章图形的相似

章图形的相似Tag内容描述：<p>1、讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线课时40 图形的相似一、选择题1(2016安徽)如图，ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为( B ) A4 B4 C6 D4第1题图 第2题图 第3题图2(2016湘西州)如图，在ABC中，DEBC，DB2AD，ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为( D )A3 B5 C6 D83(2016烟台)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐。</p><p>2、第24章 图形的相似检测题（本检测题满分:120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1.下列四组图形中，不是相似图形的是（ ）A B C D 2.已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，即，下列说法错误的是（ ） Aad=bcBCD3.在比例尺为16 000 000 的地图上，量得两地的距离是15 cm，则这两地的实际距离是（ ）A0.9 km B. 9 km C. 90 km D.900 km 4.若，且3a2b+c=3，则2a+4b3c的值是（ ）A.14 B.42 C.7 D.5.如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：BC=2DE；ADEABC；ADAE=ABAC.其中正确的有（ ）A.3个 B.2个。</p><p>3、第23章检测题时间：100分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列四条线段为成比例线段的是( B )A1 cm，2 cm，4 cm，6 cm B2 cm，3 cm，4 cm，6 cmC8 cm，5 cm，4 cm，3 cm D3 cm，6 cm，9 cm，12 cm2(2016杭州)如图，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则( B )A. B.C. D13(2016河北)如图，ABC中，A78，AB4，AC6，将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( C )4(2016呼伦贝尔)将点A(3，2)向左平移4个单位长度得点A，则点A关于y轴对称的点的坐标是( D )A(3。</p><p>4、第四章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1若，则等于()A. B. C. D.2若两个相似多边形的面积之比为14，则它们的周长之比为()A14 B12 C21 D413如图，在ABC中，若DEBC，AD3，BD6，AE2，则AC的长为()A4 B5 C6 D8(第3题)(第4题)(第5题)(第6题)4如图，在平面直角坐标系中，有点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则点C的坐标为()A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1)5如图，在ABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是()AAB2BCBD BAB2ACBDCA。</p><p>5、什么是两条线段的比？难易度： 关键词：两条线段的比 答案：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n，那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n，或写成=。【举一反三】典题：在比例尺为1:500000的地图上，量得甲乙两地的长度是3cm，求甲乙两地的实际距离。思路导引：由图上距离为3cm，根据比例尺=，求出实际距离。标准答案：解：设甲乙两地的实际距离为xcm，则1:500000=3:x，得x=150000，即x=15（km）所以甲乙两地的实际距离15km。</p><p>6、典型例题：平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例是相似三角形学习的基础，但学习的策略是相同的，我认为需要掌握一定数量的基本图形，需要有学习者个单独的独特的解答策略。而很多同学往往都只是用原有的方法解决后来学习的内容，这对几何学习，尤其是相似三角形的学习是相当不利的。下面介绍一些平行线分线段成比例的基本习题。