因式分解法

因式分解法Tag内容描述：<p>1、第22章 一元二次方程 22.2.3 因式分解法 更多资源xiti123.taobao.com 回顾与复习 1 1 1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法? 2.什么叫分解因式? 把一个多项式分解成几个整式乘积 的形式叫做分解因式. 直接开平方法 配方法 X2=a (a0) (x+m)2=n (n0) 公式法 学习目标 了解分解因式法解一元二次 方程的概念,并会用分解因式法 解某些一元二次方程. 风向标 自学 指导 认真思考下面大屏幕出示的问题, 列出一元二次方程并尽可能用多 种方法求解. 你能解决这个问题吗 w 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相 等，这个数是几？你是。</p><p>2、因式分解法教材分析教材首先通过实际问题得到方程10x4.9x2=0，让学生思考解决方程的方法除了之前所学习过的配方法和公式法以外，是否还有更简单的方法解方程，通过分析,则或得到启发，利用提取公因式法将一元二次方程化成两个一次项的乘积为零然后引导学生思考：上述方法是如何让方程从二次降到一次的？让学生体会到解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法将一个一元二次方程转化为两个一次式乘积为零的形式实现降次，从而引出本节课学习的内容通过教材中的两道例题，进一步深化巩固用因式分解法求解一元二次方程，合理的选择适当的。</p><p>3、因式分解法重难点突破一、会用因式分解法解特殊的一元二次方程突破建议1首先注重课堂的引入，从实际问题出发，贴近学生的生活，激发学生的学习兴趣2对于方程的解法给孩子们思考的空间，让他们从已有的知识出发，用配方法和公式法寻求方程的解，教师不要过于主观的马上给出因式分解法，剥夺了孩子思考的空间，使学习过于被动3引导孩子观察方程的结构，从如果，则有或的结论得到启发，主动思考解决问题的过程，利用提取公因式的方法可以将方程化为两个一次项的乘积为零的形式4通过一系列的相互联系的问题串，将学生零散的思维系统化，通过例。</p><p>4、24.2 解一元二次方程第3课时 因式分解法学习目标：1.学会用因式分解法解一元二次方程.2.能够选择合适的方法解一元二次方程. 学习重点：用因式分解法解一元二次方程.学习难点：选择适当的解法解一元二次方程.自主学习1、 知识链接1. (1)因式分解的方法有_______、________.(2)平方差公式：a2-b2=___________,a22ab+b2=___________________.2. 将下列各式因式分解：（1）45a+25a2=__________________.（2）9x2-36y2=__________________.（3） a2-3a-18=________________.2、 新知预习2. 对于方程，除了可以用配方法和公式法求解，还可以怎样。</p><p>5、21.2.3一元二次方程因式分解一、教学目标1.了解分解因式法解一元二次方程的概念 2.会用分解因式法解某些一元二次方程二、课时安排1课时三、教学重点会用分解因式法解某些一元二次方程四、教学难点会用分解因式法解某些一元二次方程五、教学过程（一）导入新课：教师展示问题根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s秒的速度竖直上抛，那么经过X秒物体离地高度（单位：米）为10X-4.9X 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01S）小组讨论分析：（二）讲授新课教师明确：10X-4.9X2=0 方程的右边为0，左边可因式分解。</p><p>6、21.2.3因式分解法,我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,(1)直接开平方法:,(2)配方法:,(x+h)2=k(k0),x2+2mx+n=0,(3)公式法:,（常用）,（很少用）,分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.,x2+(a+b)x。</p><p>7、1.2一元二次方程的解法（6）,九年级(上册),初中数学,1.2一元二次方程的解法（6）,【问题情境】,如何解方程x2x0?,既可以用配方法解，也可以用公式法来解.,解法3：将方程的左边分解因式，得x(x1)0，此时x和x1两个因式中必有一个为0，即x0或x10，x10，x21,【概念】,1.2一元二次方程的解法（6）,这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法,如果一个一。</p><p>8、热列欢迎领导老师光临指导！,2017年9月20日,安岳县李家镇初级中学廖衍全,22.2一元二次方程的解法-因式分解法,安岳县李家镇初级中学廖衍全,2017年9月20日,还记得吗,1.把下列多项式分解因式,（提公因式法）,（公式法）,（十字相乘法）,（十字相乘法）,（十字相乘法）,（十字相乘法）,（公式法）,（公式法）,探索1.,(1)若a=0则ab=;,0,若b。</p><p>9、一元二次方程的解法 -分解因式法,温故而知新,1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法?,2.