组合与组合数公式

组合与组合数公式Tag内容描述：<p>1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学 第1章 计数原理 3 组合 第1课时 组合与组合数公式课后演练提升 北师大版选修2-3一、选择题16个人站成前后两排照相，要求前排2人，后排4人，那么不同的排法共有()A30种B360种C720种 D1 440种解析：本题属排列问题，表面上看似乎带有附加条件，但实际上这和6个人站成一排照相一共有多少种不同排法的问题完全相同，所以不同的排法总数为A654321720(种)答案。</p><p>2、第1课时 组合与组合数公式 第一章 3 组 合 学习目标 1.理解组合及组合数的概念. 2.能利用计数原理推导组合数公式，并会应用公式解决简 单的组合问题. 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 思考 知识点一 组合的定义 从3,5,7,11中任取两个数相除； 从3,5,7,11中任取两个数相乘. 以上两个问题中哪个是排列？与有何不同特点？ 答案 答案 是排列，中选取的两个数是有序的，中选取的两 个数无需排列. 从n个不同元素中，任取m(mn)个元素 ，叫作从n个不同元素 中取出m个元素的一个组合. 梳理 为一组 思考1 知识点二 组合数与组合数公式。</p><p>3、排列与组合 组合与组合数公式 （一） 复习回顾 1. 有9本不同的书，把其中的5本排在 书架上，有多少种不同的排法？ 2. 甲站与乙站的铁路线上，中间还 有10个站，共需要准备多少种普通 客票？ 思考交流 1. 从9名学生中选出3人做值日,有 多少种不同的选法? 2. 有5 本不同的书,某人要从中借2 本,有多少种不同的借法? 9.4 组合 对比 1. 北京、上海、广州三个民航站 之间的直达航线，需要准备多少种不 同的飞机票？ 2. 北京、上海、广州三个民航站 之间的直达航线，有多少种不同的飞 机票价？ 一般地说，从 n 个不同元素 中，任取 m (mn) 个元素。</p><p>4、第1课时组合与组合数公式1给出下面几个问题，其中是组合问题的有()由1,2,3,4构成的两个元素的集合五个队进行单循环比赛的分组情况由1,2,3组成两位数的不同方法数由1,2,3组成无重复数字的两位数A B C D解析中选出的两个元素并成组就完成了这件事，而中选出的元素还需排列，有顺序问题是排列所以是组合问题选C.答案C2CCC等于()AC BC1 CC1 DC解析原式(CC)CC1(CC)C1(CC)C1CC1C1.答案B3CC的值为()A466 B901 C61 D不能求解解析即n，nN，n10CCCCCC31466.答案A4若。</p><p>5、1.2 排列与组合1.2.1 排列第1课时 排列与排列数公式A级基础巩固一、选择题1从集合3， 5，7，9，11中任取两个元素：相加可得多少个不同的和？相除可得多少个不同的商？作为椭圆1中的a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程？作为双曲线1中的a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程？上面四个问题属于排列问题的是()ABCD解析：因为加法满足交换律，所以不是排列问题；除法不满足交换律，如，所以是排列问题若方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则必有ab，a，b的大小一定；在双曲线1中不管ab还是ab，方程均表示焦点在x轴上的双曲线，且。</p><p>6、第一课时组合与组合数公式组合与组合数从1,3,5,7中任取两个数相除或相乘问题1：所得商和积的个数相同吗？提示：不相同问题2：它们是排列吗？提示：从1,3,5,7中任取两个数相除是排列，而相乘不是排列1组合一般地，从n个不同的元素中取出m(mn)个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合2组合数从n个不同的元素中取出m(mn)个元素的所有不同组合的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号C表示组合定义的理解(1)组合要求n个元素是不同的，被取出的m个元素也是不同的(2)无序性是组合的特点，取出的m个元素是不讲顺。</p><p>7、1.2 排列与组合1.2.2 组合第1课时 组合与组合数公式A级基础巩固一、选择题1从10个不同的数中任取2个数，求其和、差、积、商这四个问题，属于组合的有()A1个B2个C3个D4个解析：因为减法、除法运算中交换位置，对结果有影响，所以属于组合的有2个答案：B2已知平面内A、B、C、D这4个点中任何3点均不共线，则由其中任意3个点为顶点的所有三角形的个数为()A3 B4 C12 D24解析：CC4.