直线的倾斜角与斜率

直线的倾斜角与斜率Tag内容描述：<p>1、直线的倾斜角与斜率课题说明：本节课是新人教A版数学必修2的3.1.1节的内容.内容分析：本节课的主要内容有两个概念（直线的倾斜角、直线的斜率）及一个公式（斜率计算公式）.直线的倾斜角是反映直线倾斜方向的量，它也是确定直线位置的一个重要的几何要素，它实质上能从“形”的角度刻画直线的倾斜程度.直线的斜率指倾斜角不是的直线，其倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.教材是从生活中斜坡的坡度迁移到直线的斜率概念的.直线的斜率可看作是比值，实质上是数值，所以直线的斜率从本质上可看成是从“数”的角度刻画直线的倾斜程度.华罗庚。</p><p>2、说课 高中数学必修二 3.1.1直线的倾斜角与斜率 直线的倾斜角和斜率说课稿课题：人教A版必修二，第三章第一节，第一课时（3.1.1） 直线的倾斜角与斜率 教材分析：1.整体把握：必修二的前两章涉及的内容是立体几何初步，所用的研究方法是依据图形中的点、直线、平面的关系，研究图形的性质。第三章是解析几何初步中的直线与方程，采用了另外一种研究方法：坐标法。坐标法是把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的一种方法。高中阶段的解析几何一方面是求曲线的方程（包括直线的方程、圆的方程、椭圆、双曲线、抛物线的标。</p><p>3、直线的倾斜角和斜率案例分析中学举行的宁波市第七期特级教师跨区域带徒第二次集中活动。活动中我上了其中一堂示范课，课题为：直线的倾斜角和斜率。示范课后特级教师和市教研员对4节课进行了点评，提出了很多意见和建议，学员们受益非浅。下面我对我上的这堂课进行案例分析。一、教材分析（一）教材地位和知识结构本节内容是平面解析几何的第一节课，是研究直线方程的基础。这节课首先根据一次函数与其图像的变化关系得出确定直线需要的量；其次为进一步研究直线，建立了直线倾斜角的概念，进而建立直线斜率的概念，从而实现了直线的方向。</p><p>4、课 题： 3.1 直线的倾斜角与斜率教学内容： 3.1.1 直线倾斜角与斜率教学目的： 理解和掌握直线的倾斜角和斜率的定义. 掌握经过两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)的直线斜率公式.教学重点： 直线的倾斜角和斜率概念以及过两点的直线的斜率公式.教学难点： 直线的倾斜角和斜率概念以及过两点的直线的斜率公式.教学过程：来源:Zxxk.Com一、课前复习本章首先在平面直角坐标系中,介绍直线的倾斜角、斜率等概念;然后建立直线的方程:点斜式、斜截式、两点式、截距式等;通过直线的方程,研究直线间的位置关系:平行和垂直,以及两条直线的交点坐标、点到直线。</p><p>5、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第九章 解析几何 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程课后作业 理一、选择题1若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则参数m满足的条件是()Am Bm0Cm0且m1 Dm12直线l：xsin 30ycos 15010的斜率是()A. B. C D3已知直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A1 B1 C2或1 D2或14直线axbyc0同时。</p><p>6、直线的倾斜角与斜率的教学设计一、教学目标1、探索确定直线位置的几何要素，感受倾斜角这个反映倾斜程度的几何量的形成过程。2、通过教学，使学生从生活中的坡度，自然迁移到数学中直线的斜率，感受数学概念来源于生活实际，数学概念的形成是自然的，从而渗透辩证唯物主义思想。3、充分利用倾斜角和斜率是从数与形两方面，刻画直线相对于x轴倾斜程度的两个量这一事实，渗透数形结合思想。4、经历用代。</p><p>7、1直线与直线的方程1.1直线的倾斜角和斜率问题导学1求直线的倾斜角活动与探究1已知直线l1的倾斜角是30，直线l2l1，试求直线l2的倾斜角迁移与应用1如图，有三条直线l1，l2，l3，倾斜角分别是1，2，3，则下列关系正确的是()A123 B132C231 D3212直线l过原点，且倾斜角为150，若将直线l绕原点逆时针方向旋转30，得到直线l1，那么l1的倾斜角为__________求直线的倾斜角，主要是根据题意画出图形，根据倾斜角的定义，找出直线向上的方向与x轴正半轴所成的角，即为倾斜角，注意平面几何中相关知识的应用2求直线的斜率活动与探究2(1)已知两条直线的。