指数与指数函数课件

指数与指数函数课件Tag内容描述：<p>1、第二节指数与指数函数,分析四则运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的整数指数幂的运算性质及运算规律扩充到分数指数幂后，其运算规则仍符合整数指数幂的四则运算法则,解,规律总结对于运算结果的形式，如果题目是以根式的形式给出的，则结果一般用根式的形式表示；如果题目是以分数指数幂的形式给出的，则结果一般用分数指数幂的形式表示化简结果不要同时含有根号和分数指数幂，也不要既有分。</p><p>2、指数与指数函数,一、整数指数幂的运算性质,二、根式的概念,如果一个数的n次方等于a(n1且nN*),那么这个数叫做a的n次方根.即:若xn=a,则x叫做a的n次方根,其中n1且nN*.,(1)aman=am+n(m,nZ);,(2)aman=am-n(a0,m,nZ);,(3)(am)n=amn(m,nZ);,(4)(ab)n=anbn(nZ).,三、根式的性质,5。</p><p>3、必修部分,第二章函数、导数及其应用,第五节指数与指数函数,1,2,3,4,考情分析,基础自主梳理,考点疑难突破,课时跟踪检测,栏目导航,0,没有意义,ars,ars,arbr,指数幂的化简与求值,指数函数的图象及应用,指数函数的性质及应用,Thankyouforwatching。</p><p>4、要点梳理1.根式（1）根式的概念如果一个数的n次方等于a（n1且nN*），那么这个数叫做a的n次方根.也就是，若xn=a，则x叫做___________,其中n1且nN*.式子叫做_____,这里n叫做_________，a叫做___________.,2.6指数与指数函数,基础知识自主学习,a的n次方根,根式,根指数,被开方数,（2）根式的性质当n为奇数时,正数的n次方根是一个正数，负。</p><p>5、2.5 指数与指数函数,知识梳理,考点自测,1.根式 (1)根式的概念 (2)根式的性质,知识梳理,考点自测,2.实数指数幂 (1)分数指数幂的表示 0的正分数指数幂是 ,0的负分数指数幂无意义. (2)有理数指数幂的运算性质 aras= (a0,r,sQ). (ar)s= (a0,r,sQ). (ab)r= (a0,b0,rQ).,0,ar+s,ars,arbr,知识梳理,考点自测,(3)无理数指数幂 一般地,无理数指数幂a(a0,是无理数)是一个 的实数,有理数指数幂的运算性质 于无理数指数幂.,确定,同样适用,知识梳理,考点自测,3.指数函数的图象和性质,上方,(0,1),知识梳理,考点自测,R,(0,+),单调递减,单调递增,y=1,y1,0y。</p><p>6、2.5 指数与指数函数,-2-,-3-,知识梳理,双击自测,1.根式 (1)n次方根的定义:若 ,则x叫做a的n次方根,其中n1,且nN*.式子 叫做根式,这里n叫做根指数,a叫做被开方数. (2)n次方根的性质: 一个数a的奇次方根只有一个,即 (n为奇数,aR). 一个正数a的偶次方根有两个,即 (n为非零偶数),0的偶次方根为 , 没有偶次方根. (3)两个重要公式,( )n= (n1,且nN*)(注意a必须使 有意义).,xn=a,0,负数,a,a,-a,a,-4-,知识梳理,双击自测,2.实数指数幂 (1)分数指数幂的表示,(2)有理指数幂的运算性质 aras= (a0,r,sQ); (ar)s= (a0,r,sQ); (ab)r= (a0,b0,rQ).,0,ar+s,ar。</p><p>7、学案6 指数与指数函数,考点1,考点2,考点3,考点4,返回目录,考 纲 解 读,指数函数,返回目录,1.对指数幂运算的考查虽然鲜见单独命题，但是在考查指数函数时总有幂的运算，是学生基本运算能力的重要体现，是历年高考的内容.对于该部分内容的复习,要注意算法的优化,保证考试中运算迅速准确. 2.对指数函数的考查,大多以基本函数的性质为依托,结合运算,考查函数的图象、性质以及灵活运用函数性质进行大小比较,方程、不等式求解等.有时还需要利用指数函数的基本性质研究简单复合函数的单调性、奇偶性等性质.要熟练掌握指数幂的运算法则，明确算理。</p><p>8、2.5 指数与指数函数,-2-,-3-,知识梳理,双击自测,1.根式 (1)n次方根的定义:若 ,则x叫做a的n次方根,其中n1,且nN*.式子 叫做根式,这里n叫做根指数,a叫做被开方数. (2)n次方根的性质: 一个数a的奇次方根只有一个,即 (n为奇数,aR). 一个正数a的偶次方根有两个,即 (n为非零偶数),0的偶次方根为 , 没有偶次方根. (3)两个重要公式,( )n= (n1,且nN*)(注意a必须使 有意义).,xn=a,0,负数,a,a,-a,a,-4-,知识梳理,双击自测,2.实数指数幂 (1)分数指数幂的表示,(2)有理指数幂的运算性质 aras= (a0,r,sQ); (ar)s= (a0,r,sQ); (ab)r= (a0,b0,rQ).,0,ar+s,ar。</p><p>9、第四节 指数与指数函数,知识点一 指数及指数幂的运算,1.根式的概念,正数,负数,相反数,2.有理指数幂,ars,ars,arbr,答案 2 2,知识点二 指数函数的图象与性质,(0，),(0，1),y1,0y1,0y1,y1,减函数,两个易错点；单调性，值域.,答案 (，3,对可化为a2xbaxc0或a2xbaxc0(0)形式的方程或不等式，常借助换元法解决，但应注意换元后“新元”的范围. (4)方程4x32x40的根为______.,解析 原方程即为(2x)232x40， 解得2x4或2x1(舍去)，解得x2.,答案 2,指数函数图象及其应用解题方略,【例1】 (1)(2016豫晋冀三省调研)已知函数f(x)(xa)(xb)(其中ab)的图象如。