九级数学上册 第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2.3 因式分解法 第2课时 选用合适的方法解一元二次方程同步练习 （新版）湘教版.doc

2.2.3 因式分解法第2课时 选用合适的方法解一元二次方程知识点选用合适的方法解一元二次方程1解方程x23x0最恰当的方法是()a直接开平方法 b配方法c公式法 d因式分解法2解下列方程：x29；x24x10；2x27x60；3(2x1)25(2x1)应选择的较简便的方法依次是()a直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法b因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法c直接开平方法、公式法、公式法、因式分解法d直接开平方法、公式法、因式分解法、因式分解法3下列方程，不能用因式分解法求解的是()ax23x b2(x2)23x6c9x26x10 d(x2)(3x1)54给下列方程选择最恰当的解法：x240；2x23x0；x23x20；4x212x90；3x236；(x5)20；x23x；2x24x1.(1)直接开平方法：_；(2)因式分解法：_；(3)公式法：_(填序号)5我们已经学习了一元二次方程的四种解法：直接开平方法、因式分解法、配方法和公式法请选用适当的方法解下列方程(1)x23x10; (2)(x1)23；(3)x22x4; (4)x(2x5)4x10；(5)(3x2)2(x4)2; (6)(x1)(x2)10.6给出一种运算：对于函数yxn，规定ynxn1.例如：若函数yx4，则有y4x3.已知函数yx3，则方程y12的解是()ax14，x24 bx12，x22cx1x20 dx12 ，x22 7方程(2x1)(x1)8(9x)1的根为_8已知某直角三角形的斜边长为5 cm，两条直角边长相差1 cm，求这个直角三角形的面积 9解方程：x413x2360.解：原方程可化为(x24)(x29)0，(x2)(x2)(x3)(x3)0，x20或x20或x30或x30，x12，x22，x33，x43.观察以上方程的解法你能求出方程x27|x|100的解吗？请试一试1d解析 方程左边有公因式x，故用因式分解法较简便2a3d解析 选项a，b可以用提公因式法因式分解，选项c可以用完全平方公式因式分解，选项d不具有因式分解的结构特点，不能用因式分解法求解4(1)(2)(3)5解：(1)a1，b3，c1，b24ac50，x.x1，x2.(2)x1，x11，x21.(3)配方得(x1)25，x1，x11，x21.(4)把原方程化为x(2x5)2(2x5)，x(2x5)2(2x5)0，即(2x5)(x2)0，x1，x22.(5)由平方根的意义，得3x2(x4)，3x2x4或3x2(x4)，2x6或4x2，x13，x2.(6)原方程可化为x2x120，a1，b1，c12，b24ac490，x，即x14，x23.6b78或解析 整理，得2x2x1728x1，2x27x720，则(x8)(2x9)0，解得x18，x2.8解：设较短的直角边长为x cm，则另一条直角边长为(x1)cm.根据题意，得(x1)2x225，解这个方程，得x13，x24(三角形的边长不能为负值，舍去)所以x14，即该直角三角形的两条直角边长分别为3 cm和4 cm，所以这个直角三角形的面积