</p><p>8、高一新课标人教版 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问题1：如何确定一条直线在直角坐标 系的位置呢？ 两点或一点和方向 问题2：如果已知一点还需附加什么条 件，才能确定直线？ 一点和方向 问题3：如何表示方向？ 用角 y x o Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2。</p><p>9、直线的倾斜角与斜率 (第一课时),已知一次函数y=2x+1， 试判断点A(1，3)和点B(2，1) 是否在函数图象上,问题一,思考： 直角坐标平面内，一次函数的图象都是直线吗？ 直线都是一次函数的图象吗？,D,以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反过来，这条直线上的点的坐标都是方程的解；这时，这个方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做方程的直线,直线的方程 方程的直线 （点集） （解集）,一 一对应,给一个直线的方程，我们可以画出它的图象；给一个方程的直线，我们可以写出它的方程。我们数学中一种重要的研究方法：以数解形，产生了。</p><p>10、直线的倾斜角与斜率,目的要求： 1、初步了解“直线的方程”和“方程的直线”概念； 2、了解直线的倾斜角概念，理解直线的斜率概念，并能准确表述直线的倾斜角的定义； 3、已知直线倾斜角（或斜率）会求直线的斜率（或倾斜角）； 4、培养和提高学生的联想、对应、转化等辨证思维。 教学重点、难点： 本节的重点是直线的倾斜角斜率的概念； 难点是斜率存在与不存在的讨论及用反三角函数表示直线的倾斜角。,教学过程：,1、“直线的方程”和“方程的直线”,o,B（1，3）,x,y,A（0，1）,y=2x+1,（1）有序数对（0，1）满足函数y=2x+1， 则直线上。</p><p>11、高一新课标人教版,3.1直线的倾斜角与斜率,问题1：如何确定一条直线在直角坐标 系的位置呢？ 两点或一点和方向 问题2：如果已知一点还需附加什么条件，才能确定直线？ 一点和方向 问题3：如何表示方向？ 用角,直线的倾斜角,l,我们取x轴为基准，x轴正向与直线L向上的方向之间所成的角叫做直线L的倾斜角。,规定：当直线和x轴平行或重合时， 它的倾斜角为0,1、直线的倾斜角,由此我们得到直线倾斜角的范围为：,l1,l2,l3,看看这三条直线，它们倾斜角的大小关系是什么？,想一想,想一想,你认为下列说法对吗？,1、所有的直线都有唯一确定的倾斜 角。</p><p>12、3.1直线的倾斜角与斜率,在平面直角坐标系里,点用坐标表示:,思考？ 一条直线的位置由哪些条件确定呢？,直线如何表示呢？,直线的位置,我们知道，两点确定一条直线。,过一点O的直线可以作无数条，,一点能确定一条直线的位置吗？,可以用直线与X轴的夹角描述它们的倾斜程度,一、直线的倾斜角,1、直线倾斜角的定义：,当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角,注意： (1)直线向上方向； (2)x轴的正方向。,下列四图中，表示直线的倾斜角的是( ),练习：,A,2、直线倾斜角的范围：,当直线 与 轴。</p><p>13、7.1.2 直线的倾斜角和斜率 （二）,复习提问: 哪些条件可以确定一条直线？ 在平面直角坐标系中，过点P的任何一条直线L， 对轴的位置有哪些情形？如何刻划它们的相对位置？ 给定直线的倾斜角，如何求斜率？ 设是直线的倾斜角，k为其斜率，则当k0及k0时， 与之相应的取值范围是什么? 判断正误： 直线的倾斜角为，则直线的斜率为tan（ ） 直线的斜率为tan，则它的倾斜角为（ ） 因为所有直线都有倾斜角，故所以直线 都有斜率（ ） 因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所 以平行于y轴的直线的倾斜角不存在 （ ）,1、直线的倾斜角与斜率,k1k3k2,2。</p><p>14、直线的倾斜角与斜率,目的要求： 1、初步了解“直线的方程”和“方程的直线”概念； 2、了解直线的倾斜角概念，理解直线的斜率概念，并能准确表述直线的倾斜角的定义； 3、已知直线倾斜角（或斜率）会求直线的斜率（或倾斜角）； 4、培养和提高学生的联想、对应、转化等辨证思维。 教学重点、难点： 本节的重点是直线的倾斜角斜率的概念； 难点是斜率存在与不存在的讨论及用反三角函数表示直线的倾斜角。