肇庆市端州区西片区2016-2017年七年级上期末数学试卷含解析

2016年广东省肇庆市端州区西片区七年级（上）期末数学试卷 一选择题 1 的绝对值和相反数分别是（ ） A ， B ， C ， D ， 2北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为 91000 个，将 91000 用科学记数法表示正确的是（ ） A 91 103 B 104 C 105 D 9 104 3一天中午的温度是 2 ，晚上的温度比中午下降了 4 ，那么晚上的温度是（ ） A 6 B 2 C 8 D 8 4下列各组式中是同类项的是（ ） A a 与 B 与 5下列各式中运算正确的是（ ） A 3m m=2 B C 2 2x+2y=5一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ） A四棱锥 B四棱柱 C三棱锥 D三棱柱 7下列利用等式的性质，错误的是（ ） A由 a=b，得到 5 2a=5 2b B由 = ，得到 a=b C由 a=b，得到 ac=由 a=b，得到 = 8下列方程中变形正确的是（ ） 3x+6=0 变形为 x+2=0； 2x+8=5 3x 变形为 x=3； + =4 去分母得 3x+2x=24； （ x+2） 2（ x 1） =0 去括号得 x+2 2x 2=0 A B C D 9如图，若 D 是 点， E 是 点，若 ， ， ） A 1 B 2 C 4 D 5 10某班组每天需生产 50 个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了 6 个零件，结果比规定的时间提前 3 天并超额生产120 个零件，若设该班组要完成的零件任务为 x 个，则可列方程为（ ） A B C D 二填空题 11若 |x|=3，则 x= 12 32 的值为 13单项式 系数是 14如果单项式 21 是同类项，那么 15如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则 x 2y= 16观察下列算式： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， 通过观察，用所发现的规律确定 22016 的个位数字是 三解答题（一） 17（ 7 分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： 3，+1， ，并用 “ ”号把这些数连接起来 18（ 16 分）计算： （ 1）（ 7）（ +5） +（ 4）（ 10） （ 2）（ 1 ） （ 2 ） （ ） （ 3）（ + ） 48 （ 4） 22 6 （ 2） 19（ 12 分）化简：（ 1） 3b 22a+3a 8b （ 2）（ 8x 7y） 2（ 4x 5y） （ 3）（ 34+2（ 2 20已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍少 18，求这个角 四解答题（二） 21（ 6 分）先化简再求值：（ 8x2+ 4（ 3），其中 x=1，y= 1 22（ 9 分）解方程： （ 1） 3（ 5 2x） =x+2 （ 2） 23（ 6 分）如图，已知 0， 0， 平分线， 平分线，求 度数 24（ 6 分）马年新年即将来临，七年级（ 1）班课外活动小组计划做一批 “中国结 ”如果每人做 6 个，那么比计划多了 7 个；如果每人做 5 个，那么比计划少了 13 个该小组计划做多少个 “中国结 ”？ 25（ 6 分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价 48 元，乒乓球每盒 12 元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠，该班急需乒乓球拍 5 副，乒乓球若干盒（不少于 5 盒）乒乓球购买多少盒时，甲、乙两店所需费用一样？ 2016年广东省肇庆市端州区西片区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题 1 的绝对值和相反数分别是（ ） A ， B ， C ， D ， 【考点】 绝对值；相反数 【分 析】 根据相反数和绝对值的定义求解即可 【解答】 解： 的绝对值是 ， 相反数分别是 ， 故选 D 【点评】 本题考查了相反数和绝对值的定义，掌握定义是解答此题的关键 2北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为 91000 个，将 91000 用科学记数法表示正确的是（ ） A 91 103 B 104 C 105 D 9 104 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 因为 91000 1，所以把它写成 a 104 的形式： a=整数数位只有一个位的数， n=整数数位 1=5 1=4 【解答】 解： 91000=104， 故选 B 【点评】 本题考查了科学记数法，用科学记数法表示较大的数，要明确 a 与 3一天中午的温度是 2 ，晚上的温度比中午下降了 4 ，那么晚上的温度是（ ） A 6 B 2 C 8 D 8 【考点】 有理数的减法 【分析】 先根据题意列出 算式，然后依据减法法则计算即可 【解答】 解： 2 4= 6 故选： A 【点评】 本题主要考查的是有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键 4下列各组式中是同类项的是（ ） A a 与 B 与 5考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项同类项与字母的顺序无关， 与系数无关 【解答】 解： A、相同字母的指数不相同，不是同类项； B、所含字母不相同，不是同类项； C、所含字母不相同，不是同类项； D、符合同类项的定义，是同类项 故选 D 【点评】 本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个 “相同 ”：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指数相同；是易混点 同类项定义中隐含的两个 “无关 ”： 与字母的顺序无关； 与系数无关 5下列各式中运算正确的是（ ） A 3m m=2 B C 2 2x+2y=5考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的法则把系数相加即可 【解答】 解： A、系数相加字母及指数不变，故 A 错误； B、不是同类项不能合并，故 B 错误； C、系数相加字母及指数不变，故 C 正确； D、不是同类项不能合并，故 D 错误； 故选： C 【点评】 本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变 6一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ） A四棱锥 B四棱柱 C三棱锥 D三棱柱 【考点】 几何体的展开图 【分析】 根据四棱锥的侧面展开图得出答案 【解答】 解：如图所示：这个几何体是四棱锥 故选： A 【点评】 此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键 7下列利用等式的性质，错误的是（ ） A由 a=b，得到 5 2a=5 2b B由 = ，得到 a=b C由 a=b，得到 ac=由 a=b，得到 = 【考点】 等式的性质 【分析】 根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解： A、 a=b， 2a= 2b， 5 2a=5 2b，故本选项正确； B、 = ， c =c ， a=b，故本选 项正确； C、 a=b， ac=本选项正确； D、 a=b， 当 c=0 时， 无意义，故本选项错误 故选 D 【点评】 本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键 8下列方程中变形正确的是（ ） 3x+6=0 变形为 x+2=0； 2x+8=5 3x 变形为 x=3； + =4 去分母得 3x+2x=24； （ x+2） 2（ x 1） =0 去括号得 x+2 2x 2=0 A B C D 【考点】 解一元一次方程 【分析】 根据等式的性质和去括号法则逐个判断即可 【解答】 解： 3x+6=0 两边除以 3 得 x+2=0， 正确； 2x+8=5 3x， 2x+3x=5 8， 5x= 3， x= 错误； + =4 去分母得 3x+2x=24， 正确； （ x+2） 2（ x 1） =0 去括号得 x+2 2x+2=0， 错误， 故选 B 【点评】 本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键 9如图，若 D 是 点， E 是 点，若 ， ， ） A 1 B 2 C 4 D 5 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据中点的性质可知 B， C，结合 C=2C，即可求出 长度 【解答】 解： D 是 点， E 是 点， B， C， C=2C， 又 ， ， 故选 A 【点评】 本题考查了两点间的距离，解题的关键是利用中点的性质，找到C=2C 10某班组每天需生产 50 个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了 6 个零件，结果比规定的时间提前 3 天并超额生产120 个零件，若设该班组要完成的零件任务为 x 个，则可列方程为（ ） A B C D 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 关系式为：零件任务 原计划每天生产的零件个数（零件任务 +120） 实际每天生产的零件个数 =3，把相关数值代入即可求解 【解答】 解：实际完成的零件的个数为 x+120，实际每天生产的零件个数为 50+6， 所以根据时间列的方程为： =3， 故选 C 【点评】 根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键，注意应先得到实际的工作总量和工作效率 二填空题 11若 |x|=3，则 x= 3 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的性质解答即可 【解答】 解： |x|=3， x= 3 故答案为： 3 【点评】 本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 12 32 的值为 9 【考点】 有理数的乘方 【分析】 根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解 【解答】 解： 32= 3 3= 9 故答案为： 9 【点评】 本题主要考查了有理数的乘方，熟记概念和计算法则是解题的关键 13单项式 系数是 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数 【解答】 解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为 故答案为： 【点评】 本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数 14如果单项式 21 是同类项，那么 16 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出 a， b 的值，再代入代数式计算即可 【解答】 解：根据题意得： a+1=3， b 1=3， 解得： a=2， b=4 则 6 故答案是： 16 【点评】 本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个 “相同 ”：相同字母的指数相同，是易 混点，因此成了中考的常考点 15如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则 x 2y= 6 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为 