用完全平方公式因式分解【PPT课件】

3.3 公式法,第2课时 用完全平方公式因式分解,1、因式分解我们学了哪些方法,提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用平方差公式法： a2-b2=(a+b)(a-b),2、因式分解的步骤和应注意的问题有哪些？,(1). 16m2-n2;,(2). ax4-ax2;,(3). x4-16.,分解要彻底,先提公因式,（4m+n)(4m-n),ax2(x+1)(x-1),(x+2)(x-2)(x2+4),你能将多项式 a2+2ab+b2 与a22ab+b2分解因式吗？这两个多项式有什么特点？,从项数看：都是有 3 项,从每一项看：都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.,从符号看：平方项符号相同,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a- b)2=a2-2ab+b2.,a2+2ab+b2 =(a+b)2a2- 2ab+b2 =(a-b)2,符合哪个公式特征,完全平方公式,整式乘法,因式分解,完全平方式,符合上述特征（完全平方式）的多项式，可用完全平方公式进行因式分解。（公式法）,我们学过完全平方公式,(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2= a2-2ab+b2 .,x2+4x+4,= x2+2x2+22,= (x+2)2 .,如何把 x2 +4x +4因式分解？,首项是x2,末项是22，而4x是2x2符合公式特征，用完全平方公式进行因式分解.,把 因式分解,解,把 因式分解,解,把 因式分解;,解,分析 可以用完全平方公式吗？,把 因式分解 .,解,因式分解中必须进行到每个因式都不能再分解为止.,1. 填空（若某一栏不适用，填入“不适用”）,(x-5)2,不适用,a表示x,b表示5,a表示1,b表示,(2x-3y)2,a表示2x,b表示3y,不适用,2、下列各式是不是完全平方式？,（1）a2-4a+4,（2）x2+4x+4y2,（4）a2-ab+b2,（5）x2-6x-9,（6）a2+a+0.25,是,不是,不是,不是,是,是,3. 把下列多项式因式分解：,（2） 16y2-24y+9；,(5) 3x4+6x3y2+3x2y4,(7) -x2-4y24xy,(6),(8),(4y-3)2,3x2(x+y2)2,(2a+3b)2,-(x-2y)2,(7a+b)2,2.因式分解 = .,3.分解因式： .,因式分解中首先应该考虑提取公因式法.,1.已知4x2+kxy+9y2 是一个完全平方式，则k= .,4.如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2, 那么k的值是（ ） A、20 B、-20 C、10 D、-10,B,12.,3、务必检查是否分解彻底了，结果写成最简形式.,分解因式的步骤：一提二套,即：(1)优先考虑提取公因式法 (2)其次看是否能用公式法 （如平方差公式，完全平方公