直线的倾斜角

直线的倾斜角Tag内容描述：<p>1、课时分层训练课时分层训练( (四十一四十一) ) 直线的倾斜角与斜率、直线的方程直线的倾斜角与斜率、直线的方程 A 组 基础达标 (建议用时：30 分钟) 一、选择题 1倾斜角为 135，在y轴上的截距为1 的直线方程是( ) Axy10 Bxy10 Cxy10 Dxy10 D D 直线的斜率为ktan1351，所以直线方程为yx1，即xy10. 2设直线axbyc0 的倾斜角为，且 sincos0，则a，b满足( ) 【导学号：66482372】 Aab1 Bab1 Cab0 Dab0 D D 由 sincos0，得1，即 tan1. sin cos 又因为 tan ，所以 1，则ab. a b a b 3若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10 表示一条直线，则参数m满足的条件是 。</p><p>2、1直线与直线的方程1.1直线的倾斜角和斜率问题导学1求直线的倾斜角活动与探究1已知直线l1的倾斜角是30，直线l2l1，试求直线l2的倾斜角迁移与应用1如图，有三条直线l1，l2，l3，倾斜角分别是1，2，3，则下列关系正确的是()A123 B132C231 D3212直线l过原点，且倾斜角为150，若将直线l绕原点逆时针方向旋转30，得到直线l1，那么l1的倾斜角为__________求直线的倾斜角，主要是根据题意画出图形，根据倾斜角的定义，找出直线向上的方向与x轴正半轴所成的角，即为倾斜角，注意平面几何中相关知识的应用2求直线的斜率活动与探究2(1)已知两条直线的。</p><p>3、直线的倾斜角与斜率 (第一课时),已知一次函数y=2x+1， 试判断点A(1，3)和点B(2，1) 是否在函数图象上,问题一,思考： 直角坐标平面内，一次函数的图象都是直线吗？ 直线都是一次函数的图象吗？,D,以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反过来，这条直线上的点的坐标都是方程的解；这时，这个方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做方程的直线,直线的方程 方程的直线 （点集） （解集）,一 一对应,给一个直线的方程，我们可以画出它的图象；给一个方程的直线，我们可以写出它的方程。我们数学中一种重要的研究方法：以数解形，产生了。</p><p>4、第七章 直线和圆的方程 7.1 直线的倾斜角和斜率(2) 倾斜角范围 00,1800) Ox Y Ox Y Ox Y 00 900 倾斜角概念 直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做这条 直线的倾斜角。 特别地，当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0。 k3 3 3 - 3 3 3 - 0 30 0 150 0 60 0 120 0 0 0 45 0 135 0 90 O P P1 P2 P1 P2 O P x Y (1) x Y (2) O P P2 P1 P2 P1 O P x Y (4) x Y (3) 12 12 xx yy k - - = 方向向量 12 12 xx yy k - - = 练习： 00 1800aQ为钝角 a N(-8,3) M(2,2 ) P a a 因为入射角等于反射角 )0 , 2( P - 反射点 x y D。</p><p>5、考点规范练42直线的倾斜角、斜率与直线的方程基础巩固组1.已知点P(3,m)在过M(2,-1)和N(-3,4)的直线上,则m的值是()A.5B.2C.-2D.-6答案C解析过点M,N的直线方程为y+14+1=x-2-3-2.又P(3,m)在这条直线上,m+14+1=3-2-3-2,m=-2.2.过点(2,1)且倾斜角比直线y=-x-1的倾斜角小4的直线的方程是()A.x=2B.y=1C.x=1D.y=2答案A解析直线y=-x-1的斜率为-1,其倾斜角为34,所求直线的倾斜角为34-4=2.又直线过点(2,1),所求直线的方程为x=2.3.直线x+(1-m)y+3=0(m为实数)恒过定点()A.(3,0)B.(0,-3)C.(-3,0)D.(-3,1)答案C解析令x+3=0,(1-m)y=0,解得x=-3,y=0,故直线。</p><p>6、2018版高考数学一轮总复习 第8章 平面解析几何 8.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程模拟演练 理A级基础达标(时间：40分钟)12017安徽模拟直线l：xsin30ycos15010的斜率是()A. B. C D答案A解析设直线l的斜率为k，则k.2若经过两点A(4,2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为，则y等于()A1 B3 C0 D2答案B解析由ktan1，得42y2，所以y3.32017沈阳模拟直线axbyc0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足()Aab0，bc0，bc0Cab0 Dab<0，bc<0答案A解析由于直线axbyc0经过第一、二、四象限，所以直线存在斜率，将方程变形为yx.易知<0且。