正弦余弦函数的奇偶性.PPT

正弦余弦函数的奇偶性.PPTTag内容描述：<p>1、浙师大附中课堂目标训练 数学第一册 下 4 8正弦 余弦函数的奇偶性 班级 学号 姓名 一 课堂目标 掌握函数奇偶性的定义 会判断正弦 余弦函数及其它简单函数的奇偶性 二 要点回顾 奇函数定义 一般地 如果对于函数f x。</p><p>2、读教材填要点,1函数的周期性(1)对于函数f(x)，如果存在一个，使得当x取定义域内的值时，都有，那么函数f(x)就叫做周期函数，叫做这个函数的周期(2)如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个，那么这个最小正数。</p><p>3、正弦、余弦函数的性质（奇偶性、单调性）教学目的：知识目标：理解三角函数的奇、偶性和单调性；能力目标：掌握正、余弦函数的奇、偶性，并能根据正、余弦函数的单调性解题 德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养学生勇于探究创新的精神。 教学重点：正、余弦函数的奇、偶性和单调性；教学难点：正、余弦函数奇、偶性和单调性的理解与应用教学过程：一、复习引入：(学生小组选派。</p><p>4、正弦 余弦函数的性质 2 奇偶性 单调性 y sinx x R y cosx x R 定义域 值域 周期性 R 1 1 T 2 y sinx y sinx x R 图象关于原点对称 如果对于函数f x 的定义域内的任意的一个x 都有f x f x 或f x f x 则称f x 为这个定义域内的奇函数 或偶函数 奇函数的图象关于原点对称 偶函数的图象关于y轴对称 正弦 余弦函数的奇偶性 sin x。</p><p>5、y=sinx,y=cosx,1.4正弦余弦函数的性质,（1）定义域,（2）值域,（4）最值,（3）奇偶性,（6）周期性,（5）对称性,(0,0),(,1),(,0),(,-1),(2,0),五点法,02,0,-1,1,0,0,仔细观察正弦、余弦函数的图象，并思考以下几个问题：,（1）正弦、余弦函数的定义域是什么？（2）正弦、余弦函数的值域是什么？,正弦曲线。</p><p>6、函数的奇偶性 对称是大自然的一种美 我们可以用数学来刻划我们这个世界 我们先看两个熟悉的函数图像 对称美在数学中随处可见 喜 关于原点对称 关于y轴对称 奇函数 偶函数 O O 函数奇偶性的定义 如果对于函数f x 的定义域内任意的一个x 都有 1 f x f x 则称y f x 为奇函数 2 f x f x 则称y f x 为偶函数 注 1 奇 偶函数的定义域一定关于原点对称 例1 判断下列函数。</p><p>7、1 已知函数f x x2 求f 2 f 2 f 1 f 1 及f x 并画出它的图象 解 f 2 2 2 4f 2 4 f 1 1 2 1f 1 1 f x x 2 x2 2 已知f x x3 画出它的图象 并求出f 2 f 2 f 1 f 1 及f x 解 f 2 2 3 8f 2 8 f 1 1 3 1f 1 1 f x x 3 x3 思。</p><p>8、函数的奇偶性 二 什么叫奇函数 偶函数 判断函数的奇偶性要注意些什么 练习 1 下列判断是否正确 1 f x 1既是奇函数又是偶函数 9 小 1 利用对称求函数的解析式 利用对称画函数图像 图像自身关于y轴对称 把x轴下方的图关于x轴翻折上去。</p><p>9、函数的奇偶性 三 例1 填空 若函数y f x 满足 1 f 2 x f 2 x 则该函数图像关于对称 2 f 4 x f x 则该函数图像关于对称 3 f 4 x f 6 x 则该函数图像关于对称 4 f 4 2x f 6 2x 则该函数图像关于对称 一般地 满足f a mx f b mx 的函数y f x 关于x 例2 填空 若函数y f x 满足 1 f 2 x f 2 x 则该函数图像关于。