,教学过程：,1、“直线的方程”和“方程的直线”,o,B（1，3）,x,y,A（0，1）,y=2x+1,（1）有序数对（0，1）满足函数y=2x+1， 则直线上。</p><p>15、直线的倾斜角与斜率,目的要求： 1、初步了解“直线的方程”和“方程的直线”概念； 2、了解直线的倾斜角概念，理解直线的斜率概念，并能准确表述直线的倾斜角的定义； 3、已知直线倾斜角（或斜率）会求直线的斜率（或倾斜角）； 4、培养和提高学生的联想、对应、转化等辨证思维。 教学重点、难点： 本节的重点是直线的倾斜角斜率的概念； 难点是斜率存在与不存在的讨论及用反三角函数表示直线的倾斜角。,教学过程：,1、“直线的方程”和“方程的直线”,o,B（1，3）,x,y,A（0，1）,y=2x+1,（1）有序数对（0，1）满足函数y=2x+1， 则直线上。</p><p>16、3.1.2两条直线平行与垂直的判定学习目标: 掌握两条直线平行和垂直的判定条件,并会运用条件判断两直线是否平行或垂直.一、课前导学：1已知直线的倾斜角，则直线的斜率为 ；已知直线上两点且，则直线的斜率为 .2.若直线过(2,3)和(6，5)两点，则直线的斜率为 ,倾斜角为 .3斜率为2的直线经过(3，5)、(a,7)、(1,b)三点，则a、b的值分别为 .4已知的斜率都不存在且不重合，则两直线的位置关系 .5已知一直线经过两点，且直线的倾斜角为，则 .二、新课导学：两直线平行的判定1.探究问题1. 请你画图探究当两条直线平行时,它们的斜率有什么关系?2.自。</p><p>17、3.1.1 直线的倾斜角与斜率教学目标1.理解直线的倾斜角和斜率的定义，充分利用斜率和倾斜角是从数与形两方面刻划直线相对于x轴倾斜程度的两个量这一事实，在教学中培养学生数形结合的数学思想.2.掌握经过两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)的直线的斜率公式：k=（x1x2），培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神.3.培养和提高学生联系、对应、转化等辩证思维能力，认识事物之间的相互联系，培养相互合作意识,培养学生思维的严谨性，注意学生语言表述能力的训练.教学重、难点教学重点:直线的倾斜角和斜率概念以及过。</p><p>18、第九章第一节一、选择题1已知A(3,1)，B(1，k)，C(8,11)三点共线，则k的取值是()A6B7C8D9答案B解析A，B，C三点共线，.k7.2(文)如果AC0，0，直线不过第三象限(理)光线自点M(2,3)射到N(1,0)后被x轴反射，则反射光线所在的直线方程为()Ay3x3By3x3Cy3x3Dy3x3答案B解析点M关于x轴的对称点M(2，3)，则反射光线即在直线NM上，由，得y3x3.3(2015佛山检测)已知直线l：axy2a。</p><p>19、3.1.1直线的斜率和倾斜角学习目标：1理解直线的倾斜角和斜率的概念2掌握求直线斜率的两种方法3了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素自主学习：自学教材P82-85，合作完成以下探究思考题。探究点一直线的倾斜角思考1过一点沿着确定的方向就可以画出一条直线,那么确定直线位置的要素除了点之外，还有什么呢？思考2观察下面两个图中的直线，你能说出图中的直线是由哪些量来确定的吗？知识点1：倾斜角定义： 思考3依据倾斜角的定义，你能得出倾斜角的取值范围吗？思考4任何一条直线都有倾斜角吗？不同的直线其倾斜角一定不相同吗？ 探。</p><p>20、第七章 直线和圆的方程 7.1 直线的倾斜角和斜率(2) 倾斜角范围 00,1800) Ox Y Ox Y Ox Y 00 900 倾斜角概念 直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做这条 直线的倾斜角。 特别地，当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0。 k3 3 3 - 3 3 3 - 0 30 0 150 0 60 0 120 0 0 0 45 0 135 0 90 O P P1 P2 P1 P2 O P x Y (1) x Y (2) O P P2 P1 P2 P1 O P x Y (4) x Y (3) 12 12 xx yy k - - = 方向向量 12 12 xx yy k - - = 练习： 00 1800aQ为钝角 a N(-8,3) M(2,2 ) P a a 因为入射角等于反射角 )0 , 2( P - 反射点 x y D。</p>