什么叫分解因式?,把一个多项式分解成几个整式乘积 的形式叫做分解因式.,直接开平方法,配方法,X2=a (a0),(x+h)2=k (k0),公式法,认真思考下面大屏幕出示的问题, 列出一元二次方程并尽可能用多 种方法求解.,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小颖做得对吗?,小明做得对吗?,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？。</p><p>10、一元二次方程的解法 -分解因式法,温故而知新,1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法?,2.什么叫分解因式?,把一个多项式分解成几个整式乘积 的形式叫做分解因式.,直接开平方法,配方法,X2=a (a0),(x+h)2=k (k0),公式法,认真思考下面大屏幕出示的问题, 列出一元二次方程并尽可能用多 种方法求解.,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小颖做得对吗?,小明做得对吗?,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？。</p><p>11、第3课时因式分解法知识要点基础练知识点1因式分解法的原理和一般步骤1.(滨州中考)下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是(C)A.a(m+n)=am+anB.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16x+6x=(x+4)(x-4)+6x2.用因式分解法解方程x2+5x+4=0时,可转化为两个一次方程,请写出其中一个一元一次方程是x+1=0(或x+4=0).知识点2用因式分解法解一元二次方程3.方程(x-1)(x+2)=0的解为(A)A.x1=1,x2=-2B.x1=1,x2=2C.x1=-1,x2=-2D.x1=-1,x2=24.方程m(m-5)=6(m-5)的解是m=6或m=5.5.用因式分解法解方程:(1)x2-2x=0;解:x(x-2)=0,x=0或x-2=0,x1=0,x。</p><p>12、课时作业(十一)17.2第4课时因式分解法一、选择题1我们解一元二次方程3x26x0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x2)0，从而得到两个一元一次方程：3x0或x20，进而得到原方程的解为x10，x22.这种解法体现的数学思想是()A转化思想 B函数思想C数形结合思想 D公理化思想2一元二次方程x22x0的根是()Ax1x20 Bx1x22Cx10，x22 Dx10，x223解方程2(x1)23(1x)最合适的方法是()A配方法 B公式法C因式分解法 D直接开平方法4一元二次方程x(x2)2x的根是()Ax1 Bx2Cx11，x22 Dx11，x22二、填空题5解一元二次方程x22x30时，可转化为解两个一元一次方程，。</p><p>13、第3课时因式分解法知识要点基础练知识点1因式分解法的原理和一般步骤1.(滨州中考)下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是(C)A.a(m+n)=am+anB.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16x+6x=(x+4)(x-4)+6x2.用因式分解法解方程x2+5x+4=0时,可转化为两个一次方程,请写出其中一个一元一次方程是x+1=0(或x+4=0).知识点2用因式分解法解一元二次方程3.方程(x-1)(x+2)=0的解为(A)A.x1=1,x2=-2B.x1=1,x2=2C.x1=-1,x2=-2D.x1=-1,x2=24.方程m(m-5)=6(m-5)的解是m=6或m=5.5.用因式分解法解方程:(1)x2-2x=0;解:x(x-2)=0,x=0或x-2=0,x1=0,x。</p><p>14、本课内容,十字相乘法,修水二中张美荣,因式分解法 解一元二次方程,学习目标,1、会对多项式运用十字相乘法进行分解因式； 2、能运用十字相乘法求解一元二次方程。 重点：运用十字相乘法求解一元二次方程 难点：对多项式运用十字相乘法进行分解 因式。,完成下列运算（5分钟）： (1). (x+2)(x+3); (2). (x+2)(x-3);,(3). (x-2)(x-3); (4)(x+a)(x+b);,一、情境导入，温故知新,=x2+(a+b)x+ab,（x+a)(x+b),x2+(a+b)x+ab=,（x+a)(x+b),整式乘法：,因式分解：,1分钟板书小结,(1).因式分解 竖直写;,(2).交叉相乘凑中间; 2x+3x=5x,(3).横向写出两因式。</p><p>15、一元二次方程的解法因式分解法【学习目标】1正确理解因式分解法的实质，熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程2进一步体会转化的思想，能选择恰当的方法解一元二次方程【学习重点】用因式分解法解一元二次方程【学习难点】正确理解AB0A0或B0.行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决解题思路：归纳：因式分解法是解一元二次方程最常用的方法，它简单易行，能迅速解题，但它的缺陷是只适用一些特殊的方程，即方程左边能分解因式且右边。</p>