.直线l的普通方程为4x3y80.(2)圆C：x22a2，直线l：4x3y80，直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的倍，圆心C到直线l的距离d，解得a32或a.2(2018芜湖模拟)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1过点P(a,1)，其参数方程为(t为参数，aR)，以坐标原点。</p><p>10、第12章 选修4系列 第1讲A组基础关1在极坐标系中，已知圆C经过点P，圆心为直线sin与极轴的交点，求圆C的极坐标方程解在sin中，令0，得1，所以圆C的圆心坐标为(1,0)因为圆C经过点P，所以圆C的半径PC1，于是圆C过极点，所以圆C的极坐标方程为2cos.2设M，N分别是曲线2sin0和sin上的动点，求M，N的最小距离解因为M，N分别是曲线2sin0和sin上的动点，即M，N分别是圆x2y22y0和直线xy10上的动点，要求M，N两点间的最小距离，即在直线xy10上找一点到圆x2y22y0的距离最小，即圆心(0，1)到直线xy10的距离减去半径，故最小值为11.3(2019甘肃省会宁二中。</p><p>11、第1讲坐标系考纲解读1.了解坐标系的作用，掌握平面直角坐标系中的伸缩变换2.了解极坐标的基本概念，能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化(重点)3.能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心为极点的圆)的方程(难点)考向预测从近三年高考情况来看，本讲是高考中的必考内容. 预测2020年将会考查：极坐标与直角坐标的转化，极坐标方程化为直角坐标方程，要特别注意图象的伸缩变换. 题型为解答题，属中、低档题型.1伸缩变换设点P(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换：的作用下，点P(x，y。</p><p>12、第12章 选修4系列 第3讲A组基础关1已知函数f(x)|x1|2|xa|，a0.(1)当a1时，求不等式f(x)1的解集；(2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形的面积大于6，求a的取值范围解(1)当a1时，f(x)1化为|x1|2|x1|10，当x1时，不等式化为x40，无解；当10，解得0，解得1x1的解集为.(2)由题设可得，f(x)所以函数f(x)的图象与x轴围成的三角形的三个顶点分别为A，B(2a1,0)，C(a，a1)，ABC的面积为(a1)2.由题设得(a1)26，故a2.所以a的取值范围为(2，)2(2018福建莆田模拟)已知函数f(x)|x5|x2|.(1)若xR，使得f(x)m成立，求m的取值范围；(2)求不等。</p><p>13、第2讲参数方程考纲解读了解参数方程及参数的意义，掌握直线、圆及椭圆的参数方程，并能利用参数方程解决问题(重点、难点)考向预测从近三年高考情况来看，本讲是高考中的一个必考点. 预测2020年将会考查：参数方程与普通方程的互化及直线与椭圆参数方程的应用.1曲线的参数方程一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数，并且对于t的每一个允许值，由这个方程组所确定的点M(x，y)都在这条曲线上，那么这个方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系变数x，y的变数t叫做参变数，简称参数2常见曲线的参数方程。</p><p>14、22.1矩阵与变换考纲解读考点内容解读要求五年高考统计常考题型预测热度201320142015201620171.矩阵与变换1.矩阵与逆矩阵2.矩阵变换的运用3.矩阵的特征值与特征向量B21B,10分21B,10分21B,10分21B,10分21B,10分解答题2.极坐标方程和直角坐标方程的互化极坐标方程及简单运用B21C,10分解答题3.参数方程和普通方程的互化参数方程及简单运用B21C,10分21C,10分21C,10分21C,10分解答题4.不等式的解法与证明1.绝对值不等式的解法2.简单不等式的证明B21D,10分21D,10分21D,10分21D,10分21D,10分解答题分析解读江苏高考对选修4的考查方式是从“矩阵与。</p><p>15、21.2 坐标系与参数方程,高考数学 (江苏省专用),五年高考,A组 自主命题江苏卷题组,考点一 极坐标方程与直角坐标方程的互化,1.(2019江苏,21B,10分)在极坐标系中,已知两点A ,B ,直线l的方程为sin =3. (1)求A,B两点间的距离; (2)求点B到直线l的距离.,解析 本题主要考查曲线的极坐标方程等基础知识,考查运算求解能力.满分10分. (1)设极点为O.在OAB中,A ,B , 由余弦定理,得AB= = . (2)因为直线l的方程为sin =3, 则直线l过点 ,倾斜角为 . 又B ,所以点B到直线l的距离为(3 - )sin =2.,2.(2018江苏,21C,10分)在极坐标系中,直线l的方程为sin =2,曲线C。</p><p>16、第二十一章 选修4系列 21.1 矩阵与变换,高考数学 (江苏省专用),考点 矩阵与变换,五年高考,自主命题江苏卷题组,1.(2019江苏,21A,10分)已知矩阵A= . (1)求A2; (2)求矩阵A的特征值.,解析 本题主要考查矩阵的运算、特征值等基础知识,考查运算求解能力. (1)因为A= ,所以A2= = = . (2)矩阵A的特征多项式为 f()= =2-5+4. 令f()=0,解得A的特征值1=1,2=4.,2.(2018江苏,21B,10分)已知矩阵A= . (1)求A的逆矩阵A-1; (2)若点P在矩阵A对应的变换作用下得到点P(3,1),求点P的坐标.,解析 本题主要考查矩阵的运算、线性变换等基础知识,考查运算求解能力. (1)。</p>