直线与圆的方程的应用

直线与圆的方程的应用Tag内容描述：<p>1、4.2.3直线与圆的方程的应用,如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图.这个圆的圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度（精确到0.01m）,问题提出,A,B,A1,A2,A3,A4,O,P,P2,x,y,用坐标方法解决平面几何问题的“三步曲”：,1、建立适当的平面直角坐标系；用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数。</p><p>2、河北武中宏达教育集团教师课时教案备课人授课时间课题4.2.3直线与圆的方程的应用课标要求利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系教学目标知识目标理解直线与圆的位置关系的几何性质技能目标会用“数形结合”的数学思想解决问题情感态度价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的方程的应用，培养学生分析问题与解决问题的能力 重点直线与圆的方程的应用难点直线与圆的方程的应用教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动一、复习提问圆的标准方程是什么？一般方程是什么？点到直线的距离公式是什么？直线与圆的方程在生产、生。</p><p>3、成才之路数学 路漫漫其修远远兮 吾将上下而求索 人教A版 必修2 成才之路 数学 人教A版 必修2 第四章 圆圆的方程 成才之路 数学 人教A版 必修2 第四章 圆圆的方程 成才之路 数学 人教A版 必修2 第四章 圆圆的方程 第四章 4.2 4.2.3 成才之路 数学 人教A版 必修2 课课前自主预习预习 思路方法技巧 探索延拓创创新 课课后强化作业业 课课堂基础础巩固 第四章 4.2 4.2.3 成才之路 数学 人教A版 必修2 课课前自主预习预习 第四章 4.2 4.2.3 成才之路 数学 人教A版 必修2 第四章 4.2 4.2.3 成才之路 数学 人教A版 必修2 第四章 4.2 4.2.3 成才之。</p><p>4、4.2.34.2.3直线与圆的方程的应用直线与圆的方程的应用 X Date1 例4、图中是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图， 该圆拱跨度AB20m，拱高OP=4m，在建 造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2 的长度（精确到0.01） y x 思考:(用坐标法) 1.圆心和半径能直接求出吗？ 2.怎样求出圆的方程？ 3.怎样求出支柱A2P2的长度？2 E 例5、已知内接于圆的四边形的对角线互相 垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所 对边长的一半. x y O CA B D (a,0) (0,b) (c,0) (0,d) O M N 3 练习: o y x (6,0)(2,0) (0,0) A B D C E P 4 第一步：建立适当的坐标系，用坐。</p><p>5、直线与圆的方程的应用(提高)学习目标1能利用直线与圆的方程解决有关的几何问题；2能利用直线与圆的方程解决有关的实际问题；3进一步体会、感悟坐标法在解决有关问题时的作用要点梳理要点一、用直线与圆的方程解决实际问题的步骤1从实际问题中提炼几何图形；2建立直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面问题转化为代数问题；3通过代数运算，解决代数问题；4将结果“翻译”成几何结论并作答要点二、用坐标方法解决几何问题的“三步曲”用坐标法解决几何问题时，先用坐标和方程表示相应的几何元素：点、直线、圆；然后对坐标。</p><p>6、www.canpoint.cn 第33练 4.2.3 直线与圆的方程的应用基础达标1实数x，y满足方程，则的最小值为（ ）.A. 4 B. 6 C. 8 D. 122若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P(a,b)的位置是（ ）.A.在圆上B.在圆外 C.在圆内D.都有可能3如果实数满足，则的最大值为（ ）.A. B. C. D. 4一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过（ ）.A. 1.4米 B. 3.0米 C. 3.6米 D. 4.5米5（2000全国）过原点的直线与圆x2y24x30相切，若切点在第三象限，则该直线方程是（ ）.A. y=x B. y=。</p><p>7、目录 教学目标 应用【1】例1 复习1复习2 例2 应用【2】例1练习 例2例3 应用【3】例1例2 例3 小结 作业 退出 一、教学目标： 1、使学生熟练掌握点关于特殊直线的对称点的求 法 。 2、培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学 生的数形结合能力。 二、教学重点： 轴对称的应用 三、教学难点： 正确运用轴对称解决实际问题 目录 复习 1求P(a,b)关于下列直线的对称点： 关于 轴的对称点是 关于 轴的对称点是 关于 的对称点是 关于 的对称点是 关于 的对称点是 关于 的对称点是 关于 的对称点是 关于 的对称点是 (a, b) (a, b) ( 2ma, b) (。</p><p>8、4.2.3 直线与圆的方程的应用 类型 一 直线线与圆圆的方程的实际应实际应 用 尝试尝试 解答下列直线线与圆圆的方程的应应用问题问题 ,试总结试总结 解直线线 与圆圆的方程的实际应实际应 用问题问题 的一般步骤骤. 1.(2013成都高一检测检测 )如图图所示, 一座圆圆拱桥桥,当水面在某位置时时,拱 顶顶离水面2m,水面宽宽12m,当水面下 降1m后,水面宽为宽为 m. 2.一艘轮轮船在沿直线线返回港口的途中,接到气象台的台风预风预 报报：台风风中心位于轮轮船正西70km处处,受影响的范围围是半径为为 30km的圆圆形区域.(假设设台风风中心不动动)已知港。</p><p>9、4.2.3直线与圆的的方程的应用一、选择题: 1.已知直线与圆相切，则三条边长分别为的三角形（）A. 是锐角三角形 B. 是直角三角形C是钝角三角形 D不存在2.圆上的点到直线的距离的最小值为（ ）A B C D3.已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为,则四边形的面积为（）ABCD二、填空题：4.已知实数满足，那么的最小值为 .5、三、解答题：6。