0，也就是互为相反数，求出 x、 y 的值，从而得到 x 2y 的值 【解答】 解：解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字 “2”的面和标有 x 的面是相对面，标有数字 “4”的面和标有 y 的面是相对面， 相对面上 两个数之和为 0， x= 2， y= 4， x 2y= 2 2 （ 4） = 2+8=6 故答案为： 6 【点评】 本题考查了正方体的展开图形，注意从相对面入手，分析解答问题 16观察下列算式： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， 通过观察，用所发现的规律确定 22016 的个位数字是 6 【考点】 尾数特征 【分析】 观察发现，每四个一组，个位数字循环，然后用 2016 除以 4，正好能够整除，所以与第四个数的个位数字相同 【解答】 解： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， ， 所以，每四个一组，个位数字循环， 2016 4=504， 22016 的个位数字与 24 的个位数字相同是： 6 故答案为： 6 【点评】 本题考查了尾数特征，利用有理数的乘法考查了数字变化规律的问题，观察得到 “每四个数一组，个位数字循环 ”是解题的关键 三解答题（一） 17把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： 3， +1，并用 “ ”号把这些数连接起来 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案 【解答】 解：如图 ， 数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 3 +1 【点评】 本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关 键 18（ 16 分）（ 2016 秋 端州区期末）计算： （ 1）（ 7）（ +5） +（ 4）（ 10） （ 2）（ 1 ） （ 2 ） （ ） （ 3）（ + ） 48 （ 4） 22 6 （ 2） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）（ 4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可 （ 2）应用乘法交换律和乘法结合律，求出算式的值是多少即可 （ 3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可 【解答】 解：（ 1）（ 7）（ +5） +（ 4）（ 10） = 12 4+10 = 6 （ 2）（ 1 ） （ 2 ） （ ） =（ 1 ） （ ） （ 2 ） =1 （ 2 ） = （ 3）（ + ） 48 =（ ） 48+ 48 48 = 8+36 4 =24 （ 4） 22 6 （ 2） = 4+3 = 4+1 = 3 【点评】 此题主要 考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 19（ 12 分）（ 2016 秋 端州区期末）化简：（ 1） 3b 22a+3a 8b （ 2）（ 8x 7y） 2（ 4x 5y） （ 3）（ 34+2（ 2 【考点】 整式的加减 【分析】 根据整式的加减即可求出答案 【解答】 解：（ 1）原式 =322a+3a+5b 8b =a2+a 3b （ 2）原式 =8x 7y 8x+10y =3y （ 3）原式 = 3ab+4a 4 6点评】 本题考查整式的加减，属于基础题型 20已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍少 18，求这个角 【考点】 余角和补角 【分析】 根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可 【解答】 解：设这个角的度数为 x，则它的余角为（ 900 x），补角为（ 1800 x）， 由题意得， 180 x=3（ 90 x） 18， 解得， x=36， 答：这个角的度数为 36 【点评】 本题考查的是余角和 补角的概念，若两个角的和为 90，则这两个角互余；若两个角的和等于 180，则这两个角互补 四解答题（二） 21先化简再求值：（ 8x2+ 4（ 3），其中 x=1， y= 1 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =8x2+482= 52， 当 x=1， y= 1 时，原式 = 5+5+12=12 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运 算法则是解本题的关键 22解方程： （ 1） 3（ 5 2x） =x+2 （ 2） 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）首先去括号，然后移项、合并同类项即可求解； （ 2）首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成 1 即可求解 【解答】 解：（ 1）去括号，得： 3 5+2x=x+2， 移项，得： 2x x=2 3+5， 合并同类项得： x=4； （ 2）去分母，得： 3（ 4 x） 2（ 2x+1） =6， 去括号，得： 12 3x 4x 2=6， 移项，得 ： 3x 4x=6 12+2 合并同类项得： 7x= 4， 系数化成 1 得： x= 【点评】 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1注意移项要变号 23如图，已知 0， 0， 平分线， 度数 【考点】 角的计算；角平分线的定义 【分析】 求出 据角平分 线定义求出 减即可求出答案 【解答】 解： 0， 0， 10， 平分线， 平分线， 0， 5， 5 20=35 【点评】 本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用