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3.3 公式法,第2课时 用完全平方公式因式分解,1、因式分解我们学了哪些方法,提取公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c)运用平方差公式法: a2-b2=(a+b)(a-b),2、因式分解的步骤和应注意的问题有哪些?,(1). 16m2-n2;,(2). ax4-ax2;,(3). x4-16.,分解要彻底,先提公因式,(4m+n)(4m-n),ax2(x+1)(x-1),(x+2)(x-2)(x2+4),你能将多项式 a2+2ab+b2 与a22ab+b2分解因式吗?这两个多项式有什么特点?,从项数看:都是有 3 项,从每一项看:都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.,从符号看:平方项符号相同,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a- b)2=a2-2ab+b2.,a2+2ab+b2 =(a+b)2a2- 2ab+b2 =(a-b)2,符合哪个公式特征,完全平方公式,整式乘法,因式分解,完全平方式,符合上述特征(完全平方式)的多项式,可用完全平方公式进行因式分解。(公式法),我们学过完全平方公式,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2= a2-2ab+b2 .,x2+4x+4,= x2+2x2+22,= (x+2)2 .,如何把 x2 +4x +4因式分解?,首项是x2,末项是22,而4x是2x2符合公式特征,用完全平方公式进行因式分解.,把 因式分解,解,把 因式分解,解,把 因式分解;,解,分析 可以用完全平方公式吗?,把 因式分解 .,解,因式分解中必须进行到每个因式都不能再分解为止.,1. 填空(若某一栏不适用,填入“不适用”),(x-5)2,不适用,a表示x,b表示5,a表示1,b表示,(2x-3y)2,a表示2x,b表示3y,不适用,2、下列各式是不是完全平方式?,(1)a2-4a+4,(2)x2+4x+4y2,(4)a2-ab+b2,(5)x2-6x-9,(6)a2+a+0.25,是,不是,不是,不是,是,是,3. 把下列多项式因式分解:,(2) 16y2-24y+9;,(5) 3x4+6x3y2+3x2y4,(7) -x2-4y24xy,(6),(8),(4y-3)2,3x2(x+y2)2,(2a+3b)2,-(x-2y)2,(7a+b)2,2.因式分解 = .,3.分解因式: .,因式分解中首先应该考虑提取公因式法.,1.已知4x2+kxy+9y2 是一个完全平方式,则k= .,4.如果100x2+kxy+y2可以分解为(10x-y)2, 那么k的值是( ) A、20 B、-20 C、10 D、-10,B,12.,3、务必检查是否分解彻底了,结果写成最简形式.,分解因式的步骤:一提二套,即:(1)优先考虑提取公因式法 (2)其次看是否能用公式法 (如平方差公式,完全平方公
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