</p><p>10、第5讲 指数与指数函数,知 识 梳 理,根式,没有意义,3. 指数函数的图像与性质,(0，),(0，1),y1,0y1,y1,0y1,增函数,减函数,诊 断 自 测,答案 (1) (2) (3) (4),答案 B,3.函数yaxa1(a0，且a1)的图像可能是( ),答案 D,4.(2015山东卷)设a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，则a，b，c的大小关系是( ) A.a1，bac. 答案 C,5.指数函数y(2a)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是________. 解析 由题意知02a1，解得1a2. 答案 (1，2),规律方法 (1)指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，但应注意：必须同底数幂相乘，指数才。</p><p>11、2.5 指数与指数函数,-2-,知识梳理,考点自诊,-3-,知识梳理,考点自诊,2.实数指数幂 (1)分数指数幂的表示,0的正分数指数幂是 ,0的负分数指数幂无意义. (2)有理数指数幂的运算性质 aras= (a0,r,sQ). (ar)s= (a0,r,sQ). (ab)r= (a0,b0,rQ).,0,ar+s,ars,arbr,-4-,知识梳理,考点自诊,(3)无理数指数幂 一般地,无理数指数幂a(a0,是无理数)是一个 的实数,有理数指数幂的运算性质 于无理数指数幂.,确定,同样适用,-5-,3.指数函数的图像和性质,知识梳理,考点自诊,上方,(0,1),R,(0,+),单调递减,单调递增,y=1,y1,0y1,0y1,y1,-6-,知识梳理,考点自诊,2.(201。</p><p>12、文数 课标版,第五节 指数与指数函数,1.指数幂的概念 (1)根式的概念,教材研读,(2)两个重要公式 = ( )n= a (注意a必须使 有意义).,2.有理数指数幂 (1)分数指数幂的表示 (i)正数的正分数指数幂: = (a0,m,nN*,n1). (ii)正数的负分数指数幂: = = (a0,m,nN*,n1). (iii)0的正分数指数幂是 0 ,0的负分数指数幂无意义. (2)有理数指数幂的运算性质 (i)aras= ar+s (a0,r,sQ).,(ii)(ar)s= ars (a0,r,sQ). (iii)(ab)r= arbr (a0,b0,rQ).,3.指数函数的图象与性质,判断下列结论的正误(正确的打“”,错误的打“”) (1) 与( )n都等于a(nN*). () (2)当nN*时,。</p><p>13、第二章 函数与基本初等函数,第10课 指数与指数函数,链教材 夯基固本,栏 目 导 航,研题型 技法通关,链教材 夯基固本,1，),正数,负数,0,相等,相反,0,没有偶次方根,a,|a|,yax(其中a0且a1),R,(0，),(0,1),0,1,单调增,单调减,研题型 技法通关,cba,e4，),9a。</p><p>14、考试要求 1.了解指数幂的含义，掌握有理指数幂的运算；2.理解对数的概念，掌握对数的运算，会用换底公式.,第5节 根式、指数、对数,知 识 梳 理,根式,没有意义,ars,ars,arbr,2.对数与对数的运算 (1)对数的概念 如果axN(a0，且a1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作___________，其中a叫做对数的底数，N叫做真数. (2)对数的性质 loga10；logaa1；alogaN_____；logaabb(a0，且a1).,xlogaN,N,logaMlogaN,logaMlogaN,nlogaM,基 础 自 测,答案 B,2.若loga2b1 D.ba1,答案 B,答案 2,5.设，是方程5x210x10的两个根，则22________，(2)________.,6.(20。</p><p>15、2.4 指数与指数函数,-2-,知识梳理,双基自测,2,3,1,1.根式 (1)根式的概念,-3-,知识梳理,双基自测,2,3,1,2.实数指数幂 (1)分数指数幂的表示 且n1). 0的正分数指数幂是 ,0的负分数指数幂无意义.,0,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,1,(2)有理数指数幂的运算性质 aras= (a0,r,sQ). (ar)s= (a0,r,sQ). (ab)r= (a0,b0,rQ). (3)无理数指数幂 一般地,无理数指数幂a(a0,是无理数)是一个 的实数,有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.,ar+s,ars,arbr,确定,-5-,知识梳理,双基自测,2,3,1,上方,(0,1),-6-,知识梳理,双基自测,2,3,1,R,(0,+),单调递减,。</p><p>16、第2章 函数、导数极其应用,第五节 指数与指数函数,栏目导航,课堂题型全突破,课前知识全通关,答案,0,没有意义,答案,答案,(0，),(0,1),y1,0y1,0y1,y1,增函数,减函数,答案,解析答案,解析答案,解析答案,解析答案,解析答案,指数幂的化简与求值,解析答案,解析答案,解析答案,指数函数的图像及应用,解析答案,解析答案,解析答案,指数函数的性质及应用,解析答案,解析答案,解析答案,解析答案。</p>