</p><p>10、2 1 4函数的奇偶性 诸城六中 王国伟 引例 问题 画出函数f x x2的图象 并求f 2 f 2 f 3 f 3 值 解 f 2 2 2 4f 2 4f 2 f 2 f 2 f 2 f f x y o 问题 对于定义域内的任意x是否存在一个 x 使f x x2满足f x f x 结论呢 思。</p><p>11、2011 12 3 1 4 2正弦函数 余弦函数的奇偶性 单调性和最值 教案 教学目的 1 能准确迅速绘出正弦曲线和余弦曲线 并会利用图象研究函数的有关性质 2 掌握y sin x与y cos x的周期 最值 单调性 奇偶性等性质 并能解决相关。</p><p>12、正弦、余弦函数的性质,（奇偶性、单调性）,正弦、余弦函数的图象和性质,y=sinx(xR),y=cosx(xR),定义域,值域,周期性,xR,y-1,1,T=2,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,sin(-x)=-sinx(xR),y=sinx(xR),是奇函数,cos(-x)=cosx(xR),y=cosx(xR),是偶函数,定义域关于原点对称,正弦、余弦函数的奇偶。</p><p>13、正弦、余弦函数的性质,（奇偶性、单调性）,正弦、余弦函数的图象和性质,y=sinx(xR),y=cosx(xR),定义域,值域,周期性,xR,y-1,1,T=2,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,sin(-x)=-sinx(xR),y=sinx(xR),是奇函数,cos(-x)=cosx(xR),y=cosx(xR),是偶函数,定义域关于原点对称,正弦、余弦函数的奇偶。</p><p>14、2019/7/16,研修班,1,1.3.2 奇偶性(第1课时 函数奇偶性的概念),2019/7/16,研修班,2,2019/7/16,研修班,3,2019/7/16,研修班,4,1若奇函数f(x)在x0处有意义，则f(0)是什么？ 【提示】 由奇函数定义，f(x)f(x)，则f(0)f(0)，f(0)0. 2奇(偶)函数的定义域有什么特点？这种特点是怎样影响函数的奇偶性的？,2019/7/16,研修班,5,【提示】 (1)偶函数(奇函数)的定义中“对D内任意一个x，都有xD，且f(x)f(x)(f(x)f(x)”，这表明f(x)与f(x)都有意义，即x、x同时属于定义域因此偶(奇)函数的定义域是关于坐标原点对称的也就是说，定义域关于坐标原点对称是。</p><p>15、正余弦函数的性质 奇偶性 单调性 天马行空官方博客 学习目标 1 理解正 余弦函数的奇偶性 单调性的意义 2 会求简单函数的奇偶性 单调性 重点 正 余弦函数的性质难点 正 余弦函数的性质 复习 正弦 余弦函数的图象和性质 y sinx x R y cosx x R 定义域 值域 x R y 1 1 一 函数的奇偶性 y sinx x R 设 x y 是正弦曲线y sinx x R 上任意一点。</p><p>16、函数的奇偶性,高一数学备课组,（1）这两个函数定义域是什么？具有什么特点？ （2）两个函数的图像又有什么特点？,一、问题情景 1. 观察如下,两个函数的图像关于____对称，当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值______ 即对任一xR都有f（x）_______,Y轴,相等,f(x),2. 观察函数f（x）x和f（x） 的图像，并完成下面两个函数值对应表，然后说出这两个函数定义域和图像有什么共同特征？,两个函数的图像都关于_____对称，当自变量x取一对相反数时， 相应的两个函数值_________, 即对任一xR都有f（x） _______,原点,互为相反数,-f(x),二、建。</p><p>17、f 3 9 f 3 f 2 4 f 1 1 f 2 f 1 偶函数图象关于对称 在定义域内都有 对于函数f x 的定义域内任意一个x 都有f x f x 那么函数f x 就叫做偶函数 evenfunction y轴 f x f x 观察图象 你能发现它们的共同特征吗 f 3 3 f。</p>