</p><p>7、课时跟踪检测 (四十三)直线的倾斜角与斜率、直线的方程一抓基础，多练小题做到眼疾手快1直线l：xsin 30ycos 15010的斜率是()ABC D解析：选A设直线l的斜率为k，则k2倾斜角为135，在y轴上的截距为1的直线方程是()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10解析：选D直线的斜率为ktan 1351，所以直线方程为yx1，即xy103若直线y2x3k14与直线x4y3k2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是()A(6，2) B(5，3)C(，6) D(2，)解析：选A解方程组得因为直线y2x3k14与直线x4y3k2的交点位于第四象限，所以k60且k2<0，所以6<k<2故选A4(2017豫西五校联考)曲。</p><p>8、考点规范练42直线的倾斜角、斜率与直线的方程基础巩固组1.已知点P(3,m)在过M(2,-1)和N(-3,4)的直线上,则m的值是()A.5B.2C.-2D.-6答案C解析过点M,N的直线方程为y+14+1=x-2-3-2.又P(3,m)在这条直线上,m+14+1=3-2-3-2,m=-2.2.过点(2,1)且倾斜角比直线y=-x-1的倾斜角小4的直线的方程是()A.x=2B.y=1C.x=1D.y=2答案A解析直线y=-x-1的斜率为-1,其倾斜角为34,所求直线的倾斜角为34-4=2.又直线过点(2,1),所求直线的方程为x=2.3.直线x+(1-m)y+3=0(m为实数)恒过定点()A.(3,0)B.(0,-3)C.(-3,0)D.(-3,1)答案C解析令x+3=0,(1-m)y=0,解得x=-3,y=0,故直线。</p><p>9、第1讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程知识点考纲下载直线的方程在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.两直线的位置关系能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.圆的方程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般。</p><p>10、江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第56练 直线的斜率与倾斜角练习 理训练目标理解斜率、倾斜角的几何意义，会求直线的斜率和倾斜角训练题型(1)求直线的斜率；(2)求直线的倾斜角；(3)求倾斜角、斜率的范围解题策略(1)理解斜率和倾斜角的几何意义，熟练掌握计算公式；(2)利用正切函数单调性确定斜率和倾斜角的范围.1(2016苏州质检)与直线xy10垂直的直线的倾斜角为________2(2016南通中学检测)已知直线方程为x3y10，则直线的倾斜角为________3直线xsin ycos 0的倾斜角是________4(2016豫西五校联考)曲线yx3x5上各点处的。</p><p>11、江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第54练 直线的斜率与倾斜角练习 文训练目标理解斜率、倾斜角的几何意义，会求直线的斜率和倾斜角训练题型(1)求直线的斜率；(2)求直线的倾斜角；(3)求倾斜角、斜率的范围解题策略(1)理解斜率和倾斜角的几何意义，熟练掌握计算公式；(2)利用正切函数单调性确定斜率和倾斜角的范围.1(2016苏州质检)与直线xy10垂直的直线的倾斜角为________2(2016南通中学检测)已知直线方程为x3y10，则直线的倾斜角为________3直线x的倾斜角为________4(2016豫西五校联考)曲线yx3x5上各点处的切线的倾斜。</p><p>12、第1讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程知识点考纲下载直线的方程在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.两直线的位置关系能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.圆的方程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般。</p><p>13、课时规范练44直线的倾斜角、斜率与直线的方程基础巩固组1.(2018甘肃武威二模,1)把直线x-y+-1=0绕点(1,)逆时针旋转15后,所得直线l的方程是()A.y=-xB.y=xC.x-y+2=0D.x+y-2=02.直线l的方程为Ax+By+C=0,若直线l过原点和第二、四象限,则()A.C=0,B0B.A0,B0,C=0C.AB0,C=03.设直线ax+by+c=0的倾斜角为,且sin +cos =0,则a,b满足()A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=04.(2018宁夏育才中学四模,6)过点A(1,2),且与原点距离最大的直线方程是()A.2x+y-4=0B.x-2y+3=0C.x+3y-7=0D.x+2y-5=05.经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的,且截距之和最小,则直线。</p><p>14、课时作业43直线的倾斜角与斜率、直线的方程基础达标一、选择题1直线l：xsin 30ycos 15010的斜率是()A. B.C D解析：设直线l的斜率为k，则k.答案：A22019秦皇岛模拟倾斜角为120，在x轴上的截距为1的直线方程是()A.xy10 B.xy0C.xy0 D.xy0解析：由于倾斜角为120，故斜率k.又直线过点(1,0)，所以直线方程为y(x1)，即xy0.