答案：B3集合Ax|xC，n是非负整数，集合B1，2，3，4，则下列结论正确的是()AAB0，1，2，3，4 BBACAB1，4 DAB解析：依题意，C中，n可取的值为1，2，3，4，所以A1，4。</p><p>8、1.2.2组合与组合数公式（1）【学习目标】1.理解组合的定义,正确认识组合与排列的区别与联系.2.理解排列数与组合数之间的联系,掌握组合数公式,能运用组合数公式进行计算.3.会解决一些简单的组合问题.【重点难点】重 点: 理解组合的定义,正确认识组合与排列的区别与联系；理解排列数与组合数之间的联系,掌握组合数公式,能运用组合数公式进行计算.难 点: 会用组合数解决一些简单的问题.【学法指导】区分组合与排列的异同点，并加以应用.【学习过程】一课前预习(1)一般地,从n个不同元素中取出m(mn)个元素___________,叫做从n个不同元素中取出m。</p><p>9、12.2组合(二)学习目标1能应用组合知识解决有关组合的简单实际问题2能解决有限制条件的组合问题知识链接1满足什么条件的两个组合是相同的组合？答如果两个组合中的元素完全相同，不管它们的顺序如何，就是相同的组合，否则就是两个不相同的组合(即使只有一个元素不同)2组合数公式的两种形式在应用中如何选择？答在具体选择公式时要根据题目的特点正确选择公式C常用于n为具体自然数的题目一般偏向于组合数的计算公式C常用于n为字母的题目，一般偏向于不等式的求解或恒等式的证明预习导引1组合的有关概念从n个不同元素中取出m(mn)个元素合成。</p><p>10、12.2组合(一)学习目标1理解组合及组合数的概念2能利用计数原理推导组合数公式，并会应用公式解决简单的组合问题知识链接1排列与组合有什么联系和区别？答排列与组合都是从n个不同元素中取出m个元素；不同之处是组合选出的元素没有顺序，而排列选出的元素是有顺序的组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果2两个相同的排列有什么特点？两个相同的组合呢？答两个相同的排列需元素相同且元素排列顺序相同两个相同的组合是只要元素相同，不看元素顺序如何预习导引1组合的概念一般地，从n个不同元素中取出m(mn)个元素合成一组，叫做从n个不。</p><p>11、1.2.2 组合与组合数公式一、选择题1只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有()A6个 B9个 C18个 D36个【答案】C【解析】注意题中条件的要求，一是三个数字必须全部使用，二是相同的数字不能相邻，选四个数字共有C3(种)选法，即1231,1232,1233，而每种选择有AC6(种)排法，所以共有3618(种)情况，即这样的四位数有18个2男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有()A2人或3人 B3人或4人C3人 D4人【答案】A【解析】设男生有n人，则女生。</p><p>12、组合及组合数公式教案教学目的 1、情感目标：愉悦实际的学习环境，体验到数学的应用价值。 2、能力目标：培养数学的实际应用能力。 3、知识目标：理解掌握组合问题和组合数公式。教学难点排列问题与组合问题的区别与联系，实际问题的解决。教学重点 1、组合问题的特征； 2、组合数公式。研究点合作探究在中职数学课堂教学中的应用。 排列和组合的共同点于不同点共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素” 不同点:对于所取出的元素，排列要“按照一定的顺序排成一列”，而组合却是“不管怎样的顺序并成一组”排列与元素的顺序有关，而组合。</p><p>13、组合与组合数公式教学设计教学目标1、 知识目标：了解组合问题和排列问题的区别，会用组合数公式，会算简单的组合问题。2、 能力目标：通过类比排列问题，推理出组合的定义和组合数的公式。锻炼学生的类比的思想方法，逐步培养探索问题的精神，善于思考的习惯。重点难点重点：通过类比推理得到组合的定义和组合数的公式。难点：如何引导学生的到组合的定义和组合数的公式。教学方法与手段。</p><p>14、2016-2017学年高中数学 第1章 计数原理 3 组合 第1课时 组合与组合数公式课后演练提升 北师大版选修2-3一、选择题16个人站成前后两排照相，要求前排2人，后排4人，那么不同的排法共有()A30种B360种C720种 D1 440种解析：本题属排列问题，表面上看似乎带有附加条件，但实际上这和6个人站成一排照相一共有多少种不同排法的问题完全相同，所以不同的排法总数为A654321720(种)答案：C2C等于()ACC BCCCCC DCC解析：由组合数性质可知CCC，CCC.