柱坐标系和球坐标系

柱坐标系和球坐标系Tag内容描述：<p>1、四、柱坐标系与球坐标系简介A级基础巩固一、选择题1空间直角坐标系Oxyz中，下列柱坐标对应的点在平面Oyz内的是()A.B.C. D.解析：由P(，z)，当时，点P在平面Oyz内答案：A2已知点M的球坐标为，则它的直角坐标为()A. B.C. D.解析：设点M的直角坐标为(x，y，z)，因为点M的球坐标为，所以x1sin cos ，y1sin sin ，z1cos .所以M的直角坐标为.答案：B3设点M的直角坐标为 (2，0，2)，则点M的柱坐标为()A(2，0，2) B(2，2)C(，0，2) D(，2)解析：设点M的柱坐标为(，z)，所以2，tan 0，所以0，z2，所以点M的柱坐标为(2，0， 2)答案：A4在空间直角坐。</p><p>2、1柱坐标系柱坐标系(1)定义：建立空间直角坐标系Oxyz，设P是空间任意一点，它在Oxy平面上的射影为Q，用(，)(0,02)表示点Q在平面Oxy上的极坐标，这时点P的位置可用有序数组(，z)(zR)表示这样，我们建立了空间的点与有序数组(，z)之间的一种对应关系把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系，有序数组(，z)叫做点P的柱坐标，记作P(，z)，其中0,02，zR.(2)空间点P的直角坐标(x，y，z)与柱坐标(，z)之间的变换公式为将直角坐标化为柱坐标设点A的直角坐标为(1，5)，求它的柱坐标由公式求出，再由tan 求.由公式得2x2y2，即212()24，2.tan ，又x0。</p><p>3、四柱坐标系与球坐标系简介学习目标1.了解柱坐标系、球坐标系的特征.2.掌握柱坐标系、球坐标系与空间直角坐标系的关系，并掌握坐标间的互化公式.3.能利用柱坐标、球坐标与空间坐标的转化解决相关问题知识点一柱坐标系思考要刻画空间一点的位置，就距离和角的个数来说有什么限制？答案空间点的坐标都是三个数值，其中至少有一个是距离梳理柱坐标系的概念(1)定义：建立空间直角坐标系Oxyz，设P是空间任意一点，它在平面Oxy上的射影为Q，用(，)(0,02)表示点Q在平面Oxy上的极坐标这时点P的位置可用有序数组(，z)(zR)表示，这样，我们建立了空间。</p><p>4、四柱坐标系与球坐标系简介学习目标1.了解柱坐标系、球坐标系的特征.2.掌握柱坐标系、球坐标系与空间直角坐标系的关系，并掌握坐标间的互化公式.3.能利用柱坐标、球坐标与空间坐标的转化解决相关问题知识点一柱坐标系思考要刻画空间一点的位置，就距离和角的个数来说有什么限制？答案空间点的坐标都是三个数值，其中至少有一个是距离梳理柱坐标系的概念(1)定义：建立空间直角坐标系Oxyz，设P是空间任意一点，它在平面Oxy上的射影为Q，用(，)(0,02)表示点Q在平面Oxy上的极坐标这时点P的位置可用有序数组(，z)(zR)表示，这样，我们建立了空间。</p><p>5、第八课时 球坐标系与柱坐标系 （铜鼓中学数学教研组）一、教学目的：知识目标：了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法能力目标：了解柱坐标、球坐标与直角坐标之间的变换公式。 德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二、重难点：教学重点：体会与空间直角坐标系中刻画空间点的位置的方法的区别和联系。教学难点：利用它们进行简单的数学应用。三、教学方法：启发、诱导发现教学.四、课时安排：1课时五、教学过程：（一）、复习引入：情境：我们用三个数据来确定卫星的位置，即卫星到地球中心的距离。</p><p>6、第1章 坐标系 1.5 柱坐标系和球坐标系学业分层测评 新人教B版选修4-4一、选择题(每小题5分，共20分)1.空间直角坐标系Oxyz中，下列柱坐标对应的点在平面yOz内的是()A.(1，2)B.(2，0)C.(3，)D.(3，)【解析】由P(，z)，当时，点P在平面yOz内.【答案】A2.设点M的直角坐标为(2,0,2)，则点M的柱坐标为()A.(2,0,2)B.(2，2)C.(，0,2)D.(，2)【解析】设点M的柱坐标为(，z)，2，tan 0，0，z2.点M的柱坐标为(2,0,2).【答案】A3.在空间球坐标系中，方程r2(02，0)表示()A.圆B.半圆C.球面D.半球面【解析】设动点M的球坐标为(r，)，由于r2,02，0.动点M的。</p><p>7、3柱坐标系和球坐标系1.了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法.(重点)2.理解柱坐标、球坐标与空间直角坐标的互化关系与公式.(重点)3.体会空间直角坐标、柱坐标、球坐标刻画点的位置的方法的区别.(易错易混点)基础初探教材整理1柱坐标系和球坐标系1.柱坐标系如图131，建立空间直角坐标系Oxyz.设M(x，y，z)为空间一点，并设点M在xOy平面上的投影点P的极坐标为(r，)，则这样的三个数r，z构成的有序数组(r，z)就叫作点M的柱坐标，这里规定r，z的变化范围为0r，02，z.图131特别地，r常数，表示的是以z轴为轴的圆柱面；常数，表示。</p><p>8、学业分层测评(三) 球坐标系与柱坐标系(建议用时：45分钟)学业达标1把下列各点的球坐标化为直角坐标：(1)M；(2)N；(3)P.