例1（1）已知，则 = （2）如果，那么的值是（ ）A7 B8 C9 D10分析 本考题主要考查比与代数式比的互换.第（1）小题可将代数式比的形式转化成积的形式： ，整理后再转化成比的形式，便有 对于第（2）小题，。</p><p>7、平行线的作法1、已知：如图，ABC中，D为BC的中点，过D作任意直线交AC于E，交BA的延长线于F，求证：过A作AGBC交FD于G，可得两个基本图形2、已知：E是ABC的边AC的中点，D是AB边上任意一点，DE与BC的延长线交于点F求证：证法介绍：(1) 过A作平行线（2）过B作平行线（3）过C作平行线：CG=AD AD=GD（4）过E作平行线=因此，选择最佳的求解方法，依赖于对知识的理解，对基本图形的识别和对解题规律的总结和归纳。3、已知，如图，ABC中，E、F分别为BC的三等分点，D为AC的中点，BD分别与AE、AF交于点M、N，求BM:MN:ND （5:3:2）解法一：过A作AGBD交。</p><p>8、黄金分割在实际生活中有哪些应用？难易度： 关键词：黄金分割-应用 答案：人体上肢与身高的比近似等于0.618，看上去会更协调；一些建筑的宽和长按照黄金比来修建的。【举一反三】典题：在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近0.618越给人以美感李老师脚底到肚脐的长度是0.97m，她的身高为1.60m，她应选择多高的高跟鞋看起来会更美？思路导引：按照黄金比计算，注意在增加了脚底到肚脐的长度的同时人的整个身高在增加。标准答案：解：设她应选择xm高跟鞋看起来会更美，根据题意，得=0.618解得x0.049(m)0.049m=4.9。</p><p>9、如何根据黄金分割的意义求线段的长？难易度： 关键词：黄金分割-线段的长 答案：利用黄金分割求线段的长，首先确定黄金分割点的位置，再根据黄金比求出线段的长。【举一反三】典题：如图，已知线段AB=6cm，点C和D都是线段AB的黄金分割点，求线段CD的长。思路导引：由于点C和D都是线段AB的黄金分割点，AB=6cm，得出AD和BC的长度，由AD+BC-AB求出CD的长度。标准答案：解：因为点D是线段AB的黄金分割点，所以=，得AD=3（-1），同理BC=3（-1），所以CD=AD+BC-AB=6-12。</p><p>10、比例线段错解诊断比例线段是相似三角形的基础，是勾通代数与几何计算的桥梁，初学这部分内容，有的同学由于对比例线段的概念、比例的基本性质等理解不深，掌握不扎实，或缺乏慎重考虑，时常出现各种各样的错误，现将同学们作业中常见的错例归类剖析，望能对大家的学习有所帮助.一、忽视单位的统一例1 A、B两地的实际距离AB=300m，画在图上的距离A/B/=5cm，求图上距离与实际距离的比.错解：图上距离与实际距离的比是A/B/:AB=5:300=1:60.诊断：出现症状的原因是没有先统一单位.事实上，求两条线段的比，就是求出这两条线段用同一单位量得的。</p><p>11、相似图形与相似多边形教材分析本节课的教材分为两部分，主要介绍了相似图形和相似多边形的概念，并给出了相似多边形的性质教材首先列举了生活中具有形状相同形象的物体，紧接着把形状相同的图形定义为相似图形，然后指出放大和缩小这两种操作与相似图形之间的关系接下来，教材给出了特殊的相似图形相似多边形的定义，并由定义得到判定两个变数相同的多边形是相似多边形的方法，以及相似多边形的性质对应角相等、对应边成比例相似是生活中常见的现象，日常生活中到处都存在着相似的例子，相似图形的性质在实际中也有着广泛的应用为了让学生。</p><p>12、线段的比一、求比时单位不统一致错例1甲、乙两地的距离是300 km，而地图中两地的距离是2 cm，试问地图的比例尺是多少？错解：地图的比例尺为2300=1150.剖析：比例尺是图上距离与实际距离的比，在计算比时，应注意单位要统一.如果所给的单位不一致，应先统一单位，然后再求比.造成错解的原因是没有把单位统一.正解：因为300 km=30000000 cm，所以此地图的比例尺为230000000=115000000.跟踪训练1在比例尺为112000000的中华人民共和国地图上，量得济南至北京的直线距离是6.1 cm，则济南到北京的实际直线距离为____km.二、判断线段是否成比例。</p><p>13、活用线段比解决问题在实际生活中有大量的比例线段，求解成比例线段，应根据题意列出比例式，然后通过列方程求解，下面举例说明.例1 在比例尺为18000的某学校地图上，如果矩形运动场的图上尺寸是1 cm2 cm，那么矩形运动场的实际尺寸应为【 】A.80 m160 m B.8 m16 mC.800 m160 m D.80 m800 m分析：根据比例尺的定义即得.解：设矩形运动场的实际长为x cm，宽为y cm，则由图上尺寸与实际尺寸对应成比例，得，所以x=16000（cm）=160（m），所以y=8000（cm）=80（m），即yx=80 m160 m.故选A.跟踪训练1小亮家有大小两台电视机，它们的显示屏对角。