答案：C3从5名学生中选出2名或3名学生会干部，不同选法共有()A10种 B30种C20种 D40种解析：可分两类：。</p><p>15、1.2.2 第1课时 组合与组合数公式, A基础达标1已知下列问题：从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学、物理兴趣小组；从甲、乙、丙三名同学中选出两人参加一项活动；从a，b，c，d中选出3个字母；从1，2，3，4，5这五个数字中取出2个数字组成一个两位数其中是排列问题的有()A1个B2个C3个 D4个解析：选B.由排列的定义知是排列问题2计算()A12 B24C30 D36解析：选D.76636.3若N*，且27，则(27)(28)(34)等于()AA BACA DA解析：选D.从27到34共有34(27)18个数所以(27)(28)(34)A.4甲、乙、丙三人排成一排照相，甲不站在排头的所有排列种数为()A。</p><p>16、1-2-2-1 组合与组合数公式1以下四个命题，属于组合问题的是()A从3个不同的小球中，取出2个排成一列B老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌C在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星D从13位司机中任选出两位开同一辆车往返甲、乙两地解析只有从100位幸运观众中选出2名幸运之星，与顺序无关，是组合问题答案C2CC的值为()A72 B36 C30 D42解析CCCC152136.答案B3若CC(nN*)，则n等于()A5 B7C5或7 D5或6解析由题意知2n3n2或2n3n220，则n5或7.答案C4组合数C(nr1，n、rZ)恒等于()A.C B(n1)(r1)CCnrC D.C解析A中CC；B中(n1)(r1)C(。</p><p>17、组合与组合数公式,问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？,问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？,甲、乙；甲、丙；乙、丙,有顺序,无顺序,一般地，从n个不同元素中取出m（mn） 个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出 m个元素的一个组合,组合定义:,排列定义:,一般地说，从n个不同元素中，取出m (mn) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列.,思考:,排列与组。</p><p>18、课时分层作业(五) 组合与组合数公式(建议用时：40分钟)基础达标练一、选择题1下列四个问题属于组合问题的是()A从4名志愿者中选出2人分别参加导游和翻译的工作B从0,1,2,3,4这5个数字中选取3个不同的数字，组成一个三位数C从全班同学中选出3名同学出席深圳世界大学生运动会开幕式D从全班同学中选出3名同学分别担任班长、副班长和学习委员CA、B、D项均为排列问题，只有C项是组合问题2已知平面内A，B，C，D，E，F这6个点中任何3点均不共线，则由其中任意3个点为顶点的所有三角形的个数为() 【导学号：95032053】A3B20C12 D24BC20.3若CC，则x()。</p><p>19、第1课时 组合与组合数公式A级基础巩固一、选择题1将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A12种B10种C9种D8种解析：根据题意，不同的安排方案有CC12(种)答案：A2已知平面内A、B、C、D这4个点中任何3点均不共线，则由其中任意3个点为顶点的所有三角形的个数为()A3 B4 C12 D24解析：CC4.答案：B3集合Ax|xC，n是非负整数，集合B1，2，3，4，则下列结论正确的是()AAB0，1，2，3，4 BBACAB1，4 DAB解析：依题意，C中，n可取的值为1，2，3，4，所以A1，4，。</p><p>20、第1课时组合与组合数公式1理解组合与组合数的概念，正确认识组合与排列的区别与联系(易混点)2会推导组合数公式，并会应用公式进行计算(重点)基础初探教材整理1组合与组合数的概念阅读教材P21P22上面倒数第一行，完成下列问题1组合的概念一般地，从n个不同元素中取出m(mn)个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合2组合数的概念从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同()(2)从a1，a2。</p>