答案：D3若经过两点A(4,2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为，则y等于()A1 B3C0 D2解析：由ktan1.得42y2，y3.答案：B42019四川南充模拟过点P(2,3)，并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线l的方程为()Axy10 Bxy10或3x2y0。</p><p>15、直线的倾斜角和斜率【教学目标】1 知识与技能掌握直线的倾斜角和斜率的定义；掌握两点的斜率公式;会分析倾斜角和斜率的关系。2 过程与方法通过阅读课本、合作探究理解倾斜角和斜率是形、数两方面刻画直线相对于x轴倾斜程度，借助正切函数的图象分析这两个量之间的关系。3 情感、态度与价值观斜率是本章重要的概念之一，是刻画直线重要的特征量，也是易错点之一。要认真领会它在直线中作用。要体会数形结合的思想在本节中的应用。【预习任务】阅读教材P82P83，完成下列任务 1.在平面直角坐标系内，确定一条直线的几何要素有哪些方法，试写。</p><p>16、直线的倾斜角、斜率及方程知识点总结一、倾斜角：重点：取值范围：0a180二、斜率k：1、当a90时，斜率k=tana；2、当a=90时，斜率k不存在；（联系正切函数的定义域去理解）3、两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）间的斜率公式：k=y2-y1/x2-x1理解：两点间斜率要求x1x2，因为当x1=x2时，直线垂直于x轴，倾斜角为90，斜率k不存在；当x1x2且y1=y2时，直线垂直于y轴，倾斜角为0，斜率k=0 三、各表达式之间的区别与联系：名称公式备注点斜式y-y0=k(x-x0)1、联系斜率公式进行理解2、已知一定点P0（x0，y0）和斜率k；斜截式y=kx+b1、 联系点斜式进行理。</p><p>17、课时规范练44直线的倾斜角、斜率与直线的方程基础巩固组1.(2018甘肃武威二模,1)把直线x-y+-1=0绕点(1,)逆时针旋转15后,所得直线l的方程是()A.y=-xB.y=xC.x-y+2=0D.x+y-2=02.直线l的方程为Ax+By+C=0,若直线l过原点和第二、四象限,则()A.C=0,B0B.A0,B0,C=0C.AB0,C=03.设直线ax+by+c=0的倾斜角为,且sin +cos =0,则a,b满足()A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=04.(2018宁夏育才中学四模,6)过点A(1,2),且与原点距离最大的直线方程是()A.2x+y-4=0B.x-2y+3=0C.x+3y-7=0D.x+2y-5=05.经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的,且截距之和最小,则直线。</p><p>18、肅膃蚈袂羁膂螀蚅芀膁蒀袀膆膀薂蚃肂艿蚄衿羈芈莄蚁袄芈薆袇节芇虿螀膈芆螁羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅莂莅羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀羃莀螂袃节荿蒂蚆膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿蒆莆衿袅蒆蒈蚂膄蒅薀袈肀蒄螃蚁肆蒃蒂羆羂蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿膆薁螅袅膅蚄羁膃膄蒃螄腿膄薆聿肅膃蚈袂羁膂螀蚅芀膁蒀袀膆膀薂蚃肂艿蚄衿羈芈莄蚁袄芈薆袇节芇虿螀膈芆螁羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆芃蚅螆膅莂莅羂肁莂蒇螅羇莁蚀羀羃莀螂袃节荿蒂蚆膇莈薄袁肃莇蚆蚄罿蒆莆衿袅蒆蒈蚂膄蒅薀袈肀蒄螃蚁肆蒃蒂羆羂蒂薅蝿芁蒁蚇羄膇蒀蝿螇肃薀葿羃罿膆薁螅袅膅蚄羁膃膄。</p><p>19、课时作业47直线的倾斜角与斜率、直线的方程基础达标一、选择题1直线l：xsin 30ycos 15010的斜率是()A. B.C D解析：设直线l的斜率为k，则k.答案：A22019秦皇岛模拟倾斜角为120，在x轴上的截距为1的直线方程是()A.xy10 B.xy0C.xy0 D.xy0解析：由于倾斜角为120，故斜率k.又直线过点(1,0)，所以直线方程为y(x1)，即xy0.答案：D3若经过两点A(4,2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为，则y等于()A1 B3C0 D2解析：由ktan1.得42y2，y3.答案：B42019四川南充模拟过点P(2,3)，并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线l的方程为()Axy10 Bxy10或3x2y0Cx。</p><p>20、第1讲 直线的倾斜角、斜率与直线方程一、选择题1已知直线l过点(1，0)，且倾斜角为直线l0：x2y20的倾斜角的2倍，则直线l的方程为()A4x3y30B3x4y30C3x4y40 D4x3y40解析：选D由题意可设直线l0，l的倾斜角分别为，2，因为直线l0：x2y20的斜率为，则tan ，所以直线l的斜率ktan 2所以由点斜式可得直线l的方程为y0(x1)，即4x3y402直线axbyc0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足()Aab0，bc0，bc0Cab0 Dab0，故ab0，bc<03两直线a与a(其中a为不为零的常数)的图象可能是。</p>