</p><p>14、纸张的大小如图，将一张长、宽之比为的矩形纸ABCD依次不断对折，可以得到矩形纸BCFE，AEML，GMFH，LGPN(1)矩形ABCD、BCFE、AEML、GMFH、LGPN长与宽的比改变了吗？(2)在这些矩形中，有成比例的线段吗？(3)你认为这些大小不同的矩形相似吗？事实上，这些矩形都是相似四边形，它们长与宽的比始终保持不变，有趣的是，印刷业经常提及的对开、4开、8开、16开的纸正是按照上面的方式，将一整张平板纸依次不断对折所得到的，只不过厂家通常将一整张平板纸的尺寸近似取出7871092mm（即长1092mm、宽787mm），有时也用850mm1156mm, 890mm1240mm等规。</p><p>15、拓展小知识：比例比例如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例。 比例的基本性质a:b=c:dad=bc。(也可反推)如果a:b=c:d,那么（ab）:（cd）:如果a:b=c:d=m:n（b+d+n0），那么（a+c+m）:（b+d+n）=a:b 比例线段1.两条线段的长度比叫做这两条线段的比2.在同一单位下，四条线段长度为a、b、c、d，其关系为a:b=c:d，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。3.一般地，如果三个数a,b,c满足比例式a:b=b:c,则b就叫做a,c的比例中项。（不难看出，此时b2=ac，即此时b是ac的几何平均数） 4.d叫做a,b,c的第四比例项。（此时a。</p><p>16、什么是黄金分割？ 难易度： 关键词：黄金分割、黄金-分割点、黄金比 答案：点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果=，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比【举一反三】典题：已知线段AB=1，点C是AB上一点，且AC=，问点C是线段AB的黄金分割点吗？为什么？思路导引：若满足=，则点C是线段AB的黄金分割点，若不满足，则不是。标准答案：点C是线段AB的黄金分割点。理由：由AB=1，AC=，得=，所以点C是线段AB的黄金分割点。</p><p>17、判断两个相似三角形中的错误判断两个图形相似，应正确理解相似图形的判断方法，若判断方法把握不准确，判断就有可能出错哟！例1下面各组中的两个三角形一定相似的为______都有一个角是50的两个等腰三角形 都有一个角是120的两个等腰三角形 都有一个角是60的 两个等腰三角形 都有一个角90的等腰三角形错解：，.分析:要判断两个三角形相似相似，应根据三角形相似的判断方法,判断已知条件中是否具备两个三角形相似的条件.观察中的两个等腰三角形,由于50的角可以是底角,也可以是顶角,当作为顶角时,两个底角分别是65,65;当作为底角时,两外两个。</p><p>18、相似多边形学习导航一认识“形状相同的图形”1形状相同的图形：形状相同的图形就是两个图形的形状完全一样，而图形的大小和位置不一定相同.温馨提示：判断两个图形是否形状相同时，应注意考察图形的变化特征，抓住问题的关键.2画形状相同的图形的方法：画形状相同的图形，实际上就是将图形放大或缩小，利用方格纸或利用坐标的变化放大或缩小图形是车形状相同图形的两种常用的准确的方法.二结识“相似多边形”1相似多边形的定义若两个多边形的各角对应相等，各边对应成比例，则这两个多边形就叫做相似多边形.温馨提示：（1）两个多边形的边。</p><p>19、什么是比例线段？难易度： 关键词：比例线段 答案：四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即=，那么这四条线段a，b，c，d，叫做成比例线段，简称比例线段。【举一反三】典题：下面各组线段（1）3cm，4cm，5cm，7cm；（2）2cm，8cm，3cm，4cm；（3）6cm，12cm，7cm，14cm。中组是成比例线段。思路导引：（1）（2）不满足=，所以组内四条线段不成比例；(3)因为=，满足题意，正确。标准答案：（3。</p><p>20、学好相似多边形的性质一相似多边形的性质1.相似多边形对应角相等对应边成比例；2.相似三角形对应高的比对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.3.相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.温馨提示：（1）对于相似多边形问题，一般是通过添加辅助线（如对角线），将其转化为相似三角形的问题来解决.（2）此三条性质可以简单记做“相似多边形的对应角相等，对应边成比例”，这是揭示相似多边形边角关系的重要结论，利用这一结论可以解决很多与相似多边形有关的问题，下面结合例题予以分类剖析，供同学们参考：二相似多。</p>