</p><p>10、2.2.3 直线与圆的方程的应用（一）教学目标1知识与技能（1）理解掌握，直线与圆的方程在实际生活中的应用.（2）会用“数形结合”的数学思想解决问题.2过程与方法用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论.3情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的方程的应用，培养学生分析问题与解决问题的能力.（二）教学重点、难点重点与难点：直线与圆的方程的。</p><p>11、4.2.2圆与圆的位置关系4.2.3直线与圆的方程的应用1掌握圆与圆的位置关系及判定方法(重点、易错点)2能利用直线与圆的位置关系解决简单的实际问题(难点)基础初探教材整理1圆与圆位置关系的判定阅读教材P129至P130“练习”以上部分，完成下列问题1几何法：若两圆的半径分别为r1、r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：位置关系外离外切相交内切内含图示d与r1、r2的关系dr1r2dr1r2|r1r2|dr1r2d|r1r2|0d|r1r2|2.代数法：通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断一元二次方程两圆x2y29和x2y28x6y90的位置关系是()A外离B。</p><p>12、4.2.2圆与圆的位置关系4.2.3直线与圆的方程的应用【选题明细表】 知识点、方法题号两圆位置关系的判断1、9两圆相交问题6、7、8、10两圆相切问题3、4综合应用问题2、5、11、12基础巩固1.(2015吉林白山市一中期末)圆x2+y2=1和x2+y2-6y+5=0的位置关系为(A)(A)外切(B)内切(C)相离(D)内含解析:方程x2+y2-6y+5=0化为x2+(y-3)2=4,所以两圆的圆心为C1(0,0),C2(0,3),半径为r1=1,r2=2,而|C1C2|=3=r1+r2.则两圆相外切,故选A.2.已知点A,B分别在两圆x2+(y-1)2=1与(x-2)2+(y-5)2=9上,则A,B两点之间的最短距离为(C)(A)2 (B)2-2 (C)2-4 (D)2解析:两圆心之。</p><p>13、4.2.3直线与圆的方程的应用【课时目标】1正确理解直线与圆的概念并能解决简单的实际问题2能利用直线与圆的位置关系解决简单的实际问题3体会用代数方法处理几何问题的思想用坐标方法解决平面几何问题的“三步曲”：一、选择题1实数x，y满足方程xy40，则x2y2的最小值为()A4 B6 C8 D122若直线axby1与圆x2y21相交，则点P(a，b)的位置是()A在圆上 B在圆外C在圆内 D都有可能3如果实数满足(x2)2y23，则的最大值为()A B C D4一辆卡车宽27米，要经过一个半径为45米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过。</p><p>14、第27课时直线与圆的方程的应用课时目标1.了解直线与圆的方程在求最值及实际生活中的应用2体会数形结合的思想识记强化几何法已知直线AxByC0和圆(xa)2(yb)2r2，圆心到直线的距离d.0dr直线与圆相交；dr直线与圆相切；dr直线与圆相离课时作业一、选择题(每个5分，共30分)1方程y对应的曲线是()答案：A解析：由方程y得x2y24(y0)，它表示的图形是圆x2y24在x轴之下的部分2已知圆C的方程是x2y24x2y40，则x2y2的最大值为()A9B14C146 D146答案：D解析：圆C的标准方程为(x2)2(y1)29，圆心为C(2,1)，半径为3.|OC|，圆上一点(x，y)到原点的距离的最大值。</p><p>15、直线与圆的方程的应用,目标：1.利用直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系解决实际问题2.掌握坐标法解决几何问题的基本思想和解题过程,例1.如图是某圆拱形的示意图.这个圆拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,建造时每隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度,例2.已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半。,A(a,0),B(0,b),C(c。</p><p>16、4.2.3 直线与圆的方程的应用,问题提出,通过直线与圆的方程，可以确定直线与圆、圆和圆的位置关系，对于生产、生活实践以及平面几何中与直线和圆有关的问题，我们可以建立直角坐标系，通过直线与圆的方程，将其转化为代数问题来解决.对此，我们必须掌握解决问题的基本思想和方法.,直线与圆 的方程的应用,知识探究：直线与圆的方程在实际生活中的应用,问题:一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70 km处， 受影响的范围是半径长为30km的圆形区域. 已知港口位于台风中心正北40 km处，如果这艘轮船不改。</p><p>17、课下能力提升(二十五)学业水平达标练题组1圆与圆的位置关系1圆O1：x2y22x0和圆O2：x2y24y0的位置关系为()A相离B相交C外切D内切2若两圆x2y2m和x2y26x8y110有公共点，则实数m的取值范围是()A(，1) B(121，)C1,121 D(1,121)3已知圆C1：(x1)2(y2)24，圆C2：(x2)2(y2)29，则两圆的位置关系是________4已知两圆x2y210和(x1)2(y3)220相交于A，B两点，则直线AB的方程是________5求与圆(x2)2(y1)24相切于点A(4，1)且半径为1的圆的方程题组2直线与圆的方程的应用6一辆卡车宽1.6米，要经过一个半径为3.6米的半圆形隧道，则这辆卡车的平顶车蓬蓬顶距地。</p><p>18、4.2.2圆与圆的位置关系4.2.3直线与圆的方程的应用目标定位1.掌握圆与圆的位置关系及判定方法.2.能利用直线与圆的位置关系解决简单的实际问题.3.理解坐标法解决几何问题的一般步骤.自 主 预 习1.圆与圆位置关系的判定(1)几何法：若两圆的半径分别为r1、r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：位置关系外离外切相交内切内含图示d与r1、r2的关系dr1r2dr1r2|r1r2|dr1r2d|r1r2|d|r1r2|(2)代数法：通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断.一元二次方程2.用坐标方法解决平面几何问题的“三步曲”：即 时 自 测1.判断题(1)。</p>