【解】(1)设点M的直角坐标为(x，y，z)，M在xOy平面内的射影为M，则OM2 sin2.于是x2cos1，y2sin，z2cos0.故点M的直角坐标为(1，0)(2)x5sincos0，y5sinsin，z5cos，点N的直角坐标为.(3)x9sincos，y9sinsin，z9cos.点P的直角坐标为.2把下列各点的柱坐标化为直角坐标：(1)Q；(2)R；(3)S.【解】(1)x0，y5，故点Q的直角坐标为Q(0,5，2)(2)x6cos3，y6sin3，故点R的直角坐标为R(3,3，4)(3)x8cos4，y8sin4，故点S的直角坐标为S(4。</p><p>9、球坐标系与柱坐标系1球坐标系、柱坐标系的理解2球坐标、柱坐标与直角坐标的互化基础初探1球坐标系与球坐标(1)在空间任取一点O作为极点，从O点引两条互相垂直的射线Ox和Oz作为极轴，再规定一个长度单位和射线Ox绕Oz轴旋转所成的角的正方向，这样就建立了一个球坐标系图415(2)设P是空间一点，用r表示OP的长度，表示以Oz为始边，OP为终边的角，表示半平面xOz到半平面POz的角，则有序数组(r，)就叫做点P的球坐标，其中r0,0，02.2直角坐标与球坐标间的关系图416若空间直角坐标系的原点O，Ox轴及Oz轴，分别与球坐标系的极点、Ox轴及Oz轴重合，就。</p><p>10、柱坐标系与球坐标系,阅读课本P16-17,了解柱坐标系的定义, 以及如何用 柱坐标系描述空间中的点.,一.柱坐标系,设P是空间任意一点，,在oxy平面的射影为Q，,用(,)(0, 02)表示点Q 在平面oxy上的极坐标，,点P的位置可用有 序数组(,z)表示.,把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系.,有序数组(,Z)叫点P的柱 坐标，记作(,Z). 其中,0, 0 2, -Z+,柱坐标系又称半极坐标系，它是由 平面极坐标系及空间直角坐标系中的 一部分建立起来的.,空间点P的直角坐标(x, y, z)与柱坐 标 (,Z) 之间的变换公式为,试一试,设点的直角坐标为(1，1，1)，求它 在柱坐标系。</p><p>11、柱坐标系与球坐标系,阅读课本P16-17,了解柱坐标系的定义, 以及如何用 柱坐标系描述空间中的点.,一.柱坐标系,设P是空间任意一点，,在oxy平面的射影为Q，,用(,)(0, 02)表示点Q 在平面oxy上的极坐标，,点P的位置可用有 序数组(,z)表示.,把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系.,有序数组(,Z)叫点P的柱 坐标，记作(,Z). 其中,0, 0 2, -Z+,柱坐标系又称半极坐标系，它是由 平面极坐标系及空间直角坐标系中的 一部分建立起来的.,空间点P的直角坐标(x, y, z)与柱坐 标 (,Z) 之间的变换公式为,试一试,设点的直角坐标为(1，1，1)，求它 在柱坐标系。</p><p>12、柱坐标系与球坐标系,教学目标,借助具体实例了解在柱坐标系、球坐 标系中刻画空间中点的位置的方法， 并与空间直角坐标系中刻画点的位置的 方法相比较，体会它们的区别.,阅读课本P16-17,了解柱坐标系的定义, 以及如何用柱 坐标系描述空间中的点.,一.柱坐标系,设P是空间任意一点,在oxy平面的射影为Q,用(,)(0,02)表示点在 平面oxy上的极坐标,点P的位置可用有序数组(,Z)表示,把建立上述对应关系的坐标系叫做 柱坐标系,有序数组(,Z)叫点P的柱坐标,其中0, 02, -Z+,柱坐标系又称半极坐标系,它是由平面 极坐标系及空间直角坐标系中的一部 分建立起。</p><p>13、柱坐标系与球坐标系,Q,(x,y),x,y,o,z,空间直角坐标系下一点的坐标表示：,P(x , y , z),柱坐标系与球坐标系,1.柱坐标系,思考：在一个圆形体育场内，如何确定看台上某个座位的位置？,柱坐标系,建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,y,z)是空间任意一点，它在Oxy平面上的射影为Q，Q点的极坐标为(, )，则P的位置可用有序数组(, z)表示， (, z)叫做点P的柱坐标.,Q,P(x , y , z),P(, z),(,),x,y,z,o,柱坐标与空间直角坐标的互化,(1)柱坐标转化为直角坐标,柱坐标与空间直角坐标的互化,(2)直角坐标转化为柱坐标,1.设P点的柱坐标为 ，求它的直角坐标.,2.设。</p><p>14、柱坐标系与球坐标系,阅读课本P20,了解柱坐标系的定义,以及如何用柱坐标系描述空间中的点.,一.柱坐标系,设M是空间任意一点，,在xoy平面的射影为P，,用(r,)(r0,02)表示点P在平面xoy上的极坐标，,点M的位置。</p><p>15、柱坐标系与球坐标系 1 1 柱坐标系 学习目标 1 理解柱坐标三个分量的几何意义 2 掌握柱坐标与空间直角坐标的互化 2 思考 在一个圆形体育场内 如何确定看台上某个座位的位置 3 柱坐标系 建立空间直角坐标系Oxyz 设P x。</p><p>16、3柱坐标系和球坐标系 一 二 一 柱坐标系在平面极坐标系的基础上 通过极点O 增加一条与极坐标系所在平面垂直的z轴 这样就建立了柱坐标系 如图 设点M x y z 为空间一点 并设点M在xOy平面上的投影点P的极坐标为 r 则这。</p>